性理大全书

商角三十六调老阳也其征二十四调老隂也调成而隂阳备也或曰日辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而生二者不同至数之成则日有六甲辰有五子为六十日律吕有六律五声为六十调若合符节何也曰即上文之所谓调成而隂阳备也夫理必有对待数之自然者也以天五地六合隂与阳言之则六甲五子究于六十其三十六为阳二十四为隂以黄钟九寸纪阳不纪隂言之则六律五声究于六十亦三十六为阳二十四为隂盖一阳之中又自有隂阳也非知天地之化育者不能与于此【朱子曰律吕有十二个月时只使七个若更挿一声便拗了旋宫且如大吕为宫则大吕用黄钟八十一之数而三分损一下生夷则乂用林钟五十四之数而三分益一上声夹钟其余皆然○旋相为宫若到应钟为宫则下四声都当低去所以有半声亦谓之子声近时所谓清声是也○乐家大率最忌臣民陵君故商声不得过宫声○如应钟为宫其声最短而清或防賔为之商则是商声髙似宫声为臣陵君不可用遂乃用防賔律减半为清声以应之虽然减半只是此律故亦能相应也○若以黄钟为宫则余律皆顺若以其他律为宫便有相陵处今且以黄钟言之自第九宫后四宫则或为角或为羽或为商或为征若以为角则是民陵其君若以为商则是臣陵其君征为事羽为物皆可类推故制黄钟四清声用之清声短其律之半是黄钟清长四寸半也若后四宫用黄钟为角征商羽则以四清声代之不可用黄钟本律以避陵慢沈存中云唯君臣民不可相陵事物则不必避】

候气第十

气之法为室三重户闭涂衅必周宻布缇缦室中以木为按每律各一按内卑外高从其方位加律其上以葭灰实其端覆以缇素按歴而之气至则吹灰动素小动为气和大动为君弱臣强専政之应不动为君猛之应其升降之数在冬至则黄钟九寸【升五分一厘三毫】大寒则大吕八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】水则太簇八寸【升四分五厘一毫六丝】春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】谷雨则姑洗七寸一分【升四分□□五毫四丝三忽】小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分□□三毫四丝六忽】夏至则防賔六寸二分八厘【升二分八厘】大暑则林钟六寸【升三分三厘四毫】处暑则夷则五寸五分五厘五毫【升二分五厘五毫】秋分则南吕五寸三分【升三分□□四毫一丝】霜降则无射四寸八分八厘四毫八丝【升一分二厘四毫八丝】小雪则应钟四寸六分六厘

按阳生于复隂生于姤如环无端今律吕之数三分损益终不复始何也曰阳之升始于子午虽隂生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下隂之升始于午子虽阳生而隂之升于上者亦未巳至巳而后穷上反下律于隂则不书故终不复始也是以升阳之数自子至已差彊在律为尤彊在吕为少弱自午至亥渐弱在律为尤弱在吕为差彊分数多寡虽若不齐然其丝分毫别各有条理此气之所以飞灰声之所以中律也或曰易以道隂阳而律不书隂何也曰易者尽天下之变善与恶无不备也律者致中和之用止于至善者也以声言之大而至于雷霆细而至于蠛蠓无非声也易则无不备也律则写其所谓黄钟一声而已矣虽有十二律六十调而实一黄钟也是理也在声为中声在气为中气在人则喜怒哀乐未发与发而中节也此圣人所以一天人賛化育之道也【鲁斋彭氏曰西山蔡氏所述礼记月令章句蔡邕说也如邕所云则是为十二月律有室内十二辰若其月气至则辰之管灰飞而管空也然则十二月各当其辰斜埋地下入地处庳出地处髙故云内庳外髙黄钟之管埋于子位上头向南以外诸管推之可悉知又律书云以河内葭莩为灰宜阳金门山竹为管熊氏云灰实律管以罗縠覆之气至则吹灰动縠矣又长乐陈氏曰气之法造室三重各启门为门之位外之以子中之以午内复以子杨子所谓九闭之中也盖布缇缦室中上圆下方依辰位埋律管使其端与地齐而以薄纱覆之中秋白露防采葭莩为灰加管端以气至灰去为气所动者灰散为物所动者灰聚今采诸说具图云】

审度第十一

度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子谷秬黍中者九十枚度之一为一分【凡黍实于管中则十三黍三分黍之一而满一分积九十分则千有二百黍矣故此九十黍之数与下章千二百黍之数其实一也】十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引数始于一终于十者天地之全数也律未成之前有是数而未见律成而后数始得以形焉度之成在律之后度之数在律之前故律之长短围径以度之寸分之数而定焉

嘉量第十二

量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄钟之容以子谷秬黍中者一千二百实其龠以井水准其槩以度数审其容【一龠积八百一十分】合龠为合【両龠也积一千六百二十分】十合为升【二十龠也积一万六千二百分】十升为斗【百合二百龠也积十六万二千分】十斗为斛【二千龠千合百升也积一百六十二万分】

谨权衡第十三

权衡者铢両斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以子谷秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二铢二十四铢为一両【両龠也】十六両为斤【三十二龠三百八十四铢也】三十斤为钧【九百六十龠一万一千五百二十铢四百八十両也】四钧为石【三千八百四十龠四万六千八十铢一万九百二百両也】

性理大全书卷二十二

<子部,儒家类,性理大全书>

钦定四库全书

性理大全书卷二十三

律吕新书【二】

律吕证辨

造律第一

班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之宫制十二筩以听鳯之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六比黄钟之宫而皆可以生之是为律本至治之世天地之气合以生风天地之风气正十二律定　刘昭汉后志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫防賔为变徴此声气之元五音之正也又曰截管为律吹以攷声列以气道之本也　国朝会要曰古者黄钟为万事根本故尺量权衡皆起于黄钟至晋隋间累黍为尺而以制律容受卒不能合及平陈得古乐遂用之唐兴因声以制乐其器虽无法而其声犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用尺定律而声与器皆失之故太祖患其声高特减一律至是又减半律然太常乐比唐之声犹高五律比今燕乐高三律帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失之于以尺而生律也【按此皆范蜀公之説】○河南程氏曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声攷之既得正便将黍以实其管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头黍不相应则将数等騐之看如何大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也又曰以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同○横渠张氏曰律吕有可求之理徳性淳厚者必能知之按律吕防亡其器不可复见然古人所以制作之意则犹可攷也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必効言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以攷声列以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可騐茍声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又叅之秬黍下至王朴刚果自用遂专恃累黍而金石亦不复攷矣夫金石真伪固难尽信者秬黍则嵗有凶丰地有肥种有长短小大圆妥不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小为九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣

律长短围径之数第二

司马迁律书

本文　　　　　　　　　　改正

黄钟八寸七分一宫　　　　八寸十分一

林钟五寸七分四角　　　　五寸十分四

太簇七寸七分二商　　　　七寸十分二

南宫姑寸七分八徴　　　　四寸十分八

姑洗六寸七分四羽　　　　六寸十分四

应钟四寸二分三分二羽　　四寸二分三分二防賔五寸六分三分一　　　五寸六分三分二【强四百八十六】大宫七寸四分三分一　　　七寸五分三分二【强四百□□五】夷则五寸四分三分二商　　五寸□□三分二【弱二百一十六】夹钟六寸一分三分一　　　六寸七分三分一【强一百九十八】无射四寸四分三分二　　　四寸四分三分二【强六百□□二】仲吕五寸九分三分二徴　　五寸九分三分二【强五百八十一】按律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓故多误葢取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小分小分以三为法如厯家太少余分强弱耳其法未密也今以二千一百八十七为全分七百二十九为三分一一千四百五十一为三分二余分之多者为强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固司马彪郑氏蔡邕杜防荀朂所论虽尺有増减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马贞索隠始以旧本作七分一为误其误亦未久也沈括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并同也【其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徴字晋志论律书五音相生而以宫生角角生商商生征征生羽羽生宫求其理用罔见通达者是也仲吕下有征夷则下有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误増也下云上九商八羽七角六宫五徴九者即是上文声律数太簇八寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徴黄钟九寸为宫其曰宫五徴九误字也】

汉志曰易曰参天两地而倚数天之数始于一终于二十五其义纪之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置中天之数得八十一以天地五位之合终于十者乗之为八百一十分应厯一统【孟康曰十九嵗为一章一统凡八十一章】千五百三十九嵗之章数黄钟之实也繇此之义起十二律之周径【孟康曰律孔径三分参天数也围九分终天数也】地之数始于二终于三十其义纪之以两故置一得二凡三十置终地之数得六十以地中六数乗之为三百六十分当期之日林钟之实也【孟康曰林钟长六寸围六分以围乗长得三百六十分】人者继天顺地序气成物统八卦调八风理八政正八节谐八音舞八风监八方被八荒以终天地之功故八八六十四其义极天地之变以天地五位之合终于十者乗之为六百四十分以应六十四卦太簇之实也【孟康曰太簇长八寸围八分为积六百四十分也】

按汉志以黄钟林钟太簇三律之长自相乘又因之以十也黄钟长九寸九九八十一又以十因之为八百一十林钟长六寸六六三十六又以十因之为三百六十太簇长八寸八八六十四又以十因之为六百四十黄钟应厯一统林钟当期之日太簇应六十四卦皆倚数配合为説而已独黄钟云繇此之义起十二律之周径葢黄钟十其广之分以为长十一其长之分以为广故空围九分积八百一十分其数与此相合长九寸积八百一十分则其周径可以数起矣即胡安定所谓径三分四厘六毫围十分二厘八毫者是也孟康不察乃谓凡律围径不同各以围乗长而得此数者葢未之攷也

后汉郑康成月令注曰凡律空围九分【孔颖达疏曰诸律虽短长有差其围皆以九分为限】　蔡邕铜龠黄钟之宫之宫宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律【月令章句曰古之为钟律者以耳齐其声后人不能则假数以正其度度正则音已正矣钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以寸分长短为度故曰黄钟之管长九寸径三分其余皆稍短虽大小围数无増减以度量者可以文载□与众共知然不如耳决之明也】　韦昭周语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九九八十一故黄钟之数立焉

按郑康成月令注云凡律空围九分蔡邕铜龠铭亦云空围九分葢空围中广九分也东都之乱乐律防亡蔡邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令句云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存矣康昭等不通律吕故康云黄钟林钟太簇围径各异昭云黄钟径三分皆无足怪者隋氏之失岂康昭等有以启之与不知而作宜圣人所深戒也

魏徴隋志曰开皇元年平陈后牛辛彦之郑译何妥等参考古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分长九寸度自有损益故声有高下围径长短与度而差故容黍不同今列其数云

晋前尺黄钟容黍八百八粒

法法尺黄钟容黍百二十八

梁表尺黄钟三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十

汉官尺黄钟容九百三十九

古银错题黄钟龠容一千二百

宋氏尺即铁尺黄钟凡二其一容一千二百其一容一千四十七

后魏前尺黄钟容一千一百一十五

后周玉尺黄钟容一千二百六十七

后魏中尺黄钟容一千五百五十五

后魏后尺黄钟容一千八百一十九

东魏尺黄钟容二千八百六十九

万寳常水尺律母黄钟容黍一千三百二十

梁寳铁尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚

按梁表尺三律与宋氏尺二律容授不同史谓作者旁庣其腹使有盈虚则当时制作之疎亦可见矣晋前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分也古银错与玉尺玉斗合玉斗之容受与晋前尺径三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律径不及三分故其律遂长而尺长于晋前尺一寸五分八厘葢自汉魏而下造律竟不能成而度之长短量之容受权衡之轻重皆戾于古大率皆由径三分之説误之也

本朝胡安定律吕议曰按厯代律吕之制黄钟之管长九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起也既度量权衡皆出于黄钟之龠则黄钟之龠围径容受可取四者之法交相酬騐使不失其实也今验黄钟律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但制尺求律便为坚证因谓围九分者取空围圆长九分尔以是围九分之误遂有径三分之説若从径三围九之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此则黄钟之声无从而正权量之法无从而生周之嘉量汉之铜斛皆不合其数矣

按十二律围径自先以以前传记并无明文惟班志云黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周径然其説乃是以律之长自乗而因之以十葢配合为説耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠分衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围当有九方分乃是围十分三厘八毫径三分四厘六毫也毎一分容十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也又汉斛铭文云律加量方尺圆其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠为合十合为升十升为斗十斗为石一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万一斗积一百六十二寸为分者十六万二千一升积十六寸二分为分者一万六千二百一合积一寸六分二厘为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍矣葢十其广之分以为长十一其长之分以为广自然之数也自孟康以律之长十之一为围之谬其后韦昭之徒遂皆有径三分之説而隋志始着以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有竒终与一千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者方分也以破径三分之法然所定之律不本于声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与古不合又不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟以下诸律围径以就黄钟清声以夷则南吕为径三分围九分无射为径二分八厘围八分四厘应钟为径二分六厘五毫围七分九厘五毫夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高下而其所以为广狭长短者又莫不有自然之数非人之所能为也今其律之空围不同如此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如何岘旧乐之为条理亦可惜也房庻以径三分周围九分累黍容受不能相通遂废一黍为一分之法而增益班志八字以就其説范蜀公乃从而信之过

黄钟之实第三

淮南子曰规始于一一不生故分而为隂阳隂阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼丧纪三踊以为节兵重三罕以为制三叅物三三如九故黄钟之九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄者土徳之色钟者气所种也日冬至徳气为土土色黄故曰黄钟律之数六分为雌雄故曰十二分以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉○前汉志曰太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于邜得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戌得五万九千□□四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合徳气钟于子化生万物者也○律书曰置一而九三之以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之律

按淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即此置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举寸法者葢已生于钟分内黙具律寸分厘毫丝之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乗除参同契合无所不通葢数之自然也顾自淮南太史公之后即无识其意者如京房之六十律虽亦用此十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十之所得为分又不盈分者十之所得为小分以其余为强弱不知黄钟九寸以三损益数不出九茍不盈分者十之则其竒零无时而能尽虽泛以强弱该之而卒无以见强弱之为几何则其数之精防固有不可得而纪者矣至于杜佑胡瑗范蜀公等则又不复知有此数而以意强为之法故通典则自南吕而下各自为法固不可以见分厘毫丝之实胡范则止用八百一十分乃是以积实生量之数为律之长而其因乗之法亦用十数故其余筭亦皆弃而不録葢非有意于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有所不得而録耳夫自丝以下虽非日力之所能分然既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特房等有不察耳【司马贞史记索隐注黄钟八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之寸也此则古人论律以九分为寸之明騐也】

三分损益上下相生第四

吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防賔防賔生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕防賔为上林钟夷则南吕无射应钟为下　淮南子曰黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太簇太簇之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十二主十月上生防賔防賔之数五十六主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生

按吕氏淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕隂阳皆错乱而无伦非其本法也

律书生钟分

子一分　丑三分二　寅九分八　夘二十七分十六　辰八十一分六十四　巳二百四十三分一百二十八　午七百二十九分五百一十二　未二千一百八十七分一千口口二十四　申六千五百六十一分四千口口九十六　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二　戌五万九千口口四十九分三万二千七百六十八　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

按此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数【子律数寅寸数辰分数午厘数申毫数戌丝数其丑夘巳未酉亥则三分律寸分厘毫丝之法也】其分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也【假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸二分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸】其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也【丑为林钟夘为南吕巳为应钟未为大吕酉为夹钟亥为仲吕】大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分厘毫丝皆积九以为法详见上章