钦定仪象考成

黄道

北纬度也次求甲乙丙角则

以乙丙弧五十九度三分一

秒之正八百五十七万六

千一百八

十九为一率甲丙弧六十

九度二十九分十八秒之

正九百三十六万六千

零九为二率甲角五十八

度五十二分三十四秒之

正八百五十六万零五

百一十为三率求得四率

九百三十四万八千八百

九十三为乙外角之正

检表得六十九度十二分

三十七秒为乙外角度与

全周相减余二百九十度

四十七分二十三秒为辰

宫二十度四十七分二十

三秒即大角星黄道经度

也

设如北极出地三十九度五十五分测得大角星距午东三十度距赤道北二十度三十分四十二秒求地平经纬度各防何【月五星同】

如图甲为天顶甲乙丙丁

为子午圏乙丙为地平丁

为北极丁丙为北极出地

三十九度五十五分甲丁

为北极距天顶五十度五

分戊巳为赤道庚为大角

星庚辛为星距赤道北二

十度三十分四十二秒丁

庚为星距赤极六十九度

二十九分十八秒戊辛为

星距午东三十度即丁角

甲庚为星距天顶庚壬为

髙弧即地平纬度乙壬为

大角星正南偏东地平经

度即甲角之外角用甲丁

庚斜弧三角形有丁角有

甲丁边有丁庚边求甲庚

边及甲角乃自大角星庚

作庚癸垂弧于形外补成丁

庚癸甲庚癸两正弧三角形

先用丁庚癸形以半径一千

万为一率丁角三十度之余

八百六十六万零二百五

十四为二率丁庚六十九度

二十九分十八秒之正切二

千六百七十二万九千六百

一十六为三率求得四率二

千三百一十四万八千五百

二十六为丁癸弧之正切检

表得六十六度三十八分十

秒为丁癸弧内减甲丁五十

度五分余十六度三十三分

十秒为甲癸弧又以半径一

千万为一

率丁角三十度之正切五百

七十七万三千五百零三为

二率丁癸六十六度三十八

分十秒之正九百一十八

万零四十七为三率求得四

率五百三十万零一百零三

为庚癸弧之正切次用甲庚

癸形以甲癸弧十六度三十

三分十秒之正二百八十

四万八千九百八十五为一

率前所得庚癸弧之正切五

百三十万零一百零三为二

率半径一千万为三率求得

四率一千八百六十万三千

四百七十八为癸甲庚角之

正切检表得六十一度四十

四分二十

六秒为癸甲庚角即大角

星正南偏东地平经度又

以甲角六十一度四十四

分二十六秒之余四百

七十三万四千六百四十

九为一率半径一千万为

二率甲癸十六度三十三

分十秒之正切二百九十

七万二千一百五十八为

三率求得四率六百二十

七万七千四百六十二为

甲庚弧之正切检表得三

十二度七分六秒为甲庚

弧即星距天顶度与甲壬

九十度相减余庚壬五十

七度五十二分五十四秒

即大角星地平纬度也

设如土星赤道经度未宫初度赤道北纬度二十四度木星赤道经度酉宫十五度赤道北纬度十六度求二星斜距度几何

如图甲为赤极乙丙为赤

道丁为土星乙为土星

所当赤道经度未宫初度

丁乙为距赤道北二十四

度甲丁为土星距赤极六

十六度戊为木星巳防为

木星所当赤道经度酉宫

十五度戊已为距赤道北

十六度甲戊为木星距赤

极七十四度乙已为二星

相距赤道经度四十五度

即甲角自丁戊二作丁

戊庚腰围大圏则丁戊为

二星斜距弧用甲丁戊斜

弧三角形有甲角二星相

距赤道经度有甲丁边土

星距赤极有甲戊边木星距

赤极求丁戊二星斜距度乃

自丁作丁辛垂弧于形内

分为甲辛丁戊辛丁两正弧

三角形先用甲辛丁形以辛

直角正即半径一千万为

一率甲角四十五度之余

七百零七万一千零六十八

为二率甲丁六十六度之正

切二千二百四十六万零三

百六十八为三率求得四率

一千五百八十八万一千八

百七十九为甲辛弧之正切

检表得五十七度四十八分

十三秒为甲辛弧度与甲戊

七十四度相减余十六度十

一分四十

七秒为戊辛弧又以甲辛五

十七度四十八分十三秒之

余五百三十二万八千二

百三十为一率半径一千万

为二率甲丁六十六度之余

四百零六万七千三百六

十六为三率求得四率七百

六十三万三千六百一十六

为丁辛弧之余次用戊辛

丁形以半径一千万为一率

戊辛十六度十一分四十七

秒之余九百六十万零三

千一百一十二为二率前所

得丁辛弧之余七百六十

三万三千六百一十六为三

率求得四率七百三十三万

零六百四

十七为丁戊弧之余检

表得四十二度五十一分

二十二秒为丁戊弧度即

土木二星斜距之度也

又法用总较法算之以半

径一千万为一率甲角四

十五度之正矢二百九十

二万八千九百三十二为

二率以甲戊边七十四度

与甲丁边六十六度相加

得一百四十度为总弧其

余七百六十六万零四

百四十四又以甲丁甲戊

两边相减余八度为较弧

其余九百九十万二千

六百八十两余相加【总弧

较弧一过象限一不过象限故相加】得一千

七百五十六万三千一百

二十四折半得八百七十八

万一千五百六十二为中数

为三率求得四率二百五十

七万二千零六十为矢较与

较弧八度之正矢九万七千

三百二十相加得二百六十

六万九千三百八十为丁戊

弧之正矢与半径一千万相

减余七百三十三万零六百

二十为丁戊弧之余检表

得四十二度五十一分二十

三秒为丁戊弧即土木二星

斜距度也如图乙辛为半径

乙已为甲角之正矢甲戊与

甲丁相加得丁壬为总弧其

正为壬癸甲戊甲壬甲子

【为壬癸】【甲戊甲壬甲子同为壬子距等

圏所截故其度相等】同为壬子距等

余为癸辛甲戊与甲丁相

减余丁子为较弧其正为

子丑余为丑辛两余相

加得丑癸折半得丑寅与卯

辰等为中数又对甲角之丁

戊边与丁巳等其正为巳

午余为午辛正矢为丁午

以丁午与丁子较弧之正矢

丁丑相减余丑午与未戊等

为矢较遂成子卯辰与子未

戊同式两勾股形而子辰与

子戊之比同于卯辰与未戊

之比又子辰为距等圏之半

径子戊与乙巳两叚同为甲

戊已赤道经圏之所分则子

辰与子戊之比原同于乙辛

与乙已之

比是以半径乙辛与甲角

正矢乙已之比即同于中

数卯辰与矢较未戊之比

也既得矢较未戊与丁子

较弧之正矢丁丑相加得

丁午即丁戊弧之正矢与

丁辛半径相减余午辛为

丁戊弧之余检表得丁

戊弧之度即土木二星斜

距之度也

设如测得太阳午正视髙度四十度求实髙度几何

如图甲为天顶甲乙丙为

子午圏丁为地心戊为地

面已庚为地平已乙与庚

丙为太阳在地平上最大

之地半径差十秒与丁戊

【戊辛为地巳乙与庚丙弧线甚小可作直

线算故谓与丁戊地半径等】地半径等

周气之厚六千零九十

五【丁戊地半径设为一千万戊辛为六千零九十

五】壬为太阳视髙壬戊

巳角为午正太阳视髙度

四十度癸为太阳实髙

癸丁乙角为午正太阳实

髙度戊子壬为视线常直

而髙戊子癸为光线常折

而下壬子癸角为本时

气差角戊癸为太阳距地

面丁癸为太阳距地心戊

癸丁角为本时地半径差

角先求气差自地心丁

过子防作丁丑气之割

线则壬子丑角为视线与

割线所成之角癸子丑角

为光线与割线所成之角

其两角之较即壬子癸

气差之角也先用丁戊子直

线三角形有丁戊子角之外

角有丁【即太阳视距天顶度】戊边有

丁【即地半径一千万】子边求丁【地半

径加气之厚】子戊角以丁子一

千万零六千零九十五为一

率丁戊一千万为二率丁戊

子角之外角五十度之正

七百六十六万零四百四十

四为三率求得四率七百六

十五万五千七百七十八为

丁子戊角之正检表得四

十九度五十七分三十秒为

丁子戊角度与壬子丑角等

即视线与割线所成之角乃

以视线角之正定率一千

万为一率光线角即太阳视

距天顶度即地半径一千万

之正定率一千万零二

千八百四十一为二率前

所得之壬子丑角【即丁子戊角】正七百六十五万五千

七百七十八为三率求得

四率七百六十五万七千

九百五十三为癸子丑角

之正检表得四十九度

五十八分四十秒为癸子

丑角度即光线与割线所

成之角与壬子丑角度相

减余一分十秒为壬子癸

角度即气差角之度也

【壬子癸角乃子之角人自地面戊视之则壬戊

癸角始为气差角然所差甚微故即以壬子癸角

为壬戊癸角也】与壬戊已角视髙

度相减余三十九度五十

八分五十秒为癸戊已角

即无气差之视髙度次求

地半径差将戊癸线引长至

子作丁子垂线即癸角地半

径差之度用丁戊子直角三

角形有丁戊边有子直角有

戊角求丁子边以半径一千

万为一率戊角五十度一分

十秒之正七百六十六万

二千六百二十六为二率丁

戊十秒为三率求得四率八

秒为丁子即癸角地半径差

之度与癸戊已角三十九度

五十八分五十秒相加得三

十九度五十八分五十八秒

为癸丁乙角度即午正太阳

实髙度也

钦定仪象考成卷首下

<子部,天文算法类,推步之属,钦定仪象考成>

钦定四库全书

钦定仪象考成卷一

恒星总纪

三垣

一十八宿

恒星全图

赤道北恒星图

赤道南恒星图

恒星总纪

恒星即经星也以其有常不易故名经星【史记天官书紫宫房心权衡咸池虚危列宿部星此天之五宫坐位也为经不移徙大小有差濶狭有常】经星又各有经纬度故别之曰恒星其星官名数古今不同汉书天文志经星常宿中外官凡百一十八名积数七百八十三星晋志载呉太史令陈卓始列甘石巫咸三家星官着于图録凡二百八十三官一千四百六十四星今皆不见原本隋丹元子歩天歌与陈卓数合后此言天官者皆以歩天歌为凖康熙十三年监臣南懐仁修仪象志星名与古同者总二百五十九座一千一百二十九星比歩天歌少二十四座三百三十五星又于有名常数之外増五百九十七星又多近南极星二十三座一百五十星近年以来累加测騐星官度数仪象志尚多未合又星之次第多不顺序亦宜厘正于是逐星测量推其度数观其形象序其次第着之于图计三垣二十八宿星名与古同者总二百七十七座一千三百一十九星比仪象志多十八座一百九十星与歩天歌为近其尤与古合者二十八宿次舍自古皆觜宿在前参宿在后其以何星作距古无明文唐书云古以参右肩为距失之太逺文献通考载宋两朝天文志云觜三星距西南星参十星距中星西第一星西法觜宿距中上星参宿亦距中西一星今按觜宿中上星在西南星前仅六分余而西南星小中上星大则以中上星作距可也若参宿以中西一星作距星则觜宿之黄道度已在参宿后一度余即赤道度亦在参宿后三十一分余今依次顺序以参宿中三星之东一星作距星则觜宿黄道度恒在参前一度弱与觜前参后之序合其余诸座之星皆以次顺序无凌躐颠倒之弊又于有名常数之外増一千六百一十四星近某座者即名某座増星依次分注方位以备稽考其近南极星二十三座一百五十星中国所不见仍依西测之旧共计恒星三百座三千八十三星编为总纪一卷庶星官名数古今不同及黄道赤道所属宫次皆展卷了然矣

紫微垣

北极五星一太子二帝星三庶子四后宫五天枢外庶子増三星后宫増一星黄道在午未宫赤道在卯辰宫四辅四星外増一星黄道在未宫赤道在已午宫勾陈六星外増十星黄道在未申宫赤道在丑寅卯戌亥宫

天皇大帝一星黄道在申宫赤道在亥宫

天柱五星外増六星黄道在申酉宫赤道在子丑宫御女四星外増一星黄道在未申酉宫赤道在丑寅宫女史一星外増一星黄道在未宫赤道在寅宫

柱史一星外増二星黄道在申宫赤道在丑宫

尚书五星外増二星黄道在辰已午宫赤道在寅宫天床六星外増一星黄道在巳午宫赤道在寅卯宫大理二星外増一星黄道在未宫赤道在辰巳宫阴德二星外増一星黄道在未宫赤道在巳宫

六甲六星外増一星黄道赤道俱在未申宫

五帝内座五星外増二星黄道在申宫赤道在酉戌宫华葢七星黄道在酉宫赤道在戌宫

杠九星附华葢为一座外増一星黄道在申酉宫赤道在酉戌宫

右垣墙七星一右枢二少尉三上辅四少辅五上卫六少卫七上丞外少尉増二星上辅増二星少辅増一星上卫増三星少卫増一星上丞増三星黄道在已午未申宫赤道在辰已午未申酉宫

左垣墙八星一左枢二上宰三少宰四上弼五少弼六上卫七少卫八少丞外上卫増三星少卫増八星少丞増一星黄道在辰已酉宫赤道在戌亥子丑寅卯宫天乙一星黄道在已宫赤道在辰宫

太乙一星黄道在午宫赤道在辰宫

内厨二星外増二星黄道在午宫赤道在辰宫

北斗七星一天枢二天璇三天玑四天权五玉衡六开阳七揺光外天枢増三星天璇増八星天权増三星开阳増二星黄道在已午宫赤道在辰已宫

辅一星附北斗为一座外増三星黄道在已宫赤道在辰宫

天枪三星外増四星黄道在已宫赤道在卯宫

元戈一星外増二星黄道在辰宫赤道在卯宫

三公三星黄道在已宫赤道在辰宫

相一星外増三星黄道在已宫赤道在辰宫

天理四星外増一星黄道在午宫赤道在已宫

太阳守一星外増一星黄道赤道俱在巳宫

太尊一星黄道在午宫赤道在巳宫

天牢六星外増二星黄道在巳午宫赤道在巳宫势四星外増十六星黄道在午宫赤道在巳宫

文昌六星外増八星黄道在午未宫赤道在午宫内阶六星外増十星黄道在未宫赤道在午宫

三师三星外増一星黄道在未宫赤道在午宫

八谷八星外増三十四星黄道赤道俱在申宫

传舍九星外増四星黄道在申酉宫赤道在酉戌亥宫天厨六星外増二星黄道在戌宫赤道在子丑宫天棓五星外増十星黄道赤道俱在寅宫

右共三十七座一百六十三星外増一百七十七星

太微垣

五帝座五星外増三星黄道赤道俱在巳宫

太子一星黄道赤道俱在巳宫

从官一星黄道赤道俱在巳宫

幸臣一星黄道赤道俱在巳宫

五诸侯五星外増七星黄道在辰巳宫赤道在辰宫九卿三星外増九星黄道赤道俱在辰宫

三公三星黄道赤道俱在辰宫

内屏四星外増六星黄道赤道俱在巳宫

右垣墙五星一右执法二上将三次将四次相五上相外次相増三星上相増二星黄道赤道俱在巳宫左垣墙五星一左执法二上相三次相四次将五上将外左执法增一星次相増一星次将増三星上将増二星黄道赤道俱在辰宫

郎将一星外増二星黄道在巳宫赤道在辰宫

郎位十五星外増三星黄道在巳宫赤道在辰巳宫常陈七星外増六星黄道在巳宫赤道在辰巳宫三台六星上台二星中台二星下台二星外上台増七星中台増三星下台増二星黄道在巳午未宫赤道在巳午宫

虎贲一星黄道赤道俱在巳宫

少微四星外增八星黄道在巳午宫赤道在巳宫长垣四星外増九星黄道在巳午宫赤道在巳宫灵台三星外増八星黄道赤道俱在巳宫

明堂三星外増六星黄道赤道俱在巳宫

谒者一星外増二星黄道在巳宫赤道在辰宫

右共二十座七十八星外増九十三星

天市垣

帝座一星黄道赤道俱在寅宫

候一星外増五星黄道赤道俱在寅宫

宦者四星外増五星黄道赤道俱在寅宫

斗五星外増十四星黄道在寅卯宫赤道在寅宫斛四星外増三星黄道赤道俱在寅宫

列肆二星外増四星黄道在寅卯宫赤道在寅宫车肆二星外増二星黄道赤道俱在寅宫

市楼六星外増一星黄道赤道俱在寅宫

宗正二星外増三星黄道赤道俱在寅宫

宗人四星外増四星黄道赤道俱在寅宫

宗二星黄道赤道俱在丑宫

帛度二星外増三星黄道赤道俱在寅宫

屠肆二星外増三星黄道赤道俱在丑寅宫

右垣墙十一星一河中二河间三晋四郑五周六秦七蜀八巴九梁十楚十一韩外河间増一星晋増三星周増十四星秦増一星蜀増二星巴増四星黄道赤道俱在寅卯宫

左垣墙十一星一魏二赵三九河四中山五齐六呉越七徐八东海九燕十南海十一宋外魏増八星赵増三星九河増一星中山増七星齐増八星呉越増七星徐増四星东海増四星宋増二星黄道赤道俱在丑寅宫天纪九星外増十四星黄道在寅卯宫赤道在寅宫女牀三星黄道赤道俱在寅宫

贯索九星外増十三星黄道赤道俱在卯宫

七公七星外増十六星黄道在卯辰宫赤道在寅卯宫右共十九座八十七星外増一百五十九星

角宿

角宿二星外増十五星黄道赤道俱在辰宫

平道二星黄道赤道俱在辰宫

天田二星外増六星黄道赤道俱在辰宫

周鼎三星黄道在辰巳宫赤道在辰宫

进贤一星外増九星黄道赤道俱在辰宫

天门二星外増十一星黄道赤道俱在辰宫

平二星外増三星黄道在卯辰宫赤道在辰宫

库楼十星外増一星黄道赤道俱在卯辰宫

柱十一星黄道赤道俱在卯辰宫

衡四星黄道在卯宫赤道在辰宫

南门二星外増二星黄道在卯宫赤道在卯辰宫右共十一座四十一星外増四十七星

亢宿

亢宿四星外増十二星黄道在卯宫赤道在卯辰宫大角一星外増一星黄道在辰宫赤道在卯宫

右摄提三星外増三星黄道赤道俱在辰宫

左摄提三星外増三星黄道在卯辰宫赤道在卯宫折威七星外増六星黄道赤道俱在卯宫

顿顽二星外増一星黄道赤道俱在卯宫

阳门二星黄道赤道俱在卯宫

右共七座二十二星外増二十六星

氐宿

氐宿四星外増二十九星黄道赤道俱在卯宫

亢池四星黄道在辰宫赤道在卯辰宫

帝席三星外増一星黄道赤道俱在辰宫

梗河三星外増五星黄道在卯辰宫赤道在卯宫招揺一星黄道在辰宫赤道在卯宫

天乳一星外増三星黄道赤道俱在卯宫

天辐二星外増一星黄道赤道俱在卯宫

阵车三星外増二星黄道赤道俱在卯宫

骑官十星黄道赤道俱在卯宫

车骑三星黄道赤道俱在卯宫

将军一星黄道赤道俱在卯宫

右共十一座三十五星外増四十一星

房宿

房宿四星外増六星黄道赤道俱在卯宫

钩钤二星附房宿为一座黄道在寅宫赤道在卯宫键闭一星黄道在卯宫赤道在寅宫

罚三星外増三星黄道在卯宫赤道在寅卯宫

西咸四星外増二星黄道赤道俱在卯宫

东咸四星外増一星黄道赤道俱在寅宫

日一星外増一星黄道赤道俱在卯宫

从官二星外増一星黄道赤道俱在卯宫

右共七座二十一星外増十四星

心宿

心宿三星外増八星黄道赤道俱在寅宫

积卒二星黄道在寅宫赤道在卯宫

右共二座五星外増八星

尾宿

尾宿九星外増一星黄道赤道俱在寅宫

神宫一星附尾宿为一座黄道赤道俱在寅宫

天江四星外増十一星黄道赤道俱在寅宫

傅説一星黄道赤道俱在寅宫

鱼一星黄道赤道俱在寅宫

龟五星黄道赤道俱在寅宫

右共五座二十一星外増十二星

箕宿

箕宿四星黄道赤道俱在丑寅宫

糠一星黄道赤道俱在寅宫

杵三星外増一星黄道赤道俱在寅宫

右共三座八星外増一星

斗宿

斗宿六星外増四星黄道赤道俱在丑寅宫

天籥八星外増四星黄道赤道俱在寅宫

天弁九星外増五星黄道赤道俱在丑宫

建六星外増八星黄道赤道俱在丑宫

天鸡二星外増三星黄道赤道俱在丑宫

狗二星外増六星黄道赤道俱在丑宫

狗国四星黄道赤道俱在丑宫

天渊三星黄道赤道俱在丑宫

农丈人一星黄道赤道俱在丑宫

鼈十一星黄道赤道俱在丑宫

右共十座五十二星外増三十星

牛宿

牛宿六星外増九星黄道赤道俱在子丑宫

天桴四星外増二星黄道在子丑宫赤道在丑宫河鼓三星外増九星黄道赤道俱在丑宫

右旗九星外増十二星黄道赤道俱在丑宫

左旗九星外増二十九星黄道赤道俱在子丑宫织女三星外増四星黄道赤道俱在丑宫