御制历象考成

条内所得之数】得近时春分距午赤道度【加满全周去之用其余】

求近时春秋分距午赤道度

近时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减余为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限余为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减余为春分距午东赤道度

求近时春秋分距午黄道度

以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之余为一率半径一千万为二率近时春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得近时春秋分距午黄道度

求近时正午黄赤距纬

以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率近时春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得近时正午黄赤距纬

求近时黄道与子午圏交角

以近时春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率近时春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得近时黄道与子午圏交角

求近时正午黄道宫度

春分在午西者以近时春秋分距午黄道度加三宫秋分在午西者以近时春秋分距午黄道度加九宫春分在午东者以近时春秋分距午黄道度与三宫相减秋分在午东者以近时春秋分距午黄道度与九宫相减得近时正午黄道宫度

求近时正午黄道髙

近时正午黄道宫度三宫至八宫则以近时正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相加近时正午黄道宫度九宫至二宫则以近时正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相减得近时正午黄道髙

求近时黄平象限距午度分

以近时黄道与子午圏交角之余为一率半径一千万为二率近时正午黄道髙之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减余为近时黄平象限距午度分

求近时黄平象限宫度

近时正午黄道宫度初宫至五宫则以近时黄平象限距午度分与近时正午黄道宫度相加近时正午黄道宫度六宫至十一宫则以近时黄平象限距午度分与近时正午黄道宫度相减得近时黄平象限宫度【近时正午黄道髙过九十度者加减反是】

求近时月距限

置太阳黄道经度加减用时东西差【近时距分加者亦为加近时距分减者亦为减】得近时太隂黄道经度与近时黄平象限宫度相减余为近时月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于近时黄平象限宫度为距限东小于近时黄平象限宫度为距限西【用时太隂与太阳同度故即以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减为用时月距限度既因东西差而变用时为近时则太阳在限西者太隂实在太阳之东太阳在限东者太隂实在太阳之西故加减用时东西差为近时太隂黄道经度以此求太隂髙弧及黄道髙弧交角得数又为亲切也】

求近时限距地髙

以半径一千万为一率近时黄道与子午圏交角之正为二率近时正午黄道髙之余为三率求得四率为限距地髙之余检表得近时限距地髙

求近时太隂髙弧

以半径一千万为一率近时限距地髙之正为二率近时月距限之余为三率求得四率为太隂髙弧之正检表得近时太隂髙弧

求近时黄道髙弧交角

以近时月距限之正为一率近时限距地髙之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道髙弧交角之正切线检表得近时黄道髙弧交角

求近时白道髙弧交角

置近时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得近时白道髙弧交角

求近时髙下差

以地半径一百为一边太阳距地为一边近时太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太隂距地为一边近时太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太隂地半径差两地半径差相减余为近时髙下差

求近时东西差

以半径一千万为一率近时白道髙弧交角之余为二率近时髙下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得近时东西差

求食甚视行

以用时东西差倍之减近时东西差余为食甚视行

求真时距分

以食甚视行化秒为一率近时距分化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得真时距分加减号与近时距分同

求食甚真时

置食甚用时加减真时距分得食甚真时

推食分第十一

【推食分为日食第十一段详交食厯理求食甚真时及食甚视纬并日食分秒篇】

求真时春分距午赤道度

以食甚真时变赤道度加减半周【不反半周则加半周过半周则减半周】与太阳距春分后赤道度相加得真时距午赤道度【加满全用去之用其余】

求真时春秋分距午赤道度

真时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减余为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限余为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减余为春分距午东赤道度

求真时春秋分距午黄道度

以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之余为一率半径一千万为二率真时春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得真时春秋分距午黄道度

求真时正午黄赤距纬

以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率真时春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得真时正午黄赤距纬

求真时黄道与子午圏交角

以真时春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率真时春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得真时黄道与子午圏交角

求真时正午黄道宫度

春分距午西者以真时春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以真时春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以真时春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以真时春秋分距午黄道度与九宫相减得真时正午黄道宫度

求真时正午黄道髙

真时正午黄道宫度三宫至八宫则以真时正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相加真时正午黄道宫度九宫至二宫则以真时正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相减得真时正午黄道髙

求真时黄平象限距午度分

以真时黄道与子午圈交角之余为一率半径一千万为二率真时正午黄道髙之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减余为真时黄平象限距午度分

求真时黄平象限宫度

真时正午黄道宫度初宫至五宫则以真时黄平象限距午度分与真时正午黄道宫度相加真时正午黄道宫度六宫至十一宫则以真时黄平象限距午度分与真时正午黄道宫度相减得真时黄平象限宫度【真时正午黄道髙过九十度者加减反是】

求真时月距限

置太阳黄道经度加减近时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得真时太隂黄道经度与真时黄平象限宫度相减余为真时月距限度【有一宫作三十度】太隂黄道经度大于真时黄平象限宫度为距限东小于真时黄平象限宫度为距限西

求真时限距地髙

以半径一千万为一率真时黄道与子午圏交角之正为二率真时正午黄道髙之余为三率求得四率为限距地髙之余检表得真时限距地髙

求真时太隂髙弧

以半径一千万为一率真时限距地髙之正为二率真时月距限之余为三率求得四率为太隂髙弧之正检表得真时太隂髙弧

求真时黄道髙弧交角

以真时月距限之正为一率真时限距地髙之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道髙弧交角之正切线检表得真时黄道髙弧交角

求真时白道髙弧交角

置真时黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【加减与用时白道髙弧交角同】得真时白道髙弧交角

求真时髙下差

以地半径一百为一边太阳距地为一边真时太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太隂距地为一边真时太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太隂地半径差两地半径差相减余为真时髙下差

求真时东西差

以半径一千万为一率真时白道髙弧交角之余为二率真时髙下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得真时东西差

求真时南北差

以半径一千万为一率真时白道髙弧交角之正为二率真时髙下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得真时南北差

求食甚视纬

置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬白平象限在天顶南者实纬在黄道南则加而视纬仍为南实纬在黄道北则减而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南白平象限在天顶北者实纬在黄道北则加而视纬仍为北实纬在黄道南则减而视纬仍为南若实纬在黄道南而南北差大于实纬则反减而视纬即变为北

求太阳半径

以太阳距地为一率太阳实半径五百零七为二率半径一千万为三率求得四率为太阳半径之正检表得太阳半径

求太隂半径

以太隂距地为一率太隂实半径二十七为二率半径一千万为三率求得四率为太隂半径之正检表得太隂半径

求并径

以太阳半径与太隂半径相加得并径

求食分

以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减食甚视纬余为三率求得四率即食分

推初亏真时第十二

【推初亏真时为日食第十二段详交食厯理求初亏复圆用时及求初亏复圆真时篇】求初亏复圆距弧

以食甚视纬之余为一率并径之余为二率半径一千万为三率求得四率为初亏复圆距弧之余检表得初亏复圆距弧

求初亏复圆距时

以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时

求初亏用时

置食甚真时减初亏复圆距时得初亏用时

求初亏春分距午赤道度

以初亏用时变赤道度加减半周【不及半周则加半周过半周则减半周】与太阳距春分后赤道度相加得初亏春分距午赤道度【加满全周去之用其余】

求初亏春秋分距午赤道度

初亏春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减余为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限余为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减余为春分距午东赤道度

求初亏春秋分距午黄道度

以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之余为一率半径一千万为二率初亏春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得初亏春秋分距午黄道度

求初亏正午黄赤距纬

以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率初亏春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得初亏正午黄赤距纬

求初亏黄道与子午圏交角

以初亏春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率初亏春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得初亏黄道与子午圏交角

求初亏正午黄道宫度

春分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与九宫相减得初亏正午黄道宫度

求初亏正午黄道髙

初亏正午黄道宫度三宫至八宫则以初亏正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相加初亏正午黄道宫度九宫至二宫则以初亏正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相减得初亏正午黄道髙

求初亏黄平象限距午度分

以初亏黄道与子午圏交角之余为一率半径一千万为二率初亏正午黄道髙之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减余为初亏黄平象限距午度分

求初亏黄平象限宫度

初亏正午黄道宫度初宫至五宫则以初亏黄平象限距午度分与初亏正午黄道宫度相加初亏正午黄道宫度六宫至十一宫则以初亏黄平象限距午度分与初亏正午黄道宫度相减得初亏黄平象限宫度【初亏正午黄道髙过九十度者加减反是】

求初亏月距限

置太阳黄道经度减初亏复圆距弧又加减真时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得初亏太隂黄道经度与初亏黄平象限宫度相减余为初亏月距限度太隂黄道经度大于初亏黄平象限宫度为距限东小于初亏黄平象限宫度为距限西

求初亏限距地髙

以半径一千万为一率初亏黄道与子午圏交角之正为二率初亏正午黄道髙之余为三率求得四率为限距地髙之余检表得初亏限距地髙

求初亏太隂髙弧

以半径一千万为一率初亏限距地髙之正为二率初亏月距限之余为三率求得四率为太隂髙弧之正检表得初亏太隂髙弧

求初亏黄道髙弧交角

以初亏月距限之正为一率初亏限距地髙之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道髙弧交角之正切线检表得初亏黄道髙弧交角

求初亏白道髙弧交角

置初亏黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫初亏月距限宫则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫初亏月距限东则减月距限西则加】得初亏白道髙弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道髙弧交角余为初亏白道髙弧交角限距地髙在天顶北者白平象限为在天顶南限距地髙在天顶南者白平象限为在天顶北

求初亏髙下差

以地半径一百为一边太阳距地为一边初亏太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太隂距地为一边初亏太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太隂地半径差两地半径差相减余为初亏髙下差

求初亏东西差

以半径一千万为一率初亏白道髙弧交角之余为二率初亏髙下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得初亏东西差

求初亏南北差

以半径一千万为一率初亏白道髙弧交角之正为二率初亏髙下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得初亏南北差

求初亏视行

初亏与食甚同在限东或同在限西者以初亏东西差与真时东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧【初亏与食甚同在白平象限东初亏东西差大则以差分减初亏东西差小则以差分加初亏与食甚同在白平象限西初亏东西差大则以差分加初亏东西差小则以差分减】得初亏视行初亏在限东食甚在限西者以初亏东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得初亏视行

求初亏距分

以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏距分

求初亏真时

置食甚真时减初亏距分得初亏真时

推复圆真时第十三

【推复圆真时为日食第十三段其理与初亏同】

求复圆用时

置食甚真时加初亏复圆距时得复圆用时

求复圆春分距午赤道度

以复圆用时变赤道度加减半周【不及半周则加半周过半周则减半周】与太阳距春分后赤道度相加得复圆春分距午赤道度【加满全周去之用其余】

求复圆春秋分距午赤道度

复圆春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减余为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限余为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减余为春分距午东赤道度

求复圆春秋分距午黄道度

以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之余为一率半径一千万为二率复圆春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得复圆春秋分距午黄道度

求复圆正午黄赤距纬

以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率复圆春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得复圆正午黄赤距纬

求复圆黄道与子午圏交角

以复圆春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率复圆春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得复圆黄道与子午圏交角

求复圆正午黄道宫度

春分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与九宫相减得复圆正午黄道宫度

求复圆正午黄道髙

复圆正午黄道宫度三宫至八宫则以复圆正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相加复圆正午黄道宫度九宫至二宫则以复圆正午黄赤距纬与京师赤道髙五十度零五分相减得复圆正午黄道髙

求复圆黄平象限距午度分

以复圆黄道与子午圏交角之余为一率半径一千万为二率复圆正午黄道髙之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减余为复圆黄平象限距午度分

求复圆黄平象限宫度

复圆正午黄道宫度初宫至五宫则以复圆黄平象限距午度分与复圆正午黄道宫度相加复圆正午黄道宫度六宫至十一宫则以复圆黄平象限距午度分与复圆正午黄道宫度相减得复圆黄平象限宫度【复圆正午黄道髙过九十度者加减反是】

求复圆月距限

置太阳黄道经度加初亏复圆距弧又加减真时东西差【真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减】得复圆太隂黄道经度与复圆黄平象限宫度相减余为复圆月距限度太隂黄道经度大于复圆黄平象限宫度为距限东小于复圆黄平象限宫度为距限西

求复圆限距地髙

以半径一千万为一率复圆黄道与子午圏交角之正为二率复圆正午黄道髙之余为三率求得四率为限距地髙之余检表得复圆限距地髙

求复圆太隂髙弧

以半径一千万为一率复圆限距地髙之正为二率复圆月距限之余为三率求得四率为太隂髙弧之正检表得复圆太隂髙弧

求复圆黄道髙弧交角

以复圆月距限之正为一率复圆限距地髙之余切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道髙弧交角之正切线检表得复圆黄道髙弧交角

求复圆白道髙弧交角

置复圆黄道髙弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒【食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫复圆月距限东则减月距限西则加】得复圆白道髙弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道髙弧交角余为复圆白道髙弧交角限距地髙在天顶北者白平象限为在天顶南限距地髙在天顶南者白平象限为在天顶北

求复圆髙下差

以地半径一百为一边太阳距地为一边复圆太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太隂距地为一边复圆太隂髙弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太隂地半径差两地半径差相减余为复圆髙下差

求复圆东西差

以半径一千万为一率复圆白道髙弧交角之余为二率复圆髙下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得复圆东西差

求复圆南北差

以半径一千万为一率复圆白道髙弧交角之正为二率复圆髙下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得复圆南北差

求复圆视行

复圆与食甚同在限东或同在限西者以复圆东西差与真时东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧【复圆与食甚同在白平象限东复圆东西差大则以差分加复圆东西差小则以差分减复圆与食甚同在白平象限西复圆东西差大则以差分减复圆东西差小则以差分加】得复圆视行食甚在限东复圆在限西者以复圆东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得复圆视行

求复圆距分

以复圆视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得复圆距分

求复圆真时

置食甚真时加复圆距分得复圆真时

推太阳宿度第十四

【推太阳宿度为日食第十四段其理与月食同】

求太阳黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿铃察太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为太阳黄道宿度

求太阳赤道宿度

依恒星厯理求得本年赤道宿钤察太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为太阳赤道宿度

推日食方位及食限总时

【推日食方位及食限总时其理亦与月食同但日食有视差故以视纬立算且初亏复圆各有黄道髙弧交角故各用本交角为更密耳】

求初亏交周

置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周

求复圆交周

置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周

求初亏实纬

以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率初亏交周之正为三率求得四率为初亏实纬之正检表得初亏实纬初亏交周初宫五宫为北六宫十一宫为南

求初亏视纬

置初亏实纬加减初亏南北差得初亏视纬【加减之法与食甚视纬同】

求复圆实纬

以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率复圆交周之正为三率求得四率为复圆实纬之正检表得复圆实纬复圆交周初宫五宫为北六宫十一宫为南

求复圆视纬

置复圆实纬加减复圆南北差得复圆视纬【加减之法亦与食甚视纬同】