文献通考

之审度，则以子黍中者九十，度黄锺之长，而以一黍之广为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣（葭，居牙反。缇，他第反。应，去声。，旧许反，下同。度，徒洛反。师古曰：“子，犹言子。，即黑黍也。中者，不大不小也。言取黑黍子大、小、中者率为分、寸也。”）。以之嘉量，则以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（量，音亮。龠，弋灼反。概，工代反。合音ト。孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。嘉，善也。”）。以之谨权衡，则以黄锺一龠千二百黍之重为十二铢，两之得二十四铢而为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权谨矣（铢音朱）。《舜典》曰：“协时月正日，同律度量衡，此之谓也（以上用《周礼》、《吕览》、《汉志》、《隋志》通修）。”（见书１８５３页有一个表）（缺）

右十二律阴阳辰位相生次第之图　《传》後汉郑康成曰：“阳管为律阴管为吕，布十二辰。子为黄锺，管圆九分，而长九寸，同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄锺，《乾》之初九也，隔八而下生林锺，《坤》之初六。林锺又隔八而上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。五下、六上，乃一终矣。”前汉司马迁《生黄锺术》曰：“以下生者，倍其实，三其法（如黄锺九寸，倍之则为十八。三其法则十八为三六，故下生林锺，长六寸）。以上生者，四其实，三其法（如林锺六寸，四之则为二十四。三其法，则二十四为三八，故上生太蔟，长八寸）。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九（此十二字恐转写之误，当作“宫九，徵六，商八，羽五，角七”十字）。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰‘黄锺之宫’（置子之一，而九三之，至酉则得一万九千六百八十三算，为子之寸法矣。置子之实十七万七千一百四十七算，而以寸法约之，则一万九千六百八十有三算为一寸，而通其实之，全数得九寸矣）。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生”（此诸儒无异说也。其论之不同者，今谱如左，览者可以考其得失焉）。（见书１８５４页有一个表）（缺）（见书１８５５页有一个表）（缺）（见书１８５６页有一个表）（缺）

右十二律分寸毫丝数（今按：郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异，而今皆取之。且以郑先於马者。郑氏之言，分寸审度之正法也。太史公之言，欲其便於损益而为假设之权制也。盖律管之长，以九为本，上下相生，以三为法，而郑氏所用正法，破一寸以为十分，而其下破分为，破为毫，破毫为丝，破丝为忽，皆必以十为数，则其数中损益之际，皆有馀分，虽有巧历，终不能尽，是以自分而下，遂不可拆，而直以九相乘，历十二管。至破一寸以为一万九千馀分，而後略可得而记焉。然亦苦於难记而易差，终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为一而十一三之，以至於亥，则得十七万七千一百四十七算。而子为全律之实可知矣。以寅为子之寸数，而酉为寸法，则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数，而未为分法，则其寸有九分可知矣。以午为子之数，而巳为法，则其分有九可知矣。以申为子之毫数，而卯为毫法，则其有九毫可知矣。以戌为子之丝数，而丑为丝法，则毫有九丝可知矣。下而为忽，亦因丝而九之。虽出权宜，而不害其得乎自然之数，以之损益，则三分之数整齐简直，易记而不差也。其曰黄锺八寸十分一者，亦放此意，但以正法之数，合其权法之分，故不同耳，其实则不异也。《史记》、《律数》，十误作七者五，皆用本字而误屈其下垂之笔，本司马贞、沈括之说，其夹、蕤、夷三律误字，则今以算得之。）（见书１８５７页有表）（缺）

右五声五行之象，清浊高下之次　《传》、《乐记》：“宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物，五者不乱，则无之音矣。宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，其臣坏；角乱则忧，其民怨；徵乱则哀，其事勤；羽乱则危，其财匮。五者皆乱，迭相陵谓之慢。如此，则国之灭亡无日矣（凡声浊者为尊，清者为卑。，敝败不和貌）。”（见书１８５７页有表）（缺）

右五声相生损益先後之次　《史记 声数》曰：“九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”唐杜佑《通典》曰：“宫生徵（三分宫数八十一，分各二十七。下生去一，去二十七，馀五十四以为徵，故徵数五十四也），徵生商（三分徵数五十四，分各十八。上生者加一，加十八於五十四，得七十二以为商，故商数七十二也），商生羽（三分商数七十二，分各二十四。下生者去一，去二十四，馀四十八以为羽，故羽数四十八也），羽生角（三分羽数四十八，分各十六。上生者益一，加十六於四四十八，得六十四以为角，故角数六十四也），此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也（沈括疑《史记》此说止是黄锺一均之数，非众律之通法。今详《通典》云，十一辰宫商之法亦如之。盖若以十一律为宫，亦用此数以乘之，本律之分数而损益之，林锺为均，则以八十一为五十四，二十七为十八之类也）。

（有表，缺。见书１８５８页）

右二变相生之法 《国语》：“周景王问於伶州鸠曰：七律者何？”韦昭注曰：“周有七音：黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵（《後汉志》说与此同。此说盖以黄锺为法，馀律并准此）。”《淮南子》曰：“姑洗生应锺，比於正音，故为和；应锺生蕤宾，不比於正音，故为谬（今按：五声相生，至於角位，则其数六十有四，隔八下生当得宫，前一位以为变宫，然其数三分损一，每分各得二十有一，尚馀一分不可损益，故五声之正，至此而穷。若欲生之，则须更以所馀一分析而为九，损其三分之一分，乃得四十二分馀九分，分之六，而後得成变宫之数。又自变宫隔八上生当得徵，前一位其数五十有六馀九分，分之八以为变徵，正合相生之法。自此又当下生，则又馀二分，不可损益，而其数又穷。故立均之法，於是而终焉。然而二变但为和谬，已不得为正声矣。）（见书１８５８－－１８５９页有表）（缺）

右十二律正变倍半之法　《传》、《通典》。曰：“以子声比正声，则正声为倍；以正声比子声，则子声为半；如黄锺之管，正声九寸，子声则四寸半也（十二正律各有一定之声，而旋相为宫，则五声初无定位，高者或下，当下者或高，则宫、商失序，而声不和谐，故取其半律以为子声当上生，而所生者短，则下取此以为用。然以三分损益之法计之，则亦合下生之数，而自此律又以其正律下生，则复得其本法，而於半律又合上生之数，此唯杜氏言之，而他书不及。黄锺当以四寸半为半律，而图以为无者，以九分之寸析至初抄，终无可纪之数也。林、南、应不用者，相生之不及也此。又杜氏所未言，故详著之）。”又：“上下相生之法者，以中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。上生黄锺，三分益一，不及正律九寸之数，但得八寸，五万九千。”“四十九分寸之五万一千八百九十六，以为黄锺之变律，半之得四寸五万九千。”“四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺变律之子声（此依本文稍加详润，其不及至数，但九字以为至之变律，七字变律之子声，五字皆今所增入，本数犹用十分之寸计之，尚为繁冗，今以九分之寸更定於图内，而於此存其本文）。”又：“上下相生，以至中吕皆以相生所得之律寸数半之，以为子声之律。（今按蕤宾以下，中吕上生之所不及，故无变律，而唯黄、太、姑、林、南、应有之，计正变通十八律，各有半声，为三十六声，其又有八声，虽有而无所用，实计二十八声而已。杜氏又言变律上下相生，以至中吕，则是又尝增十二声，而合为四十八声，似太过而无所用也。今雅乐俗乐，皆有四清声，其原盖出於此。然欠八声，且无变律，则其法又太疏略而用有不周矣。览者详之）。”《汉志》曰：“黄锺不复与他律为役者，黄锺至尊，无与并也（此言黄锺唯於本宫用正律，若他律为宫，则黄锺之为商、角、徵、羽二变者，皆但用其变律，而正律不复与之为役也。此与《通典》变律之说相发明，而本志所言有未尽者，故刂其大要附於此云）。”

（见书１８６０－１８６１有表。缺）

右旋宫八十四声之图

《传 礼运》曰：“五声六律十二管旋相为宫（《孔氏正义》曰：“十二辰各自为宫，各有五声，十二管相生之次，至中吕而吊，凡六十声。”

今按：孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十声。今增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云）。”

（见书１８６１－１８６２有表。缺）

右六十调之图（六十调即前旋宫图内六十声也。其二变二十四声，非五声之正，不可为调，故止於六十也）。

管子曰：“凡听徵，如负猪豕觉而骇；凡听羽，如鸣马在野（马疑当作鸟）；凡听宫，如牛鸣中（，居郊反）；凡听商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清（“以鸣”下六字疑衍）。凡将起五音，凡首（谓音之总先也），先主一而三之，四开以合九九（一而三之即四也。以是四开合於五音，九也。又九之为八十一也），以是生黄锺小素之首以成宫（素本宫八十一数，生黄锺之宫，为五音之本）；三分而益之以一，为百有八，为徵；（本八十一，益以三分之二十七，通前百有八，是为徵数。今按：百有八半之，则为五十四）；有三而去其乘，足，以是生商（乘亦三分之一也，三分百八而去一，馀七十二，是商之数也）；有三分而复於其所，以是成羽（三分七十二而益一分二十四，合为九十六，是羽之数也　今按：九十六半之，则为四十八）；有三分而去乘，足，以是成角（三分九十六，去其一分，馀六十四，是角之数）。”太史公曰：“音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，徵动心而和正礼，羽动肾而和正智。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。”《汉志》曰：“商之为言章也，物成熟可章度也（师古曰：“度音大角反。”）。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，倡始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚藏宇覆之也。夫声者，中於宫，触於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，徵为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生於黄锺之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。”

○右明五声之义

伶州鸠曰：“律所以立均出度也（韦昭曰：“律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。均者，均锺木，长七尺，有弦系之以均锺者，度谓锺之大小清浊也。汉大予乐官有之。”）。古之神瞽考中声而量之以制（神瞽，古乐正，知天道者也。死以为乐祖，祭於瞽宗，谓之瞽。考，合也，谓合中和之声而量度之以制乐），度律均锺，百官轨仪（均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律，吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。故曰“律、度、量、衡於是乎生”）。纪之以三（三，天、地、人。古者纪声合乐，以舞天神、地、人鬼，故能神人以和。今按：此疑三分损益之法），平之以六（平之以六律也。上章曰“律以平声”），成於十二（十二，律吕也。阴阳相扶，律娶妻而吕生子，上下相生之数备也），天之道也（天之大数不过十二）。夫六，中之色也，故名之曰黄锺（十一月，黄锺，《乾》初九。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六甲，地有五子，十一而天地毕矣。而六为中，故六律、六吕而成天道。黄锺初九，六律之首。故以六律正色为黄锺之名，重元正始之义也。黄锺，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之。九九八十一，故黄锺之数立焉，为宫。法去九寸之一，得林锺初六，六吕之首，阴之变，管长六寸。六月之律，坤之始也，故九六，阴阳、夫妇、子母之道。是以初九为黄锺。黄，中之色也。锺之言阳气锺聚於下也。今按：六字之义，注虽粗通，然似亦太牵合矣。下章，《汉志》正作黄字，而其他说亦多出此疑此。“六”字，本是“黄”字。刘歆时尚未误，至韦昭作注时，乃灭其上之半而为六耳。又注云“九寸之一”亦疑有误，当是去其三分之一），所以宣养六气、九德也（宣，遍也。六气，阴、阳、风、雨、晦、明也。九德，九功之德，水、火、金、木、土、、正德、利用、厚生。十一月阳伏於下，物始萌，於五声为宫。含元处中，所以遍养六气、九德之本也）。由是第之（由，从也。第，次也，次其月也），二曰太蔟（正月，太蔟，《乾》九二也。管长八寸，法云九分之八。太蔟，言阳气太蔟达於上），所以金奏赞阳出滞也（赞，佐也。贾、唐云：“太蔟正声为商，故为金奏，所以佐阳发、出滞伏也。”明堂《月令》：正月“蛰虫始震”）；三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也（三月，姑洗，《乾》九三也。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也。洗，濯也。考，合也。言阳气养生，洗濯其枯秽，改柯易叶也。於正声为角。是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人，用之享宴，可以纳宾也）；四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也（五月，蕤宾，《乾》九四也。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十六。蕤，委蕤柔貌也。言阴气为主，委蕤於下，阳气盛长於上，有似於宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人行酬酢也。酬，劝。酢，报也）；五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也（七月，夷则，《乾》九五也。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷，平也。则，法也。言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也）；六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也（九月，无射，《乾》上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。宣，遍也。仪，法也。九月阳气上升，阴气收藏，万物无厌巳者，故可以遍布前哲之德，示民道法也）。为之六，以扬沈伏而黜散越也（六，六吕在阳律之。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣阳律，成其功，发扬滞伏之气而去散越者也。伏则不宣，散则不和。阴阳序次，风雨时至，所以生物者也）；元大吕，助宣物也（十二月，大吕，《坤》六四也。管长八寸八分，律长四寸二百四十三分寸之七十，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四十，下生律，元，一也。阴系於阳，以黄锺为主，故曰元。以阳为首，不名其物，臣归功於上之义也。大吕助阳宣物也。天气始於黄锺，萌而赤；地受之於大吕，牙而白，成黄锺之功也）；二夹锺，出四隙之细也（二月，夹锺，《坤》六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。隙，也。夹锺助阳。锺，聚也。四隙，四时之气微细者。春为阳中，万物始生，四时之气皆始於春。春发而出之，三时奉而成之，故夹锺出四时之微气也），三中吕，宣中气也（四月，中吕，《坤》上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。阳气起於中，至四月宣散於外，纯乾用事，阴闭藏於内，所以助阳成功也。故曰正月。正月，正阳之月也）。四林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪也（六月，林锺，《坤》初六也。管长六寸，律长六寸。林盛也。言成万物众盛也。锺，聚也。於正声为徵。展，审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使莫不任其职事，速其功，大敬其职也）；五南吕，赞阳秀也（八月，南吕，《坤》六二也。管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。荣而不实曰秀。南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也）；六应锺，均利器用，俾应复也（十月，应锺，《坤》六三也。管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之二十，言阴应阳用事，万物锺聚，百嘉具备，时务均利，百官器用、程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》：“孟冬，命工师效功，陈祭器”，按程度，毋作淫巧，以荡上心，必功致为上。）。律吕不易，无奸物也（律吕不变易其正，各顺其时，则神无奸行，物无害生也。《周语》）。《汉志》曰：“律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄锺：黄者，中之色，君之服也。锺者，锺也。天之中数五（韦昭曰：“一三在上，七九在下。”）五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六（韦昭曰：“二四在上，八十在下。”），六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种於黄泉，孳萌万物（师古曰：孳读与滋同。滋，益也。萌，始生），为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六（孟康曰：“黄锺阳九，林锺阴六，言阳唱阴和），变动不居，周流六虚。始於子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄锺宣气而牙物也。位於丑，在十二月。太蔟：蔟，奏也，言阳气大，奏地而牙物也（师古曰：“奏，进也。”）。位於寅，在正月。夹锺：言阴夹助太蔟，宣四方之气而出种物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜洁之也（孟康曰：“辜，必也，必使之洁也。”）。位於辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著於其中，旅助姑洗宣气齐物也。位於巳，在四月。蕤宾：蕤，继也。宾，导也。言始导阴气使继养物也。位於午，在五月。林锺：林，君也。言阴气受任，助蕤宾君主种物使大盛也（师古曰：“种物，种生之物。，古茂字也。种音之勇反。”）。位於未，在六月。夷则：则，法也。言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也（师古曰：“夷，亦伤。”）。位於申，在七月。南吕：南，任也。言阴气旅助夷则，任成万物也。位於酉，在八月。亡射：射，厌也。言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位於戊，在九月。应锺：言阴气应亡射，该臧万物而杂阳阂种也（孟康曰：“该，臧塞也。阴杂阳气，臧塞为万物作种也。”晋灼曰：“外闭曰阂。”师古曰：“阂音胡待反，下言‘该阂’於亥音训并同也。”）。位於亥，在十月。三统者，天施，地化，人事之纪也（李奇曰：“统，绪也。”）。十一月，《乾》之初九，阳气伏於地下，始著为一，万物萌动，锺於太阴，故黄锺为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。《易》曰：“立天之道，曰阴与阳。”六月，《坤》之初六，阴气受任於太阳，继养化柔，万物生长，之於未，令种刚强大，故林锺为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，之於六合之内，令刚柔有体也。“立地之道，曰柔与刚。”“《乾》知大始，《坤》作成物。”正月，乾之九三，万物棣通（孟康曰：“棣，谓通意也。”师古曰：“棣音替。”）。蔟出於寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太蔟为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。“立人之道，曰仁与义。”“在天成象，在地成形。”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。”此三律之谓矣，是为三统。其於三正也，黄锺子为天正（师古曰“正音之成反。下皆类此”），林锺未之冲丑为地正，太蔟寅为人正。三正正始，是以地正其始纽於阳东北丑位。《易》曰：“东北丧朋，终有庆（孟康曰：“未在西南，阳也，阴而入阳，为失其类也。”）”，答应之道也。及黄锺为宫，则太蔟、姑洗、林锺、南吕皆以正声应，无有忽微（孟康曰：“忽微者，若有若无，细於者也．谓正声无有残分也。”），不复与他律为役者，同心一统之义也。