御制历象考成

交角及复圆髙下差察其与南北差所对之数得复圆南北差

求复圆视行

复圆与食甚同在限东或同在限西者以复圆东西差与食甚东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧【复圆以食甚同在白平象限东复圆东西差大则以差分加复圆东西差小则以差分减复圆与食甚同在白平象限西复圆东西差大则以差分减复圆东西差小则以差分加】得复圆视行食甚在限东复圆在限西者以复圆东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得复圆视行

求复圆距分

以复圆视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得复圆距分

求复圆真时

置食甚真时加复圆距分得复圆真时

推太阳宿度第十四

求太阳黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余即为太阳黄道宿度

求太阳赤道宿度

依恒星厯理求得本年赤道宿钤察太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余即为太阳赤道宿度

推日食方位及食限总时

求初亏交周

置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周

求复圆交周

置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周

求初亏实纬

用交食黄白距度表以初亏交周宫度察其所对之度分秒得初亏实纬并记南北号

求初亏视纬

置初亏实纬加减初亏南北差得初亏视纬【加减之法与食甚视纬同】

求复圆实纬

用交食黄白距度表以复圆交周宫度察其所对之度分秒得复圆实纬并记南北号

求复圆视纬

置复圆实纬加减复圆南北差得复圆视纬【加减之法亦与食甚视纬同】

求初亏纬差角

用交食纬差角表以并径分及初亏视纬分察其所对之度分得初亏纬差角

求复圆纬差角

用交食纬差角表以并径分及复圆视纬分察其所对之度分得复圆纬差角

以下求定交角及方位并食限总时皆与前法同

推各省日食法

求各省日食时刻分秒

以京师食甚用时按各省东西偏度加减之【与推各省节气时刻加减法同】得各省食甚用时乃以各省食甚用时按各省北极髙度依京师推近时真时食分及初亏复圆真时法算之得各省日食时刻分秒

求各省日食方位

以各省黄道髙弧交角及各省初亏复圆视纬依京师推日食方位法算之得各省日食方位

推日食带食法

求带食距时

以本日日出或日入时分与食甚真时相减余为带食距时【带食距时者太阳出入地平距食甚之时刻也初亏或食甚在日出前者为带食出地食甚或复圆在日入后者为带食入地带食出地者则以日出时分与食甚真时相减余为带食距时带食入地者则以日入时分与食甚真时相减余为带食距时各省带食以各省日出入时刻及各省食甚真时算之】

求带食距弧

以初亏复圆距时化秒为一率初亏复圆视行化秒为二率【带食在食甚前用初亏视行带食在食甚后用复圆视行】带食距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得带食距弧【带食距弧者太阳出入地平距食甚之行度也初亏复圆以视行与距时比例得距分带食以距时与视行比例得距弧其理同也】

求带食两心相距

以半径一千万为一率带食距弧之余切线为二率食甚视纬之余为三率求得四率为两心相距之余切线检表得带食两心相距【带食两心相距者带食时太隂心与太阳心相距之度也初亏复圆以并径斜距之度与视纬求距弧之白道度带食以距弧之白道度与视纬求两心斜距之度其理同也】

求带食分秒

以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减带食两心相距余为三率求得四率即带食分秒【带食分秒者太阳出入地平时与太隂相掩之分数为太阳全径十分中之几分也食甚两心相距即视纬故于并径内减视纬为三率带食则于并径内减带食两心相距为三率其理同也】

御制歴象考成下编卷四

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷五

土星厯法

推土星用数

推土星法

用表推土星法

推土星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为厯元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周岁三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

土星每日平行一百二十秒小余六○二二五五一【土星每日平行二分零三十六微零八纎零七忽零六芒以秒法通之即得】

土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三【土星最髙每岁平行一分二十秒一十二微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十三微一十纎二十九忽二十一芒以秒法通之即得】

土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八【土星正交每嵗平行四十一秒五十三微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行六微五十二纎四十九忽一十九芒以秒法通之即得】

土星本天半径一千万

土星本轮半径八十六万五千五百八十七

土星均轮半径二十九万六千四百一十三

土星次轮半径一百零四万二千六百

土星本道与黄道交角二度三十一分

气应七日六五六三七四九二六

土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微

土星最髙应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微

土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微【按新法厯书载崇祯元年戊辰土星平行距冬至八宫二十八度零八分二十七秒最髙距冬至十一宫二十七度一十一分一十五秒正交距冬至六宫二十度四十一分五十二秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乗得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】

推土星法

求积年

自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年

求中积分

以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乗得中积分

求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

求天正冬至

置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天至冬至日分

求积日

置中积分加气应分六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

求土星年根

以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日土星平行加土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微得土星年根上考往古则置土星平行应减积日土星平行得土星年根

求最髙年根

以积日与土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为积日最髙平行加土星最髙应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微得最髙年根上考往古则置土星最髙应减积日最髙平行得最髙年根

求正交年根

以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得数为积日正交平行加土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微得正交年根上考往古则置土星正交应减积日正交平行得正交年根

求土星日数

以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得数为秒以度分收之得土星日数

求最髙日数

以所设日数与土星最髙每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为秒以分收之得最髙日数

求正交日数

以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日数

求土星平行

以土星年根与土星日数相加得土星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置土星平行减最髙平行得引数

求初均数

均轮心自本轮最髙左旋行引数度次轮心自均轮最近防右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数【次轮半径之角法详五星厯理】引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用

求初实行

置土星平行加减初均数得初实行

求星距日次引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引【二求初均数篇月离厯法求月距日次引置初实行减本日太阳实行此求星距日次引置本日太阳实行减初实行盖太阴之行速于太阳合朔后太阴差而东故置太阴经度减太阳经度余为距日度星行迟于太阳合伏后星差而西故置太阳经度减星经度】

求次均数

星自次轮最逺防右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边【余为距日度也即求初均数时所得次轮】次轮半

径一百　　　　　　　　　　　【心距地心之边】零四万二千六百为一边星距日度【过半周者与全周相减用其余】为所夹之外角求得地心对为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用

求本道实行

置初实行加减次均数得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行【距交实行者次轮心距正交之度故置初实行减正交平行得距交实行也】

求升度差

以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十一分之余为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实行相减余为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求初纬

以半径一千万为一率本道与黄道交角二度三十一分之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正检表得初纬

求星距黄道线

以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线

求视纬

以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南【星距地心线原以本道立筭而次轮面却与黄道平行则星距地心线在合伏前后必差而近在退冲前后必差而逺故五星厯理求纬度篇内又求星当黄道视线防距地心之逺与星距黄道线为比例然用以求视纬所差甚微可以不计故即用星距地心线与星距黄道线比例为省算也木火金水四星仿此】

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

用表推土星法

求诸年根

用土星年根表察本年距冬至宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得土星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年正交行宫度分秒得正交年根

求诸日数

用土星周岁平行表察本日平行度分秒得土星日数察本日最髙行分秒得最髙日数察本日正交行秒微得正交日数

求土星平行

以土星年根与土星日数相加得土星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置土星平行减最髙平行得引数

求初均及中分

用土星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并记初均加减号【较分并记次均加减号初均者即本轮均轮所生之加减差而中分者则次轮心距地心与最髙距地心之较为六十分中之几分也盖次轮心在最髙则距地心逺次轮心在最卑则距地心近故以土星次轮心在最高距地心之一○五六九一七四与土星次轮心在最卑距地心之九四三○八二六相减余一一三八三四八乃以一一三八三四八与六十分之比即同于今所得次轮心距地心之边与最髙距地心相减之数与六十分中几分之比也○前法求初均数时即求次轮心距地心之边此求初均数时则求次轮心距地心与最髙距地心之较因表中所列次均乃以次轮心在最髙立算故先求中分以为比例实次均之】

求初实行

置土星平行加减初均数得初实行

求星距日次引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引

求次均及较分

用土星均数表以星距日次引宫度分察其与次均所对之度分秒得次均察其与较分所对之分秒得

【用也木金水三星仿此次均者次轮心在最髙所生之加减差而较分者则次轮心在最髙与次轮心在最卑所生加减差之较也盖次轮心在最髙则距地心逺而次均角小次轮心在最卑则距地心近而次均角大故设次轮心在最髙又设次轮心在最卑求其两次均之较以为比例实次均之用也木金水三星仿此】

求实次均

以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒为三率求得四率为秒以分收之为加差与次均相加得实次均加减号与次均同【实次均者即星在次轮周实行之次均也因表中所列次均以次轮心在最髙立算故名实次均以别之盖次轮心在最卑所生之次均旣大于次轮心在最髙所生之次均则自最髙至最卑其递加之差必畧相等今最髙距地心与最卑距地心之较旣命为六十分则以六十分与较分之比即同于中分与加差之比故以加差与次轮心在最髙所生之次均相加得实次均也】

求本道实行

置初实行加减实次均得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求升度差

用土星升度差表以距交实行宫度察其所对之分秒得升度差并记加减号

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求星距黄道线

用土星距黄道表以距交实行宫度察其所对之数得星距黄道线并记南北号

求星距地心线

用土星距地表以星距日次引宫度察其所对之数得星距地心线

求视纬

以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬【星距黄道线当以次轮心距地心线与初纬之正为比例今表中所列星距黄道线即初纬之正而星距地心线亦以次轮心在中距立算故其比例仍同也】

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

御制厯象考成下编卷五

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷六

木星厯法

推木星用数

推木星法

用表推木星法

推木星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为厯元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

木星每日平行二百九十九秒小余二八五二九六八【木星每日平行四分五十九秒一十七微零七纎零四忽零七芒以秒法通之即得】

木星最髙每日平行十分秒之一又五八四三三【木星最髙每嵗平行五十七秒五十一微五十九纎五十八忽一十九芒以周嵗三百六十五日二四二一入七五除之得最髙每日平行九微三十纎二十一忽四十芒以秒法通之即得】

木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七【木星正交每嵗平行一十三秒三十五微五十九纎五十九忽五十八芒以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行二微一十四纤零二忽五十三芒以秒法通之卽得】

木星本天半径一千万

木星本轮半径七十万五千三百二十

木星均轮半径二十四万七千九百八十

木星次轮半径一百九十二万九千四百八十木星本道与黄道交角一度一十九分四十秒气应七日六五六三七四九二六

木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微

木星最髙应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微

木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微【按新法厯书载崇祯元年戊辰木星平行距冬至十一宫一十八度五十一分五十一秒最髙距冬至九宫零八度五十七分五十九秒正交距冬至六宫零七度零九分零八秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乘得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】

推木星法

求积年

自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年

求中积分

以积年与周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分

求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

求天正冬至

置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分

求积日

置中积分加气应分六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

求木星年根

以积日与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日木星平行加木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微得木星年根上考往古则置木星平行应减积日木星平行得木星年根

求最髙年根

以积日与木星最髙每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得数为积日最髙平行加木星最髙应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微得最髙年根上考往古则置木星最髙应减积日最髙平行得最髙年根

求正交年根

以积日与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得数为积日正交平行加木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微得正交年根上考往古则置木星正交应减积日正交平行得正交年根

求木星日数

以所设日数与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘得数为秒以宫度分收之得木星日数

求最髙日数

以所设日数与木星最髙每日平行十分之一一又五八四三三相乗得最髙日数

求正交日数

以所设日数与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日数

求木星平行

以木星年根与木星日数相加得木星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置木星平行减最髙平行得引数

求初均数

均轮心自本轮最髙左旋行引数度次轮心自均轮最近右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数【法详五星厯理三求初均数篇】引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用

求初实行

置木星平行加减初均数得初实行

求星距日次引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引

求次均数

星自次轮最逺防右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径一百九十二万九千四百八十为一边星距日度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用

求本道实行

置初实行加减次均数得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求升度差

以半径一千万为一率本道与黄道交角一度一十九分四十秒之余为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实行相减余为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求初纬

以半径一千万为一率本道与黄道交角一度一十九分四十秒之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正检表得初纬

求星距黄道线

以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线

求视纬

以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

用表推木星法

求诸年根

用木星年根表察本年距冬至宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得木星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年正交行宫度分秒得正交年根

求诸日数

用木星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得木星日数察本日最髙行秒微得最髙日数察本日正交行秒微得正交日数

求木星平行

以木星年根与木星日数相加得木星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置木星平行减最髙平行得引数

求初均及中分

用木星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并记初均加减号

求初实行

置木星平行加减初均数得初实行

求星距日次引