御制历象考成后编

考成后编,卷七>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷七>

黄赤距度表

黄赤距度表按二分二至分顺逆列之二分后之各宫列于上降娄大梁实沈三宫系春分后为北纬夀星大火析木三宫系秋分后为南纬其数同二至后之各宫列于下鹑首鹑火鹑尾三宫系夏至后为北纬星纪元枵娵訾三宫系冬至后为南纬其数同太阳实行在上六宫者用顺度太阳实行在下六宫者用逆度俱与前表同

用表之法以实行之宫对实行之度分其纵横相遇即所求之距度也表以十分为率若实行有零分者按中比例法求之设太阳实行在黄道大火宫二十一度一十五分求黄赤距度则以大火宫二十一度一十分所对之数一十八度零五分零二秒与下层二十一度二十分所对之数一十八度零七分三十九秒相减余二分三十七秒为一十分之较乃以一十分为一率较数二分三十七秒化作一百五十七秒为二率设数五分为三率求得四率七十八秒小余五收作一分一十九秒与大火宫二十一度一十分之距度一十八度零五分零二秒相加【因二十分之距度大于一十分之距度故相加反是则相减也】得一十八度零六分二十一秒为所求之距度也

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黄赤升度表

黄赤升度表黄道宫度与赤道宫度并列之皆自冬至星纪宫起初宫【即○宫】元枵宫为一宫以太阳经度为次用宫数不用宫名者太阳当交宫之际惟二分二至黄赤同度其余恒不同宫故用宫数以便列表俱与前表同

用表之法以太阳实行察黄道宫度其所对之赤道宫度即所求之赤道升度也表以逐度为率若实行有零分者按中比例法求之设太阳实行在黄道降娄宫五度二十四分求赤道升度自星纪宫起初宫计之为三宫五度二十四分则以黄道三宫五度所对之数三宫四度三十五分一十六秒与下层三宫六度所对之数三宫五度三十分二十二秒相减余五十五分零六秒为一度之较乃以一度化作六十分为一率较数五十五分零六秒化作三千三百零六秒为二率设数二十四分为三率求得四率一千三百二十二秒收作二十二分零二秒与三宫五度之赤道度三宫四度三十五分一十六秒相加得三宫四度五十七分一十八秒为所求之赤道升度也

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升度时差表

升度时差表按二分二至分顺逆列之二分后六宫列于上二至后六宫列于下前后列黄道度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之升度时差即赤道升度与黄道相差度分所变时刻之分秒【毎一度变时之四分每十五分变时之一分每十五秒变时之一秒】太阳实行在上六宫者用顺度其号为加太阳实行在下六宫者用逆度其号为减俱与前表同用表之法以实行之宫对实行之度其纵横相遇即所求之升度时差也设太阳实行在黄道大梁宫八度求升度时差则察大梁宫八度所对之数为九分三十秒即所求之升度时差其号为加即为加差也【大梁宫在上故用顺度】若实行有零分者按中比例法求之

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均数时差表

均数时差表按最卑最髙分顺逆列之最卑后六宫列于上最髙后六宫列于下前后列引数度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之均数时差即均数度分所变时刻之分秒【毎一度变时之四分毎一十五分变时之一分毎一十五秒变时之一秒】太阳引数在上六宫者用顺度其号为减太阳引数在下六宫者用逆度其号为加俱与前表同

用表之法以引数之宫对引数之度其纵横相遇即所求之均数时差也设太阳引数为十一宫二十五度求均数时差则察十一宫二十五度所对之数为四十一秒即所求之均数时差其号为加即为加差也【十一宫在下故用逆度】若引数有零分者按中比例法求之

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太阳距地心表

太阳距地心表按太阳实引宫度分分顺逆列之初宫至五宫顺列于上六宫至十一宫逆列于下前后列实引度分中列逐宫逐度之太阳距地心数【表数皆以千万为率故列表止八位今用九位者因较数甚小带尾数一位比例方准也】及其对数各列较数于其旁宫在上者用顺度宫在下者用逆度

用表之法以实引之宫对实引之度分其纵横相遇即所求之太阳距地心数也表以十分为率若实引有零分者按中比例法求之设太阳实引为二宫五度一十二分求太阳距地心数则察二宫五度一十分所对之太阳距地心数为九九二六六八七六较数为四四○一乃以实引一十分为一率较数四四○一为二率设数二分为三率求得四率八八○与二宫五度一十分之太阳距地心数九九二六六八七六相加【因二十分之太阳距地心数大于一十分之太阳距地心数故相加反是则相减也】得九九二六七七五六即所求二宫五度一十二分之太阳距地心数也求对数法同

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清气差表

清气差表分四段列之每段前列距地平之度分后列距天顶之度分中列气差之分秒第一段距地平自初度至五度三十分距天顶自九十度至八十四度三十分第二段距地平自五度三十分至二十三度距天顶自八十四度三十分至六十七度第三段距地平自二十三度至五十六度距天顶自六十七度至三十四度第四段距地平自五十六度至八十九度距天顶自三十四度至一度其毎段中列气差之分秒即距地平与距天顶逐度之气差也【表列距地平度分自初度至七度因距地平近距天顶逺其气差之较数甚大故俱以十分为率自七度至十五度因距地平渐逺距天顶渐近其气差之较数渐小故俱以三十分为率自十五度至八十九度因距地平逺距天顶近其气差之较数甚微故俱以一度为率】

用表之法如测得七政或恒星髙四十度求气差则察距地平四十度所对之数为一分一十秒即所求之气差与视高四十度相减余三十九度五十八分五十秒为实髙如先推得实髙三十九度五十八分五十秒则以气差一分一十秒与实髙相加得四十度为视髙如测得距天顶五十度求气差则察距天顶五十度所对之数为一分一十秒即所求之气差与距天顶五十度相加得五十度一分一十秒为实距天顶如先推得实距天顶五十度一分一十秒则以气差一分一十秒与实距天顶相减得五十度为视距天顶也高度与距天顶有零分者按中比例法求之

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御制厯象考成后编卷七

钦定四库全书

御制厯象考成后编卷八

月离表上

太隂年根表

太隂周嵗平行表

太隂周日平行表

太隂一平均表

日距地立方较表

太隂二平均表

太隂三平均表

太隂最高均及本天心距地表

太隂年根表

太隂年根表以距冬至及最高行【即月孛行】正交行逐年列之前用纪年者乃雍正元年后逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正太隂平行距丑宫初度之宫度也【求逐年距冬至法雍正元年癸夘太隂平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三防即癸卯年天正冬至次日子正太隂平行距冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之太隂平行十三周天外又四宫零九度二十三分零三秒三十二微三十八纎五十五忽五十六芒满全周去之余为次年距冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之太隂平行十三周天外又四宫二十二度三十三分三十八秒三十四微零三纎一十二忽一十二芒满全周去之余为次年距冬至之数满三十纎以上者进作一防不足三十纎者去之后仿此】最高行者乃逐年天正冬至次日子正最高过冬至之宫度也【求逐年最高行法雍正元年癸卯最高应八宫零一度一十五分四十五秒三十八微即癸夘年天正冬至次日子正最高过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之最高行一宫一十度三十九分五十秒三十七微五十六纎四十七忽四十八芒即得次年最高过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之最高行一宫一十度四十六分三十一秒四十二微零九纎三十六忽三十五芒又四分芒之一即得次年最高过冬至之数】正交行者乃逐年天正冬至次日子正正交过冬至之宫度也【求逐年正交行法雍正元年癸卯正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微即癸卯年天正冬至次日子正正交过冬至之数此后用减法如本年为平年则减三百六十五日之正交行一十九度一十九分四十三秒零六微零一纎一十三忽五十五芒半即得次年正交过冬至之数如本年为闰年则减三百六十六日之正交行一十九度二十二分五十三秒四十四微二十纎一十八忽一十三芒半即得次年正交过冬至之数】

用表之法如求乾隆壬戌年之年根则察本表纪年雍正元年癸卯后第一壬戌为所求之年乃视壬戌所对各数録之其距冬至为五宫一十七度二十八分一十六秒一十九微其最高行为九宫二十四度一十九分三十一秒五十六微其正交行为五宫一十五度三十分一十六秒零五微也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷八>

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太隂周嵗平行表

太隂周嵗平行表以太隂平行及最高行正交行逐日列之其前用日数者自一日至三百六十六日之日数也表名平行者乃太隂自一日至三百六十六日之平行数也【太隂每日平行一十三度一十分三十五秒零一微二十四纎一十六忽一十六芒累加之即得逐日平行之数】最高行者乃太隂自一日至三百六十六日之最高行数也【最高每日行六分四十一秒零四微一十二纎四十八忽四十七芒累加之即得逐日最髙行之数】正交行者乃自一日至三百六十六日之正交行数也【正交每日退行三分一十秒三十八微一十九纎零四忽一十八芒累加之即得逐日正交行之数】

用表之法如求冬至后四十五日之太隂平行及最高行正交行则察本表日数四十五日所对各数録之其平行为七宫二十二度五十六分一十六秒零三微即四十五日太隂平行之共数其最高行为五度零四十八秒一十微即四十五日最高行之共数其正交行为二度二十二分五十八秒四十四微即四十五日正交行之共数也

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太隂周日平行表

太隂周日平行表以一日内之时分秒递降列之盖时刻之分秒与度数之分秒皆以六十递析【一日二十四时每时六十分每分六十秒】故太隂一时之平行与一分或一秒之平行皆同数不过递降一位耳如太隂一时行三十二分有余一分行三十二秒有余一秒行三十二微有余其平行之数同为三十二而为分为秒为微则递降也表分两段第一段自一至三十者一时至三十时一分至三十分一秒至三十秒第二段三十一至六十者三十一时至六十时三十一分至六十分三十一秒至六十秒其所对之数则太隂逐时逐分逐秒之各平行数也【太隂每日之平行用二十四时除之得三十二分五十六秒二十七微三十三纎三十忽四十芒是为一时之平行累加之为逐时之平行逐分逐秒之平行皆同数而递降一位时之平行为度分秒微分之平行为分秒微纎秒之平行为秒微纎忽最高行与正交行皆仿此】

用表之法如求五时三十六分四十八秒之太隂平行及最高行正交行则察本表太隂平行五时所对之数为二度四十四分四十二秒一十八微三十六分所对之数为一十九分四十五秒五十二微三十二纎四十八秒所对之数为二十六秒二十一微一十纎零三忽合计三数得三度零四分五十四秒三十一微四十二纎零三忽即所求之太隂平行也最高行五时所对之数为一分二十三秒三十三微三十六分所对之数为一十秒零一微三十七纎四十八秒所对之数为一十三微二十七纎零九忽合计三数得一分三十三秒四十七微五十九纎零九忽即所求之最高行也正交行五时所对之数为三十九秒四十三微三十六分所对之数为四秒四十五防五十八纎四十八秒所对之数为六微二十一纎一十七忽合计三数得四十四秒三十五微一十九纎一十七忽即所求之正交行也

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太隂一平均表

太隂一平均表按太阳引数宫度前后顺逆列之初宫至五宫为最卑后顺列于前六宫至十一宫为最高后逆列于后中列逐宫逐度之各平均大隂平均顺度为减逆度为加最高平均顺度为加逆度为减正交平均顺度为减逆度为加

用表之法以太阳引数之宫度对各平均之数即所求之各平均也表以十分为率若太阳引数有零分者按中比例法求之设太阳引数为一宫六度一十分【引数有三十秒以上者进一分不及三十秒者去之后仿此】求各均数则察一宫六度一十分所对太隂平均之数七分零六秒为所求之太隂平均其号为减即为减均也又察一宫六度一十分所对最高平均之数一十一分五十八秒为所求之最高平均其号为加即为加均也又察一宫六度一十分所对正交平均之数五分四十二秒为所求之正交平均其号为减即为减均也

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日距地立方较表

日距地立方较表按太阳引数宫度分顺逆列之初一二三四五宫列于上六七八九十十一宫列于下前后列太阳引数度中列逐宫逐度之日距地立方较乃本时太阳距地数之立方与太阳在最高距地数之立方相减之较也宫在上者用顺度宫在下者用逆度用表之法以太阳引数之宫对太阳引数之度其纵横相遇即所求之立方较也设太阳引数为一宫零六度【引数有三十分以上者进一度不及三十分者去之】求立方较则察一宫六度纵横相对之日距地立方较为九二三即所求之立方较也

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太隂二平均表

太隂二平均表按日距月最高宫度分顺逆列之初一二六七八宫列于上三四五九十十一宫列于下前后列日距月最高度分中列太阳在最高时距月最高逐宫逐度之二平均傍列较数者乃太阳在最卑时距月最高逐宫逐度之二平均与太阳在最高时距月最高逐宫逐度之二平均相减之较也宫在上者用顺度其号为减宫在下者用逆度其号为加用表之法以日距月最高之宫对日距月最高之度纵横察得二平均及较数记之复以高卑立方大较一○一四为一率前所求得本时之立方较为二率所记之较数为三率求得四率与所记之二平均相加即所求之二平均也表以十分为率若日距月最高有零分者按中比例法求之设日距月最高为三宫一十六度一十五分立方较为九二三求二平均则以三宫一十六度一十分所对二平均之数一分五十四秒与上层三宫一十六度二十分所对二平均之数一分五十六秒相减余二秒为十分之较乃以十分为一率二秒为二率设数五分为三率求得四率一秒与三宫一十六度一十分所对之平均一分五十四秒相加【因二十分之二平均大于一十分之二平均故相加反是则相减也】得一分五十五秒记定又察三宫一十六度一十分所对之较数与三宫一十六度二十分所对之较数俱系一十二秒无庸比例即将一十二秒记定复以立方大较数一○一四为一率所记较数一十二秒为二率所设立方较九二三为三率求得四率一十秒小余九收作一十一秒与所记之二平均一分五十五秒相加得二分零六秒为所求之二平均其号为加即为加均也

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太隂三平均表

太隂三平均表按日距正交宫度分顺逆列之初一二六七八宫列于上三四五九十十一宫列于下前后列日距正交度分中列日距正交逐宫逐度之三平均宫在上者用顺度其号为减宫在下者用逆度其号为加用表之法以日距正交之宫对日距正交之度其纵横相遇即所求之三平均也表以逐度为率若日距正交有零分者按中比例法求之设日距正交为八宫二度四十六分求三平均则以八宫二度所对三平均之数三十九秒与下层八宫三度所对三平均之数三十八秒相减余一秒为六十分之较乃以六十分为一率较数一秒为二率设数四十六分为三率求得四率十分秒之七六收作一秒与八宫二度三平均之数三十九秒相减【因三度之平均小于二度之平均故相减反是则相加也】得三十八秒即所求之三平均其号为减即为减均也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷八>

太隂最高均及本天心距地表

太隂最高均及本天心距地表按日距月最高宫度分顺逆列之初一二六七八宫列于上三四五九十十一宫列于下前后列日距月最高度分中列逐宫逐度之最高均及本天心距地数并各列较数于其傍宫在上者用顺度均数之号为加宫在下者用逆度均数之号为减

用表之法以日距月最高之宫对日距月最高之度其纵横相遇即所求之最高均及本天心距地数也表以十分为率若日距月最高有零分者按中比例法求之设日距月最高为三宫一十六度一十五分求最高均及本天心距地数则以十分为一率三宫一十六度一十分与二十分之间所对之较分三分五十五秒化作二百三十五秒为二率设数五分为三率求得四率一百一十七秒小余五收作一分五十八秒与三宫一十六度一十分所对之最高均数七度五十四分五十秒相加【因二十分之最高均大于一十分之最高均故相加反是则相减也】得七度五十六分四十分秒为所求之最高均数其号为减即为减均也又以十分为一率三宫一十六度一十一十分与二十分之间所对之距地较数四四二为二率设数五分为三率求得四率二二一与三宫一十六度一十分所对之本天心距地数四五五七二○相加【因二十分之本天心距地数大于一十分之本天心距地数故相加反是则相减也】得四五五九四一即所求之本天心距地数也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷八>