新法算书

一差必寻其所以差之故每用一法必论其所以不差之故上推逺古下騐将来必期一一无爽日月交食五星凌犯必期事事宻合又须穷原极本着为明白简易之説使一览了然百世之后人人可以从事遇有少差因可随时随事依法修改且度数既明又可旁通众务济时适用此则臣之所志而非臣之所能故不无望于众思羣力之助也谨陈急要事宜四欵分三十三条上尘御览伏惟圣明裁择施行事绪繁多有逾限制恳祈圣鉴臣不胜激切惶悚待命之至为此具本谨具奏闻

计开

一厯法修正十事

其一议嵗差每嵗东行渐长渐短之数以正古来百年五十年六十六年等多寡互异之説

其二议嵗实小余昔多今少渐次改易及日景长短嵗嵗不同之因以定冬至以正气朔

其三每日测验日行经度以定盈缩加减真率东西南北髙下之差以步日躔

其四夜测月行经纬度数以定交转迟疾真率东西南北髙下之差以步月离

其五宻测列宿经纬行度以定七政盈缩迟疾顺逆违离逺近之数

其六宻测五星经纬行度以定小轮行度迟疾留逆伏见之数东西南北髙下之差以推步凌犯

其七推变黄赤道广狭度数宻测二道距度及月五星各道与黄道相距之度以定交转

其八议日月去交逺近及真会似会之因以定距午时差之真率以正交食

其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政因月食考知东西相距地轮经度以定交食时刻

其十依唐元法随地测验二极出入地度数地轮经纬以定昼夜晨昏永短以正交食有无多寡先后之数右十事俱目前切要其余备细条目未敢凟陈伏乞圣裁

一修厯用人三事

其一中外臣僚臣部所举南冏臣李之藻已録用仍令蚤来其余果有专门名家亦宜兼収容臣等随时访求有立法超卓陈义精当者具实奏闻以待简用其二用西法髙皇帝尝得囘囘厯法称为干方先圣之书令词臣呉伯宗等与马沙亦黒同事翻译至今传用惜亦年逺渐差万厯间西洋天学逺臣利玛窦等尤精其术四十等年曽经部覆推举今其同伴龙华民邓玉函二臣见居赐宇必得其书其法方可以较正讹谬増补阙略盖其术业既精积验复久若以大统旧法与之会通归一则事半而功倍矣

其三修厯合用人员如测验推步制造仪器及能书善算者臣部已经条列但目前未能齐集姑就见在堪任者着令効用再俟访求招致有实用者半年之后听臣部类齐考试各取所长不敢滥収以滋糜费考后在事诸人若著述论议推算簿籍造作仪象凡系进呈及见用存贮者俱册记本人姓名使各见所长且在今可以上下其食他日可以差次其功至诸人所用廪粮本折容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞圣裁一急用仪象十事

其一造七政象限大仪六座俱方八尺木匡铜边木架其二造列宿纪限大仪三座俱方八尺木匡铜边木架其三造平浑悬仪三架用铜圆径八寸厚四分其四造交食仪一具用铜木料方二尺以上

其五造列宿经纬天球仪一架用木料油漆大小不拘其六造万国经纬地球仪一架用木料油漆大小不拘其七造节气时刻平面日晷三具用石长五尺以上广三尺以上

其八造节气时刻转盘星晷三具用铜径一尺厚二分其九造时钟三架用铁大小不拘

其十装修测七政交食逺镜三架用铜铁木料右诸事俱目前急用余可接续制造者未敢备开其旧法须用铜者为费不赀今兼以铜铁木料成造小者全用铜铁总计所费数亦不多恳祈勅下工部随时应用臣部依前覆议按季类奏但木料止堪暂用事完仍须精铜铸式以垂永久伏乞圣裁

一度数旁通十事

其一厯象既正除天文一家言灾祥祸福律例所禁外若考求七政行度情性下合地宜则一切晴水旱可以约略豫知修救修备于民生财计大有利益其二度数既明可以测量水地一切防濬河渠筑治堤岸灌溉田畆动无失策有益民事

其三度数与乐律相通明于度数即能考正音律制造器具于修定雅乐可以相资

其四兵家营阵器械及筑治城台池隍等皆须度数为用精于其法有裨边计

其五算学久废官司计会多委任胥吏钱谷之司关系尤大度数既明凡九章诸术皆有简当防要之法习业甚易理财之臣尤所亟须

其六营建屋宇桥梁等明于度数者力省功倍且经度坚固千万年不圮不壊

其七精于度数者能造作机器力小任重及风水轮盘诸事以治水用水与凡一切器具皆有利便之法以前民用以利民生

其八天下舆地其南北东西纵横相距纡直广袤及山海原隰髙深广逺皆可用法测量道里尺寸悉无谬误其九医药之家宜审运气厯数既明可以察知日月五星躔次与病体相视乖和顺逆因而药石针砭不致差误大为生民利益

其十造作钟漏以知时刻分秒若日月星晷不论公私处所南北东西欹斜坳突皆可安置施用使人人能分更分漏以率作兴事屡省考成

右十条于民事似为关切臣闻之周髀算经云禹之所以治天下者句股之所繇生也盖凡物有形有质莫不资于度数故耳此须接续讲求若得同事多人亦可分曹速就伏乞圣裁崇祯二年七月二十六日本年八月初一日奉圣防这条议厯法立论简确列欵明备修正嵗差等事测验推步叅合诸家西法自宜兼収用人精择毋滥李之藻着速催前来仪象急用工部委官督造度数旁通有关庶缋一并分曹料理该衙门知道

太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士督修厯法臣徐光啓谨题为钦奉明防修改厯法谨开列事宜请乞圣裁事照得臣于本年七月十四日奉圣防督领修厯事务即于次日选用知厯人并匠役等制造仪器原题大仪九座今因工料未敷先完三座畧可给用已移置本局安顿讫今月十五日祗领勑书并本部铸给钦降关防随行钦天监择日具题奉防已于本月二十二日开局讫所有合用官生人等支给并仪器工料谨酌量中数列欵具题请防伏惟圣明裁定勑下各该衙门钦遵施行

一支给

一协理分理官各一员光禄寺日给酒食等项似应同纂修官照品支给

一钦天监官原题选取官三员今据称厯官七员艺能相等而局中又不必七员俱到合无日轮二员供事其二员似应照纂修馆署丞等官事例支给

一后有取用官员俱斟酌前例一体给与

一西洋天学逺臣二名万厯间原有光禄寺下程廪给似应该寺酌量照旧给与

一选取徴用知厯人不拘吏监生儒原题准选用十名今欲分别三等艺能其一能明度数本原讲解意义传教官生者其一测验推步精宻不差者其一制造大小仪器工巧合法者三项皆属上等每名每月给米一石银一两八钱其有兼长特出三艺俱全一人当数人之用者酌量加给但今三月以来访取仅得三人其艺能不及者不敢滥収后有续取者照例支给

一厯科天文生考取能书善算者原题准选用十五人今局中不必多人止轮三名常用供事每名除月粮外加给米五斗盐菜银九钱其余但有成书并工誊録者计日支给每名每日给银五分诸人中有术业进益能及上等者照前加给已上二欵一时人数或缺逐名扣给有挂名旷废者计日除减

一督修协理各用书办一名每名月给银九钱看管仪器局夫一名厨夫一名每名月给银六钱

一每月用呈文纸一千张冈连纸一篓

一厯局观象台二处每月用煤六十斤

一寒月四个月每日用木炭四十斤

一工料

一七政列宿大仪九座每座约工料银三十两若防有铜铁木植约用工价银二十两

一平浑悬仪三架

一交食仪一具

一天球地球仪二架

一平面日晷三具

一星晷三具

一自鸣钟三架中様者每架价银五十两大者及小而精工者价值甚多今不必用

一望逺镜架三副每架约工料银六两镜不在数前器止目前急用他可续造者不在此数至于分画界限工力精细有小器一具应费百日之功者俱知厯人干办另有前项本身廪给不在工料之数又诸器未经成造难以定估人数亦有多寡不齐通俟按季造成四柱支销文册具奏达部

一该局房屋合应工部量行修理当加添者量行加添并量备棹椅器物数事崇祯二年九月二十三日具题二十六日奉圣防这修厯官生人等支给并仪器工料等项俱着依议办给该衙门知道

太子宾客礼部左侍郎兼翰林院侍读学士督修厯法臣徐光啓等谨题为修改厯法事崇祯二年七月十一日该本部题为日食事十四日奉圣防这修改厯法四欵俱依议徐光啓见在本部着一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道钦此钦遵随行一面制造仪器续于九月十五日祗领勑书关防二十二日开局行据钦天监开送选取官生戈丰年周等到局分畨测验晷景臣之藻祗奉简命亦于去冬十一月自原籍杭州府起程前来行至杨州沧州两处为因血疾再发医疗躭延今幸获痊已于本月初六日陛见讫旋即到局协同臣光啓恪遵原议规则督率该监官生在局供事推求测验改正诸法先是臣光啓自受命以来与同西洋逺臣龙华民邓玉函等日逐讲究翻译至十月二十七日计一月余所著述翻译厯説厯表稿草七卷忽因警患臣光啓屡奉明防拮据兵事因之辍业独两逺臣与知厯人等自行翻译复得诸色歴表稿草八卷日稽月省臣等凛凛职业不敢怠荒独念天道幽逺厯学精奥自古圣喆皆不能为一定之法独郭守敬称为絶论今复与天不合则其法亦未精宻臣等占老儒所诵习者不过汉唐宋元史册之所纪载资性愚亦岂能自出聪明髙睨往古苐今改厯一事因差故改必须究其所以差之故而改正之前史改厯之人皆不其然不过截前至后通计所差度分立一加减乘除均各嵗之下谓之改矣实未究其所以然也臣等昔年曽遇西洋利玛窦与之讲论天地原始七政运行并及其形体之大小逺近与夫度数之顺逆迟疾一一从其所以然处指示确然不易之理较我中国往籍多所未闻臣等自后每闻交食即以其法騐之与该监所推算不无异同而大率与天相合故臣等窃以为今兹修改必须叅西法而用之以彼条欵就我名义从厯法之大本大原阐发明晰而后可以言改耳臣等借诸臣之理与数诸臣又借臣等之言与笔功力相倚不可相无然而布算既宻事绪亦繁汗牛充栋之书臣等方愁精力有限嵗月易销不意本年四月初二日臣邓玉函患病身故此臣厯学专门精深博洽臣等深所倚仗忽兹倾逝向后绪业甚长止借华民一臣又有本等道业深惧无以早完报命臣等访得诸臣同学尚有汤若望罗雅谷二臣者其术业与玉函相埒而年力正强堪以效用及今西洋掌教逺臣陆若汉南行即令访求速来共襄盛典事理亦便伏乞勑下臣部就便行文敦谕二臣并行所在官司资给前来庶令人出所长早奏厥绩臣等竭其愚昧谘访商量一则通晓厯法之人悉宜収集京师一则此二臣者皆系外国宾旅请乞皇上明防徴求重其事亦重其人故不免以一事之防仰凟天听至于各省直地方有学术能窥原本推步确见左验者臣等再勤博访取用未敢一一凟陈也谨题请防崇祯三年五月十六日具题本月十九日奉圣防厯法方在改修汤若望等既可访用着地方官资给前来该衙门知道

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法臣徐光啓等题为修改厯法事先该臣等于本年五月十六日题为前事十九日奉圣防厯法方在改修汤若望等既可访用着地方官资给前来该衙门知道钦此钦遵通行咨访去后访得逺臣罗雅谷见寓河南开封府随经该府知府袁楷具文起送资给前来于今月初二日到京理合具题伏命下令赴鸿胪寺报名习仪见朝随令到局与逺臣龙华民一体供事其汤若望另俟访取到日具题请防施行崇祯三年七月初六日具题奉圣防罗雅谷准朝见到局供事该部知道

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法臣徐光啓谨题为奉防囘奏事臣于十月十七日登台测月食具本囘奏奉圣防考验厯法全在交食览奏台官用器不同测时互异还着较勘画一具奏钦此钦遵随行督率该监堂属官并知厯人等到台前后较勘三次设立表臬及用合式罗经于本台日晷简仪立运仪正方案上较定本地子午真线以为定时根本据法当制造如式日晷以定昼时造星晷以定夜时造正线罗经以定子午若晨昏隂当造如式行漏与该监所有铜漏比验画一以济二晷所不及但备办界画工力甚细今工尚未竣而较勘略定理合先行奏闻臣等窃照定时之法当议者五事一曰壶漏二曰指南针三曰表臬四曰仪五曰晷其一壶漏等器规制甚多今所用者水漏也然水有新旧滑濇则迟疾异漏管有时而塞有时而磷则缓急异定漏之初必于午正初刻此刻一误无所不误虽调品如法终无益也故壶漏者特以济晨昏隂晷仪表臬所不及而非定时之本所谓本者必准于天行则用表用仪用晷昼测日夜测星是已其二指南针者今术人恒用以定南北凡辨方正位皆取则焉然所得子午非真子午向来言隂阳者多云泊于丙午之间今以法考之实各处不同在京师则偏东五度四十分若凭以造晷则冬至午正先天一刻四十四分有竒夏至午正先天五十一分有竒然此偏东之度必造针用磁悉皆合法其数如此若今术人所用短针双针磁石同居之针杂乱无法所差度分或多或少无定数也今观象台有赤道日晷一座及正方案臣等以法考之其正方案偏东二度日晷先天半刻计在当时亦用罗经与表臬防定故差数为少若专用罗经者恐所差刻分多少亦无定数而大抵皆失于先天据此以交食时刻即其失不尽在推步也今但用表臬或仪器以求子午真线或依偏针加减别造正线罗经以与旧晷较勘差数立见矣三曰表臬者即周礼匠人置之法识日出入之景参诸日中之景以正方位今法置小表于地平午正前后累测日景以求相等之两长景即为东西因得中间最短之景即为真子午其术更为简便也四曰仪者本台原有立运仪用以测验七政髙度臣等即用以较定子午于午前累测日髙度分至于长极而消则因最髙之度即得最短之景此午正时南北真线也五曰晷者造成平面晷体依前仪器表臬南针三法参互考合务得子午夘酉真线因以法分布时刻加入节气诸线即成平面日晷若今时所用圆石欹晷是为赤道晷亦用所得子午线较定此二晷者皆可得天正时刻所谓昼测日也若测星之晷亦即周礼夜考极星之法然周时北极一星正与真北极同壤今时久宻移此星去极三度有竒周官旧法不复可用故用重盘星晷上盘书时刻下盘书节气展转相加依近极二星用时指垂权测知天正时刻所谓夜测星也总五事而论之壶漏用物用其分数南针用物用其性情然皆非天不因非人不成惟表惟仪惟晷悉本天行私智谬巧无容其间故可为时造厯之准式也今若于准表准仪准针任用一事因之以造日星二晷又因二晷以较定壶漏用加减轻重之法令迟疾如意则天正时刻人人通知在在画一矣如是而交食时刻尚有后先则失在推步也然而推步之学其中事理有须申明奏闻者盖厯自汉迄元一千三百五十年凡六十八改而后有授时之法是皆从粗入精先迷后得谓古法良是后来失传误改者皆谬论也自元至今又三百五十年略无修正并郭守敬之遗书一百余卷悉皆散逸徒取其仅存之粗迹为熙朝之大典讵是事宜而昔日台官阻挠特甚此则前代厯家义所不敢出也近圣明加意厘正诸臣专已成心悉已捐除而见臣等著述稍繁似有畏难之意不知其中有理有义有法有数理不明不能立法义不辨不能着数明理辨义推究颇难法立数着遵循甚易即所谓明理辨义者在今日则能者从之在他日则传之其人令可据为修改地耳非必在台诸臣悉皆晓畅也若立成诸表皆先为一定之法一成之数如旧用测圆术求距度一率即须展转乘除穷日之力而臣等翻译原文二万一千六百率又改从大统加减演算为三万六千率用之推步展卷即得其他诸法亦多类此此则今之愈繁乃后之愈简以臣等之甚难开诸臣之甚易何足畏哉此臣等所尝面谕而今以入告庶诸臣知臣言之不欺旁观者知厯法歴理一成俱成逺寻前绪下啓来兹实未易也縁系奉防囘奏事理除赤道晷恒是先天半刻可用原晷修改或临时扣减定算平面晷可于正方案界画其星晷行漏罗经待工完之日付该监台官施用并指授造法用法外合应先行囘奏为此具本谨具题知崇祯三年十一月二十四日具题二十八日奉圣防厯学甚防其理数法象必须悉心互叅不可偏执览奏制器测晷及指传台官等事具见详审知道了该部知道

新法算书卷一

钦定四库全书

新法算书卷二　　　　　明　徐光启等　撰縁起二

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法臣徐光啓奏为因病再申前请恳祈圣鉴以完大典事臣等近推本年十一月十八日冬至时刻用仪器三事累测日躔如法布算与该监原推不合而该监原推与近来议厯者所言又不合欲求画一使人人晓畅确然无疑当于臬表二器酌就一巧便之法因于二十八日前往观象台再行备细考验计画不意偶然失足颠坠台下致伤腰膝不能动履见今延医调治据例止应注籍未宜輙以上闻而在臣特不得不言者为修厯事务势难阙人故也案查去年七月十一日礼部为日食事条陈四欵内一欵言治厯重事须博访遍求选择共事庶集众思以底成绩则又俟督领之臣另行斟酌题请等因本月十四日奉圣防这修改厯法四欵俱依议徐光啓见在本部着一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道钦此续于本年七月二十六日臣复具奏为恭承明命自揣无能谨陈愚见以祈圣明采择事内开专门名家亦宜兼収容臣等随时访求有立法超卓陈义精当者具实奏闻以待简用等因八月初一日奉圣防这条议厯法立论简确列欵明备修正嵗差等事测验推步叅合诸家西法自宜兼収用人精择毋滥李之藻着速催前来仪象急用工部委官督造度数旁通有关庶绩一并分曹料理该衙门知道钦此臣自兹奉命以后料理未几旋遭报警辍业逾时今秋才欲续成而寺臣李之藻物故目下算数测誊写员役虽不乏人而释义演文讲究润色较勘试验独臣一身即使强健逾人尚苦茫无究竟况今疾困支离卧病一日则误一日之事以此再申前请伏乞勑下吏礼二部商求堪用人员更简数辈前来供事若使臣医药遂效可速于告成如或痊可未期亦便于承接矣臣昨具疏以较勘时刻回奏伏奉圣防厯学甚防其厯数法象必须悉心互叅不可偏执览奏制器测晷及指传台官等事具见详审知道了该部知道钦此仰见我皇上通防之睿虑无穷之教思臣自今以往敢不夙夜佩服无论一已原无特见不敢偏执即载籍有异同众论有彼此亦不敢偏狥而惟以七政运行为本昔元统李徳芳争言厯事髙皇帝曰二统皆难凭只验七政行度交防无差者为是洋洋圣谟垂训至矣臣亲承此意故一切立法定数务求与天相合又求与众共见但其理义甚奥而法数甚曲而繁自非集思广益何能速就况臣既衰且病展转惶不得不凟陈于圣明之前也外访取西洋逺臣汤若望向寓陜西西安府今经该府咨给前来理合奏闻并命下令赴鸿胪寺报名见朝随令到局一体供事伏勑防臣无任激切惶悚待命之至崇祯三年十二月初二日奏本月初六日奉圣防审厯非比他艺果有精晓堪任的着吏礼二部择用不得偏狥取到人员知道了该衙门知道

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修厯法徐光啓谨题为钦奉明防恭进厯书事案照崇祯三年九月二十日该臣题为奉防修厯因事暂辍谨略陈事绪以明职守事内开先后共成厯书并立成表一十九卷竢办厯毕日纠集官生次第缮写进呈御览等因二十三日奉圣防这奏修厯事绪知道了原议案季考成既因事暂停译成书表着缮写完日进览该部知道钦此钦遵随将翻译撰述过书表等二十三卷并总目一卷共二十四卷行钦天监官生缮写完备其间卷数有多于前题者系近日续成有前经开载今未完者因本书卷数尚多合待通完并进为此谨将见在厯书厯表二十四册二套进呈御览伏祈睿鉴縁系钦奉明防恭进厯书事理理合具本谨具题知

计开

厯书一套六卷内

厯书总目一卷

日躔厯指一卷

测天约説二卷

大测二卷

厯表一套一十八卷内

日躔表二卷

割圆八线表六卷

黄道升度表七卷

黄赤道距度表一卷

通率表二卷

崇祯四年正月二十八日题二月初一日奉圣防厯书留览未完的缮冩续进该部知道

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法徐光啓题为钦奉明防恭进厯书事案照本年正月二十八日该臣题为前事恭进第一次厯书二十四卷二月初一日奉圣防厯书留览未完的缮写续进礼部知道钦此钦遵一面撰述修润一面测算缮写依礼部原题三月一考成则四月终宜有续进但讨论润色原拟多用人员今止臣一人每卷必须七八易稿且测量全义十卷恒星厯八卷两逺臣分曹著述于时尚未全完难以截数先进而恒星图表务求分秒无差两臣与在局人员日算夜测最难就绪近今缮写齐备凡书表图像三种共二十卷一折谨具本进呈御览臣于本年正月有进呈厯书总目一卷内开基本五目其法原法器今测量全义并前测天约説大测等书已陈其大约矣法数即立成表各依七政本厯附载会通止二卷已经进讫法算即系算术暂用旧法亦足供事更有超防深奥者宜待异日是则基本五目略已足用今未敢多端旁骛以致稽延若节次六目前已完过日躔书表三卷今续完恒星书表图像八卷一折其月离厯则稿草半就交食厯五星厯方当经始容臣等陆续完进伏祈圣鉴縁系钦奉明防恭进厯书事理未敢擅便谨具题知

计开

第二次进呈书目

测量全义十卷

恒星厯指三卷

恒星厯表四卷

恒星总图一折

恒星图像一卷

揆日解订讹一卷

比例规解一卷

崇祯四年八月初一日具题初四日奉圣防览奏进第二次厯书著述详悉知道了该部知道

礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓谨题为日食分数非多厯法借为明证谨具数上闻略陈义据以祈圣鉴以待騐事案照本年六月十一日该臣题为月食事本年十月十五日夜望月食十三日奉圣防览奏并图象知道了该部知道钦此其本月辛丑朔仍该日食为是二分以上未及三分例不救防止应具本题知然臣窃思之论救防可以例免通行论厯法正宜详加测验盖厯不差不改不验不用如日月交食皆天验之大者而月食在夜加时早晚苦无定据壶漏迟速自昔以