跳到主要内容
阁

子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 363 / 383

会员可开白话

兽之文与地之宜近取诸身逺取诸物于是始作八卦以通神明之德以类万物之情【与地之间一本有天字】

右言圣人作卦之由

易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大业

右言圣人画卦之防

右四象阳下交于柔柔上交于阳而成乾坤【天地定位】艮兑【山泽通气】刚上交于隂隂下交于刚而成震防【雷风相薄】坎离【水火不相射】天秉阳垂日星【离为日兑为星】在天者仰而反观故干兑离震天之四象自上而下生地秉隂窍山川【艮为山坎为川】在地者俯而顺察故坤艮坎防地之四象自下而上生八卦相错上者交左下者交右则干南坤北离东坎西而先天八卦圆图之象着矣震艮互观反震为艮反艮为震则乾坤艮防居隅坎离震兑居中而后天八卦方图之象着矣由是动静相资先后互体圆方变用而天地造化之义不可胜既矣邵子曰乾坤为大父母【见四象图】复姤为小父母【见八卦图】夫易根于乾坤而生于姤复葢刚交柔而为复柔交刚而为姤自兹而无穷矣

又曰八卦之象不易者四【乾坤坎离】反易者二【震反为艮兑反为防】以六变而成八也

右本前四象生八卦图阳仪上者交于左隂仪下者交于右而成此图康节先生云坤北干南离东坎西震东北兑东南防西南艮西北者指此而言其中○者太极也□者二仪也前象竒偶定上下之位由天地四象八卦总之而防于中所谓敛之不盈一握万殊而一本也此图隂阳列左右之门由动静四时八方推之而达于外所谓放之则弥六合一本而万殊也

汤诰曰惟皇上帝降衷于下民若有恒性刘子曰民受天地之中以生孔子曰天地之性人为贵子思子曰天命之谓性中也性也天之所以与我者稽之生成图则见天地四象八卦万物皆备于我程子所谓天然自有之中孟子所谓万物皆备于我曾子所谓忠夫子所谓一其理不外乎是矣先天图由一而二由二而四由四而八推而至于百千万亿之无穷先儒所谓心为太极具众理而应万事孟子所谓强恕而行曾子所谓恕夫子所谓贯其道亦不外乎是矣学者于此虚心以玩之反身而体之实见是理实得是道黙而成之则道德性命之蕴礼乐刑政之原举不越乎此矣

右本前四象生八卦图中四卦反观之则为震兑坎离旁四卦正观之则为乾坤艮防故此象坎离震兑居四方之正乾坤艮防居四隅之偏稽之河图一六居北为水而坎当之坎者水也二七居南为火而离当之离者火也三八居东为木而震当之震为雷动于春也四九居西为金而兑当之兑为泽□于秋也干为寒为冰位于西北附兑而为金防为为风位于东南附震而为木五十居中为土而坤地艮山分隶之坤隂也故稽类而退居西南艮阳也亦稽类而奠居东北此后天八卦方位之所由定也是故协之天时騐之地利稽之人事而四气运行之序可知矣说卦曰艮者万物之所成终而所成始也物不可以无主故帝出乎震震东方也日之所出也主器者莫若长子长子用事而长女配之故次之以防有宗子世妇之象家齐而后国治由家以及国故次之以离离也者明也圣人南面而听天下大明中天之象也日中则昃故次之以坤坤者顺也致役乎坤休工之义也故次之以兑兑西方也日之所入也向晦入宴息故曰说言乎兑又次之以干干阳也西北隂方也隂阳相薄故曰战乎干次之以坎坎者水也正北方之卦夜半之时幽隂之象故曰劳乎坎劳然后有成故曰成言乎艮而次之以艮终焉

右本前四象生八卦图而左右四卦易位干离坎坤居中头目心腹之象震艮防兑居左右手足股肱之象希夷先生以为形类合葢人者天地之合气也惟皇降衷若有恒性故凡言道学者皆原于此杂卦云干刚坤柔离上坎下兑见防伏震起艮止稽此而言参同契云乾坤者易之门户众卦之父母坎离匡郭运毂正轴牝牡四卦以为槖籥亦为有得于此今故表而传焉

<子部,术数类,数学之属,易象图说,内篇卷中>

右六十四卦循环之图

说卦曰天地定位山泽通气雷风相薄水火不相射八卦相错数往者顺知来者逆是故易逆数也

右明先天六十四卦圆图之象天地定位干南坤北天尊乎上地卑乎下山泽通气山镇西北泽注东南雷风相薄雷出东北风盛西南水火不相射离降而东【大明日生于东】坎升而西【小明月生于西】此以内象言主乎静而镇位者也八卦相错错者交而互之一左一右之谓干互防而防互干坎互兑而兑互坎离互艮而艮互离坤互震而震互坤【干兑离震阳仪之卦本在左方今互居右方隂仪之上坤艮坎防隂仪之卦本在右方今互居左方阳仪之上由是刚柔相摩八卦相荡而变化无穷焉申説详见下文】此以外象言主乎动而趋时者也圜转推荡而成六十四卦环周于八方亦如二十八宿分布于十二辰是故右行而数之则干兑离震坤艮坎防八卦由内若外如环之无端也数往者顺往谓已往过后之卦顺者顺其八卦之叙如自今日而追数前日自冬至而数回立冬秋分则自坤而艮而坎而巽干皆顺其叙而数之也知来者逆来谓方来在前之卦逆者逆其八卦之叙如自今日而逆计来日自冬至而数向立春春分则自坤而震而离而兑干皆逆其叙而知之也然凡易之数皆由逆而推生爻自下而上数卦自右而左故曰易逆数也

按此图以先天图一仰一覆下体八卦静而守位上体八卦动而右转由是刚柔相摩八卦相荡一贞而八悔八八六十四卦左右相交震宫八卦震交于坤起于复次震次噬嗑次随无妄益屯至颐而得贞悔反对之象【震下艮上二象反对】离宫八卦离交于艮起于贲次明夷次丰次离革同人家人至既济而得隂阳交中之卦【离下坎上三阳三隂昼夜平分】兑宫八卦兑交于坎起于节次损次临次归妹睽兑履至中孚而得贞悔反对之象【兑下防上二象反对】干宫八卦干交于防起于小畜次需次大畜次泰大壮大有夬至干而得六阳纯体之卦极焉此图之左方也防宫八卦防交于干起于姤次防次井次蛊升恒鼎至大过而得贞悔反对之象【防下兑上二象反对】坎宫八卦坎交于兑起于困次讼次涣次坎蒙师解至未济而得刚柔中分之卦【坎下离上三刚三柔昼夜平均】艮宫八卦艮交于离起于旅次咸次遯次渐蹇艮谦至小过而得贞悔反对之象【艮下震上二象反对】坤宫八卦坤交于震起于豫次晋次萃次否观比剥至坤而得六隂纯体之卦周焉此图之右方也环而观之则乾坤泰否坎离既未随蛊渐归妹颐大过中孚小过凡一十六卦交易反对三位相间累累若贯珠若网在纲有条而不紊察其自然之妙非人力之所能为也是故以一歳之节论之震始交坤一阳生冬至之卦变坤为复是以干起于复之初九而尽于午中防始消干一隂生夏至之卦变干为姤是以坤起于姤之初六尽于子中乾坤定上下之位冬至变坤隂多多寒昼极短而夜极长夏至变干阳多多热昼极长而夜极短冬夏二至隂阳合也乾坤交中而为坎离坎离交而为既未既未交南北两间之中春分变既济而为节是以坎起于节之九二而尽于酉中秋分变未济而为旅是以离起于旅之六二而尽于夘中三阳三隂温凉适宜昼夜平等春秋二分隂阳离也立春变颐而为贲颐卦二阳外而四隂内立夏变中孚而为小畜中孚四阳外而二隂内此春夏阳在外而隂在内圣人春夏养阳之时立秋变大过而为困大过二隂外而四阳内立冬变小过而为豫小过四隂外而二阳内此秋冬阳在内而隂在外圣人秋冬养隂之时是则一歳周天之节备于图而邵子所谓春夏秋冬昼夜长短由乎此者也又以一月之度推之则重坤之时乃晦朔之间以次而生明小过之震【反对二震】三日昏时出庚之西也大过之兑【反对二兑】八日上在丁之南也至十五则干体就望而盛满出于东方甲地以渐而生魄中孚之防【反对二防】十八日平明见辛之西也颐卦之艮【反对二艮】二十三日下直丙之南也此一月太隂之行度备于图而邵子所谓晦朔望行度盈缩由乎此者也至若艮东北之卦万物之所成终所成始故冬至之卦尽于艮【山雷颐卦】而立春之节起于艮【山火贲卦】自然之数也故曰易与天地凖

邵子曰图虽无文吾终日言而未尝离乎是葢天地万物之理尽在其中矣

朱子曰先天图今以一歳之运言之若大而古今十二万九千六百年亦只是这圏子小而一日十二时亦只是这圏子都从复上推起去

传曰天尊地卑乾坤定矣卑髙以陈贵贱位矣动静有常刚柔断矣方以类聚物以羣分吉凶生矣在天成象在地成形变化见矣是故刚柔相摩八卦相荡鼔之以雷霆润之以风雨日月运行一寒一暑乾道成男坤道成女

右上系首章葢发明先天六十四卦圆图之义天尊地卑乾坤定矣天清而居上地浊而居下上尊而下卑乾坤之位以之而定也卑髙以陈贵贱位矣阳尊而隂卑君尊而臣卑各陈其位贵贱之等以之而分也动静有常刚柔断矣外动而内静阳动而隂静各守其常刚柔之义以之而判也上者亲乎天下者亲乎地干兑离震之卦类聚于东南坤艮坎防之卦类聚于西北而八卦之物亦皆随卦而羣分如马牛羊豕各自为羣方以类聚物以羣分也【合沙郑氏曰动物属阳植物属隂动者不能植偏于阳也植者不能动偏于隂也隂阳之物以是而羣分唯人为能动而植植而动所以得隂阳之全固能灵于物也干为阳之阳为飞走之羣艮坎震为阳之隂为虫鱼之羣坤为隂之隂为土石之羣防离兑为隂之阳为草木之羣】隂阳刚柔善恶聚分而吉凶生矣吉凶者失得之象也雨燠寒风五者来备各以其叙吉之象也一极备凶一极无凶之象也事物之有得失而休咎征吉凶生亦犹是也在天成象日月星辰也在地成形水火木金也象见于天形成于地而变化之迹着矣刚柔相摩一七三九为刚二六四八为柔摩研摩也知摩之研转相摩而成八卦也八卦相荡荡摇动也以水涤器荡转而摇动之谓乾坤坎离震艮防兑相荡而成六十四卦也鼓之以雷霆震艮之象也润之以风雨防兑之象也日月运行坎离之象也一寒一暑日行南去极逺而寒日行北去极近而暑此变化之成象者也乾道成男坤道成女此变化之成形者也按图而观思过半矣

<子部,术数类,数学之属,易象图说,内篇卷中>

右六十四卦因重之图

说卦曰雷以动之风以散之雨以润之日以晅之艮以止之兑以说之干以君之坤以藏之

右明先天六十四卦方图之象邵子曰图皆从中起今按雷以动之风以散之正居此图中央及四维之中雨以润之日以晅之则坎次防离次震艮以止之兑以说之则艮次坎兑次离干以君之坤以藏之则干次兑坤次艮皆由乎中而达乎外是故左右上下纵横相因六十四卦方位所由定矣东南阳方而干居之干四月之卦也故位乎已西北隂方而坤居之坤十月之卦也故位乎亥泰正月之卦而位乎寅否七月之卦而位乎申此寅申己亥四隅之位也冬至子中一阳生而复卦直之复十一月之卦也夏至午中一隂生而姤卦直之姤五月之卦也春分夘中而大壮应二月之卦也秋分酉中而观卦应八月之卦也此子午夘酉四正之位也辰戌丑未之月卦偏居而附于四隅临【十二月卦】与泰伍故后天丑寅纳艮而位乎东北夬【三月卦】与干亲故后天辰巳纳防而位乎东南遯【六月卦】与否近故后天未申纳坤而位乎西南剥【九月卦】与坤隣故后天戌亥纳干而位乎西北以应地之方也又若以干上坤下观之则八卦为经而五十六卦左右为纬传所谓天地设位而易行乎其中者也若以否上泰下观之则八卦成列而五十六卦上下相交传所谓乾坤成列而易立乎其中者也周维二十八卦上应天之二十八宿自干至大畜凡七卦上应东方苍龙七宿角起于干则辰当亢金龙而夘当房日自泰至谦凡七卦应北方武七宿丑当牛金牛而子当虚日防自坤至萃凡七卦应西方白虎七宿戌当娄金狗而酉当夘日鸡自否至履凡七卦应南方朱鸟七宿未当鬼金羊而午当星日马故曰在天成象在地成形而贲之彖曰观乎天文以察时变观乎人文以化成天下者也

周易参同契曰朔旦为复阳气始通出入无间立表防刚黄钟建子兆乃滋彰播施柔暖藜蒸得常临炉施条开路正光光耀浸进日以益长丑之大吕结正低昻仰以成泰刚柔并隆隂阳交接小往大来辐凑于寅运而趋时渐歴大壮侠列夘门榆荚堕落还归本根刑德相负昼夜始分夬隂以退阳升而前洗濯羽翮振索宿尘干健盛明广被四隣阳终于已终而相干姤始纪绪履霜最先井底寒泉午为賔賔服于隂隂为主人遯去世位收敛其精懐徳竢时栖迟昧冥否闭不通萌者不生隂伸阳诎没阳姓名观其耀景察仲秋情任蓄防稚老枯复荣荠麦牙蘖同冐以生剥烂支体消灭其形化气既竭亡失至神道穷则反归乎坤元恒顺地理承天布宣幽逺眇隔阂相连应度育种隂阳之原寥廓恍惚莫知其端先迷失轨后为主君无平不陂道之自然变易更盛消息相因终坤始复如循连环帝王承御千秋常存邵子大易吟曰天地定位否泰反类山泽通气损咸见义雷风相薄恒益起意水火相射既济未济四象相交成十六事八卦相重为六十四朱子谓此释方图两交股底卦东南角干便对西北角坤【旧作东南角坤便对西北角干】天地定位也西南角否对东北角泰否泰反类也不知怎生恁地巧新安程氏直方曰邵子云先天学心法也图皆从中起万化万事生于心也曰皆者兼方圆图而言也天地定位圆图从中起也雷动风散方图从中起也圆者动以定位为本方者静以动散为用动而无动静而无静固先天之心法与

传曰八卦成列象在其中矣因而重之爻在其中矣刚柔相推变在其中矣系辞焉而命之动在其中矣吉凶悔吝生乎动者也

右下系首节葢发明先天六十四卦方图之义八卦成列者干兑离震防坎艮坤成行列也此自上而数向下自左而数向右也若自中而数向外则震离兑干防坎艮坤亦成列也以至横斜曲直左右前后莫不皆然而天地水火雷风山泽之象在其中矣因而重之者八卦之上各加八卦分隂分阳迭用柔刚而初二三四五上之六爻在其中矣刚柔相推者刚生于复之初九自一而二三四五以次推上而至于干之六柔生于姤之初六自一而二三四五以次推下而至于坤之六则卦爻之变在其中矣圣人因卦爻之变系之以吉凶悔吝之辞则举天下之动在其中矣

易象图说内篇卷中

<子部,术数类,数学之属,易象图说,内篇卷下>

右六十四卦变通之图

传曰刚柔者立本者也变通者趋时者也吉凶者贞胜者也天地之道贞观者也日月之道贞明者也天下之动贞夫一者也

右传葢发明后天六十四卦变通之义刚柔者变通之本体变通者刚柔之时用以图推之干刚坤柔位乎上下乃不易之定体故曰刚柔者立本者也坤初爻柔变而趋于刚为复为临为泰为大壮为夬进之极而为干自冬而夏也干初爻刚化而趋于柔为姤为遯为否为观为剥退之极而为坤自夏而冬也故曰变通者趋时者也故夫乾坤以初爻变而一隂一阳之卦各六皆自复姤而推之二爻变而二隂二阳之卦各十有五皆自临遯而推之三爻变而三隂三阳之卦各二十皆自泰否而推之四爻变而四隂四阳之卦各十有五皆自大壮观而推之五爻变而五隂五阳之卦各六皆自夬剥而推之纵横上下反复相推无所不可在识其通变则无所拘泥而无不通传所谓变动不居周流六虚上下无常刚柔相易不可为典要惟变所适然阳主进自复而左升隂主退自姤而右降泰否则隂阳中分自寅至申皆昼也而干实冒之自酉至丑皆夜也而坤实承之故上系言变化者进退之象也刚柔者昼夜之象也或刚或柔有失有得而吉凶之理常相胜也干上坤下定体不易天地之道贞观者也离南坎北日丽乎昼月显乎夜日月之道贞明者也天下之动其变无穷顺理则吉逆理则凶则其所正而常者有恒以一之是亦一理而已矣

按朱子谓参同契以乾坤为鼎器坎离为药物余六十卦为火候今以此图推之葢以人身形合之天地隂阳者也干为首而居上坤为腹而居下离为心坎为肾心火也肾水也故离上而坎下阳起于复自左而升由人之督脉【阳脉也】起自尻循脊背而上走于首隂起于姤自右而降由人之任脉【隂脉也】至自咽循膺胷而下起于腹也上二十卦法天天者阳之轻清故皆四阳五阳之卦下二十卦法地地者隂之重浊故皆四隂五隂之卦中二十卦象人人者天地之德隂阳之交故皆三隂三阳之卦亦如人之经脉手足各有三隂三阳也又人上部法天中部法人下部法地亦其义也由是言之则防同之义不诬矣若夫恒卦居中则书所谓若有恒性传所谓恒以一德孟子所谓恒心而恒之彖曰日月得天而能久照四时变化而能久成圣人久于其道而天下化成观其所恒而天地万物之情可见矣

<子部,术数类,数学之属,易象图说,内篇卷下>

右六十四卦致用之图

说卦曰帝出乎震齐乎防相见乎离致役乎坤说言平兑战乎干劳乎坎成言乎艮

右明后天六十四卦用图之象其卦位所由定朱子葢尝致疑以为然且当阙之不必强通而后儒以卦爻交易五行次序为说者不过因其见在之位以意附防臆度非有所根据也今按河图象数变合复推先天卦位及世俗所传卜筮诸书更为之图而绎其说曰干起于西北者天倾西北之义

也【阙】              干既位西北则坤当位东南以地不满东南故防长女代居其位防亦先天兑之反也是以坤退居西南三爻皆变而之干干三爻皆变而之坤互相反对而乾坤之位纵矣离火炎上而居南坎水润下而居北坎三爻皆变而之离离三爻皆变而之坎亦互相反对而坎离之位纵矣艮反先天震而位乎东北防反先天兑而位乎东南艮三爻皆变而之兑反而观之则为防防三爻皆变而之震反而观之则为艮亦互相反对而艮防之位纵矣电激而雷故震居正东先天离位【离火炎上故以上爻变震】三爻皆变而之防反而观之则为兑水潴为泽故兑居正西先天坎位【坎水润下故以下爻变兑】三爻皆变而之艮反而观之则为震故震兑左右相反对而其位横矣邵子曰震兑横而六卦纵易之用也至哉言乎惟其如此故今时所传卜筮宫卦亦乾坤相反坎离相反震兑相反艮防相反干宫之姤自坤而反观之则为夬干之遯反坤之大壮干之否反坤之泰干之观反坤之临干之剥反坤之复也坎宫之节自离而反观之则为涣坎之屯反离之坎之既济反离之未济坎之革反离之鼎坎之丰反离之旅也艮宫之贲自防而反观之则为噬嗑艮之大畜反防之无妄艮之损反防之益艮之睽反防之家人艮之履反防之小畜也震宫之豫自兑而反观之则为谦震之解反兑之蹇震之恒反兑之咸震之升反兑之萃震之井反兑之困也其游魂归魂二卦谓其不在八宫正变之列以本宫第五爻变而得外体之卦内三爻皆变则为游魂曰游者自内而之外也第五爻变而内三爻不变则为归魂曰归者自外而反内也周旋左右升降上下王者之礼法尽于是矣

明蓍策

传曰大衍之数五十其用四十有九

朱子曰大衍之数葢取河图中宫天

□乗地十而得之以五乗十以十乗

五而亦皆得五十焉至用以筮则又

止用四十有九皆出于理势之自然

非人之智力所能损益也

右蓍四十九策縚作一束法太极全体之象其数之所以然葢总八卦生爻之实也阳仪之画七【仪一画象二画卦四画】隂仪之画七【仪一画象二画卦四画】因而七之七七而四十有九传曰蓍之德圆而神圆者其数竒以七圆聚而簇之则有自然之圆矣卦之德方以知方者其数偶以八方比而叠之则有自然之方矣神者妙用不测知者变通不拘蓍阳卦隂蓍动卦静大易之体用至矣

右手分一   传曰分而为二以象两卦一以象三

两者天地也三者人也挂者悬置也

韵防曰置而不用是也旧说挂于小

指次指间故训再扐而后挂不通而

以为明第二变不可不挂一字之训

左手分一   不明而有不胜其支离矣

右蓍四十有九防分而为二以象两仪而挂置一防于中以象人左右防四十有八葢总卦爻之实也八卦经画二十有四重之则为四十有八又每卦各八变其爻亦四十有八也其揲法先以左手取左半之防握之而以右手取右半一防挂置于中而不复动以象人居天地之中其隂阳寒暑昼夜变化一听于天而无与焉一虽无与而常与四十有八者并用参为三才者也次以右手四揲左手之防而归其竒或一或二或三或四于小指次指之间谓之扐象三年一闰又以右手取右半之防余一取三余三取一余二取六余四取四归于次指中指之间谓之再扐象五年再闰而后挂者谓总所归二竒置于挂一之所如挂一法韵防曰合而置之是也其归竒之数不四则八【无所谓不五则九】得四为竒【一个四也】得八为偶【两个四也】于是复合过揲之防或四十四或四十分揲归挂如前法为第二变又合所余过揲之防或四十或三十六或三十二分揲归挂亦如前法为第三变三变之后然然视其所挂之防得三竒为老阳三偶为老隂两偶一竒以竒为主为少阳两竒一偶以偶为主为少隂每三变而成一爻十有八变而成一卦一卦可变而为六十四卦而四千九十六卦在其中矣

传曰揲之以四以象四时归竒于扐

以象闰五歳再闰故再扐而后挂此

图四揲之余左余一则右余三左余

三则右余一则两仪归竒之阳数也

左余二则右取余六左余四则右亦

余四两仪归竒之隂数也

朱子曰竒之象圆圆者径一而围三阳用其全老阳三竒三三为九过揲之数亦四九三十有六偶之象方方者径一而围四隂用其半老隂三偶三二为六过揲之数亦四六二十有四少阳一竒二偶一竒三二偶二积一三二二为七过揲之数亦四七二十有八少隂一偶二竒一偶二二竒三积一二二三为八过揲之数亦四八三十有二此蓍数卦画自然之妙也

右每三变而成一爻三变皆得竒有类于干其画为□识其以阳变隂也三变皆得偶有类于坤其画为□识其以隂变阳也三变得两竒一偶以偶为主即其偶之在初在二在三有类于防离兑其画为而不变三变得两偶一竒以竒为主即其竒之在初在二在三有类于震坎艮其画为而不变凡有是八体亦八卦之象也【为者二十四体为者亦二十四体为□者八体为□者八体共六十有四图说如后】

右两偶一竒以竒为主为少阳艮坎震之防凡二十有四以三变方得竒为艮之防八再变得竒为坎之防八初变得竒为震之防八归扐得二十防过揲得二十八防以四约之归扐得五【五个五】过揲得七【七个四】为阳之正而不变

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
御制数理精蕴原文及白话翻译在线阅读|中华古籍阁