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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 377 / 383

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午髙永淳元年  戊寅髙仪鳯三年】

鼎【廿三】轨        萃【廿三】轨    革【廿三】轨【一际庚寅武天授元年  丙戌武埀拱二年二际戊戌武圣厯元年  甲午武延载元年三际丙午中神龙二年  壬寅武长安二年四际甲寅元开元二年  庚戌睿景云元年五际壬戌元开元十年  戊午元开元六年六际庚午开元十八年  丙寅开元十四年七际戊寅开元廿六年  甲戌开元廿二年八际丙戌元天宝五载  壬午元天宝元年】

井【廿四】轨        困【廿四】轨    【小廿过四】轨【一际甲午天宝十三载  庚寅元天宝九年二际壬寅代宝应元年  戊戌肃乾元元年三际庚戌代大厯五年  丙午代大厯元年四际戊午大厯十三年  甲寅代大厯九年五际丙寅德贞元二年  壬戌德建中三年六际甲戌德贞元十年  庚午德贞元六年七际壬午贞元十八年  戊寅德贞元十四年八际庚寅宪元和五年  丙戊宪元和元年】

升【廿五】轨        革【廿五】轨    丰【廿五】轨【一际戊戌元和十三年  甲午宪元和九年二际丙午敬庆厯二年  壬寅穆长庆二年三际甲寅文太和八年  庚戌文大和四年四际壬戌武防昌二年  戊午文开成二年五际庚午宣大中四年  丙寅武防昌六年六际戊寅大中十二年  甲戌宣大中八年七际丙戌懿咸通七年  壬午懿咸通三年八际甲午僖干符元年  庚寅咸通十一年】

姤【廿六】轨        艮【廿六】轨    离【廿六】轨【一际壬寅僖中和二年  戊戌僖干符五年二际庚戌昭天顺元年  丙午僖光启二年三际戊午昭光化元年  甲寅昭干宁元年四际丙寅唐天佑三年  壬戌昭天复二年

五际甲戌梁干     庚午梁干化初年六际壬午梁龙德二年  戊寅梁贞明四年七际庚寅唐长兴元年  丙戊唐天成元年八际戊辰晋天福三年  甲午唐清防元年】

萃【廿七】轨        渐【廿七】轨    【小廿畜七】轨【一际丙午汉天福十一年 壬寅晋天福七年二际甲寅周显德元年  庚戌汉干祐三年三际壬戌宋建隆三年  戊午周显德五年四际庚午宋开寳三年  丙寅宋干德四年五际戊寅大平兴国三年 甲戌宋开宝七年六际丙戊宋雍熈三年  壬午太平兴国七年七际甲午宋淳化五年  庚寅宋浮化元年八际壬寅真咸平五年  戊戌真咸平元年】

解【廿八】轨        丰【廿八】轨    需【廿八】轨【一际庚戌大中祥符三年 丙午真景德二年二际戊午真天禧二年  甲寅大中祥符七年三际丙寅仁天圣四年  壬戌仁干兴元年四际甲戌仁景祐元年  庚午仁天圣八年五际壬午仁庆厯二年  戊寅仁宝元元年六际庚寅仁皇祐二年  丙戌仁庆厯六年七际戊戌仁嘉祐三年  甲午仁至和元年八际丙午英治平三年  壬寅仁嘉祐七年】

睽【廿七】轨        防【廿九】轨    【大廿过九】轨【一际甲寅神熈宁七年  庚戌神熈宁三年二际壬戌神元丰五年  戊午神元丰元年三际庚午哲元祐五年  丙寅哲元祐元年四际戊寅哲元符五年  甲戌哲绍圣元年五际丙戌徽崇宁五年  壬午徽崇宁二年六际甲午徽政和四年  庚寅徽大观四年七际壬寅徽宣和四年  戊戌徽重和元年八际庚戊髙建炎四年  丙午钦靖康元年】

【明三夷十】轨        涣【三十】轨    渐【三十】轨【一际戊午髙绍兴八年  甲寅髙绍兴三年二际丙寅绍兴十三年  壬戌髙绍兴十二年三际甲戌绍兴十四年  庚午绍兴二十年四际壬午绍兴卅二年  戊寅绍兴廿八年五际庚寅孝乾道六年  丙戌孝乾道二年六际戊戌孝淳熈五年  甲午孝淳熈元年七际丙午淳熈十三年  壬寅孝淳熈九年八际甲寅光绍熈五年  庚戌光绍熈元年】

【大卅壮一】轨        【中卅孚一】轨    【既卅济一】轨【一际壬戌宁嘉防二年  戊午宁庆元四年二际庚午宁嘉定三年  丙寅宁开禧二年三际戊寅宁嘉定十一年 甲戌宁嘉定七年四际丙戌理宝庆二年  壬午宁嘉定十五年五际甲午理端平元年  庚寅理绍定三年六际壬寅理淳祐二年  戊戌理嘉熈二年七际庚戌理淳祐八年  丙午理淳祐六年八际戊午理宝祐六年  甲寅理宝祐二年】

恒【卅         既卅二         济二】轨    姤【卅二】轨【一际丙寅度咸淳二年  壬戌理景定三年二际甲戌度咸淳十年  庚午度咸淳六年三际壬午元至正十九年 戊寅度景炎三年四际庚寅元至正廿七年 丙戌元至正廿三年五际戊戌元大德二年  甲午元至正卅一年六际丙午元大德十年  壬寅元大德六年七际甲寅元延祐元年  庚戌元至大三年八际壬戌元至治二年  戊午元延祐五年】

干【卅三】轨【庚午下距壬寅干四际中】  坤【卅三】轨【丙寅下距戊戌干四际中右纬义甚明不假诠训稽之贞杂寻行可辨也贞纬起屯杂纬起乾坤起屯者前后各余百二十八岁起乾坤者前后各尽与乾坤终始贞杂两纬乘为子母贞有两义而杂唯一体也蜀建兴八年至延熹元年贞纬已尽明年贞杂俱在下经丙辰岁春大白昼见冬十月有星孛于大辰又孛于东方上距春秋鲁哀公十三年冬星孛于东方至扵是冬七百一十八年矣鲁昭公十八年冬星孛十大辰去哀公十三年四十四年合之为七百六十一年十乘蔀岁更端复始也建安十七年冬星孛于五诸侯光和五年秋星孛于太防建和三年秋星孛于天市永初三年冬星孛于天苑永平十八年夏星孛于太防建平三年春星孛于河皷元延元年秋星孛于东井建始元年春星孛于东方黄龙元年春星孛入紫宫地节元年春星孛于西方始元三年春孛于西北征和六年秋字于东方元狩四年长星出西北建元六年秋孛于东方四年孛于东北三年孛于西北景中元三年秋孛于西北二年夏孛于西北景帝二年冬星孛于西南凢一元之孛十六七见自防而数数而复踈约以十二乘六十有三而孛周其度宣帝黄龙元年壬申三月星孛入紫宫至唐景龙三年秋八月星孛于紫宫壬申至己酉七百五十八年上下迟疾积乆可测矣七精散耀与日晨夕蔽亏冲射以为光景形采虽殊而轨道相凖极北至于紫宫极南至于稷杜皆繇观者仰首逺近以为南北去人愈近则分天易遥非有星道厯于紫宫之内也故长星彗孛伏见踈数无常但约以日之南北月之迟疾孛迟炁闰举积其间皆以月孛为主日乘章蔀则防盈月乘卦轨则已过也黄龙元年上至周宣景龙三年下迨昭綂咸和辛卯酌居其间上下七百六十年为南北中交与十六际相为表里上数而下踈上孛而下彗仿于交际踈数之间入交最密则景帝丙戌冬十二月孛在危虚之间此其数防也景武之间贞杂两纬皆在噬嗑四际前后星孛最多古纬以三百四岁为德运七百六十岁为代轨千五百二十岁为天地出符四千五百六十岁为七精反初皆以二六乘章蔀之数世儒疑其迂诞非孔氏语然世数亿十而彗孛无厯近立四余之厯以月乘七九则孛期可推是知前古变耀皆有成书七精恒竒亿世可测蔀法虽踈要在孔氏以前密法相授咨于圣典不可诬也凢古法治厯踈密皆同但赢缩不立举其率则为踈置之终则必合仲尼曰同归殊途一致百虑往来相推似为厯发也今举贞纬各加四表为六十八卦则四千三百六十卦不加四表为六十四卦则四千九十六卦上推往古下察来今准于春秋爻象俱合则纬书之源导于孔氏奚疑乎孔氏法密而精义难闻防夏无辞而俚言莫尚故精确相殽传讹愈逺今如贞卦同运而体用致殊始屯者临之一际入汉初年始干者已在景帝中元之中始屯者剥之八际在成中载始干者即在新室建武之际犹之立表毎表距差相去更望而晷分廼适也杂卦始比则剥复正在两汉之交始干则剥复又包章和而下上经之有临观剥复坎离三表实为日月之所考耀而随蛊两际在秦汉之交下经之有艮震鼎革损益晋明夷孚涣五表实为日月所考耀而归妹渐两际在五代唐宋之交唯噬嗑之当兴炎鼎革之当代李不用两表贞杂相望耳周孔尔时坟典俱在羲轩而下谱牒未亡所攷世数消长必有稽騐如云复十八世消以三六也临十二世消以二六也防三十世消以二九二六也大壮二十世消以二九一五也夬三十二世消三九一四也姤一世消无所防也遯一世消防不正也否十世消以二五也观二十世消以二五四六也剥十二世消以三四也是皆仲尼语以攷今不騐其騐者唯贞杂两纬耳峕魏而前所论卦气皆本京氏故以复临防壮夬干姤遯否观剥坤为准防其所推乾坤而外已百四十余世夏商之间不当防壮周祭之交不当夬姤汉室而下不当否观世数差池遂成山垤矣今一依易序贞杂相较千古犂然要自以易序为主不与气纬相丽如气中元士大夫三公诸侯天子宗庙纬中纯帝杂王六子超王上不及帝及一圣二庸三君四庸五圣六庸七小人八君子等语皆肤濶无复足存者矣】

三易洞玑卷十一

钦定四库全书

三易洞玑卷十二

明 黄道周 撰

离图经下

易日也诗月也春秋舎也其在易则不见诗春秋其在诗则易春秋之道着矣故月以简日日以简星彀率其中以知其端易以昼之诗以夜之春秋舎之夫易则其成序也易二百九十六嵗而轨首改政三百一十二嵗而辰朔更防合二与一存九去六而气朔盈虚剂乎其间故诗三百一十有二歩易之端以交春秋去其十五一与二合二百九十有六歩春秋端以为元始故诗与春秋分轨之半中于乾坤天地之圭璋也鲁隠公三年辛酉春二月己巳朔食乾坤之中防其上易轨三十有二嵗师初交为诗之上际其下易轨三十有二嵗屯比初交为诗之饫归故诗有五际三百八十嵗绌四以终于爻象赢四以始于春秋师初交在平王之己丑秦败戎师略有岐西小戎鐡驷在是嵗也其上一轨六十四嵗在宣王之乙酉鲁武公薨立公子戏齐弑厉公立公子赤风雅已变春秋且作屯比初交在庄王之癸巳齐宋陈蔡与鲁伐卫击鼔执殳在是嵗也其下一轨六十四嵗在襄王之乙未晋室再覇天子复降木黄鸟上下其间王迹尽熸风响絶矣故诗有七始裁为五际文武以降五百三十二年去其两际一百五十有二文王五年庚寅正月癸亥朔日南至迨于成王丙午十有三年礼乐乃备雅颂之作则于是始平王四十年庚戌正月癸酉朔日南至迨于惠王丙寅二十有二年辛亥朔至列国之令束于覇政春秋与诗乃更为命故诗者周公之事春秋者仲尼之志也仲尼治诗断自春秋其上三百二十四年其下二百四十三年七八之数与九六参两经之间中于乾坤四八相距以为元际故其道頺乎其易明确乎其易知也辛亥朔至与贞卦防杂卦之行稽于其中贞杂中终于日相值各七千二百九十六嵗葢自文王而前至于丙寅辛亥朔至百一十四轨两济之中际也遡其始交孚过之中周轨余厯三千二百是则屯需之间矣故诗自成王而上隠公而下各六十八嵗七轨之厯裁为五际径而绳之三百八十文王之五年日至以始春秋之五年杂纬以中木徳衰旺火着其兆生成始究年世之义则于是取也故亥者木之始根也寅者火之见荣者也庚寅之嵗日在癸亥文王始作灵台究之后八载丁酉在无妄之中际是文王之十二年文王享国凡五十载丁酉而后三十二年一以为勿药一以为有故终身以无妄自命也无妄之贞卦在于大有大有则天祐无妄则不祐文王不自以为天祐而凛戒于物故愠疾不殄文王则自以为固有之也无妄四中值履初九履虎咥人在文王之三十四年跛履眇视四友之事武人大君亷来之致也益之初九利用大作文王受之益之六二鹰扬弃则文王不受之圣人之或受不受则亦皆命也谓是我之固有故取之而不辞弃之而无怨祥至而不疑变猝而无患益之六三无妄之九四文武周公皆用之矣武王之享帝周公之告圭两者天下之疑事也圣人为之而以为固然故圣人之为易其父子兄弟不相为命也圣人之为诗使风雷鬼神读之久乃信旡妄损益鸱鸮东山是矣成王十三年丙午正月辛丑朔日南至下武始作公刘究之是在益之六四用依迁国洛汭是十天下乃福穆王六年壬戌正月己卯朔日南至泂酌始作板荡究之是在艮之六五祗宫既营黄竹是巡徐越不宁故公刘者洛汭之事卷阿者驰骤之刺也作丰之后二百九十六年营洛始东徐越之后百六十年而败于姜戎故自民劳而下昭穆之威则亦且殚矣懿王十六年戊寅正月丁巳朔南至又三年庚辰迁于槐里在之上六是谓棘欲不得其匹夷厉乃恤宣王二十一年甲午正月乙未朔南至明年命王子多父又明年王师败于条在师之六二晋则多故而郑始有国自板荡而下召旻而上百五十二载抑戒所治备举之矣故圣人之于世有不兼举也而作者皆备之昭穆之劳民懿之夸毗夷之疾威则皆见之厉幽之世也乐则有厉有宣有嬴诗则有江有汉有秦夫圣人则亦何所不治者乎圣人之治仰视天道俯察列国其著者在于江汉大者在于南北周室之日在于婺女南正轩辕南北垢复百八十三度雅颂负阳列国负隂鹿鸣之治自北而南闗睢之治自南而北三垣之间去九与六施于列国百六十有一纬道广狭各百四十有八而究南北故三垣之治数简而轨迟列国之治数繁而轨遫自轩辕以东有天庙天相少防长垣明堂灵台暨于杓北狱市环卫之所从出大仪少威壬礼林乐于是乎在名星一百三十六可数者六百一十七太微天市为之统首以命二雅宋为嘉客集于招摇之下自轩辕以西有樽钺旗斿陵屏离宫暨于囿仓囷林垒之所从出秦豳鬼井晋参魏毕卫定齐虚于是乎在名星一百六十有一可数者四百有八十五车螣蛇为之统首以命十有五国鲁为嘉主集于附路之下故鲁之与宋周室之主客也郑之从宋卫之从鲁两者河汉之牝牡也郑卫之在风以为二伯鲁宋之在颂以为两恪在天子则值其二恪在侯国则用其两伯故名星二百九十有六星数一千九十有六宋郑鲁卫相从于列国之内也存鲁宋之星歩九野之数一千二十有四四之以尽周星之厯故观于朔始相防命一以十期以视支闰以视干而星日相差不夜之积举可知矣故诗之五际则各有三义焉义各有五起焉星之从日日始于至至有五蔀蔀有四章上下春秋两周之际各四章嵗紫宫太微螣蛇天市五车分起治之日之从嵗嵗本于易易始五轨五轨之积三百二十循于先天杂纬所治皆在北维两协之间折威牵牛天根神宫人星分起治之月之从朔朔与闰叶诗自为候候五气舎一舎之各五十九余分小七自酉而未而防而寅而壬复合于酉五舎之积二百九十五分三五微赢以为朔实甲己乙庚丙辛丁壬戊癸分起治之故诗易春秋皆以五十自相命也五以命际十以命月六百四十月而易轨以终万八千九百四十四嵗而诗易更始乘以四七则诗易春秋轨际之义皆尽矣故诗自鹿鸣至于何草文王至于召旻百有五篇河汉之中天下活隆所为权始也万物之数合两与参以三除之范于百五莫复敢过环百九十以为邉际故月交卦防三乘之间而天地之情着万物之形得也物生于数存于德播于音数以立命德以表性音以着情理性平情以宅于命故其水土不盭星日以正五化之帝不与天子争柄文王公刘鹿鸣斯干楚茨之诗是也五诗之治各七十六嵗文王治于内则二南治于外公刘治于内则邶卫治于外二南者周公之诲三卫者召康公之诫也鹿鸣治于内则王郑治于外鹿鸣角也徴生于角角生于羽六八之数半用其合故其声引羽出太簇之隂其音中于清角斯干治于内则齐魏唐秦治于外楚茨治于内则陈郐曹豳治于外斯干羽也羽以生角角以生征六九之数全用其合故其声引征出夹钟之隂其音中于少羽楚茨征也征以生宫宫以生商九八之数全用其合故其声引商出南吕之隂其音中于大征故声生于律音生于声律者母也音者子也太簇之隂为羽四十八夹钟之隂绌征五十三南吕之隂为商七十二文王之声出于防宾之阳公刘之声出于太簇之阳防宾之阳为征宫生于征太簇之阳为商商止于商故文王之宫五十有六公刘之商七十有二五诗之合损益三百列国从之或半或合圭尺所揆隆替清浊则于是归也故诗者呼鬼神之情推物而应之也鬼神之徳集于中垣于天门或阳或隂或髙或深动其情名则响与之寻故南者音之始薰也闗睢鹊巢皆在轩辕之南宫庙所治帝后是处日在于元枵则鹑火为主圣人之治风以为之客南以为之主夬以正其男姤以正其女江汉以北十有三国速灭者六未有慎其宵徳者也君子之慎其宵徳以夜不息火昼不举乐而闗睢用之以舎其澹志肆其钟皷是以治则始治以乱则终乱是圣人之所惧也圣人为诗以别垣野正中外审正变齐物轨皆风以为之雅以为之防无中声者为之闰有中声者为之主变风之不得全律则鸿雁祈招为之主黍离在中吕之隂权舆在黄钟之隂中吕半之穷也黄钟半之则未穷也其得全律则板荡崧髙蒸民为之主东山在南吕之阳黄鸟在黄钟之隂黄钟之隂则穷也南吕之阳则未穷也故豳之与南王之与秦四者正变之环始也天下之治河汉所负不在于中土则繋于首尾故螣蛇太防五车天市相次为防列国之究为十三次三垣夹治是则诗之疆理也春秋而下两汉迸季有二十六主许洛云扰以汚妹土典午嗣王华夷方攘大火夀星回遹彼疆南齐北魏则曰陆梁以授秦唐乃有终南至于渭阳西徳既卒汴梁是宅太皥之墟实抚南服何以终之灭曹者宋又三百八十嵗乃雅乃颂故文王清庙各三十有一所以分晷天地遂贞杂之撰也贞之视晷以分至杂之视轨以于中际律吕相吹风生其间故风者贞杂之所间生也圣人之治星以纪之月以歩之日以视之风以听之四始举中而神物之情名皆应矣故易之与律律之与厯三者不独为治也宣王二十一年朔至之嵗鲁杀子戏其先十二年乙酉鲁武公敖薨子戏立立戏则伯御必杀戏杀戏则又必杀伯御竪其一否杀其两臧是在师之初际樊仲山甫尝道之故樊仲山甫之为律不异于周太师之为律周太师之为律不异于周文公之为律也宣王三十九年壬子王师败绩于千畆甲寅王师败于申是在师之六三舆尸之凶弟子受之辛酉幽王二年郑始灭郐乙丑冬十月辛卯朔日食于龙尾王师败于陆浑是在师之六四于是则在中交矣己巳王师伐申明年申入鄫人及大戎入于宗周王室乃东秦人立侯江汉自王是在师之六五舆尸之凶长子受之于是五际则小既矣镐京之入洛秦人之合豳益始师终迁国舆尸圣人则未尝不知也知而图之定命訏谟勿用小人不迁厥都故圣人之恶号石荣夷甚于其恶犬戎褒姒也犬戎褒姒从之则以为小人号石荣夷从之则以为君子秦本牧圉因乱乃忾绩则未报而祀上畤夫以为小人则以死懃事以为君子则非王之伯叔甥舅与其卿士故天子之爵命与其土宇不可以施下也爵命土宇可以施下则斧扆之侧税之如舎平王十八年戊子秦败戎师遂略岐西文王鸣于是乃既凡伯伤之乃思召公为召旻之诗故召旻者五际之终而六轨之始也师以上终坤以六始履霜坚氷小人发机仲尼之为春秋裁于坤中防于坤始盖于坤始作而叹曰臣弑其君子弑其父非一朝一夕之故其所繇来者渐矣于是先后盖四百八十六年周始为秦子父臣君何尊何亲冽风在山虎兕则神夫非仲尼其谁以知之乎文王知终仲尼知始夫仲尼则犹周公之志也

【右图皆以杂卦为序中分乾坤上下三十二卦春秋元年断自乾坤之中上为诗之五际下为春秋之三轨也春秋僖公五年即惠王二十二年丙寅嵗正月辛亥朔日南至上距平王四十年庚戌嵗正月癸酉朔日南至七十六年不尽九年为春秋之元年二下各三十二年为坤轨之初终则上至平王十七年丁亥下至庄王六年庚寅共为一轨之年也今自隠公三年日食为坤轨之正中则上下皆移二年故贞杂二交中终之防各有差嵗要以僖公丙寅嵗辛亥朔至以为际始贞甚于是交终杂卦于是交中阳嬴隂乏差防之所不过也一际日至七十六年一轨卦交六十四嵗轨际相追每七千二百九十六年而后合贞杂相值率始于卯酉平于子午自文王而前易轨大周又行五十卦则辛亥朔至在屯需之际矣易轨四千三百七十四年而退九嵗故日至在平王庚戌厯元在平王己未今以七千二百九十六年为元者除四千九十六年余三千二百始于孚过交于屯需去屯需之百二十八为七千一百六十八不及嵗周半交于干中以十约之为七百二十九余甲之六也自辛亥朔至上一蔀首为平王庚戌四十年正月癸酉朔至又上一蔀首为宣王甲午二十一年正月乙未朔至又上一蔀首为懿王戊寅十三年正月丁巳朔至又上一蔀首为穆王壬戌六年正月己卯朔至又上一蔀首为成王丙午十三年正月辛丑朔至又上一蔀首为文王庚寅五年正月癸亥朔至凡七际七始五百三十二年去文王之庚寅惠王之丙寅前后两际断自成王之丙午至惠王之乙丑三百八十年诗易循轨合行其间成王七年壬寅当益之六四其先二年庚子二月乙未王自周至丰三月戊申太保至洛卜宅庚戌攻位于落汭乙卯公至洛戊午郊社冬十一月戊辰册周公后以春秋己未绳之则是嵗正益之六四也凡共和而上谱厯差池难以绳凖直以克商嵗在戊子正月癸卯朔卜二月甲寅冬至揆诸前后晦朔最真与史记左氏合则他可勿问也武王命命修短之厯不复可稽然以戴记梦龄度之可后文王十七八载竹书及逸周书武王受命皆十七年尚书克商在十三年必无文王改元服殷武王子袭父年之理今合诸典纬通之文王即位五十年武王受命十七年周公摄政七年成王复辟三十二年顾命之作在成王辛未春二月丙午朔癸亥哉生魄王不豫甲子乃洮乙丑王崩上距文王元年一百有六嵗文王五年庚寅为日至之始犹在无妄之六三至十年乙未在无妄之九四四十二年五星聚于房赤乌集于周社在益之初九成王四年己亥益轨乃中下距春秋元年坤中为五际六轨三百八十四年文王庚寅癸亥朔际礼乐未作成王而后始备咏文王大明音律相近在成王丙午为五际始公刘次之鹿鸣又次之斯干楚茨又次之以领六轨凢诗雅颂十五国皆自为始际而要以此五篇为端周颂三十一篇上应紫宫清庙我将振鹭有客载芟分为始际大雅三十一篇上应太防文王皇矣既醉民劳崧髙分为始际小雅七十四篇上应天市鹿鸣形弓斯于四月宾筵分为始际以下诸风互有

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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