御制历象考成

引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引

求次均及较分

用木星均数表以星距日次引宫度分察其与次均所对之度分秒得次均察其与较分所对之度分秒得较分并记次均加减号

求实次均

以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒为三率求得四率为秒以度分收之为加差与次均相加得实次均加减号与次均同

求本道实行

置初实行加减实次均得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求升度差

用木星升度差表以距交实行官度察其所对之分秒得升度差并记加减号

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求星距黄道线

用木星距黄道表以距交实行官度察其所对之数得星距黄道线并记南北号

求星距地心线

用木星距地表以星距日次引宫度察其所对之数得星距地心线

求视纬

以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

御制厯象考成下编卷六

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷七

火星厯法

推火星用数

推火星法

用表推火星法

推火星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为厯元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

火星每日平行一千八百八十六秒小余六七○○三五八【火星每日平行三十一分二十六秒四十微一十二纎零七忽四十四芒以秒法通之即得】

火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九【火星最髙每嵗平行一分零七秒以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十一微零二十三忽以秒法通之即得】

火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三【火星正交每嵗平行五十二秒五十七微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得正交每日平行八微四十一纎五十四忽零一芒以秒法通之即得】

火星本天半径一千万

火星本轮半径一百四十八万四千

火星均轮半径三十七万一千

火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十本天髙卑大差二十五万八千五百

太阳髙卑大差二十三万五千

火星本道与黄道交角一度五十分

气应七日六五六三七四九二六

火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微

火星最髙应八宫初度三十三分一十一秒五十四微

火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微【按新法厯书载崇祯元年戊辰火星平行距冬至五宫零四度四十五分三十秒最髙距冬至七宫二十九度三十分四十秒正交距冬至四宫一十七度零二分二十九秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乘得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】

推火星法

求积年

自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年

求中积分

以积年与周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分

求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

求天正冬至

置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分

求积日

置中积分加气应分六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

求火星年根

以积日与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日火星平行加火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微得火星年根上考往古则置火星平行应减积日火星平行得火星年根

求最髙年根

以积日与火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为积日最髙平行加火星最髙应八宫初度三十三分一十一秒五十四微得最髙年根上考往古则置火星最髙应减积日最髙平行得最髙年根

求正交年根

以积日与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得数为积日正交平行加火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微得正交年根上考往古则置火星正交应减积日正交平行得正交年根

求火星日数

以所设日数与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘得数为秒以官度分收之得火星日数

求最髙日数

以所设日数与火星最髙每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为秒以分收之得最髙日数

求正交日数

以所设日数与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得正交日数

求火星平行

以火星年根与火星日数相加得火星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置火星平行减最髙平行得引数

求初均数

均轮心自本轮最髙左旋行引数度次轮心自均轮最近右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数【法详五星厯理四求初均数篇】引数初官至五宫为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用

求初实行

置火星平行加减初均数得初实行

求星距日次引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引

求本天髙卑差

以火星本轮全径命为二千万为一率本天髙卑大差二十五万八千五百为二率火星均轮心距最卑之正矢为三率【引数与半周相减即均轮心距最卑之度其距最卑过九十度则为□矢以半径与余相加即得】求得四率即本天髙卑差

求太阳髙卑差

以太阳本轮半径命为二千万为一率太阳髙卑大差二十三万五千为二率本日太阳引数之正矢为三率【引数过半周者与全周相减用其余】求得四率即太阳髙卑差

求次轮半径

置火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十加本天髙卑差又加太阳髙卑差得次轮半径【火星次轮半径时时不同故须加本天髙卑差及太阳髙卑差详五星厯理四求次均数篇】

求次均数

星自次轮最逺右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径为一边星距日度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用

求本道实行

置初实行加减次均数得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求升度差

以半径一千万为一率本道与黄道交角一度五十分之余为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与距交实行相减余为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求初纬

以半径一千万为一率本道与黄道交角一度五十分之正为二率距交实行之正为三率求得四率为初纬之正检表得初纬

求星距黄道线

以半径一千万为一率初纬之正为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线

求视纬

以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

用表推火星法

求诸年根

用火星年根表察本年距冬至宫度分秒【三十微进一秒下仿此】得火星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年正交行宫度分秒得正交年根

求诸日数

用火星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得火星日数察本日最髙行分秒得最髙日数察本日正交行秒微得正交日数

求火星平行

以火星年根与火星日数相加得火星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求正交平行

以正交年根与正交日数相加得正交平行

求引数

置火星平行减最髙平行得引数

求初均及次轮心距地

用火星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其所对之次轮心距地数得次轮心距地并记初均加减号【次轮心距地者即次轮心距地心之边盖火星次轮半径时时不同则次均数亦时时不同须用三角形推算故先求次轮心距地心之边为求次均之用也其独不用中分者因次均数时时不同不能以中分比例而得故表不列次均亦即不用中分也】

求本天次轮半径

用火星均数表以引数宫度分察其所对之次轮半径本数得本天次轮半径【本天次轮半径者乃火星最小次轮半径加本天髙卑差之数故以引数察表则本天髙卑差已加在其中也】

求太阳髙卑差

用火星均数表以本日太阳引数宫度分加减六宫【不及六宫则加六宫过六宫则减六宫】察其所对之太阳髙卑差数即太阳髙卑差【太阳引数加减六宫者因火星自最髙起算太阳自最卑起算故加减六宫方与表相应】

求次轮实半径

置本天次轮半径加太阳髙卑差得次轮实半径【次轮实半径者即本日次轮半径因先有本天次轮半径故以实别之】

求初实行

置火星平行加减初均数得初实行

求星距日次引

置本日太阳实行减初实行得星距日次引

求半外角

星距日次引不过半周者折半得半外角星距日次引过半周者与全周相减余数折半得半外角

求半较角

以次轮实半径与次轮心距地数相加为一率相减为二率半外角之正切线为三率求得四率为半较角之正切线检表得半较角

求次均数

置半外角减半较角得次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减

求本道实行

置初实行加减次均数得本道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求升度差

用火星升度差表以距交实行宫度察其所对之分秒得升度差并记加减号

求黄道实行

置本道实行加减升度差得黄道实行

求星距黄道线

用火星距黄道表以距交实行宫度察其所对之数得星距黄道线并记南北号

求星距地心线

以次均数之正为一率次轮实半径为二率星距日次引之正为三率【星距日次引过半周者减半周用其余】求得四率即星距地心线【火星次轮半径旣时时不同则星距地亦时时不同故不能列表而用三角形比例求之也】

求视纬

以星距地心线为一率星距黄道线为二率次轮心距地为三率求得四率为视纬之正检表得视纬【前法以半径为一率初纬正为二率次轮心距地心线为三率求得四率为星距黄道线此第一比例也又以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径为三率求得四率为视纬正此第二比例也因第一比例之一率四率即第二比例之二率三率一率四率相乗原与二率三率相乗之数等而表中所列星距黄道线又即初纬之正故即用第一比例之二率三率而用第二比例之一率即得第二比例之四率也】

求黄道宿度

依日缠求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

御制厯象考成下编卷七

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷八

金星厯法

推金星用数

推金星法

用表推金星法

推金星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为厯元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

金星每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】

金星最髙每日平行十分秒之二又二七一○九五【金星最髙每嵗平行一分二十二秒五十七微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十三微三十七纎三十五忽四十芒以秒法通之即得】

金星伏见每日平行二千二百一十九秒小余四三一一八八六【金星伏见每日平行三十六分五十九秒二十五微五十二纎一十六忽四十四芒以秒法通之即得】

金星本天半径一千万

金星本轮半径二十三万一千九百六十二

金星均轮半径八万八千八百五十二

金星次轮半径七百二十二万四千八百五十金星次轮面与黄道交角三度二十九分

气应七日六五六三七四九二六

金星平行应二十分一十九秒一十八微【与厯元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】

金星最髙应六宫零一度三十三分三十一秒零四微

金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微【按新法厯书载崇祯元年戊辰金星最髙距冬至六宫初度一十六分零六秒伏见行距次轮平逺初宫零九度一十一分零七秒自崇祯戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日积二万零四百五十三日以积日各与每日平行相乗得数各与崇祯戊辰年诸应相加即厯元甲子年诸应也】

推金星法

求积年

自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年

求中积分

以积年与周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分

求通积分

置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分

求天正冬至

置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分

求积日

置中积分加气应分六五六三七四九二六【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日

求金星年根

以积日与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗满周天一百二十九万六千秒去之余为积日金星平行加金星平行应二十分一十九秒一十八微得金星年根上考往古则置金星平行应减积日金星平行得金星年根

求最髙年根

以积日与金星最髙每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得数为积日最髙平行加金星最髙应六宫零一度三十三分三十一秒零四微得最髙年根上考往古则置金星最髙应减积日最髙平行得最髙年根

求伏见年根

以积日与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微得伏见年根上考往古则置金星伏见应减积日伏见平行得伏见年根

求金星日数

以所设日数与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗得数为秒以官度分收之得金星日数

求最髙日数

以所设日数与金星最髙每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得数为秒以分收之得最髙日数

求伏见日数

以所设日数与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘得数为秒以宫度分收之得伏见日数

求金星平行

以金星年根与金星日数相加得金星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求伏见平行

以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行

求正交平行

置最髙平行减一十六度得正交平行【则加初均为加者则减金星正交恒距最髙前一十六度故置最髙平行减一】

求引数

置金星平行减最髙平行得引数

求初均数

均轮心自本轮最髙左旋行引数度次轮心自均轮最近防右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数【十六度得正交平行也法详五】引数初宫至五官为减六宫至十一宫为加随求次轮心距地心之边为求次均数之用

求初实行

置金星平行加减初均数得初实行

求伏见实行

置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者

【星厯理五求初均数篇伏见平行为星距次轮平逺之度伏见实行为星距次轮最逺之度其相差之较即初均数而加减相反详五星厯理五求次均数篇】

求次均数

星自次轮最逺右旋行伏见实行度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径七百二十二万四千八百五十为一边伏见实行度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用

求黄道实行

置初实行加减次均数得黄道实行【金水二星本道即黄道故置初实行加减次均数即黄道实行无升度差也】

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求距次交实行

以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行【距次交实行者星距次轮正交之度也伏见实行为星距次轮最逺之度而次轮最逺距次轮正交之度与次轮心距本道正交之度等故相加得距次交实行也详五星厯理七五星交周及金水二星纬度篇】

求次纬

以半径一千万为一率次轮面与黄道交角三度二十九分之正为二率距次交实行之正为三率求得四率为次纬之正检表得次纬

求星距黄道线

以半径一千万为一率次纬之正为二率次轮半径七百二十二万四千八百五十为三率求得四率即星距黄道线

求视纬

以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

用表推金星法

求诸年根

用金星年根表察本年距冬至分秒【三十微进一秒下仿此】得金星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年伏见行宫度分秒得伏见年根

求诸日数

用金星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得金星日数察本日最髙行分秒得最髙日数察本日伏见行宫度分秒得伏见日数

求金星平行

以金星年根与金星日数相加得金星平行

求最髙平行

以最髙年根与最髙日数相加得最髙平行

求伏见平行

以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行

求正交平行

置最髙平行减一十六度得正交平行

求引数

置金星平行减最髙平行得引数

求初均及中分

用金星均数表以引数宫度分察其与初均所对之度分秒得初均察其与中分所对之分秒得中分并记初均加减号

求初实行

置金星平行加减初均数得初实行

求伏见实行

置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者则加初均为加者则减

求次均及较分

用金星均数表以伏见实行宫度分察其与次均所对之度分秒【三十度进一官】得次均察其与较分所对之度分秒得较分并记次均加减号

求实次均

以三千六百秒为一率较分化秒为二率中分化秒为三率求得四率为秒以度分收之为加差与次均相加得实次均加减号与次均同

求黄道实行

置初实行加减实次均得黄道实行

求距交实行

置初实行减正交平行得距交实行

求距次交实行

以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行

求星距黄道线

用金星距黄道表以距次交实行宫度察其所对之数得星距黄道线并记南北号

求星距地

用金星距地表以伏见实行宫度察其与星距地所对之数得星距地

求距地差

用金星距地表以引数宫度察其与距地差所对之数得距地差

求星距地用数

置星距地减距地差得星距地用数【星距地用数者求视纬所用星距地心之数也表中所列星距地数乃设次轮心在最髙所得星距地心之边而次轮心距地心实有髙卑则是距地心之差亦与次轮心距地心之差等故以引数宫度求得次轮心距地心之边与最髙距地心相减余为距地差于星距地数内减之方为星实距地之数也○土木二星星距黄道线即初纬之正而星距地心线亦以次轮心在中距立算故其比例同金水二星星距黄道线乃以次轮半径与次纬正比例之数原无闗于本天之髙卑而星距地心线又以次轮心在最髙立算故减距地差为星距地用数其比例乃相当也】

求视纬

以星距地用数为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正检表得视纬

求黄道宿度

依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察黄道实行足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为黄道宿度

御制厯象考成下编卷八

钦定四库全书

御制厯象考成下编卷九

水星厯法

推水星用数

推水星法

用表推水星法【附推五星伏见及交宫同度法】