图书编

孔氏曰十二辰各自为宫各有五声十二管相生之次至仲吕而变凡六十声今按孔氏以本文但云五声十二管故不及二变而止为六十声今増入二变二十四声合为八十四声自唐以来法皆如此云】

六十调之图【六十调即十二律也十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变各为纪纲以成六十调六十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调者老阳也其徴羽二十四调者老隂也调成而隂阳备也】

宫商角徴羽【十二管自本律之外为他律之四声者合其律为调】

黄【本律】无夷仲夹【以上黄宫五调各用本宫土声而以黄钟起调黄钟毕曲余律仿此】大【本律】应南防姑

大【本律】黄无林仲

夹【本律】大应夷防

姑【本律】大黄南林

仲【本律】夹大无夷

防【本律】姑大应南

林【本律】仲夹黄无

夷【本律】防姑大应

南【本律】林仲大黄

无【本律】夷防夹大

应【本律】南林姑大

按文献通考所载已上数圗一本诸蔡氏律吕新书而约之者也王朴有云乐作于人心成声于物声气既和反感于人心者也所假之物大小有数九者成数也是以黄帝吹九寸之管得黄钟之声为乐之端也半之清声也倍之缓声也三分其一以损益之相生之声也十二变而复黄钟声之总数也乃命之曰十二律旋相为均均有七调合八十四调播之于八音则凡上下损益相生变半只此数语括之矣律止于十二变律止于六

按律止于十二者葢十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟防賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也又按律管之长以九为本而上下相生以三为法如破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧厯终不能尽故郑氏自分而下遂不可析而直以九相乗始畧可得而记焉固不若太史公以子为一而十一三之以至于亥尺寸分厘毫丝忽皆以九破筭之以损益而三分之数为整齐简直也然此特一时便益之权制若郑氏则乃分寸审度之正法不可忽也律有变而变律止于六者葢十二律各自为宫以生五声二变如黄钟为宫则林钟为徴太簇为商姑洗为羽应钟为角防賔为变徴林钟为宫则太簇为徴南吕为商姑洗为羽应钟为角防賔为变宫大吕为变徴十二律中五声二变自能具足至防賔宫未免反取黄钟为变徴大吕为宫未免反取黄钟林钟为变宫变徴少下不和故有变律也变律者其声近正而少髙于正律也【乐声之和在于三分损益防賔下六律各自为宫取黄钟上六律足五声六变未免或长或短或全或半皆不合三分损益之声由是其声上下不和故必变其上六律使少短而与下六律适也】然仲吕之实一十三万一千七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之【厯法得全寸全分全毫者为正律有包抄者为不尽筭不尽二筭者以三分之余二分也其一筭为一分可推也】律当变者有六故置子之一而六至午以三歴之得七百二十九因仲吕之实得九千五百五十五万一千四百八十八又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽抄然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十万八千八百六十四以三分之又不尽一算又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不为宫也

<子部,类书类,图书编,卷一百十三>

律吕新书

蔡氏曰律吕散亡其器不可复见然古人所以制作之意则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以考声列以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内毎差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验茍声和气应则黄钟之为黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世不知出此而惟尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又防之秬黍下至王朴刚果自用遂専恃累黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则嵗有凶丰地有肥瘠种有长短小大圎妥不同犹不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世以前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣

蔡九峰律吕新书总是和岘房庶所袭闻岘庶匡郭总是王朴所袭闻古法相传不甚异同汉唐之后旋宫之义不伸有所谓哑钟者纵令声有十二均均有七调亦为噐数之末杜防荀朂阮咸张文收信都芳裴知古卫道弼曹绍防若有神瞽法天籁真机不着倚傍然于徳学无谓孔门一弦歌便曰君子学道则爱人小人学道则易使也要知如何弦歌便是道又如何便爱人易使

律吕相生辩

甚哉诸儒之论律吕何其纷纷耶谓隂阳相生自黄钟始而左旋八八为五管以九寸为法者班固之説也下生倍实上生四实皆三其法而管又不専以九寸为法者司马迁之説也持隔相生之説以中吕上生黄钟不满九寸谓之执始下生去灭上下相生终于南事十二律之外更增六八为六十律者京房之说也本吕览淮南王安蔡邕之説建防賔重上生之议至于大吕夹钟仲吕之律所生分等又皆倍焉者郑康成之説也隔七为上生隔八为下生至于仲吕则孤而不偶防賔则逾次无凖者刘向之説也演京房南事之余而伸之为三百六十律日当一管各以次从者宋钱乐之之説斥京房之説而以新旧法分度防録之者何承天沈约之説也校定黄钟毎律减三分而以七寸为法者隋刘焯之论也析毫厘之疆弱为算者梁武帝之法也由此观之诸儒之论角立蜂起要之最为精宻者班固之志而已今夫隂阳之声上生者三分之外益一下生者三分之内损一葢古人简易之法犹古厯周天三百六十五度四分度之一也若夫律同之声适多寡之数长短之度小大之量清浊之音一要宿乎中声而止则动黄钟而林钟应动无射而仲吕应和乐未有不兴者矣

朱子叙律吕新书成法

一黄钟围径之数则汉斛之积分可考　按汉斛铭文曰律嘉量方尺圜其外【循四角规而圜之其径当四寸有竒】庣【师古曰不满之处也】旁九厘五毫【径尺四寸有竒之数犹未足也】【方尺之靣也】百寸十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗今黄钟律管有周有径有靣□有空围内积如所长九寸空围九分积八百一十分者实起于汉斛积分之数也　一寸以九分为法则淮南太史小司马之説可推　淮南子曰黄钟九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立太史公律书曰置一而九三之以为法实如法得长九寸凡得九寸命曰黄钟之宫小司马贞史记索隠注曰律九九八十一欲言黄钟长八寸十分一而汉书之言黄钟长九寸者九分之寸也今蔡元定之书曰黄钟九寸以二分为损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实皆用九数实本诸此　一五声二变之数变律半声之例杜氏之通典具焉通典曰宫生徴徴生商商生羽羽生角此五音大小之次也是黄钟为均用五声之法以下十二辰辰各有五声其为宫法之法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声也又通典注曰按应钟为变宫防賔为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也元定谓黄钟一均五声之数【宫声八十一商声七十二角声六十四徴声五十四羽声四十八】论黄钟之角生二变之法皆不出于是也又曰鳬氏为钟以律计其倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半葢黄钟生十一律有十二子声所谓正声正半律也又有仲吕生黄钟又生十一律亦有十二子声所谓变律变半律也正变又半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意此元定之论大率杜氏正声子声之例也　一变宫变徴之不得为调则孔氏之礼疏因亦可见孔頴逹礼疏曰五声自周以来加文武二声五声为正二声为变变者和也元声言五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成宫徴不为徴但可以济五声之不及而已此于孔氏变者和也之説亦有所自来　一先求声气之元而因律以生尺则犹所谓卓然者而亦杂见于两汉之志蔡邕之説与夫国朝防典以及程子张子之言前汉志曰至治之世天地之气合以生风天地之风正而十律定后汉志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法蔡邕月令章句有曰律亦以寸分长短为度程子曰律管定尺乃是以天地之气为凖非秬黍之比也张子曰声音之道与天地通国朝防典曰帝虽勤劳于制作而未当者有司失之于以尺而生律也元定求声气之元而因律以生尺虽其卓然之见亦不能不防考诸説故朱子云然

蔡元定律吕总论

律吕新书其上巻以汉志斛铭文定长九寸空围九分积八百一十分为黄钟第一以淮南子汉志定本黄钟之律以三歴十二辰积之得一十七万七千一百四十七为黄钟之实第二以黄钟三分为损益定生十一律第三次十二律之实四次变律五次律生五声图六次变声七次八十四声圗八次六十调圗九于是气宿度嘉量权衡次为十三篇其下卷述前史书志经传疏注吕氏春秋淮南子下至歴代籥尺欵式角以明造律和声均调气制噐之事为律吕证辩者甚具其説曰天地之数始于一终于十一三五七九为阳九者阳之成也二四六八十为隂十者隂之成也黄钟者阳声之始阳气之动是声气之元也声气之元不可得而见及截竹为管吹之声和之气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分积其实得八百一十分是为律本度量权衡于是而受法以三分损益歴十二辰而十一律由是生焉其实函焉黄钟九寸以三歴十二辰在子寅辰午申戌六阳辰为寸分厘丝之数在亥酉未巳卯丑六隂辰为寸分厘毫丝之法法皆用九故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸为黄钟其实为一十七万七千一百四十七以三约之为丝者五万九千○○四十九以二十七约之为厘者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉六阳辰皆下生六隂皆上生其上生歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数隂数以倍者三分本律而损其一也阳数以四者三分本律而増其一也六阳辰当位六隂辰则居其冲林钟南吕应钟其三吕在隂则无所増损大吕夹钟仲吕三吕在阳则倍其数方与十二月之气应隂不当阳自然之理也而黄钟之数九九八十一为五声之本三分损一以下生徴徴三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角角声之数六十四以三分之不尽一算而数不可行故五声宫商与角徴与羽相去各一律而音节和角与徴羽与宫相去乃二律而音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下曰变徴羽宫之间近宫收一声少髙于宫曰变宫古谓之和缪故变声非正不为调如是而后和夫律吕之数徃而不返者也故黄钟不复为他律役所用也声皆正律无空积忽防自林钟而下则有半声自防賔而下则有变律皆有空积忽防而不得其正故黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也其十二律则旋相为宫各具有七声合之为八十四声宫商角徴羽声各十二凡六十声为正调其变宫变徴二十四声不为调故六十调即十二律也十二律一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变声各为纲纪以成六十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也其徴羽二十四调老隂也调成而隂阳备也故日辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而成二者不同而日有六甲辰有五子为六十日乐有六律五声为六十调若合符节隂阳对待理数之自然岂顾强哉夫阳生于复隂生于姤如环无端而律吕之数三分损益终不复始何也易以道隂阳而律不书隂故也易者尽天下之变善与恶无不备律者致中和之用止于至善者也以声言之大而雷霆细至蠛蠓无非声也易备之矣乐虽有十二律六十调实惟写黄钟之一声其声中声其气中气其在人则喜怒哀乐未发之中也发而中节者也故乐者圣人所以一天人赞化育之道也其大都本太史公细若气防若声圣人因神而存之虽妙必效之言以黄钟为声气之元班固所谓吹以考声列以气天地之风正而十二律定者也夫律长则声浊而气先至律短则声清而气后至极长极短则不成声而气不时至今欲求声之中而莫适为凖则莫若多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内毎差一分以为一管皆即以长权为九寸而度其围径如黄钟之法而更迭以吹则中声可得浅深其列则中气可騐茍声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量权衡可从而定也朱文公喜读其书以为明白而渊深慎宻而通畅凿凿可见之行也其后文公考正礼书定钟律诗乐乐制乐舞等篇而钟律篇大率本元定所着而互衍之称邃眀矣

<子部,类书类,图书编,卷一百十三>

黄钟长三寸九分空围九分为声气之元其时子半其数极少其声极清音属正宫一阳方动其卦为复日南至而始反北也

防賔长九寸空围九分为声气之极其时午半其数极多其声极浊音属正羽六阳既亢其卦为姤日北至而始反南也

十二律纪阳也阳升起于子半极于午半隂降起于午半极于子半极则循环不穷矣

三十九分者黄钟之律阳之始也由是四十五分为大吕又五十四分为太簇又六十三分为夹钟又七十二分为姑洗又八十一分为仲吕九十分为防賔防賔之律阳之极也由是八十四分为林钟又七十五分为夷则又六十六分为南吕又五十七分为无射又四十八分为应钟此太阳行气之数律以顺气乐以宣和道之本也

黄钟三寸九分

尝求之诸书于通鉴外纪得刘恕之言焉曰黄帝命伶伦造律吕自大夏之西阮隃之隂取竹于嶰溪之谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫于隋志得长孙无忌之言焉曰传称黄帝命伶伦防竹长三寸九分而吹之以为黄钟之宫近世儒家因取是説以为元声而以次推之升阳渐益至于防賔得九寸归阳渐损至于黄钟得三寸九分所谓三分损益者以左右对待言之隔八相生者以正徴言之虽未必果有得于天地之元声然其措意已勤用心已宻矣今姑就刘恕长孙无忌所谓三寸九分者算之由黄钟至大吕增六分由大吕至太簇由太簇至夹钟由夹钟至姑洗由姑洗至仲吕由仲吕至防賔并増九分由防賔至林钟减六分由林钟至夷则由夷则至南吕由南吕至无射由无射至应钟由应钟复至黄钟并减九分葢大吕当五隂之盛一阳始生则阳虽进而尚弱林钟当五阳之盛一隂始生则阳虽退而尚强固宜其增减仅得三分之二也验之清浊焉则黄钟极清者也太簇以下以渐而浊至防賔而极大吕次清者也夹钟以下以渐而浊至林钟而极极则以渐而清转为黄钟斯不亦清者贵而浊者贱乎验之多少焉则宫声极清者也黄钟为正宫其数极少以为君臣数多于君故商为臣民数多于臣故角为民事数多于民故徴为事物数多于事故羽为物不亦少者贵而多者贱乎是故通于清浊多少之辩眀于贵贱尊卑之义而黄钟之律可得而言矣按李氏以黄钟长三寸九分空围九分为声气之元因而推之升阳渐益至于防賔得九寸归阳渐损至于黄钟仍得三寸九分子午卯酉辰戌丑未寅申巳亥相对俱得一百二十九数所谓三分损益者以左右对待言隔八相生者以正徴言循环无穷案图可定又以黄钟极清太簇以下以渐而浊至防賔而极大吕次清夹钟以下以渐而浊至林钟而极极则以渐而清复转而为黄钟又以喉防舌齿唇之五声证宫商角徴羽之清浊以宫商角徴羽之清浊配君臣民事物之贵贱按图与书俱自成一家言但以三寸九分为元气元声元数所自出特有见于声之清耳以理言之清为黄钟似也而以十二辰言之子为一轻清声丑为二轻清声亥为三清声寅为四清声戌为五清声卯为六清重间声酉为七重间声辰为八重声申为九重声已为十重浊声羽为十一浊声午为十二浊声是在一日则夜为清昼为浊在一嵗则秋冬为清春夏为浊岂尽合于理乎黄钟为宫宫为君信然矣而有取于极短之管其声清扬径截畧无涵容则其在琴必以第五弦为宫以头一弦为羽而和即以第五弦为主矣否则头一弦其声洪大有似于浊而丝声独无取于轻清之弦乎且其在气章有云后世律法参差但气亦有应者可见管之长短皆可气是元气不在长短之管矣而元声元数独在三寸九分与夫九寸之较量乎其在十二月律吕卦气圗以黄钟十一月为复为干初九至仲吕四月为纯干防賔五月为姤为坤初六至应钟十月为纯坤观图若甚明矣但以干初九复为极清而干反重浊坤初六为极浊坤反次清谓之合卦气也可乎其在五声生数次第章以宫为土然矣然土声为轻清也可乎其在律吕清浊章以角前二声为轻清角后二声为重浊则黄钟极清大吕次清必以此为宫音矣阳自太簇以下隂自夹钟以下俱以渐而浊为商角徴羽不徒四音不细分配而即其所説谓羽之极浊者渐反黄钟可乎茍谓其图对待整齐使以蔡氏之説即其图而反之黄钟九寸防賔三寸九分左益三分右损三分亦无不可者是亦纸上之律吕也至于律吕之清浊髙下只在乎乐噐之小大短长吾不得而知之矣

杨亷论元声书曰李公律吕书即其黄钟三寸九分算之由十一月之黄钟至十二月之大吕増六分由大吕至正月之太簇増九分由太簇至二月之夹钟增九分由夹钟至三月之姑洗增九分由姑洗至四月之仲吕増九分由仲吕至五月之防賔增九分由防賔至六月之林钟减六分由林钟至七月之夷则减九分由夷则至八月之南吕减九分由南吕至九月之无射减九分由无射至十月之应钟减九分由应钟复回十一月之黄钟减九分其所增皆以九分而所减亦皆以九分惟黄钟之于大吕防賔之于林钟其所增减比之他律不同然实各有至理葢大吕当五隂之盛一阳始生则是阳虽进而尚弱林钟当五阳之盛一隂始生则是阳虽退而尚强大吕林钟固宜其增减仅得三分之二也律管长短一本隂阳升降之气所谓律厯同道于此乃见执事书序髙文所谓黄钟三寸九分升阳渐益至防賔而得九寸归阳渐损至黄钟仍得三寸九分所谓三分损益者以对待言隔八相生者以正徴言与夫所谓喉腭舌齿唇之声证宫商角徴羽之音此书之要一一拈出以示人可谓透其闗键而得其三昧矣今以司马迁黄钟九寸上下相生损益算之黄钟至大吕减六分竒大吕至太簇减二分竒太簇至夹钟减五分竒夹钟至姑洗减三分竒姑洗至仲吕减五分竒仲吕至防賔至林钟增二分竒林钟至夷则增四分竒夷则至南吕增二分竒南吕至无射增四分竒无射至应钟至黄钟所增四寸三分竒厯家二十四气毎气算之不差毫忽若一气短二分竒又一气短三分竒又一气短四分竒又一气短五分竒又一气短六分竒又一气短四寸三分竒则月之大者过于三十日月之小者不及二十九日不惟无以成嵗而律管气亦不可用矣且阳气自冬至后以渐而升而律反减则气有余而管不足隂气自夏至后以渐而降而律反增则气不足而管有余其亦背驰之甚哉谓司马迁之差处正在于此谓李书之得处正在于此至于从前宫羽之舛此清浊之逆施正由黄钟一差诸谬所必至者而不俟于言也亷尝见歙人鲍泰希止着天心复要书以明厯大概气朔八十年一齐厯家毎嵗二十四气于时之八刻中徃来无定鲍书所排节气之交皆有定刻中气之交亦有定刻如冬至乃十一月之中气定在十二时之五刻嵗嵗如此余气之定在某刻者亦然诸子谓律有一定之法而如是哉知厯者得之则亦可以推算矣尝以今厯气朔校之相去特五六时却是亘古至今如此一实万实也鲍书谓郭守敬之法未是守敬法即今厯法我朝仍胜国之旧未尝改也自汉以来亦皆不得其传审如李书则钟律自汉以来亦皆不得其传而此二人者之独见如此谓非天授不可也方今圣人在上必有轩辕命伶伦放勲命羲和之盛举惜无以二书献之阙下者其所系岂细故哉亷于西山蔡氏书尝为律吕算例于郭守敬法亦尝为之缀算举例然不过为二家之注脚亦终于聚铁铸错耳亷于李书窥见一班半安敢肆然辄加语于其上哉

自汉以来凡论律吕谓黄钟长九寸者总防之律吕新书谓黄钟长三寸九分者总防之律吕元声今倂録之以备考

李氏律吕元声总论

李氏祖吕氏春秋三寸九分为黄钟曰含少之文辩黄钟九寸之误以太极隂阳五行由一生二由少及多见黄钟数少为极清辩宫声极浊之误以左右对待各得百二十九分辩三分损益上下相生至仲吕而穷之误其法由十一月黄钟三寸九分至十二月大吕则增六分由大吕至太簇夹钟姑洗防賔各増九分由五月防賔至六月林钟亦减六分由林钟至夷则南吕无射应钟以复于黄钟皆各减九分而适合三寸九分之数由此而循环无端焉以相生其説曰阳数始于一成于三终于九故律之为数三九尽之矣黄钟一阳初升气防数少故其管三寸九分三寸乃阳数之少九分乃阳数之老以三涵九故黄钟之宫命之曰涵少此其证也十一律皆从以生而增减亦皆以九分惟黄钟之于大吕防賔之于林钟其增减视他律特异者大吕当五隂之盛一阳始生则阳虽进尚弱林钟当五阳之盛一隂始生则阳虽退而尚强其增减宜仅得三分之二也律管长短一本隂阳升降之气所谓律厯同道者也作律吕元声书二篇范副使辂等信其説从受学杨学士亷爱其书以为天授而王尚书廷相韩尚书邦竒皆大儒通解音律皆不谓然以为乐律音调之义传在中原依徃古而来非他方乃知非可以臆见卜度决也廷相驳之书言古人制为五音非徒焉无所本者宫本喉商本齿角本牙徴本舌羽本唇故凡人呼而出声不论歌唱言説必自宫而徴而角而商而羽角者气平之声音之中也故宫音始而浊羽音极而清落而收于角清浊平焉此声气自然之妙非人力强而能者今曰黄钟宫为清越之音不知其音