御制历象考成

【凡太阴凌犯诸星夜所可见者则复推视差以求其凖与日食三差之理同其推之之法亦可用三角形立算因其理已详日食故立法用表以从简易其推可见不可见之法则以太阴出入时刻法求之或用天球比算亦得大槩至于五星凌犯恒星及五星自相凌犯其视差甚微可以不计不必复推矣】

求本时太阳黄道度

以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率凌犯时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道度

求春分距午时分

用交食北极髙四十度黄平象限表以本时太阳黄道度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以凌犯时刻加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得春分距午时分【春分距午时分者即本时春分距午后之时分也与日食春分距午时分之理同】

求黄平象限宫度

用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得黄平象限宫度【日食推黄平象限宫度与月距限同在一条凌犯视差有专用黄平象限宫度之处故另列一条以便于用】

求月距限

以黄平象限宫度与星经度相减余为月距限度【凌犯时太阴与星同度故以星经度与黄平象限宫度相减余即为月距限度】星经度大于黄平象限宫度为限东小于黄平象限宫度为限西

求限距地髙

用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得限距地髙

求正交经度

依月离厯法推得本时正交实行得正交经度

求限距交

黄平象限宫度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】余为限距交

求限距纬

用月离黄白距度表以限距交宫度按本日月离黄白大距相近限内察其所对之度分秒得限距纬并记南北号

求白道髙度

置限距地髙加减限距纬【北加南减】得白道髙度【白道髙度者黄平象限上白道距地平之髙度虽黄白距纬与地平髙弧不同然数度之间相去不逺故先求得黄平象限距交之度以求其距纬乃与限距地髙相加减即为白平象限距地平之髙虽黄平象限与白平象限经度亦自不同而白平象限之髙与当黄平象限处畧相等且以求白道髙弧交角所差无多故借用以从简易】

求太阴髙弧

用交食太阳髙表以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【八表以白道髙度当限距地髙】得太阴髙

求白道髙交角

用交食黄道髙交角表以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【入表以白道髙度当限距地髙】得白道髙交角【黄道髙交角表以月距限及限距地髙立算今旣以白道髙度当限距地髙故所得即为白道髙交角】

求太阴引数

依月离厯法求得本时太阴平引得太阴引数

求太阴距地

用交食视半径表以太阴引数宫度察其与月距地相对之数得太阴距地

求髙下差

用月离太阴地半径差表以太阴髙按太阴距地限察其所对之数得髙下差【恒星无视差故太阴地半径差即髙下差若太阴凌犯火金水诸星则各用本星地半径差表以太阴髙按本星引数宫限察得本星地半径差与太阴地半径差相减即髙下差与日食髙下差之理同】

求东西差及南北差

用交食东西南北差表以白道髙交角及髙下差察其与东西差所对之数得东西差随察其与南北差所对之数得南北差

求太阴距交

星经度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】得太阴距交【凌犯时太阴与星同度故于星经度内减正交经度即得太阴距交】

求太阴实纬

用月离黄白距度表以太阴距交宫度按本日月离黄白大距相近限内察其所对之度分秒得太阴实纬并记南北号

求太阴视纬

置太阴实纬加减南北差得太阴视纬实纬在黄道南则加南北差而视纬仍为南实纬在黄道北则减南北差而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南

求太阴距星

视纬与星纬同在黄道南或同在黄道北者则相减得太阴距星一在黄道南一在黄道北者则相加得太阴距星相距一度以内者用相距一度以外者不用定太阴在上在下之法与取凌犯入限同

求太阴实行

用月离太阴实行表以太阴引数宫度察其所对之分秒得太阴实行

求视时距分

以太阴实行化秒为一率三千六百秒为二率东西差化秒为三率求得四率为秒以分收之得视时距分太阴距限西为加太阴距限东为减

求凌犯视时

置凌犯时刻加减视时距分得凌犯视时

御制厯象考成下编卷十

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>

钦定四库全书

御制厯象考成表

卷一

日躔表

卷二

月离表一

卷三

月离表二

卷四

月离表三

卷五

交食表一

卷六

交食表二

卷七

交食表三

卷八

交食表四

卷九

土星表

卷十

木星表

卷十一

火星表

卷十二

金星表

卷十三

水星表

卷十四

恒星表

卷十五

黄赤经纬互推表上

卷十六

黄赤经纬互推表下

钦定四库全书

御制歴象考成表卷一

日躔表

太阳年根表

太阳周嵗平行表

太阳周日平行表

太阳均数表

黄赤距度表

黄赤升度表

黄道赤经交角表

升度时差表

均数时差表

太阳地半径差表

清蒙气差表

太阳实行表

太阳年根表

太阳年根表以距冬至及最卑逐年列之前用纪年者乃厯元后逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正太阳平行距丑宫初度之分秒也【求逐年距冬至法以周日一万分为一率太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九为二率以厯元甲子年天正冬至气应分数六千五百六十三分小余七四九二六与周日一万分相减余三千四百三十六分小余二五○七四为三率求得四率一千二百一十九秒小余二九五三三六四收作二十分一十九秒一十七微四十三纤一十二忽四十芒为厯元甲子年距冬至之数此后用加法以本年距冬至之数加三百六十五日之太阳平行三百五十九度四十五分四十秒三十八微一十九纤一十二忽二十四芒满三百六十度减之余为次年距冬至之数而本年即为三百六十五日是为平年如相加不满三百六十度则再加一日之太阳平行五十九分零八秒一十九微四十九纤五十一忽三十九芒然后减三百六十度余为次年距冬至之数而本年即为三百六十六日是为闰年又捷法以本年距冬至之数减三百六十五日之太阳平行度与全周之较一十四分一十九秒二十一微四十纤四十七忽三十六芒即得次年距冬至之数而本年即为平年若不足减则以本年距冬至之数加三百六十六日之太阳平行度与全周之较四十四分四十八秒五十八微零九纤零四忽零三芒即得次年距冬至之数而本年即为闰年按法求得逐年距冬至之数满三十纤以上者进作一微不足三十纤者可以去之后仿此】最卑者乃逐年天正冬至次日子正最卑过丑宫初度之度分也【求逐年最卑法厯元甲子年天正冬至最卑应七度一十分一十一秒一十微即厯元甲子年最卑过冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之最卑行一分零一秒零七微三十四纤一十五忽五十八芒即得次年最卑过冬至之数如本年为闰年则加三百六十六日之最卑行一分零一秒一十七微三十七纤零九忽一十六芒即得次年最卑过冬至之数】后列纪日值宿者乃逐年天正冬至次日之干支并所值之宿也【求逐年纪日及值宿法厯元甲子年天正冬至气应七日为辛未次日为壬申即厯元甲子年纪日此后用加法如本年为平年则自本年纪日干支顺数加五日即得次年纪日干支如本年为闰年则自本年纪日干支顺数加六日即得次年纪日干支盖纪法以六十为率三百六十日则纪法满六周故平年加五日闰年加六日也又厯元甲子年天正冬至宿应五日为尾宿次日为箕宿即厯元甲子年值宿此后用加法如本年为平年则自本年值宿顺数加一宿即得次年值宿本年为闰年则自本年值宿顺数加二宿即得次年值宿盖宿法以二十八为率三百六十四日则宿法满一十三周故平年加一宿闰年加二宿也】

用表之法如求康熙六十一年壬寅之年根则察本表纪年自歴元甲子年后第一壬寅为所求之年乃视壬寅所对各数录之其距冬至为八分一十八秒三十二微其最卑为七度四十八分五十五秒二十八微其纪日为辛夘其值宿为张宿也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

太阳周嵗平行表

太阳周嵗平行表以太阳平行及最卑行逐日列之其前用日数者自一日至三百六十六日之日数也表名平行者乃太阳本轮自一日至三百六十六日之平行各数也【太阳每日平行五十九分零八秒一十九微四十九纤五十一忽三十九芒累加之即得逐日平行之各数】最卑行者乃太阳本天自一日至三百六十六日之最卑行各数也【最卑每日行一十微零二纤五十三忽一十八芒累加之即得逐日最卑行之各数】

用表之法如求冬至后九十二日之太阳平行及最卑行则察本表日数九十二所对各数录之其平行为三宫零四十分四十六秒二十四微即九十二日太阳平行之共数其最卑行为一十五秒二十四微即九十二日最卑行之共数也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

太阳周日平行表

太阳周日平行表以一日内之时分秒递降列之盖时刻之分秒与度数之分秒皆以六十递析【一日二十四时每时六十分每分六十秒】故太阳一时之平行与一分或一秒之平行皆同数不过递降一位耳如太阳一时行二分有余一分行二秒有余一秒行二微有余其平行之数同为二而为分为秒为微则递降也表分两段第一段自一至三十者一时至三十时一分至三十分一秒至三十秒第二段三十一至六十者三十一时至六十时三十一分至六十分三十一秒至六十秒其所对之数则太阳逐时逐分逐秒之平行数也【太阳每日之平行用二十四时除之得二分二十七秒五十微四十九纤三十四忽四十芒是为一时之平行累加之为逐时之平行逐分逐秒之平行皆同数而递降一位时之平行为度分秒微分之平行为分秒微纤秒之平行为秒微纤忽】至于最卑每日止行一十微有余则时分所行甚少故周日平行表不列最卑行

用表之法如求一十二时四十二分五十一秒之太阳平行则察本表一十二时所对之数为二十九分三十四秒一十微四十二分所对之数为一分四十三秒二十九微三十四纤五十一秒所对之数为二秒零五微四十纤一十二忽合计三数得三十一分一十九秒四十五微一十四纤一十二忽即所求之太阳平行也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

太阳均数表

太阳均数表按最卑最髙分顺逆列之引数初宫至五宫为最卑后列于上引数六宫至十一宫为最髙后列于下前后列引数度分分顺逆以别加减中列逐宫逐度之均数太阳引数在上六宫者用顺度其号为加太阳引数在下六宫者用逆度其号为减

用表之法以引数之宫对引数之度分其纵横相遇即所求之均数也表以十分为率若引数有零分者按中比例法求之设太阳引数为二宫五度一十二分求其均数则以二宫五度一十分所对之数一度五十二分三十七秒与下层五度二十分所对之数一度五十二分四十六秒相减余九秒为一十分之较乃以引数一十分为一率较数九秒为二率设数二分为三率求得四率一秒小余八收作二秒与二宫五度一十分之均数一度五十二分三十七秒相加【因二十分之均数大于一十分之均数故相加反是则相减也】得一度五十二分三十九秒为所求之均数其号为加即为加均也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

黄赤距度表

黄赤距度表按二分二至分顺逆列之二分后之各宫列于上降娄大梁实沈三宫系春分后为北纬夀星大火析木三宫系秋分后为南纬其数同二至后之各宫列于下鹑首鹑火鹑尾三宫系夏至后为北纬星纪元枵娵訾三宫系冬至后为南纬其数同太阳实行在上六宫者用顺度太阳实行在下六宫者用逆度

用表之法以实行之宫对实行之度分其纵横相遇即所求之距度也表以十分为率若实行有零分者按中比例法求之设太阳实行在黄道大火宫二十一度一十五分求黄赤距度则以大火宫二十一度一十分所对之数一十八度零五分二十四秒与下层二十一度二十分所对之数一十八度零八分零二秒相减余二分三十八秒为一十分之较乃以一十分为一率较数二分三十八秒化作一百五十八秒为二率设数五分为三率求得四率七十九秒收作一分一十九秒与大火宫二十一度一十分之距度一十八度零五分二十四秒相加【因二十分之距度火于一十分之距度故相加反是则相减也】得一十八度零六分四十三秒为所求之距度也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

黄赤升度表

黄赤升度表黄道宫度与赤道宫度并列之皆自冬至星纪宫起初宫【即○宫】元枵宫为一宫以太阳经度为次用宫数不用宫名者太阳当交宫之际惟二分二至黄赤同度其余恒不同宫故用宫数以便列表

用表之法以太阳实行察黄道宫度其所对之赤道宫度即所求之赤道升度也表以逐度为率若实行有零分者按中比例法求之设太阳实行在黄道降娄宫五度二十四分求赤道升度自星纪宫起初宫计之为三宫五度二十四分则以黄道三宫五度所对之数三宫四度三十五分一十五秒与下层三宫六度所对之数三宫五度三十分二十一秒相减余五十五分零六秒为一度之较乃以一度化作六十分为一率较数五十五分零六秒化作三千三百零六秒为二率设数二十四分为三率求得四率一千三百二十二秒收作二十二分零二秒与三宫五度之赤道度三宫四度三十五分一十五秒相加得三宫四度五十七分一十七秒为所求之赤道升度也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

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黄道赤经交角表

黄道赤经交角表【黄道赤经交角乃黄道与过赤极经圏相交之角即正弧三角形所谓黄道交极圏角也】亦按二分二至分顺逆列之二分后之各宫列于上二至后之各宫列于下太阳实行在上六宫者用顺度太阳实行在下六宫者用逆度

用表之法以实行之宫对实行之度其縦横相遇即所求之交角也设太阳实行在黄道实沈宫五度求黄道赤经交角则察实沈宫五度所对之数为七十九度三十五分三十秒即所求之交角也【实沈宫在上故用顺度】若实行有零分者亦按中比例法求之

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

升度时差表

升度时差表亦按二分二至分顺逆列之二分后六宫列于上二至后六宫列于下前后列黄道度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之升度时差即赤道升度与黄道相差度分所变时刻之分秒【每一度变时之四分每十五分变时之一分每十五秒变时之一秒】太阳实行在上六宫者用顺度其号为加太阳实行在下六宫者用逆度其号为减

用表之法以实行之宫对实行之度其縦横相遇即所求之升度时差也设太阳实行在黄道大梁宫八度求升度时差则察大梁宫八度所对之数为九分三十一秒即所求之升度时差其号为加即为加差也【大梁宫在上故用顺度】若实行有零分者亦按中比例法求之

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

均数时差表

均数时差表亦按最卑最髙分顺逆列之最卑后六宫列于上最髙后六宫列于下前后列引数度分顺逆以别加减中列逐宫逐度之均数时差即均数度分所变时刻之分秒【每一度变时之四分每一十五分变时之一分每一十五秒变时之一秒】太阳引数在上六宫者用顺度其号为减太阳引数在下六宫者用逆度其号为加

用表之法以引数之宫对引数之度其縦横相遇即所求之均数时差也设太阳引数为十一宫二十五度求均数时差则察十一宫二十五度所对之数为四十四秒即所求之均数时差其号为加即为加差也【十一宫在下故用逆度】若引数有零分者亦按中比例法求之

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

太阳地半径差表

太阳地半径差表分最髙中距最卑三限列之其前列实髙度【太阳引数自四宫一十五度至七宫一十五度为最髙限自一宫一十五度至四宫一十五度自七宫一十五度至十宫一十五度皆为中距限自十宫一十五度至一宫一十五度为最卑限】表内分秒即三限实髙度所生之地半径差也

用表之法如夏至后太阳引数当最髙限推得午正太阳实髙七十三度求地半径差则察最髙限实髙七十三度所对之数为五十一秒即所求之地半径差与实髙七十三度相减余七十二度五十九分零九秒为本日午正太阳之视髙也如先测得午正太阳视髙七十二度五十九分零九秒则以地半径差五十一秒与视髙相加得七十三度为本日午正太阳之实髙也盖实髙乃地心之度视髙乃地面之度实髙所生之地半径差与视髙所生之地半径差应有不同然所差甚微故本表虽以实髙求视髙而视髙求实髙亦可同用髙度有零分者亦按中比例法求之

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

清防气差表

清防气差表分两段列之第一段自初度至二十二度第二段自二十三度至四十五度皆地平之髙度其所对之数则逐度之蒙气差也

用表之法如测得七政或恒星髙四十度求气差则察四十度所对之数为一十秒即所求之防气差与视髙四十度相减余三十九度五十九分五十秒为实髙如先推得实髙三十九度五十九分五十秒则以防气差一十秒与实髙相加得四十度为视髙也髙度有零分者亦按中比例法求之

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

太阳实行表

太阳实行表亦按最卑最髙分顺逆列之最卑后六宫列于上最髙后六宫列于下前后列引数度中列逐宫逐度之太阳实行【太阳实行者太阳一小时之实行也本轮心之行度为平行一小时恒为二分二十七秒五十一微而实行则有盈缩盖因均数时时不同故实行亦不同也求法以一度为一率逐度均数之较为二率太阳一小时之引数为三率求得四率为一小时均数之较与太阳一小时之平行相加减即得太阳逐宫逐度一小时之实行其加减之法均数为加者本度加均小次度加均大则加本度加均大次度加均小则减均数为减者本度减均小次度减均大则减本度减均大次度减均小则加】太阳引数在上六宫者用顺度太阳引数在下六宫者用逆度用表之法以引数之宫对引数之度纵横相遇即所求之实行也设太阳引数为一宫二十五度求实行则察一宫二十五度所对之数为二分三十一秒即所求之实行也【一宫在上故用顺度】引数有零分者满三十分以上则进作一度不用中比例因逐度实行所差甚微故也

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成,表卷一>

御制厯象考成表卷一

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>

钦定四库全书

御制厯象考成表卷二

月离表一

太阴年根表

太阴周歳平行表

太阴周日平行表

太阴初均表

交均距限表

黄白距度表

黄白升度差表

太阴地半径差表

太阴实行表

太阴年根表

太阴年根表以距冬至及月孛行正交行逐年列之前用纪年者乃厯元后逐年之干支也表名距冬至者乃逐年天正冬至次日子正太阴平行距丑宫初度之宫度也【求逐年距冬至法厯元甲子年天正冬至太阴平行应一宫零八度四十分五十七秒一十六微即厯元甲子年太阴平行距冬至之数此后用加法如本年为平年则加三百六十五日之太阴平行