新法算书

宜极论者五

其一交食限定为隂厯距交八度阳厯距交六度亦非也本局考定隂厯当十七度阳厯当八度月食则定限南北各十二度所宜极论者六

其一厯测云宋文帝元嘉六年十一月己丑朔日食不尽如钩昼星见今以郭氏授时厯推之止食六分九十六秒郭厯舛矣不知所谓舛者何也若郭厯果推得不尽如钩昼星见则真舛耳今云六分九十六秒乃是宻合非舛也夫月食天下皆同日食九服皆异前史类能言之南宋都于金陵郭厯造于燕中相去三千里北极出地差八度日食分数宜有异同矣其云不尽如钩当在九分左右而极差八度时在十一月则食差当得二分弱郭厯当得七分弱非宻合而何本局今定日食分数首言交次言地次言时一不可阙所宜极论者七

右七则因本书所有略引其端事颇隠更仆未罄此外有当论定者不止百数必欲集成大业固当一一讲究勒为全书令习者洞晓其法可以随试辄效后来者通知其意可以因时改革或复墨守其説则各就本法自成一家之言以待天验以质公评斯亦前朝之恒事无足为嫌者也

贵局二议七论其中有是非二字谨领教略答一二

满城玉山布衣魏文魁

一议交食据崇祯四年四月十五日月食魁以第二男魏星干第二孙魏理漕漏测验本县县尹葛允升县学生员张尔翥同测验蠡县人甲午举人贾讷己未进士王行健测验三处测得食既生光刻分魁以法推得分秒以着厯元乞贵局大方家更正咨云独崇祯二年五月乙酉朔日食厯测称三分九秒初亏已初三刻是刋书者误也魁之原稿所存日食一分三十九秒复圆午初三刻将日食分秒作成定用倍而减之初亏自见临时测验数处报来及礼部有闻各着厯元乞贵局更正

一议冬至据厯测不用加减嵗实亦不用大统嵗实而用金重修大明厯嵗实非余用也原是授时厯大统厯四余用也贵局不查疑余用之余之所用嵗实者不假思索皆从天得厯元着明千载合天不谬真而不伪谅之谅之咨单中又云或本儒未得輙便前来斯言过也魁疏潜隠未上厯元未进不知下落何处未奉防议并无召命私自来京惹人哂耻而来何为耶

其一嵗实自汉以来代有减差至授时厯减为二十四刻二十五分是郭守敬自言自大明壬寅嵗距至元辛巳嵗八百一十九年以积年而一积日得嵗实非减而得之也守敬只有这一长处其月防转终交终交泛等并皆仍旧矣百年消长各一决不可用厯元不从用杨级赵知微之三十六分厯元妙而神术人何得知耶郭守敬法考古验今真是妄作决不可遵用如是遵用贵局遵用在魁不然何谓也守敬云自大明壬寅嵗来壬寅嵗天正冬至乙酉日夜半后三十二刻祖冲之立表所测守敬用百年消长推之得甲午日八十刻失一日二十四刻守敬云天道有失行是天失行邪是人之法失行邪而百年消长遵是乎非乎魁用众君子所测今年崇祯四年辛未嵗天正冬至甲午日夜半后五十分为应上距大明壬寅嵗一千一百六十九年乗嵗实三百六十五日二十四刻二十七分得中积减气应以甲子去之余以减甲子得乙酉日二十九刻天正冬至与天合又以授时至元辛巳三百五十年乗嵗实得中积减气应以甲子去之余以减甲子得己未日夜半后六刻冬至与天合

其一句股弧矢厯学之斧斤绳尺也犹用围三径一是术一误何所不误贵局责误者不责其源清而责流浊余厯测厯元所着句股弧矢三乘之术以误三百五十余年误起于元翰林学士知制诰同修国史栾城李冶其后太史令郭守敬遵而用之既然围三径一之误必也用太一之文三而一二一三之数也弧矢割圆三乗之误贵局定有良见着为书何如使魏收入厯元以后世

其一冬夏二至不为盈缩之定限殊不知冬至盈初夏至缩初春分前二日四十刻秋分后二日四十刻盈缩逓换即为末限二日四十刻者自平立定三差而来曰极差

其一太隂而用圭表所测是真迟疾者何云非非也夫测太阳二至前后晷景年年有之矣若测太隂髙低晷刻有年有月非测太阳之比也非是年是月不得测验四年半测髙四年半测低九年一率迟疾一更自刘洪粗知而不知平立有差今以尖圆法得平立定三差盈缩迟疾咸备在厯元卷之三天啓癸亥嵗日低月髙之防测法细録报贵局查之

其一日食法谓在正午则无时差是也非非也所谓时差者言旦夕也不言距度也食在夕者酉初一刻时差多定朔小余必是七十二刻时差六刻有竒日食在晨刻者卯正三刻定朔小余必是二十八刻时差六刻有竒日食在午正初刻者定朔小余必是五十刻不知时差自何而来在厯元卷之二交食元中讲之甚明贵局非也是孰非邪以定朔小余五十刻问司厯氏时差几何渠止防推数不明厯理待报自知也

其一日食限定为隂厯距交八度阳厯距交六度亦是也非非也隂阳过此限不食且如宋仁宗天圣二年甲子嵗五月丁亥朔厯官报当午日食五分有竒之不食以诸厯推筭皆食五分有竒授时厯推之亦然郭守敬云天道失行以魁之术推之是日得隂厯八度三分果然不食嗟嗟厯代无一人知厯数湮没至今不亦伤乎今贵局定隂厯当十七度阳厯当八度月食则定限南北各十二度此夷外之厯学非中国之有也魁不可得而知之也何谓也言隂厯定限八度阳厯定限六度者是距交前后二度相并也自隂阳八度六度之前后渐渐而寛寛至六度弱渐渐而窄窄至距交隂八阳六二度相并乃防食之所也弧矢三乘尖圆之法正谓此云

其一厯测云刘宋文帝元嘉六年己巳嵗十一月己丑朔日食不尽如钩昼星见河北地尽暗黑如夜秦中地震贵局言南宋都金陵三千里郭厯造于燕去河北止千里非三千里不可辩论何谓也贵局报今年四月十五日夜望月食朝鲜亏时与山西太原府同则可知矣夫北极出地南北异东西同求日出日入则可而南北日出入异异者北极出地髙下之故也东西虽同者谓日出卯日入酉也若交食时刻相同则不然交食者或当交或交之前后移刻则交过之而日躔月离去交逺矣如陕西临洮兰州河州等处西去上谷才五千余里日在酉时带食此处在天复圆朝鲜王京东去上谷五千余里上谷西距太原又四百余里北极出地虽同是言日之出入与交不干假如西域巳时即中国未时也如是日月有食定巳时邪定未时邪欲修厯数必也数理明逹方任其事余观贵局多厯理明逹者乎谚云水深丈探人深语激是也是也

与王廷评答客难

昨来魏处士答问语已悉当须更一辨正否古云有争气者勿与言也又曰不直则道不见酌于言不言之间采该局所论次者略节数语开其未悟望致之若更有辨论能依名理虽十往返可也

一崇祯二年五月朔日食据云刻书者误也然原稿未误者云食一分三十九秒亦恐未确葢日食之难苦于阳精晃耀每先食而后见月食之难苦于游景纷侵每先见而后食故日食一分以下非人目所能见台官类能言之是日果食一分三十九秒则所见者极微矣而通都共覩实不止一分三十九秒也今年十月朔宻室所将及二分而外间所见止一分以上此足下所目覩非其明效也

一嵗实小余三十六分据云此赵知微重修大明厯四余所用授时大统皆仍之处士亦仍之则三十六分特用之四余不用之气朔邪岂四余气朔当有两嵗实耶不知五星之嵗实又与气朔四余同耶异耶处士自云所用嵗实不假思索皆从天得此疑实测所定果亦近之然何不少费思索并定一五星四余画一不爽之嵗实乃犹仍金元诸人之旧也咨单中言或本儒年至未得輙便前来者谓其髙年傥未得来当遣子弟代之此正欲其来不得已命其子弟耳若曰拒之来不来曷不并拒其子弟耶文理自明再绎之

一嵗实加减小余自汉四分厯定为二十五分乾象厯减为二四六一八○南宋大明厯又减为二四二八一四宋统天厯元授时厯又减为二四二五其间七十余家互有加损总计之则自汉至今皆以渐减也彼皆实测实算以为当然乌得谓元以后遂不应复减耶郭云百年减一分三百五十年来应减三分五十秒当为二十一分五十秒而该局所考正今之定用嵗实乃是二十分四十八秒六十微即又不及百年而减一分明理着数亦犹行古之道也此则不知者闻之将大笑且骇以为该局所推冬至时刻必且先天若干亦先大统若干而又不然如今嵗推壬申年天正冬至大统得在十一月三十日己亥寅正一刻而局推在本年月日辰初一刻一十八分乃后于大统一十二刻用仪器数具前后测验确与天合并无乖爽此为何故平嵗实非本年冬至可定真冬至时刻非嵗实可推也此説甚长更仆未罄姑就所明通之处士亦知冬至时刻终古无定率乎果有定率则处士所定二十七分嵗嵗加増足矣何为每测必差即厯元所测定二三年间便成叅错此其间得无诿之仪表未精测未确不知果精果确乃真见其无定率矣葢正嵗年与步月离相似冬至无定率与定朔定望无定率一也朔望无定率宜以平朔望加减之冬至无定率宜以平年加减之若郭太史所増减之嵗实者平年也故新法之平冬至或在大统前或在后其定冬至恒在大统后也此法一经道破逹者自能豁然但欲穷究其理非虚心定意经厯嵗时难可遽通耳

一句股三乘术非误也特径一围三不合耳既称作者宜自为清源以后世柰何沿前人之浊流耶弧与终古无相等之率无论古率徽率宻率太一率即多分之至万万亿犹是也否则周外之切线也且弧之术举手即须每推一法当数四用之即依古率推演已觉大繁况徽宻以上乎必若此者厯将卒世而不就矣该局既已言之安得无见又安得无书第所之书有论説有立成有通率都为一十六卷八十余万言以入厯元得无本末不相称耶此书为用甚大故名大测自当孤行于世待知者用之譬如崇台九成延袤百丈而不混者或未可寄人庑下也老而好学诚往昔之美谈然求人之术乃当以排抵为羔鴈耶

一旧法冬夏二至为盈缩之定限今云否者古名厯家精详测见春分至立夏行四十五度有竒立秋至秋分亦行四十五度有竒其度分等而中间所厯时日不等又时日多寡世世不等因知日行最髙度上古在夏至前今世在夏至后六度则夏至后六日乃真盈缩之限此即真冬至所自出矣第其説颇奥且非好学深思未易与之言也

一论太隂迟疾用圭表得之夫太阳用二至前后表景推算在一二日内或亦近之若逺则所得者定非真率何况太隂但太隂之迟疾不在去地髙庳去地髙庳者交道也九年再测者亦非测太隂测月孛也月交东骛月转西驰两道违行是生月孛孛者悖也月转至是则违天行故最迟也九年以内孛实行天一周四年半在髙四年半在庳其测髙测庳之月日太隂必与孛同度既得同度必是最迟岂因圭表所测去地髙下为其迟疾耶且孛则九年而一周月则二十七日有竒而一转若洞悉交转之义精探违顺之理深明平自之率确审经纬之度即月月自有其迟疾日日可得其髙下何必九年哉必九年乃得者则嵗星须十二年填星须二十九年嵗差须二万五千余年谁能待之

一日食距午时差旧法以为论时则定朔小余五十刻是也本局以为论度则黄道九十度限是也时与度有时而合有时而离有食在午中或近午左右而推筭时刻乃不合天者其度限去午左右稍逺故也如今年十月朔日食午正而监推乃在未初囘囘厯在未正亦一证已

一日食距交限定为隂厯八度阳厯六度旧法也该局定为隂厯十七度阳厯八度而云不然何不考今年十月朔日食甚距交防度耶按是日食甚在未初一刻内五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初一刻内一十三分两食中积为十四日七十三刻月食甚时过正交入隂厯一度依法推得日食甚时月未至中交十四度强而食及一分则初入食限岂非十七度乎何得定为隂厯八度耶至宋仁宗天圣二年甲子嵗五月丁亥朔厯官推当食不食司天奏日食不应中书奉表称贺乃诸厯推算皆云当食以授时推之亦然夫于法则实当食而于时则实不食苟如宋臣之称贺是罔上也如元人言日度失行是诬天也此事遂为千古不决之疑今当何以解之按西厯日食有变差一法是日在隂厯距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月两心俱叅直实不失食而从人目所见则日月相距近变为逺实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里渐见食至东北一万数千里则全见食也此术于日食法中最为深推厯之难全在此等其説甚长已着该局所譔交食厯中未经进呈不敢轻出然论厯至此果所谓得未曽有也古来当食而不食者或推入限不真或夜食而误为晨夕皆不足论独是年于法不误而实不见食乃是百中一二变差法亦厯中指借此一驳得为阐明正如洪钟在悬非因扣击何从发其音声哉处士一言谓之有功厯学可矣若隂厯八度三分已入限大半无縁得不食也

一据答未后一条语意难明如云河北千里朝鲜亏时等不知何物若本部原咨则有二説一谓南北里差元史称四海测验二十七所大都北极出地四十度太强州三十三度今测得金陵三十二度半较差八度少加唐书毎度三百五十里则二千九百余里谬也如近法每度二百五十里则二千余里为其南北径线加行路纡曲岂非三千里乎有里差则有食分差安可谓日食时南北之分秒等耶试问之南来人今年十月朔曽见日食与否当自知之一谓东西里差尽大地人皆以日出处为东日入处为西皆以日出时为卯日入时为酉有定东西无定卯酉也南北里差论北极出地若千里而髙下差一度东西里差论七政出入亦若千里而迟速差一度不易之定论验诸交食最易见矣今反抹去此差而欲议交食乎按汉安帝元和三年三月二日日食史官不见东以闻五年八月朔日食史官不见张掖以闻岂非食在早独见于辽东食在晚独见于张掖耶据称西域之巳时即中国之未时则日月有食西域之见时为巳中国之见时为未极易晓何者地有两时天无二食也推之西域以西中国以东何独不然安得谓南北异东西同哉今年四月望月食蜀中移文言厯事本部囘咨称顺天府初亏丑初一刻成都府则子正一刻近该省囘文云果在子正是可据为明证若来説中言陕西临洮等处见日在酉时带食而上谷乃见在天复圆则必无之理亦宜再查原稿似倒説矣且不论倒否但云一见带食一见复圆即是东西异见也欲明南北异东西同而所引西域加时及带食复圆二事又皆东西各异得无以子之矛防子之盾乎欲修厯数必也数理明逹方任其事是也是也然论理论数各一是非谁使正之此则古来有法追天而已明年三月九月俱有月食试各预推分秒时刻公诸耳目至期验定疎宻目见也傥不可待则太隂去离经星经纬度分五星躔度去离经星及凌犯时刻经纬度分皆日日可推夜夜可验亦各先推后验公诸耳目孰妙不妙孰神不神孰明不明孰逹不逹如出手见指立表见景将谁欺乎即亦何烦诤论何劳翰墨哉

附载前论中二法

论食限一法　崇祯四年十月朔日食甚在未初一刻内五十一分本月十五日夜望月食甚在辰初三刻内一十三分两食中积为十四日七十三刻【分秒不论】月食甚时过正交入隂厯一度论时则过交在食甚前七刻半也以减中积得十四日六十五刻半为月从日食时行至正交之积时在大统法半交周为十三日六十一刻今月食在后当作逆行从正交至日食甚为过中交一日四刻半【或言食甚在中交前一日四刻半】又月行一日距交十三度二十分今一日四刻半则日食甚时月未至中交一十四度强为巳入食限三度弱故食止二分也

论变差一法

宋仁宗天圣二年甲子五月朔厯官于汴京推得午时日食五分至期不食今考此地此月日在午正前十刻【即已初二刻】合朔非午时也于时日躔实沈二十三度月未至中交十度半入隂厯黄道纬距度五十三分【五十三分者日月两心相距之数也减二径折半三十分得二十三分是为日月两周切近之距数】其在本地太阳出地平髙五十二度四十分太隂南北差三十四分因入隂厯去减二十三分得十一分为月应食日之数故诸家成法皆推为当食然是三分之一非五分也再考合朔在午前十刻而太隂距黄道象限三十三度用法求三差得南北一差大半变为东西差【欲明此理此数为书万言未能备述该局譔交食厯指三十卷具载其术】其南北差止一十七分而两周相距二十三分不能相及遂不复见食矣又东西差十七分变为四刻则视朔亦移前四刻【巳初二刻为天元合朔今云视朔者人所见合朔也】为辰正二刻也此在汴京则然若去汴以东七八千里则见食三分又北七八千里亦见食更东北行万里则见全食

右法独在黄道中限乃无变差虽食午正而在中限左右则亦有之故曰东西时差不以午正为限以黄道九十度之正中为限也变则时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有其多变为少少变为多者人但以为推步未工竟不知未工者安在也无变为有人多不觉然古史所载亦有食而失推者职此之故星厯家虽防失占之罚亦竟不知其所繇矣惟有变为无则推步在先至期弗验不得不耳故三代以来一切交食皆宜论定为古今交食考以俟虚心学习者考焉今诸大论大表未能得竣无暇及此当以异日

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法徐为钦奉明防修改厯法谨开列事宜请乞裁事准礼部咨准都察院咨据巡按四川监督御史马如蛟呈奉本院勘劄先该本部咨题前事内开博访得资县儒学生员冷守中执有成书言论娓娓谨令抄録原书先行呈览如果堪用行文起取等因到院移咨过部转咨查览等因准此看得厯法一家本于周礼冯相氏防天位辨四时之叙于他学无与也从古用大衍用乐律牵合傅防尽属赘疣今用皇极经世亦犹二家之意也此则无闗工拙可置勿论惟是厯之始事先定气朔厯之终事必验交食今崇祯四年辛未嵗前冬至大统厯推在庚午十一月十八日亥正一刻本部从前推步临期测验定在十九日丑初一刻五分四十一秒则于大统厯已是先天一十二刻有竒而于来术所推在酉初四刻又先于大统一十六刻则比于本部新法共先二十八刻有竒燕越苍素不啻逺矣然而此事奥难宜逝驹莫挽彼此是非孰从定之亦姑未论独辛未年日月交食此可豫推尤难掩覆合离疏宻毫髪毕呈此不必以口舌争也考是年四月十五日戊午夜望月食钦天监推到食限一十四分九十九秒初亏于正东为丑初三刻食既为丑正三刻食甚为寅初二刻生光为寅正一刻复光于正西为卯初初刻本部新法所推则食限二十六分六十秒其在顺天府则初亏在丑初一刻内第二十五分三十秒食既在丑正一刻内第五十一分二十三秒食甚在寅初一刻内第六分四十三秒生光在寅初四刻内第五十九分零二秒复圆在卯初初刻内第二分二十三秒又依各省直道理约畧推得先后时刻不暇徧举今止论四川成都府则初亏在子正初刻九十一分一十三秒食既在丑初一刻二十六分六十七秒食甚在丑正初刻七十零分六十三秒生光在寅初初刻二十六分四十零秒复圆在寅正初刻五十分七十三秒葢顺天府复圆之时月轮准在地平上未入四川复圆之时月轮尚在地平上二十五度有竒来术云加时在昼则此相左之甚而明白易见本部原疏尝云莫难于造厯莫易于辨厯葢为此也今时日既在指顾事理又若列睂合无听令本生同该地方隂阳人等至期诣公府一同验如果加时在昼即其法夐絶千古本部当盱衡俟之如或在夜则尚宜虚心习学以成先志葢三百年来此道寥寥苟有志焉乐与其进也再照月食分数寰宇皆同不比日食多寡随处各异特縁地有经度东西易地则先后时刻亦随处不一如前所推蜀省时刻乃依广舆图计里画方之法揣摩推筭未委果否相合如必欲得真数又须以本地交食之数验之至期得本地方官令本生同隂阳人等测定初亏真正时刻分秒备细具申转咨前来使本部得借手以告成事是所甚愿也为此合咨贵部烦为查照转咨施行

崇祯三年十一月

礼部为钦奉明防修改厯法谨开列事宜请乞裁事祠祭清吏司案呈奉本部送八月十六日准都察院咨七月二十八日据四川巡按监察御史刘光沛呈称本年五月初五日据四川布政司经厯司呈奉本司劄付本年三月二十日防职案验前事奉本院勘劄准礼部咨祠祭清吏司案呈奉本部送准礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法徐咨称内准礼部咨准本院咨据巡按四川监察御史马呈奉本院勘劄先该本部咨题前事内开博访得资县生员冷守中执有成书言论娓娓谨令抄録原书先行呈览如果堪用行文起取等因到院移咨过部转咨查览等因仰司呈堂查照劄案内事理转行资县唤令生员冷守中到司至期地方官督令本生公同隂阳人等防验交食真正时刻分秒备录具报以凭转报施行防此同日又防本院案验为月食事奉本院勘劄准礼部咨祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法徐题奉防览奏月食方隅晷刻互有同异便着监督官测及各省直奏报叅验自见所陈四事务讲求详确以资修改该部知道钦此仰司呈堂查照劄案内备奉明防内事理即便转行合属府州县至期叅验备录时刻的确开报以凭转报囘销施行防此俱经通行合属遵照行令成都府转行资县申送生员冷守中到司谕令本生先将月食分秒开报至期互相叅验据本生具呈手本开报崇祯四年四月十五日交十六日月食寅正二刻初亏卯初二刻食甚卯正二刻复圆月食一十三分二十八秒至崇祯四年四月十五日戊午夜该本司署印分守川西道叅政贺自镜防同按察司署印军驿屯盐茶水道布政司叅政曾栋都司军政掌印都指挥佥事髙铭佥书林天庚团练叅将王国臣督率合属文武官吏师生隂阳医学僧纲道纪人等前诣都司陈设自十五日戊午夜至巳未子时据成都府隂阳官生郑良等报初亏子正初刻三更三防正东食既丑初三刻四更三防食甚丑正初刻四更三防生光寅初三刻五更二防复圆寅正二刻五更五防正西呈报在卷查得生员冷守中预报初亏时刻叅验交食差错二时厯法未得不必言矣即隂阳官所报时刻更防亦未必一一按接也第据众目所共见者初亏在东南食甚在正南月光尽掩无余良久光始东生复圆则在西南月将西沈天色欲曙日尚未出也想治厯家始能推筭分刻的确非草泽所能测度也除冷守中遵奉部文谕令虚心再加习学外等因縁繇前来合行呈报为此具繇呈乞照验请礼部原奉勘合字号并赐注销施行等因到院据此拟合就行为此合咨贵部烦为注销施行咨部送司准此相应转咨案呈到部拟合就行为此合咨前去烦为查照知防施行须至咨者