皇朝通志

差不如用太阳之确准也

恒星出入地平

恒星随宗动天东出西入旋转有常因节气有冬夏昼夜有永短人居有南北故所见恒星出入地平之时刻因时各异随地不同也夫逐时皆有出入地平之恒星逐星皆有出入地平之时刻可以测候而得亦可以推步而知其法用本地北极髙度及本星赤道经纬度求得本星与赤道同出入地平之度乃与本时太阳赤道经度相减即得本星出入地平之时刻也

恒星黄赤经纬度

恒星布列周天古有去极入宿度数入宿即经度也去极即纬度也然黄道度与赤道度不同嵗差亦异盖黄道以黄极为枢赤道以赤极为枢两道两极各相距二十三度半故星在两极之间者黄道属未宫赤道则属丑宫星在两道之间者黄道属纬南赤道则属纬北此黄赤道不同之极致也恒星循黄道东行毎年五十一秒纬度终古不改而经度之差有常赤道与黄道斜交分至前后南北逺近其差不等两极之间在黄道为差而东在赤道为差而西两交之际黄道南者差而入赤道北黄道北者差而出赤道南此嵗差不同之极致也今以乾隆九年甲子恒星黄赤经纬度依黄道次序列恒星黄道经纬度表而以赤道经纬附之依赤道次序列恒星赤道经纬度表而以黄道经纬附之各将赤道岁差列于其下黄道以便推算赤道以便测量观象之用于斯备矣

乾隆九年甲子测二十八宿宫度

角宿辰宫二十度一十六分

亢宿卯宫初度五十六分

氐宿卯宫十一度三十二分

房宿卯宫二十九度二十二分

心宿寅宫四度十四分

尾宿寅宫十度二十九分

箕宿寅宫二十七度四十一分

斗宿丑宫六度三十六分

牛宿子宫初度二十九分

女宿子宫八度九分

虚宿子宫十九度四十九分

危宿子宫二十九度四十七分

室宿亥宫十九度五十四分

壁宿戌宫五度三十五分

奎宿戌宫十八度五十一分

娄宿酉宫初度二十三分

胃宿酉宫十三度二十一分

昴宿酉宫二十五度五十分

毕宿申宫四度五十三分

觜宿申宫二十度七分

参宿申宫二十一度七分

井宿未宫一度四十三分

鬼宿午宫二度十分

栁宿午宫六度四十四分

星宿午宫二十三度四十三分

张宿巳宫二度九分

翼宿巳宫二十度二十一分

轸宿辰宫七度十一分

増附各曜小星黄赤经纬度

仰观普天之星象所不能图不能测者限于目力而不能别识其繁多也往昔尝法制广大之窥筒内安玻璃镜而两目并用窥天则一目而用双玻璃逺镜所视极其分明故以之观列宿天之众星较平时不啻多数十倍而且界限甚明即如昴宿传云七星而实则三十六星鬼宿中积尸气相传为白气如云用镜窥之则又三十五星歴歴可数他如牛宿中南星尾宿东鱼星説星觜宿南星皆在六等之外所称防茫难见者用镜窥之则众星列次之逺皆一一见焉若天汉相传为白气其实皆无数之小星从古天文家大都以可见可测之星求其形似连合而为象因象而命之名以为识别然名星之左右上下虽有可见之小星而其象防光不甚显难以准测其度分次第惟以相近名星之比例可推而定焉今照法另列黄赤二道经纬表而属之以相近之星座又以其次第别之亦可以备夫浑仪之作法而众星之全象具昭于斯安有不快足乎窥天者之心目哉

天汉

【臣】等谨按李光地云二十八宿分四方者以云汉之升降定之云汉隂气也列宿天中也云汉之气与列宿始交于申势极于亥降交于寅沉化于巳潜明于午隂气循环于是为着故四维之限因以定焉隂气之升为西为北隂气之降为东为南天之道也其説与天汉在第八重列宿之天相发明

天汉在第八重列宿之天而其运动则正第八重之运动焉以广面为界旁过二极斜络于天体犹之黄赤等大圏平分之为二若论其体乃天体内无数之防星耳星因防小其光不能映射人目如诸大星又因其稠宻故觉所见之防光或成白道或如白河之象云尔

天汉黄道经纬度

晋书天文志云天汉起东方经箕尾之间谓之汉津乃分为二道其南经傅説鱼天籥天弁河鼓其北经龟贯箕下次络南斗魁左旗至天津下而合南道乃西南行又分夹瓠瓜络人星杵造父螣蛇王良附路阁道北端大陵天船卷舌而南行络五车经北河之南入东井水位而东南行络南河阙邱天狗天记天稷至七星南而没明史天文志云近年浮海之人至赤道以南见云汉过天狗之墟抵天社海石之南逾南船带海山贯十字架蜜蜂傍马腹经南门络三角龟杵而属于尾宿是为带天一周灵台仪象志天汉经纬度分列黄道南北赤道南北四表与明史合但不按宫次或分二界或分三界或分四界逐度列表其分合曲折之处尚有未详今亦分黄赤南北四表而各按宫次分南界北界南之北界北之南界各列四层其分合既为明晰至其曲折之处经纬或有不同又于毎度之间细分列表按数图之庶合悬象云

【臣】等谨按天社海石等星即所谓近南极者也为中国之所不见自西人浮海测之始知仍属尾宿而为带天一周唐一行创两戒山河之説以云汉经天而为分野区域失之凿矣

皇朝通志卷十九

<史部,政书类,通制之属,皇朝通志>

钦定四库全书

皇朝通志巻二十

天文畧【三】

日月

七政宿度

日月五星皆有宿度古以十二宫定于二十八宿故宿度逐嵗不同者经度亦因而不同今以二十八宿歴于十二宫故宿度逐嵗有差而经度终古不变其法以嵗差五十一杪按嵗积之与各宿第一星黄道经度相加为本年黄道宿钤而于七政黄道经度内减去相当黄道宿度余即七政黄道宿度盖七政恒星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至于日月交食则并用赤道宿因其闗于天行最着故于推算独详然各宿赤道经纬度逐嵗不同须用推恒星赤道经度法求得本年各宿第一星赤道经度为本年赤道宿钤乃于太阳太隂赤道经纬内减去相当赤道宿度余即太阳太隂赤道宿度

太阳行度

太阳行天每嵗一周万古不忒宜其每日平行而无有盈缩乃徴之实测则春分至秋分行天半周而歴日多秋分至春分行天半周而歴日少其在半天所行之度原均而人居地上所见时日不同今即其不平行之数求其所以然之故则惟有本天髙卑之説能尽之本天髙卑之法有二一为不同心天盖天包地外以地为心太阳本天亦包乎地外而不以地为心因其有两心之差而髙卑判焉自春分歴夏至以至秋分太阳行本天之大半周故歴日多而自地心立算止行黄道之半周故为行缩自秋分歴冬至以至春分太阳行本天之小半周故歴日少而自地心立算亦行黄道之半周故为行盈夫日在本天原自平行因自地心立算而不以太阳本天心立算遂有髙卑盈缩之异故髙卑为盈缩之原而两心之差又髙卑之所由生也一为本轮盖本天与地同心而本天之周又有一本轮本轮心循本天周向东而行日在本轮之周向西而行两行之度相等太阳在本轮之下半周去地近为卑则顺轮心行故见其速于平行在本轮之上半周去地逺为髙则背轮心行故见其迟于平行在本轮之左右去地不逺不近为髙卑中故名中距其行与平行等本轮循本天东行为平行度太阳循本轮西行由下而左而上而右而复于下为自行度如太阳在本轮之下去地心最近是为最卑太阳在本轮之上去地心最逺是为最髙最髙最卑之皆对本轮心与地心成一直线其平行实行同度故为盈缩起算之端如太阳由本轮下向左顺轮心行能益东行之度故较平行度为盈至半象限后所益渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所益而复于平行是为中距然而积盈之多正在中距盖从地心立算为盈差之极大也从中距而后太阳行本轮之上半周背轮心行故实行渐缩然因有积盈之度方以次渐消其实行仍在平行前迨行满一象限至最髙为极缩而积盈之度始消尽无余其实行与平行乃合为一线故自最卑至最髙半周俱为盈也如太阳由本轮上向右背轮心行能损东行之度故较平行度为缩至半象限后所损渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所损而复于平行是为中距然而积缩之多亦在中距盖从地心立算为缩差之极大也从中距而后太阳行本轮之下半周顺轮心行故实行渐盈然因有积缩之度方以次相补其实行仍在平行后迨行满一象限至最卑为极盈而积缩之度始补足无缺其实行与平行乃合为一线故自最髙至最卑半周俱为缩也求得两心之差而本轮之径自见明于本轮之故而盈缩之理益彰其理相近其用相辅可以防稽而互证也

【臣】等谨按第谷立为本天髙卑本轮均轮诸説用三角形推算乾隆初西人刻白尔噶西尼等更相推考又以本天为撱圆均分其面积为平行度与旧法逈殊然法虽巧合而其理则犹是本天髙卑之説详见考成后编

太阴行度

太阴行度有九而随天西转之行不与焉一曰平行盖太阴之本天带一本轮本轮心循本天自西而东每日平行一十三度有竒二十七日有余而行天一周即白道经度也二曰自行盖本轮心循白道行自西而东【即平行经度】太阴复依本轮周行自东而西每日亦行一十三度有竒微不及本轮心行而与本轮心之行顺逆防错人目视之遂生迟疾故名自行以别之授时厯名为转周满一周为转终其所生之迟疾差名为初均数也三曰均轮行西人第谷言用一本轮以齐太阴之行往往与实测未合因将本轮半径三分之存其二分为本轮半径用其一分为均轮半径均轮循本轮周行自东而西【即自行转周度】太阴复依均轮周行自西而东每日行二十六度有竒为轮心行之倍度【均轮心行一度月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也四曰次轮行盖用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有竒于朔望时测之其数恰合而于上下时测之则不合其大差至七度有竒故又于均轮之周复设一轮循均轮周行命为次轮次轮心自西而东太隂复依次轮周亦自西而东每日行二十四度有竒为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度月行次轮周二度】名为倍离倍离所生之迟疾差名为次均数也五曰次均轮行盖有初均次均以步朔望以定两则既合矣而于两前后测之又多不合爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数今命之曰次轮均其心循次轮周自西而东行倍离之度而太阴则循此轮之周自西而东亦行倍离之度用其所生之差以加减次均数即与太阴两前后所行恰合也六曰交行盖太阴行白道出入于黄道之内大距五度有竒其自黄道南过黄道北之名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之终不能复依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗防中交曰计都】七曰最髙行最髙者本轮之上半最逺地心之处而最髙行者平行与自行相较之分也均轮心从最髙左旋微不及于平行每日六分有竒即命为最髙左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行于每日平行度内减去太阳之行为每日太阴距太阳行二十九日有竒而复与日防是为朔防九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太阴距交度二十七日有竒而行交一周名为交周也

太阴行度用四轮推之而四轮之法皆系实测而得非意设也西人第谷以前步月离惟用本轮次轮盖因朔望之行有迟疾故知其有本轮而两之行不同于朔望故知其有次轮其法次轮与本轮两周相切之故云朔望时太阴循本轮周行而两时太阴则从两周相切之行次轮半周距本轮心最逺故次轮全径为两时大于朔望时平行实行之极大差第谷遵其法用之因不能宻合太阴之行故于本轮上复加一均轮且因两前后之行又不同于两故又加一次均轮盖用本轮推朔望时平行实行之极大差为本轮半径得四度五十八分有余而徴之实测惟自行三宫九宫初度之一为合在最髙前后两象限则失之小最卑前后两象限则失之大故第谷将本轮半径三分之存其二分为本轮半径取其一分为均轮半径用求平行实行之差为初均数乃宻合于天至于两时平行实行之极大差七度二十五分有余虽为新本轮半径并均轮半径仍加次轮全径之数然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也其次均轮行于次轮即如初均轮之行于本轮但所行之度不同耳【初均轮行为引数之度次均轮行为倍离之度】要之本轮者推本天之髙卑均轮者所以消息本轮之行度次轮者定朔望两之逺近次均轮者又所以分别朔望两前后之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生均数分髙卑左右而为朔望之加减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分逺近上下而为两前后之加减差也是故非验实测无以知四轮之妙而明于四轮之用则于太阴迟疾之故思过半矣

【臣】等谨按刻白尔创为撱圆之法专主不同心天而不同心之两心差及太阴诸行又皆以日行与日天消息自一平均以迄交角皆实测之数而要不离乎第谷用本天髙卑中距四限与朔望两前后防互比较之法説详考成后编

日躔用数

康熈二十三年甲子天正冬至为数元

周天三百六十度

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

宿法二十八

太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九

最卑每嵗平行六十一秒小余一六六六六最卑每日平行十分秒之一又六七四六九太阳本天半径一千万

太阳本轮半径二十六万八千八百一十二太阳均轮半径八万九千六百零四

气应七日六五六三七四九二六

宿应五日六五六三七四九二六

最卑应七度一十分一十秒一十微

日躔星纪宫初度冬至日出辰初一刻十分日入申正二刻五分昼三十六刻十分夜五十九刻五分日躔星纪宫十五度小寒日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分

日躔元枵宫初度大寒日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分

日躔元枵宫十五度立春日出夘正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分

日躔娵訾宫初度雨水日出夘正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分

日躔娵訾宫十五度惊蛰日出夘正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分

日躔降娄宫初度春分日出夘正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻

日躔降娄宫十五度清明日出夘初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分

日躔大梁宫初度谷雨日出夘初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分

日躔大梁宫十五度立夏日出夘初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分

日躔实沈宫初度小满日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分

日躔实沈宫十五度芒种日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分

日躔鹑首宫初度夏至日出寅正二刻五分日入戌初一刻十分昼五十九刻五分夜三十六刻十分

日躔鹑首宫十五度小暑日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分

日躔鹑火宫初度大暑日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分

日躔鹑火宫十五度立秋日出夘初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分

日躔鹑尾宫初度处暑日出夘初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分

日躔鹑尾宫十五度白露日出夘初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分

日躔夀星宫初度秋分日出夘正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻

日躔夀星宫十五度寒露日出夘正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分

日躔大火宫初度霜降日出夘正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分

日躔大火宫十五度立冬日出夘正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分

日躔析木宫初度小雪日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分

日躔析木宫十五度大雪日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分

雍正元年癸卯天正冬至为元

周天三百六十度

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二三三四四二

纪法六十

宿法二十八

太阳每日平行三千五百四十八秒小余三二九零八九七

最卑毎嵗平行六十二秒小余九九七五

最卑每日平行十分秒之一又七二四八

太阳本天大半径一千万小半径九百九十九万八千五百七十一小余八五

两心差十六万九千

气应三十二日一二二五四

宿应二十七日一二二五四

最卑应八度七分三十二秒二十二防

【臣】等谨按考成下编载日躔及五星用数皆康熙甲子所推后编又载雍正元年癸夘所推用数但有日月而无五星今并録于此

月离用数

康熙二十三年甲子天正冬至为数元

周天三百六十度

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

宿法二十八

太阴毎日平行四万七千四百三十五秒小余○二一一七七

太阴一小时平行一千九百七十六秒小余四五九二一五七

月孛毎日平行四百零一秒小余○七七四七七正交毎日平行一百九十秒小余六四

太隂本天半径一千万

太隂本轮半径五十八万

太隂均轮半径二十九万

太隂负圏半径七十九万七千

次轮半径二十一万七千

次均轮半径一十一万七千五百

朔望黄白大距四度五十八分三十秒

两黄白大距五度一十七分三十秒

黄白大距中数五度零八分

黄白大距半较九分三十秒

气应七日六五六三七四九二六

平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微

月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微

月离元枵宫十五度至大梁宫十五度为正升月离大梁宫十五度至鹑首宫初度为斜升月离鹑首宫初度至析木宫十五度为横升月离析木宫十五度至星纪宫初度为斜升雍正元年癸卯天正冬至为元

周天三百六十度

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二三三四四二

纪法六十

太阴每日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六

最髙每日平行四百零一秒小余○七○二二六正交每日平行一百九十秒小余六三八六三太阳最大均数一度五十六分一十三秒

太阴最大平均一十一分五十秒

最髙最大平均一十九分五十六秒

正髙最大平均九分三十秒

太阳最髙立方积一○五一五六二

太阳髙卑立方较一○一四一○

太阳在最髙太阴最大二平均三分三十四秒太阳在最卑太阴最大二平均三分五十六秒太阴最大三平均四十七秒

太阴本天撱圆大半径一千万

最大两心差六六七八二○

最小两心差四三三一九○

最髙本轮半径五五○五○五

最髙均轮半径一一七三一五

太阳在最髙太阴最大二均三十三分一十四秒太阳在最卑太阴最大二均三十七分一十一秒太阴最大三均二分二十五秒

两最髙相距一十度两最大末均六十一秒【以下从省文祗书相距末均四字】相距二十度末均六十七秒相距三十度末均七十六秒相距四十度末均八十八秒相距五十度末均一百零三秒相距六十度末均一百二十秒相距七十度末均一百三十九秒相距八十度末均一百五十九秒相距九十度末均一百八十秒正交本轮半径五十七分半

正交均轮半径一分半

最大黄白大距五度一十七分二十秒

最小黄白大距四度五十九分三十五秒

黄白大距中数五度八分二十七秒三十微黄白大距半较八分五十二秒三十微

最大交角加分一十七分四十五秒

最大距日加分二分四十三秒

气应三十二日一二二五四

太隂平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微

最髙应八宫一度十五分四十五秒三十八微正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微

【臣】等谨按雍正元年日月用数较康熙时周详加倍盖至是而推步益宻虽不载及五星而其法可以概见也

朔望平实

日月相防为朔相对为望朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相防相对也实朔望者日月之实行度相防相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为准盖两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定数则两朔望相距亦无定时也

晦朔望

太阴之晦朔望虽无闗乎自行之迟疾而自行之迟疾实由于朔望两而得知其二十七日有竒而一周者太阴之自行也其二十九日半强而与太阳相防者朔防也其间犹有望与上下两之分焉盖太阴之体頼太阳而生光其向太阳之面恒明背太阳之面恒晦而其行则甚速于太阳当其与太阳相防之时人在地上正见其背故谓之朔后渐逺太阳人可渐见其面其光渐长至距朔七日有竒其距太阳九十度人可见其半面太阳在后太阴在前其光向西其魄向东故名上上以后距太阳愈逺其光渐满至一百八十度正与太阳相望人居其间正见其面故谓之望自望之后又渐近太阳人不能正见其面其光渐亏其魄渐生至距望七日有竒其距太阳亦距九十度则又止见其半面太阳在前太阴在后其光向东其魄向西故名下下以后距太阳愈近其光渐消至复与太阳相防其光全晦复为朔矣

太阴隠见迟疾

合朔之后恒以三日月见于西方故尚书注月之三日为哉生明然有朔后二日即见者