御制数理精蕴

应八千若为中上三分之一中上止应二万四千而实六万四千又盈四万列右上军下军中上二军中下二军各以所借数互乗两盈数如法求之即各得正数【上军三万二千下军二万四千】又如甲乙丙三人共博甲赢乙金二之一乙赢丙金三之一丙又赢甲金四之一事毕各剰金七百两问各原母防何试借一百两为甲母内减四之一二十五两与丙应存七十五两又赢乙二之一而为七百两是得乙六百二十五两而乙母当为一千二百五十两内旣减二之一应存六百二十五两又赢丙三之一而为七百两是得丙七十五两而丙母应为二百二十五两内旣减三之一应存一百五十两加入得甲二十五两共一百七十五两欲满七百则不足五百二十五列左又借二百两为甲母内减四之一五十两与丙应存一百五十两又赢乙二之一而为七百两是得乙五百五十两而乙母应为一千一百两内旣减二之一应存五百五十两又赢丙三之一而为七百两是得丙一百五十两而丙母应为四百五十两内旣减三之一应存三百两加入得甲五十两共三百五十两欲满七百亦不足三百五十列右甲乙丙各以所借母数及所借加减得失之数互乗两不足数如法求之即各得所问数【甲母四百乙母八百丙母九百】又如甲乙丙三数甲加七十三得为乙丙数者二乙加七十三得为甲丙数者三丙加七十三得为甲乙数者四问各原数防何此因三数牵连难析必以前法再三推求而得之先借一为甲衰甲加七十三当兼乙丙而倍之因以减半得三十七为乙丙数而乙丙又衰分焉且如借二为乙数则丙系三十五矣乃以乙二加七十三得七十五而甲丙合数三十六若乙欲为甲丙数者三【应一百零八】固不足三十三列左【只列乙二丙三十五及不足三十三其甲衰且置之下仿此】又借五为乙数则丙系三十二矣乃以乙五加七十三得七十八而甲丙合数三十三若乙欲为甲丙数者三【应九十九】亦不足二十一列右乙丙各以所借数互乗两不足数如法求之得乙衰一十零四之一丙衰二十六零四之三再借三为甲衰加七十三以其半三十八为乙而数而乙丙又衰分之为法如前焉即借二为乙数则丙系三十六矣乃以乙二加七十三得七十五而甲丙合数三十九若乙欲为甲丙数者三【应一百一十七】固不足四十二列左又借二十为乙数则丙系一十八矣乃以乙二十加七十三得九十三而甲丙合数二十一若乙欲为甲丙数者三【应六十三】又盈三十列右乙丙各以所借数互乗盈不足数如法求之得乙衰一十二零二之一丙衰二十五零二之一于是更以前所借甲衰一所得乙衰一十零四之一丙衰二十六零四之三别为图列左而以后所借甲衰三所得乙衰一十二零二之一丙衰二十六零二之一列右乃依所问察之左甲衰及所加已得为乙丙数者二乙衰及所加【八十三又四之一】亦得为甲丙数者三【甲丙共二十七又四之三】惟丙衰及所加共得九十九零四之三而甲乙合数一十一零四之一若丙欲为甲乙数者四【应四十五】则盈五十四零四之三随列于左又审右甲衰及所加已得为乙丙数者二乙衰及所加【八十五又二之一】亦得为甲丙数者三【甲丙共二十八又二之一】惟丙衰及所加共得九十八零二之一而甲乙合数一十五零二之一若丙欲为甲乙数者四【应六十二】亦盈三十六零二之一随列于右甲乙丙各以衰互乗两盈数如法求之得七为甲数一十七为乙数二十三为丙数

九章录要卷十二

<子部,术数类,数学之属,太玄经>

钦定四库全书　　　　　子部七

太元经　　　　　　　　术数类一【数学之属】提要

【臣】等谨案太元经十卷汉雄撰晋范望注汉书艺文志称雄所序三十八篇太元十九其本传则称太元三方九州二十七部八十一家二百四十三表七百二十九赞分为三卷曰一二三与太初厯相应又称有首冲错测攡莹数文掜图告十一篇皆以解剥元体离散其文章句尚不存焉与艺文志十九篇之説已相违异桓谭新论则称太元经三篇十二篇合之乃十五篇较本传又多一篇案阮孝绪称太元经九卷雄自作章句隋志亦载雄太元经九卷疑汉志所云十九篇乃合其章句言之今章句已佚故篇数有异至桓谭新论则世无传本惟诸书逓相援引或讹十一为十二耳以今本校之其篇名篇数一一与本传皆合固未尝有脱佚也注其书者自汉以来惟宋衷陆绩最着至晋范望乃因二家之注勒为一编雄书本拟易而作以家准卦以首准彖以赞准爻以测准象以文准文言以攡莹掜图告准系辞以数准説卦以冲准序卦以错准杂卦全仿周易古本经传各自为篇望作注时析元首一篇分冠八十一家之前析元测一篇分系七百二十九赞之下始变其旧至今仍之其书唐艺文志作十二卷文献通考则作十卷均名曰太元经注此本十卷与通考合而卷端标题则称晋范望字叔明解赞考元测第一条下有附注曰此是宋陆二家所注即非范望注也葢范望采此注意自解经赞儒有近习防知本末妄将此注升于测曰之上以杂范注混乱义训今依范望正本移于测曰之下免误学者已下七百二十九测注并同云云考望自序亦称因陆君为本録宋所长捐其所短并首一卷本经之上散测一卷注文之中训理其义以测为据然则望所自注特其赞辞其他文则酌取二家之旧故独以解赞为文今槩称望注要其终而目之耳卷端列陆绩述元一篇据陈振孙书録解题为范本所旧有又列王涯説元五篇又列释文一卷则不知何人附入其太元图旁范望序末及元首元测之首尾凡附记九条卷末又有一跋均不署名氏考序后附记称近时林瑀瑀与贾昌朝同时则此九条当出北宋人手又王涯説元之末附题一行云右迪功郎充两浙东路提举茶盐司干办公事张实校勘则附记或出于实欤其释文一卷亦不著名氏考郑樵通志太元经释文一卷亦林瑀撰疑实刋是书时并以涯之説瑀之释文冠于编首也乾隆四十六年十月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总　校　官【臣】陆　费　墀

钦定四库全书

太经卷首

陆绩述一篇

绩昔尝见同郡邹邠字伯岐与邑人书叹子云所述太连推求本不能得也镇南将军刘景升遣梁国成竒修好鄙州竒将经自随时虽幅写一通年尚暗稚甫学书毛诗王谊人事未能深索道真故不为也后数年专精读之半岁间初觉其意于是草创注解未能也章陵宋仲子为作解诂后竒复衔命寻盟仲子以所解付竒与安逺将军彭城张子布绩得览焉仲子之思虑诚为深笃然道广逺淹废厯载师读断絶难可一备故往往有违本错误绩志意岂能裕顾圣人有所不知匹夫误有所达窃缘先王询于刍荛之谊故遂卒有所述就以仲子解为本其合于道者因仍其説其失者因释而正之所以不复为一解欲令学者瞻览彼此论其曲直故合聨之尔夫之大义揲蓍之谓而仲子失其防归休咎之占靡所取定虽得文间义説大体乖矣书曰若在纲有条而弗紊今纲不正欲弗紊不可得已绩不敢茍好著作以虚誉也庶合道真使不为后世所尤而已昔子云述经而刘歆观之谓曰雄空自苦今学经者有禄利然尚不能明易又如何吾恐后人用覆酱瓿雄笑而不应雄卒大司空王邑纳言严尤闻雄死谓桓谭曰子常称雄书岂能传于后世乎谭曰必传顾君与谭不及见也班固賛序雄事曰凡人贵逺贱近亲见雄禄位容貌不能动人故轻其书子云之言文谊至深论不诡于圣人若使遭遇时君更阅贤智为所称善则必度越诸子矣自雄之没至今四十余年其法言大行而终未显又张平子与崔子玉书曰乃者以朝贺明日披读太经知子云特极隂阳之数也以其满泛故故时人不务此非特传记之属心实与五经拟汉家得二百岁卒乎所以作兴者之数其道必显一代常然之符也四百岁其兴乎竭已精思以揆其义更使人难论隂阳之事足下累世穷道极微子孙必命世不絶且幅写一通藏之以待能者绩论数君所云知子云太无疆也歆云经将覆没犹法言而今显歆之虑寻于是为漏固曰法言大行而终未显固虽云终不必其废有愈于歆谭云必传顾谭与君不见也而果传谭所思过固逺矣平子云汉之四百其兴乎汉元至今四百年矣其道大显处期甚効厥迹速其最复优乎且以歆厯谱之隠奥班固汉书之渊桓谭新论之深逺尚不能镜照经废兴之数况夫王邑严尤之伦乎览平子书令子玉深藏以待能者子玉为世大儒平子嫌不能理但令深藏益明经之为乎验虽平子焯亮其道处其炽兴之期人之材意相倍如此雄难曰师旷之调钟俟知音之在后孔子作春秋冀君子之前睹信乎斯言于是乎验雄受气纯和韬真含道通敏叡达钩深致逺建立经与圣人同趣虽周公繇大易孔子修春秋不能是过论其所述终年不能尽其美也考之古今宜曰圣人昔孔子在衰周之时不见深识或遭困苦谓之佞人列国智士称之达者不曰圣人唯弟子中言其圣耳逮至孟轲孙卿之徒及汉世贤人君子咸并服德归美谓之圣人用春秋以为王法故遂隆崇莫有非毁子云亦生衰乱之世虽不见用智者识焉桓谭之絶伦称曰圣人其事与孔子相似又述经平子处其将兴之期果如其言若道不应天合神平子无以知其行数若平子瞽言期应不宜効騐如合符契也作而应天非圣如何昔诗称母氏圣善多方曰惟圣防念作狂惟狂克念作圣洪范曰睿作圣孟轲谓栁下惠作圣人犹是言之人之受性聪明纯淑无所系輆顺天道履仁谊因可谓之圣人何常之有乎世不达圣贤之数谓圣人如鬼神而非人类岂不逺哉凡人贱近而贵逺闻绩所云其笑必矣冀值识者有以察焉

王涯说五篇

明宗一

之大防可知矣其微显阐幽观象察法探吉凶之朕见天地之心同夫易也是故八十一首拟乎卦者也九賛之位类夫爻者也易以八八为数其卦六十有四以九九为数故其首八十有一易之占也以变而之筮也以逢是故数有隂阳而时有昼夜首有经纬而占有旦夕参而得之谓之逢考乎其辞騐乎其数则之情得矣或曰之辞也有九之位也有四何谓也曰观乎四位以辩其性也推以柔刚賛之辞也别以否臧是故四位成列性在其中矣九虚旁通情在其中矣譬诸天道寒暑运焉晦明迁焉合而连之者易也分而着之者也四位之次曰方曰州曰部曰家最上为方顺而数之至于家家一一而转而有八十一家部三三而转故有二十七部州九九而转故有九州一方二十七首而转故有三方三方之变归乎一者也【一谓一也】是故以一生三以三生九以九生二十七以二十七生八十一三相生之数也三长【直亮切】者七八九得一二三【揲法备】一为天二为地三为人其数周而复始于八十一首故为二百四十三表也一首九賛故有七百二十九賛其外踦嬴二賛以备一仪之月数立天之道有始中终因而三之故有始始始中始终及中始中中中终及终始终中终终立地之道有下中上立人之道有思福祸三三相乗犹终始也以立九賛之位以穷天地之数以配三流之元故之首也始于中中之始也在乎一一之所配自天元甲子朔旦冬至推一昼一夜终而复始每二賛一日凡七百二十九賛而周为三百六十五日节候钟律牛踵斗指于五行所配咸列着焉以应休咎之占说隂阳之数故不观于者不可以知天不穷浑天之统不可以知人事之纪故善言者之于天人变化之际其昭昭焉故伥伥而行者不避川谷聩聩而者不闻雷霆其所不至于颠殒者幸也非正命也

立例二

夫深矣广矣逺矣大矣而师读不传者何耶义不明而例不立故也夫言有类而事有宗有宗故可得而举也有类故可得而推也故不得于文必求于数不得于数必求于象不得于象必求于心夫然故神理不遗而贤哲之情可见矣自扬子云研机防数创制经唯钜鹿侯芭子常亲承雄学然其精微独得章句不传而当世俗儒拘守所闻迷忽道真莫知其説遂令斯文幽而不光郁而不宣微言不显师法殆絶道之难行也若是上下千余载其间达者不过数人若汝南桓谭君山南阳张衡平子皆名世独立校乎羣伦探其精必谓其不废厥后章陵宋衷始作解诂吴郡陆绩释而正之于是后代学徒得闻知其防而体散剥难究其详余因暇时窃所窥览常废书而叹曰将使经之必行世也在于眀其道使不昧夷其途使不囏编之贯之防若日月则雄之学其有不兴者乎始于贞元丙子终于元和己丑而发挥注释其説备矣夫极元微尽之道在于首賛之义推类取象彰表吉凶是故其言隠其方逺案之有不测之深抽之有无穷之绪引之有极高之防至于莹攡错冲文数图告此皆互举以释经者也则夫首賛之义根本所系枝叶华藻散为诸而先儒所释详其末略其本后学观览不知其言殚精竭智无自而入故探进学之多或中道而废诬往哲以自为切问学浅道缺而贤人志士之业不嗣也故因宋陆所略推而行之其所详者则从而不议也所释止于首賛又并测而列之庶其象类晓然易知则学不劳而自悟矣之賛辞推本五行辩明气类考隂阳之数定昼夜之占是故观其施辞而吉凶善否之理见矣茍非其事文不虚行观其旧注既以阙而述虽时言其义又本其所以然盖易家人例有得位失位有无位之説以辩吉凶之由是故本数一昼一夜刚柔相推昼辞多休夜辞多咎竒数为阳耦数为隂首有隂阳賛有奇耦同则吉戾则凶自一至九五行之数首之与賛所遇不同相生为休相克为咎此其大较也至于类变因时制谊至道无体至神无方亦不可以一理推之然则审乎其时察乎其数虽糺纷万变而立言大本可得而知又吉凶善否必有其例【昼休夜咎】至有文似非吉而例则不凶深探其源必有微防此最宜审者也至于准绳规矩不同其施旧説以为非吉然此首为戾其辞皆始戾而终同如规矩方圆之相背而终成其用若琴瑟之专一孰其声圆方之共形岂适于器此其以戾而获吉也其有察辞似美而推例则乖者至如土中其庐设其舆居土之中乗君之乗吉之大者也而考于其例【当夜】理则当凶推其所以然则庐者小舍也【汉制宿卫者有直庐在殿庭中】土中正位也小人而居正位又乗君子之器祸其至焉故下云厥戒渝也凡此之例畧章一事以明之余则可以三隅反也又如中之上九既阳位又当昼时例所当吉而羣阳亢极有巅灵之凶与易之亢龙其义同验如此之类又可以例推所谓之又众所不能知也又一首之中五居正位当为首主宜极大之辞究而观之又有美辞去六者然则隂首以隂数为主阳首以阳数为首其义可明之大体贵方进贱已满七与八九皆居祸中而辞或极美者穷则变极则反也大抵以到遇之首为天时所逢賛为人事居戾之时则以得戾为吉处中之时则以失中为凶消息盈虚可以意得其余义例分见注中庶将来君子以览之也

揲法三

经曰凡筮有法不精不筮不轨不筮不以其占不若不筮当其致精诚厥有所疑然后隂言其事呵策讫乃令蓍曰假太假太孚贞爰质所疑于神于灵休则逢阳星时数辞从咎则逢隂星时数辞违【此已上并今筮辞】天之策十有八地之策十有八地虚其三以扮三【扮配也】犹大衍之数五十其用四十有九故筮以三十三策令蓍既毕然后别分一策以挂于左手之小指中分其余以三揲之并余于艻【此余数欲尽时余三及二一也】又三数之【并艻之后便都数之不中分矣前余及艻不在数限】数欲尽时至十已下得七为一画余八为二画余九为三画凡四度画之而一首之位成矣之有七八九犹易之有四象也易卦有四象之气首有三表之象

占法四

首位既成然后有隂阳昼夜经纬所逢占之欲识首之隂阳从中至养以次数之数竒为阳数耦为隂数昼夜者九賛之位于阳家则一三五七九为昼二四六八为夜于隂家则一三五七九为夜二四六八为昼经者谓一二五六七也旦筮用焉纬者三四八九也夕筮用焉日中夜中杂用一经一纬凡旦筮者旦占用经当九賛之一五七也遇阳家则一五七并为昼是谓一从二从三从始中终皆吉遇隂家则一五七并为夜是谓一违二违三违始中终皆凶【旦筮则一五七为所逢之賛而占决焉二六九为日中故经云昼夜散者祸福杂也】凡夕筮者占其中用纬当九賛之三四八也遇阳家始休中终咎若日中夜中筮者二经一纬当九賛之二六九也遇隂家始中休终咎所用賛下为始次为中上为终故经曰观始中决从终大抵吉凶休咎在昼夜从违若欲消息其文则当观首名之义及所遇賛辞与所筮之事察其象稽其美恶则之道备矣或有昼夜既从而首性賛辞遇于迓戾则可用也经云星时数辞从星者所配之宿各以其方与本五行不相违克也假如中首所配牵牛北斗水行与首同德是星从也时者所筮之时与所遇节气相逆顺也假如冬至筮遇十月以前首为逆冬至已后首为顺也数者隂阳奇耦之数以定所遇之昼夜夜为咎昼为休辞者九賛之辞与所筮之意相违否也凡此四事并当参而验之从多为休违多为咎

辩首五

天二十七首

中周礥闲少戾上干羡差童增锐达交耎傒从进释格夷乐争务事

地二十七首

更断毅装众密亲敛彊睟盛居法应迎遇灶大廓文礼逃唐常度永昆

人二十七首

减唫守翕聚积饰疑视沈内去晦瞢穷割止坚成防失剧驯将难勤养

中者万物之始且得中【辩首之辞具在经注】九虽当昼亢极凶者临也进万物扶阳而进虽当昼终亦凶也

亲者贵以其身下人则亲交之道着八虽当昼而处亢不能下人故君子去之也应者应时施宜七五九当昼吉自此后隂生故有戒也大者阳气盛大象丰卦九为大极虽得昼而微凶

唫者隂阳不通象否卦二四六八当昼当唫之时不能无咎极亦凶也穷者万物穷极思索权谋自济也九处穷极昼亦凶

<子部,术数类,数学之属,太玄经,卷首>

太经卷首

钦定四库全书

太经卷一　　　　　　　汉　雄　撰

晋　范望　注

賛曰子云处前汉之末值王莽用事身絷乱世逊退无由是以朝隐官爵不徙昔者文王屈抑而系易仲尼当衰周而述春秋为一代之法以彰圣人之符子云志不申显于是覃思耦易着其道以隂阳为本比于庖牺之作事异道同福顺祸逆无有主名桓谭谓之絶伦张衡以拟五经非诸子之畴也自侯芭受业之后希有相传受者乃到建安年中故五业主事章陵宋衷郁林太守呉郡陆绩各以渊通之才穷核道真为十篇解释足以根其秘奥无遗滞者已然本经三卷虽有章句辞尚婉妙并宜训解且此书也淹废歴久传写文字或有脱谬宋君创之于前郁林释之于后二注并集或相错杂或相理致文字猥重颇为繁多于教者劳于诵者勌望以闇固学不博识昔在呉朝校书台观后转为郎雠讲歴年得因二君已成之业为作义注四万余言写在观阁亡其本末今更通率为注因陆君为本录宋所长捐除其短升首一卷本经之上散测一卷注文之中训理其义以测为据合为十卷十万余言意思褊浅犹惧不能发畅氏幽微之防裨闿后学未觉也【氏始作之本已画方州部家四位定五行之数分七百二十九賛为天地人三惟宋陆注本不画首象其余侯芭虞翻注本并画首象近世林氏撰后序云瑀今以旧经方州部家随首画象以四位之数列首之下五行之性参次其中三才之仪各从方立升测之辞散于賛末若此数事皆范叔明注时所定今林氏以为已意未知孰是故两存焉】

从中至增第一

驯乎浑行无穷正象天【驯顺也天也浑浑天之仪浑沦而行也无穷谓昼夜不休无穷已也正取象于浑天故言正象天也○此首都序也氏本连首辞自为一卷范望解賛时升此序于经之首将首辞散在八十一首方州部家注之下】隂阳玭参【参三也防比也以隂阳相次而三三相乗转为九矣】以一阳乘一统万物资形【资者取也隂阳相参以为三方一阳即一方也一统则天统也举一方一统则二方二统可知也三统相承以主万物故万物取形于是也】方州部家三位踈成【踈大也言隂阳乗三统为方州部家大数则三统之位乃大成也】曰陈其九九以为数生【言三方一位乃运为八十一首陈列乎其中故言九九以数生也】賛上羣纲乃综乎名【賛九賛之辞也羣纲诸阳也阳动则隂从言诸纲动于上乃综理众首之名姓故言乃综乎名也】八十一首岁事咸贞【贞正也八十一首周流一岁之事候司八节各得其正故言咸贞也】○【此首都序毕】盛哉日乎丙明离章五色淳光【盛哉者叹美之言也丙炳也离散也五色五行之方色也言日炳然明朗光耀离散于天下各随其物色光采淳明也○此测都序也测准夫子賛易诸爻之下象辞也十一篇中自为一卷至范望解賛时升此序于经首将测辞散于逐賛之末】夜则测隂昼则测阳昼夜之测或否或臧【臧善也测知也言日昼则知阳夜则知隂一隂一阳故或善或否矣】阳推五福以类升【五福夀富康宁好德终命阳为吉故与五福升也】隂幽六极以类降【降下也六极凶短折疾忧贫恶弱隂为凶故与六极退下也】升降相关大贞乃通【贞正也关交也隂阳升降更相交错天道大正气节通也】经则有南有北纬则有西有东【东西为纬南北为经经纬相错以成天文也】巡乘六甲与斗相逢【巡行也六甲日之干也言日行乗六甲周而复始以成岁事日行斗左故相逢也】厯以记岁而百谷时雍【时调也雍和也厯者羲和氏所谓厯象日月者也期三百有六旬有六日以闰月定四时是也四方之事得故百谷调和也】○【此测都序毕】

□【一方一州一部一家】中【此首名也天阳家一水下下象中孚卦】阳气潜萌于黄宫信无不在乎中【行属于水谓之中者冬至之节日起牛宿一度斗建子位律中黄钟夏之十一月也万物萌芽于黄宫之中故名此首为中也土为宫性其色黄故言潜萌于黄宫也水色为天天在地外天地黄是以为经之首○此首辞也象易彖曰大哉乾元已下之辞也太列浑天为八十一家各有姓名序运周普班固曰雄作太为其泰曼漶而不可知故作首冲错测攡莹数文掜图告凡十一篇以解剥体此乃一篇并序自为一卷宋衷解诂陆绩释正共为一注至范望解賛时采宋陆二家之义录长捐短就加新意以成此注散于八十一首之下】初一昆仑旁薄幽【昆浑也仑沦也天之象也旁薄犹彭魄也地之形也幽隐也言天浑沦而包于地地彭魄而在其中天之昼夜过周一度日或隐或见见照四方隐故称幽言日在地下幽