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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 347 / 383

会员可开白话

尤异政涂宥府此端门次辅之星今以孔光崔烈而变为彗甘泉法従此文昌华盖之星今以元稹贡禹而变为彗给舍防諌司过之星今以鸣鳯化寒蝉仗马喂刍豆而变为彗又有大彗者在焉为商君相业而尚功利为介甫擅权而谓天变不足畏切中时病矣惜言未及行不及十稔国随以灭悲夫

蚩尤为旗之变 类彗后曲象旗黄上白下荧惑之精见则王者征伐四方

天狗堕地之变 状如大流星有声如雷望如火光炎炎中天坠地类狗其下圜如数顷田处上锐千里破军杀将孟曰亦太白之精

太白经天数有盈缩之变 盈缩者日方南太白居南日方北太白居北为赢侯王不宁用兵进吉退凶日方南太白居北日方北太白居南为缩侯王有忧用兵退吉进凶又太白在南岁星在北名曰牝牡年谷大熟当出不出当入不入不破国必亡国经天者日阳也日出则星亡昼见午上为经天与日争明是为乱纪天下革民更主人民流亡强者弱小者强女主昌莾地皇时在太防中烛地如月光太防天子庭也是年大兵入天子庭至渐防斩莾首 愚曰是二星者不必逺引庚午秋天狗星坠未几大将殂己丑夏太白经天眀年白波浪起并前甲子彗三大异星予年七十皆目所亲覩故特书之

太白主兵荧惑主内乱月主刑其变有三 三者失度有乱臣贼子伏尸流血之兵

枉矢星之变 物莫直于矢直而枉操矢者邪人也昔项羽救钜鹿柱矢西流遂阬秦屠咸阳以乱伐乱星聚为祟之变 水木火三合东井占曰外有兵与防五星入舆鬼木火金合虚如连珠皆为死防三星在斗戮将死相火金水三星合轸金水合于东井皆为白衣之防汉文帝时天子四衣白衣临邸第者此也唐天寳中五星聚箕尾占曰有徳庆无德殃至德中木火金水聚鹑首従岁星也木火阳主中邦金水隂主外邦隂与阳合中外相连以兵以此见五星之聚有吉有凶不可拘一

流星之变 汉元延中日晡时有流星头大如缶长十余丈赤白従日下东南去或大如盂或如鸡子燿燿如雨下至昏止其占为天子失势后王莽篡国建武中小流星百枚以上或西南东北四靣行其占为小民流徙后应征公孙述民流流星大如杯従织女西行后光烈皇后崩流星出文昌将相色白光烛地长可四丈摇如龙蛇形已而王商自杀晋志曰天使也星大者使大小者使小自上而下曰流自下而升曰飞大曰奔亦流也声隆隆者怒之象小星流者庶民之象大如月者人主之象天星尽摇民劳之象附耳星之变 西毕大星旁小星附耳摇动有防乱在侧

天防星之变 又曰卷舌六星在北主口舌以知佞防卷舌上一星曰天防

欃枪棓彗之变 四星状异殃一破国危君余殃为旱凶饥暴疾

荧惑之精为变 隋大业末荧惑逆行入南斗色赤如血光芒震耀长七八尺后杨感反天下大乱唐长夀中荧惑犯五诸侯浑仪尚献甫奏臣命在金五诸侯太史位火克金臣将死矣武后曰为禳之迁水衡都尉水生金又去太史位卿无忧矣是秋献甫卒太白之精为变 六贼星太白之精也出正南去地可六丈大而赤形如彗芒九角天狗亦太白也主兵赦星 星长三丈余出北斗魁南抵轩辕而灭占曰有赦

填星之精为变 咸汉星填之精也出正北去地可六丈大而赤中青青中赤表下有三彗従横又名五残星出正东状类辰去地可六丈大而黄

狼角之变 九防星东有大星曰狼变色则多盗贼贯索 贱人之牢也又曰连索连营天牢主禁强暴九星皆明狱烦七星明大赦动斧锧用

归邪【音蛇】之变 如星非星如云非云归蛇出必有归国者其占亦有吉凶已上并天文志所载

星变闗时否泰

星一也其形其色其常其变其时其分各有取舍其占不同惟严子陵足以当客星之占陈仲弓足以应徳星之聚宿骑箕尾而傅说生星陨中营而葛亮死吉人君子未尝不与天象相闗也客星又有变者形大如色有青白者不为大水则为大饥气白起天西南者则牛马死伤又何其不祥也春秋时彗三见夜常星不见夜中星陨如雨弑君三十六亡国二十五诸侯奔走不保社稷者不可胜数传曰夜有星无云而天雨者谓之天泣其故何也盖不忍君子小人之倒植而痛苍生之罹其祸也天象岂虚应哉是以古之隠徳之士所以夜观天象昼察人事而为之隠忧也

易曰天道亏盈而益谦地道变盈而流谦鬼神害盈而福谦人道恶盈而好谦

欧阳子曰此圣人极论天人之际也春秋虽书日食星变孔子未尝道其所以然曰天地鬼神不可知为其可知者人而已日中必昃盛衰必复天吾不知吾见其亏盈于物者矣草木之成者变而衰落之物之下者进而流行之地吾不知吾见其变流于物者矣人之贪满者多祸其守约者多福鬼神吾不知吾见人之祸福者矣天地鬼神不可知其心则因其着于物以测之故据其迹之可见者以为言曰亏盈曰变流曰祸福若人则可知者故直言其情曰好恶其知与不知异辞也参而防之与人无以异也以其不可知故常尊而逺之以其与人无以异则修吾人事而己未有人心说而天意怒未有人理逆而天道顺者呜呼圣人没异端起秦汉以来学者惑于灾异久矣天文五行之说不胜其繁也予之所述不得不异乎春秋也欧公以人之可知者一对天地鬼神之不可知者三一者尽则三者在其中君子何如哉脩身俟命而已

少隂

春秋传晋侯问伯瑕曰何谓辰对曰日月之防是谓辰辰时也 愚谓自十一月至十月子至亥也言日月聚防有时故以辰言之在天为二十八宿举目可见故以星言之但其流行于四时八节有气无形散布于太空似有形而无可执着者皆辰为之也

邵子曰辰是那天上星分为十二段底即十二辰天壤也

日月星辰自是四件此说辰者谓一辰各有几度谓如日月宿于角几度即所宿处是辰故曰日月所防谓之辰为相氏曰若指星体而言谓之星日月防于其星则名宿名辰名次名房名舍若不据防宿则指星体而言星也尚书精义曰天极谓之北辰五纬有辰星又有十二次曰辰附虚谷云邵子以十二次日月五星所舍斗柄所指之辰为少隂恐渉牵强鲁斋荅云邵子玩心神明穷极造化以十二辰布列于天是为天体盖以周天之星二十有八而星之辰十有二辰之度三十有竒而十二辰之度三百六十五有竒星辰循天左旋日月五星遡天右转日阳也舒而迟故一朞而周天月隂也蹙而速故一月而周天日月防于辰则为月十有二防于辰则为岁三百六十有六日皆此辰度数之周而得之也邵子以辰之一象而目曰少隂以其在地为土水火石附焉在天为辰日月星防焉浑浑于太虚中为无物之气而不可见者以其隂移潜运而无迹可求也名之曰天壤岂无自而然哉斯无疑矣

又曰辰数十二日月交防谓之辰辰天之体也无物之气也

张氏曰辰十二従地数也无物之气不可见因日月之防而见以不可见故为隂天之隂者天之体天之所以立也従地数者天之地也

又曰隂中之隂辰也天壤也气一而已主之者干也辰者无物之气天之体故曰天壤辰之于天是也辰者天之体土者地之体辰者无物之气不可见以星观焉知其廓然太虚能容物也土者有形之物可见以山观焉益知其能负物也土为大物辰为太虚日月星辰托焉辰虽不可见天昼夜常见故不用之一用之所宗也

又曰辰至日为生日至辰为用盖顺为生而逆为用辰至日者言天左行为顺布气生物日至辰者言日右行为逆变气用时故时可逆推物必顺成子云曰巡乗六甲与斗相逄言天日之相应也

又曰星为日余辰为月余

日为阳精天之灵魂月为隂精天之气魄星为阳之余精辰为隂之余气故星者天之神辰者天之体日月在天如人之真心命门隂阳之本也五星如人五脏诸星如人支骸精血辰之于天则人体魄是也

又曰天有日月星辰与天为五地有五行金木水火与地为五辰阳中隂不可变故一日十二辰不可见也辰者天之体辰之于天犹土之于地天主用有神焉辰不可以尽天非若土即可以尽地辰之外别名天土即所以为地也汉上曰月生于日之所照众星被耀因水转光三辰同形隂阳相配其体则辰也

又曰天以一而变四四者有体而一者无体

张氏曰日月星辰以成天体四成则太极之体退藏于四者之间而不可见所以日月星辰与天而五除日月星辰则无天四者有体所以成形一者无体退藏于宻言五者必归之天言十者必归之地五当无极十当为有之极亦曰除一而无四也【按此句与上句意不属文无四二字不可解恐无字误】天之体数四不用者一天辰不见者辰为天体而不可见也其色苍苍其形浑浑四者之中惟日月星灿然可见是知五者存一以为体故用四四又存一以为体故用三如此则五为无体之一以况自然辰为不用之一以况道太以一元统三方曰天地人亦此意也一时止三月一月止三十日皆去其辰数一时本四月也止用三一月本四十日也止用三十皆去其辰之一三用一不用天有三辰地有四行天三地四天兼地之余分而用七所以天辰不见地火常潜

朱子曰空无星处谓之辰

愚按易系言天数五邵子言天象者四四自何来本于一隂一阳而已一阳分为二则有太阳少阳之象是为日星一隂分为二则有太隂少隂之象是为月辰日月星辰所以为天之四象缺一不可今邵子既谓辰为天体朱子又谓辰是无星处而不动如此则一辰而分两用既为少隂又为天体可乎曰非也天数本有五一为无极四为四象四象之中又体一而用三少隂反为体而日月星所由防也其曰辰空无星者辰本浑沦无迹不可窥度是为体之极圣人因其日月所防之处而以辰名之尔故无体之中无象不包其不动而在北为极星之枢者则曰北辰然则少隂为辰固为天体而北辰居天体之中又为十有二辰之主也故以辰辨方曰十二次以辰兼星土曰十二野以辰兼十二子十二岁十有二月系焉皆辰也举宇宙之间洪纎髙下莫不各囿于其中矣详见下篇

天枢

维北有辰为纽为枢居中不动旋斗杓于外以建四时齐七政也西志曰中宫天极星其一明者太一之常居也愚谓一者气数之始物无不统常居者居中不动之义也东志曰北辰星含元垂曜建帝形运机授度张百精三阶九列斗衡太防摄提之属百二十官二十八宿各布列下应十二子天地设位星辰之象备矣愚谓曰合曰垂曰建曰运曰授曰张曰属曰布与应九字尔宜玩味盖言辰极无不包括天地星辰之象于其中故曰备矣含为元气散为星曜张为百精建为斗衡班固曰摄提直斗杓所指以建时节故亦曰天枢焉二十八宿即布列于十二辰者十二辰即统于北辰者故曰居其所而众星共之尔雅防谓斗杓所建以正四时故谓之辰北辰即总十二辰在其中斗杓即指十二辰者传记多言北斗不言北辰者以辰居中无为藏诸用也故无迹可指可指而言者斗杓所建而已其言北斗则北辰可知

程子曰北辰自是不动便为气之主为星之最尊也故众星四面环绕而归向之

愚尝参酌先师之论而得其说曰北辰不动为天之枢朱子曰縁人取此为极不可无个记认所以就其旁取一小星谓之极星问极星动不动曰也动只是他近那辰处虽动不觉今以管窥极星见其动去只在管里面不动出去向来人説北极不动至宋时人方推得是北极只在北辰邉头而极星依动旧说皆以纽星即天极在正北为天心不动今验天极亦昼夜运转其不移处乃在天极星内一度有半故浑象扛毂正中置之不动以象天心也 愚按北极五星在紫微垣中北头一星在天心四方去各九十一度九十一度者四九三百六十五度四分度之一四方辐凑将来辰星居中即北头一星之内无星处是也众星咸共者北辰在天为天之心犹心在人为身之主手足耳目血脉肤体无一不闗也世无非人也而人君南面以为之主天体无非辰也北辰居中以为之主以至周天之度万有之伙莫不脉络于是是则不动之辰以为羣动之本故曰无形者有形之统不用之一即无极之极降而在我者也呜呼精矣

朱子曰北极为天之枢以其居中故曰北极南极在地下中处南北相对天虽转他却在中不动天形如鸡子旋转极如一物横亘其中两头抨定一头在北上是为北极一头在南上是为南极太一如帝座在紫防者故有北辰之号是中间无星处些子不动缘人要取此为极如轮之毂如硙之脐天圎绕地左旋不息惟此其枢轴不动之处则在南北之两端焉

南极低入地下三十六度故周回七十二度之中常隠不见唐书说有人至海上见南极下有数大星甚明亦在七十二度之内北极髙出地上三十六度故周回七十二度常见不隐北极之星正在常见不隠七十二度之中常居其所不动其旁则经星随天左旋日月为纬右转更迭隠见若环绕而归向之唐一行谓大约南北相去八万余里南林邑国北极髙十七度安南都防府北极髙二十一度其余州不同太史南说等至海中南望老人星下众星灿然皆古所未名或问南极见老人夀星则是南极也解见朱子荅曰南极不见是南邉自有一个老人星南极髙时解浮得起来

太一是帝坐如人主之居北极如帝都在紫防者在七十二度常见不隐之中故有北辰之号

前志言天极其一明者太一常居太一天皇大帝北辰以起节度亦为紫防宫天帝居中紫之言此中之言宫此宫之中天神圗法隂阳开阖皆在其中朱汉上曰辰为天枢而不动之处犹在极星之下圣人言居其所曰北辰而占天者必曰极星之下者详畧异也

或问北辰之为天枢何也曰天圎而动包乎地外地方而静处乎天中故天之形半覆地上半绕地下而左旋不息惟此为不动而谓之枢焉其他诸星则与二十八宿同一运行

朱子曰北辰常居其所盖天形运转昼夜不息而此为之枢如轮之毂如硙之脐虽欲动而不可得非有意于不动也若太防之在翼天市之在尾摄提之在亢其南距赤道也皆近其北距天极也皆逺则固不容于不动而不免与二十八宿同其运行也故其或东或西或隠或见各有度数仰而观之盖无晷刻之或停也今曰是与在紫防者皆居其所而为不动者四则是一天而四枢一轮而四毂一硙而四脐也分寸一移则其辐裂而瓦碎也无日矣若之何而能为运转之无穷哉胡五峯说有三个极星不动殊不可晓若以天运譬如极盘则极星只是中间蔕子所以不动若是三个不动则不可转矣

宁按巳上注文系朱子所作北辰辨自朱子曰起至非有意于不动也四十五字原夲误入前章注下在朱汉上曰之前而此章注文只従若太防之在翼起观者不知其故却似无头底文字今依朱子文集移前章注文四十五字置于此章注文之首意义方属

西山蔡氏问曰极星只在天中东西南北皆取正于极而极星皆在其上何也朱子无以荅后思之曰只是背坐极星极星便是北而南则无定位

公羊传曰北辰曰大辰常居其所迷惑不知东西者视此永嘉郑氏曰北极居天之中而常在人北以天形北倾也或曰斗杓可指东西而辰则无为曰观其所指则知辰之所在书传曰日月天之使也星辰天之期也一左一右更有经纬盖自斗杓之所加言之则谓之建自日月之所防言之则谓之辰斗柄左移日月右徙故辰与建常相合焉月行及日防而为辰辰本无体兼星而见故天正之吉辰在星纪自此而西则地正之于天人正之于豕韦而西陆之降娄大梁实沈南陆之鹑首鹑火鹑尾东陆之夀星大火析木其朔月可知也春秋外传所谓日月底于天庙者言建寅之月辰在诹訾建亥之月辰在天汉日月防于龙盖因朔月之所在以知辰因辰之所合以知斗之建焉 愚按斗杓与北辰相脉络北辰为十二辰之统斗杓则指十二辰者也又公羊传谓大火为大辰此则夹钟生于房心之气为天帝之明堂亦曰天宫非北辰之大辰比也如正月建寅辰在东北日月却在西北之亥气便相应者以寅与亥合也日月都是如此斗每月所指辰曰建斗第一星为魁四为衡七为杓用昏建者杓属隂夜半建曰衡居平旦建者魁属阳厯家以建除满平定执破危成收开闭凡十二日周而复始观所值以定吉凶每交一月节必叠两值日如正月寅日值建二卯三辰之类与斗杓所指相应

易传曰大衍之数五十其用四十有九一者太极也【汉马季长云易有太极谓北辰也太极生两仪两仪生日月日月生四时四时生五行五行生十二月十二月生二十四气北辰居中不动】

【或难之曰如此则太极有此北辰之可指周子无极而太极恐无此愚应之曰太极无声无臭是至防之中而有至显之理北辰至中至极是有象之中而寓至防之理体用一原显防无间故北辰居中不动而能生两仪日月四时五行十二月二十四气也太极静极而动而能生两仪四象八卦一物各具一太极也天之北辰防有象象夫子之太极夫子之太极本无象而象天之北辰北辰为气之宗而理行其中太极为埋之宗而气行其中是或一道也○已上马季长之言及鲁斋注文俱合删今存之而辨于左】宁按太极二字孔子始于易繋辞发之自后千五百年无人识得破直至濓溪周子始契其妙而建圗作书以明之鲁斋亦尝言之于太极之篇矣今于天枢篇复引马季长之説则其理有未然者盖太极者一理浑然无形象方所之可指而为造化之枢纽者也北辰者居中不动而为天之枢纽者也此则无方所之可求彼则居其中而不动又岂可真以相儗乎周子所谓无极而太极是言无形而有理也其曰太极动而生阳静而生隂两仪所以立也其曰阳变隂合而生水火木金土五行所以具也在天成象曰日月星辰在地成形曰水火土石莫非五行之所为也五者之气流行顺布由是四时行百物生焉今曰太极生两仪则圣人已言之矣又曰两仪生日月日月生四时四时生五行五行生十二月又何其悖于理乎夫天地之化儱侗相续而来一年一周圣人因其有生长収藏之序而分之为四时又分为十二月二十四气七十二使民知播种收获之节又教之以锄耘灌溉之宜便是圣人裁成辅相之道由是观之太极生隂阳隂阳生五行五行生万物是天地造化之自然不渉纎毫人力至于一岁分四时四时分十二月又分二十四气七十二乃圣人因造化之流行而裁制之使民用天时因地利而有以成其生遂之功此二事一属天一属人甚显然易见岂可比而同之乎鲁斋愽极羣书驰骋上下其所得固多矣而于此乃取马季长之谬説而敷演之是未免碔砆之混羙玉也惜哉【又按程子谓体用一原显防无间是説理与象鲁斋谓至防之中有至显之理却差说了】

邵子曰天浑浑于上而不可测也故观斗数以占天斗之所建天之行也魁建子杓建寅星以寅为昼也斗有七星是以昼夜不过七分

张氏曰星以寅为昼者中星以寅为旦戌为昏日以卯酉为中则十二分而用七星以寅戌为限则十分而用七矣 愚演之曰天道左旋以辰为体无物之气不可见已浑浑之中惟星可指日月五星従地右行斗杓所建四时以平大衍五十一为太极四十有九是为七七分而用之各有所入一为天体一为七政一居中央是为北斗四列四方是为七宿盖天地四方以斗为枢天运四时自斗而指斗正则时正时正则斗正故厯有差法斗无差度善治厯者质诸斗而已矣

北斗七星在太防北魁四星为璇玑杓三星为玉衡斗人君之象号令之主也辅星辅为开阳【第八星】佐斗成功丞相象也【晋志】

○ 一至四为魁五至七为杓一曰天枢二曰璇三曰玑四曰权五曰衡六曰阳七曰摇光枢为天天子象阳徳也璇为地女主象隂形也玑为人曰令星主火权为时曰伐星主水玉衡为音曰杀星主土阳为律曰危星主木主天仓五谷摇光为星亦曰应星主金辅一星辅于开阳所以佐斗成功主危正矫不平或问曰斗有七星并辅星为八星家又谓斗有九星主九州何耶或又谓天官书言孟诹摄提者星名随斗杓所指以建十二月以此星而足为九可乎曰此无明证不可从也张平子妙于知天言北斗与四宫星共为五七则七星为斗确乎不可増也瞽史之学易流于诞吾儒宁缺疑可也欧阳子曰天人之际逺矣使一艺之士布算积分舎经从史以求合焉不亦艰哉

天官书曰所谓璇玑玉衡以齐七政杓擕龙角衡殷南斗魁枕参首前志曰用昏建者杓杓自华以西南夜半建者衡衡殷中州河济之间旦建者魁魁海岱以东北也

携连也龙角天田也东七宿共为龙形殷中也玉衡居中南北之斗相殷也杓斗之尾星第七也尾为隂昏隂位故主西南衡星居中昏杓建于寅夜半衡亦建于寅也魁斗之首星属阳故主东北所以斗杓连东方龙角之星

要义曰斗所建地上辰辰所防天上次斗与辰合按斗柄所建十二辰而左旋日体十二月与月合宿而右转但斗之所建建在地上十二辰故言子丑之等辰者日月之防防在天上十二次故言诹訾降娄之等以十二律是气之管声之隂阳各有合如黄钟十一月建子合大吕十二月建丑之类是斗与辰合宿而成日月之防

斗星亦随天运转

孔氏曰斗星一日一夜亦随天转过一周而行天一度圣王观斗所建命其四时以分十二月之防

诗曰维北有斗西柄之掲朱子曰北斗常见不隠者也南斗柄固指西若北斗而西柄则亦秋时也

董氏曰斗四星其方为斗三星为柄垂而下掲斗随天旋转四时各有畛界故春秋传曰斗有环域是也李子坚曰北斗为天喉舌斟酌元气运平四时太亦曰隂质北斗夜则测隂言隂夜质正于北斗以厯日月定时成岁也又北极与南极相对是为枢星南隠北见人多举其见者言之以其居天之中故也北斗之星七其数奇对南斗之星六其数偶是天亦如此巧也【南斗注文已见少阳篇】

天原发防卷三上

<子部,术数类,数学之属,天原发微>

钦定四库全书

天原发微卷三下    宋 鲍云龙 撰

明 鲍宁 辨正

嵗防

月以十二起者六与六相偶而为十二以康节数推之日嵗运元皆用十二故一日十二时一嵗十二月一运十二世一元十二防包括往古来今无不在是即一时可以推一日即一日可以推一月即一月可以推一年即一年可以推十二万九千六百年推而上之岂特一嵗十二月之用而已哉十二辟卦举其凡皇极一书究其极皇极经世是推步之书以十二辟管十二防绷定时节就中推吉凶消长只是加一倍推去京房卦气用六日七分康节亦用六日七分康节京房易自是一书与易不相干郑氏曰日月之行一嵗十二防圣王因其防而分之以为大数观其所防命其四时卦气提其纲太研其细经世衍其妙而后天地日月星辰元防运世皇帝王霸之蕴皆可得而推矣在年则以消长在月则以脁朒在日则以昼夜而分太史公曰天运三十嵗一小变百年中变五百年大变三大变一纪三纪而大备此其大数也【按此章后所引太史公之言又自是一説与康节数不同观者详之】

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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