皇朝通志

更有晦日之晨月见东方朔日之夕月见西方者唐厯家遂为进朔之法致日食乃在晦宗元史已辨其非而未明其故盖月之隠见迟疾固有一定之理可按数而推殆因乎天行由于地度毋庸转移迁就也至于汉魏厯家未明盈缩迟疾之差以平朔着厯故有晦而月见东方朔而月见西方者此则推步之疎不可以隠见迟疾论也隠见之迟疾一因黄赤道之升降有斜正也盖春分前后各三宫【由星纪至实沈六宫】黄道斜升而正降月离此六宫则朔后疾见秋分前后各三宫【由鹑首至析木六宫】黄道正升而斜降月离此六宫则朔后迟见如日躔降娄初度月离降娄一十五度为正降日入时月在地平上髙一十四度余即可见盖入地迟而见早也日躔夀星初度月离夀星一十五度为斜降日入时月在地平上髙六度余即不可见盖入地疾而见迟也若晦前月离正升六宫则隠迟斜升六宫则隠早其理亦同一因月距黄纬有南北也盖月距黄道北则朔后见早距黄道南则朔后见迟如日躔降娄初度月离降娄一十五度而月距黄道北则月距地平之度多入地迟而见早月距黄道南则月距地平之度少入地疾而见迟也若晦前距黄道北则隠迟距黄道南则隠早其理亦同一因月自行度有迟疾也盖月自行迟则朔后见迟晦前隠迟自行疾则朔后见早晦前隠早也夫月离正降宫度距日一十五度即可见以每日平行一十二度有竒计之则朔后一日有余即见生明于西是故合朔如在甲日亥子之间月离正升宫度距黄道北而又行迟则甲日太阳未出亦见东方月离正降宫度距黄道北而又行疾则乙日太阳已入亦见西方矣

地半径差

凡求七曜出地之髙度必用测量乃测量所得之数往往不合盖推步所得者七曜距地心之髙度而测量所得者七曜距地面之髙度也距地心之髙度为真髙距地面之髙度为视髙人在地面不在地心故视髙必小于真髙以有地半径之差也【或有大于真髙者则清气所为也】盖七曜恒星虽皆丽于天而其髙下又各不等惟恒星天为最髙其距地最逺地半径甚微故有视髙真髙之差若夫七曜诸天则皆有地半径差

噶西尼等谓日天半径甚逺无地半径差而测量所系只在秒微又有气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其准而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上去地尤逺地半径差愈微金水二星虽有时在日下而其行绕日逼近日光均为难测惟火绕日而亦绕地能与太阳冲故夜半时火星正当子午线于南北两处测之同与一恒星相较其距恒星若相等则是无地半径差若相距不等即为有地半径差其不等之数即两处半径差之较且火星冲太阳时其距地较太阳为近则太阳地半径差必更小如火星地半径差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半径差为二十五秒比例得太阳在中距时地平上最大地半径差为一十秒验之交食果为脗合近日西法并宗其説

地影半径

太阳照地而生地影太阴遇影而生薄蚀凡食分之浅深食时之久暂皆视地影半径之大小其所系固非轻也但地影半径之大小随时变易其故有二一縁太阳距地有逺近距地逺者影巨而长距地近者影细而短此由太阳而变易者也一縁地影为尖圆体近地粗而逺地细太阴行最卑距地近则过影之粗处其径大行最髙距地逺则过影之细处其径小此由太阴而变易也

旧説谓太阳有光分能侵地影使小今説谓地周有防气能障地影使大此亦极不同之致然最大影半径旧为四十六分四十八秒今为四十六分五十一秒相差不过三秒最小影半径旧为四十二分三十八秒今为三十分二十八秒相差四分有余葢地影之大小固由于太阳距地之逺近及太阴距地之髙卑而太阴所闗为尤重最卑太阴距地今昔相差不过百分地半径之九十五最髙太阴距地则相差至百分地半径之五百六十一夫月之距地既因两心差而不同则月径与影径遂亦因之而各异要皆据一时之所测设法推步以求合而非为臆説也

日月实径与地径

日最大地次之月最小新法厯书载日径为地径之五倍有余月径为地径之百分之二十七强今依其法用日月髙卑两限各数推之所得实径之数日径为地径之五倍又百分之七月径为地径之百分之二十七弱皆与旧数大制相符足徴其説之有据而非诬也【臣】等谨按西法以日实径为地径之五倍有余近西人用逺镜仪测日实径为地径之九十六倍余月实径为地径百分之二十七零是月实径与旧大致相符而日实径差至十九倍説详考成后编物理小识云影瘦光肥斯言得之矣

清防气差

清气差从古未闻明万厯间西人第谷始发之其言曰清防气者地中游气时时上腾其质轻微不能隔碍人目却能暎小为大升卑为髙故日月在地平上比于中天则大星座在地平上比于中天则广此暎小为大也定望时地在日月之间人在地面无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西此升卑为髙也又曰清防之气有厚薄有髙下气盛则厚而髙气防则薄而下而升象之髙下亦因之而殊其所以有厚薄有髙下者地势殊也若海或江湖水气多则清气必厚且髙也故欲定七政之纬宜先定本地之清防差第谷言其国北极出地五十五度有竒测得地平上最大之差三十四分自地平以上其差渐少至四十五度其差五秒更髙则无差此即新法厯书所用之表也近日西人又言于北极出地四十八度之地测得太阳髙四十五度时防气差尚有一分余自地平至天顶皆有气差即此观之益见防气差之随地不同而第谷为不妄矣

第谷所定地平防气差噶西尼谓气绕乎地球之周日月星照乎防气之外人在地面为防气所暎必能视之使髙而日月星之光线入乎气之中必反折之使下故光线与视线在防气之内则合而为一防气之外则岐而为二此二线所交之角即为气差角第谷已悟其理然犹未有算法今反覆精求视线与光线所岐虽有不同而相合则有定处自地心过所合处作线抵圜周则此线即为防气之割线视线与割线成一角光线与割线亦成一角二角相减即得防气差角爰在北极出地髙四十四度处屡加精测得地平最大差为三十二分二十九秒气之厚为地半径千万分之六千零九十五视线角与光线角正之比例常如一千万与一千万零二千八百四十一用是以推逐度之气差至八十九度尚有一秒验诸实测较第谷为宻近日西法并宗之

曚影刻分

曚影者古所谓晨昏分也太阳未出之光已入之后距地平一十八度皆有光故以一十八度为曚影限然北极出地有髙下太阳距赤道有南北故曚影刻分随时随地不同其随时不同者二分之刻分少二至之刻分多随地不同者愈北则刻分愈多愈南则刻分愈少也若夫北极出地五十度则夏至之夜半犹有光愈髙则渐不夜矣南至赤道下则二分之刻分极少而二至之刻分相等赤道以南反是

交食总论

日月相防为朔相对为望朔而同度同道则月掩日而日为之食望而同度同道则月亢日而月为之食【朔望日月皆东西同度而南北不皆同道同道则食】顾推步之法月食犹易而日食最难以月在日下人在地面随时随处所见常不同也自大衍以至授时其法寖备我朝用西法推验尤精考成上编言之详矣近日西人噶西尼等益复精求立为新表其理不越乎昔人之范围而其用意细宻又有出于昔人所未及者如求实朔实望用前后二时日月实行为比例昔人用平朔平望实距弧者未之及也日月两心相距最近为食甚两周初切为初亏初离为复圆皆用两径斜距为比例昔之用月距日实行者未之及也日食周图算月之视行不与白道平行带食日在地平视差即圆之半径月之视距即见食之浅深昔之言视差者亦未之及也虽其数所差无多而其法实属可取其他或因屡测而小有变更或因屡算而益求简捷则又考验之常规而推步所当从也

【臣】等谨按天文推步向分二门而七政之在天成象与恒星不同舍推步则象无可纪今备列宿度至交食凡十三条撮其大纲言理而不及数挈观象之端绪亦测验之要凡也若夫交食推求例繁数宻具有成书兹不嫌于简畧云

皇朝通志卷二十

钦定四库全书

皇朝通志卷二十一

天文畧【四】

五星

五星伏见留退迟疾顺逆

【臣】等谨案五星之伏见留退迟疾顺逆莫明晰于晋志而元史术益加详惟繁简踈宻或有不同我

朝用西法推步凡颁来嵗之朔经纬躔度预载全书騐无差忒兹据乾隆九年以后七政时宪约举其纲领云

五星近太阳则伏逺大阳则见星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏

五星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体小则太阳在地平下之度多方可见土星当地平太阳在地平下十一度可见木星水星当地平太阳在地平下十度可见火星当地平太阳在地平下十一度三十分可见金星当地平太阳在地平下五度可见

五星行上弧顺轮心行自西而东为顺为疾行下弧逆轮心行自东而西为退为逆

五星距地有逺近次轮有大小上弧之度多于下弧其多少又各不同土木二星轮小而距地逺上下弧不甚悬殊土星上弧一百九十二度有余下弧一百六十七度有余木星上弧二百度有余下弧一百五十九度有余火金水三星轮大而距地近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百三十八度

五星与太阳同度太阳在星与地之间星为太阳所掩伏而不见是为合伏土木火三星能距太阳半周地在星与太阳之间星与太阳正相对照如月之望是为冲金水二星常绕太阳行不能相距半周星在太阳与地之间于次轮下半退行正当太阳之下如月之朔是为退伏土木火三星合伏后渐逺太阳则晨见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾距太阳一百八十度为退冲旋夕见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则夕不见金水二星合伏后渐逺太阳则夕见顺行先疾后迟迟极而留为留退初退行先迟后疾渐近太阳则夕不见复与太阳同度为合退伏渐逺太阳则晨见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合伏则不见

土星合伏后约逾二十五日移三度余晨见东方顺行约逾一百日移七度余为留退初退行约逾六十日移四度余为退冲次日夕见约逾七十日移四度余为留顺初顺行约逾一百日移九度余夕不见约逾十五日移二度余复为合伏

木星合伏后约逾十五日移四度余晨见东方顺行约逾一百十日移十七度余为留退初退行约逾五十五日移五度余为退冲次日夕见约逾六十日移五度余为留顺初顺行约逾一百十日移十五度余夕不见约逾十五日移四度余复为合伏

火星合伏后约逾三十七日移二十余度晨见东方顺行约逾二百七十日移一百四十余度为留退初退行约逾二十五日移五度余为退冲次日夕见约逾三十日移六度余为留顺初顺行约逾三百三十日移二百八十余度夕不见约逾四十七日移三十余度复为合伏

金星合伏后约逾二十五日移三十余度夕见西方顺行约逾二百四十日移七度余夕不见次日移一度为合退伏又次日移一度晨见东方约逾二十日移七度余为留顺初顺行约逾二百二十日移二百六十余度晨不见约逾二十日移二十八度余复为合伏

水星合伏后约逾十二日移二十余度夕见西方顺行约逾二十八日移二十余度为留退初退行约逾二日移一度夕不见约逾四日移三度余为合退伏约逾六日移四度余晨见东方约逾七日移二度余为留顺初顺行约逾二十日移二十余度晨不见约逾十五日移二十余度复为合伏【臣】等谨案物理小识云西国近以望逺镜测太白则有时晦有时光满有时为上下计太白附日而行逺时仅得象限之半与月异理因悟时在日上故光满而体微时在日下则晦在旁故为上下也辰星体小去日更近难见其晦明而其运行不异太白度亦与之同理或问荧惑嵗填去日逺近曰荧惑在嵗填内在日外盖为其行黄道速于二星迟于日也木星在火外以其行黄道速于土迟于火填星在木外其行黄道最迟也恒星无视差七政皆有视差且以此断以上语简而理明录之以备稽览

五星用数

康熙二十三年甲子天正冬至为数元

周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分

周嵗三百六十五日二四二一八七五

纪法六十【以上五节五星所同后不重录】

土星毎日平行一百二十秒小余六○二二五五一土星最高毎日平行十分秒之二又一九五八○三土星正交毎日平行十分秒之一又一四六七二八

土星本天半径一千万

土星本轮半径八十六万五千五百八十七土星均轮半径二十九万六千四百一十三土星次轮半径一百零四万二千六百

土星本道与黄道交角二度三十一分

气应七日六五六三七四九二六

土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微

土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微

土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微

木星毎日平行二百九十九秒小余二八五二九六八木星最高毎平行十八秒之一又五八四三三木星正交毎日平行百分秒之三又七二三五五七木星本天半径一千万

木星本轮半径七十万五千三百二十

木星均轮半径二十四万七千九百八十

木星次轮半径一百九十二万九千四百八十木星本道与黄道交角一度一十九分四十秒气应七日六五六三七四九二六

木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微

木星最高应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微

木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微

火星毎日平行一千八百八十六秒小余六七○○三五八

火星最高毎日平行十分秒之一又八三四三九九

火星正交毎日平行十分秒之一又四四九七二三

火星本天半径一千万

火星本轮半径一百四十八万四千

火星均轮半径三十七万一千

火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十本天高卑大差二十五万八千五百

太阳高卑大差二十三万五千

火星本道与黄道交角一度五十分

气应七日六五六三七四九二六

火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微

火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微

火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微

金星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】

金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○五九

金星伏见毎日平行二千二百一十九秒小余四三一一八八六

金星本天半径一千万

金星本轮半径二十三万一千九百六十二金星均轮半径八万八千八百五十二

金星次轮半径七百二十二万四千八百五十金星次轮面与黄道交角三度二十九分

气应七日六五六三七四九二六

金星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】

金星最高应六宫零一度三十三分三十一秒零四微

金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微

水星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】

水星最高毎日平行十分秒之二又八八一一九三水星伏见毎日平行一万一千一百八十四秒小余一一六五二四八

水星本天半径一千万

水星本轮半径五十六万七千五百二十三水星均轮半径一十一万四千六百三十二水星次轮半径三百八十五万

水星次轮心在大距与黄道交角五度四十分水星次轮心在正交当黄道北交角五度零五分一十秒其与大距交角较三十四分五十秒水星次轮心在中交当黄道北交角六度一十六分五十秒其与大距交角较三十六分五十秒水星次轮心在正交当黄道南交角六度三十一分零二秒其与大距交角较五十一分零二秒水星次轮心在中交当黄道南交角四度五十五分三十二秒其与大距交角较四十四分二十八秒

气应七日六五六三七四九二六

水星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】

水星最高应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微

水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微

月五星凌犯

【臣】等谨案月五星凌犯亦犹日月薄蚀自有常度可推歴来史传多着占应甚无取焉西法于月星相距之度分为之预算皆由行度迟速经纬逺近得之则谈天家无庸侈为罕见异闻矣兹备列月五星恒星之常度于左

太阴与五星恒星相距十七分以内曰凌十八分以外曰犯两纬同度曰掩

以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为入限纬度在北为上在南为下如同在黄道北逺者为在上近者为在下同在黄道南近者为在上逺者为在下太阴在上者以三度为距限太阴在下者以一度为距限

五星自相距及与恒星相距三分以内曰凌四分以外曰犯两纬同度曰掩

以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为入限纬度无论在上在下皆以一度为距限五星自相距以行速者为凌犯之星行迟者为受凌犯之星如迟速相同而一顺一逆则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星

太阴与五星皆循黄道右旋皆得相距

太阴行黄道南北不过六度填星行黄道南北不过三度嵗星行黄道南北不过二度荧惑行黄道南北不过五度太白行黄道南北不过十度辰星行黄道南北不过四度故太隂毎凌犯五星五星毎自相凌犯

恒星在黄道南北三度以内者太阴五星皆得与相距四度以内者太阴填荧惑太白辰得与相距五度以内者太阴荧惑太白辰得与相距六度以内者太阴荧惑太白得与相距七度以内者太阴太白得与相距十度以内者太白得与相距

紫防垣诸星皆在黄道北二十度外太阴五星莫得犯之

太微垣右执法右上将左执法左上相长垣第三第四星灵台三星明堂第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之长垣第一星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之内屏第二星谒者在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之内屏第一第三星右次将长垣第二星明堂第三星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之五帝座第五星三公第一第三星内屏第四星右次相左次相在黄道北十度内太白得犯之其他诸星在黄道北十度外无犯焉

天市垣惟左垣墙宋星在黄道北十度内太白得犯之

角宿角第一星平道二星进贤二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天门第二星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之角第二星天门第一星在黄道南北十度内太白得犯之

亢宿亢第一第四星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之折威第六第七星在黄道南七度内太阴太白得犯之亢第二星折威第二第三第四第五星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉

氐宿氐第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第四星天辐二星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉

房宿房第三第四星键闭星钩钤二星东咸第三第四星日星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之罚第三星西咸第三第四星东咸第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之房第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之东咸第一星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之西咸第二星在黄道北七度内太阴太白得犯之房第二星罚第二星在黄道南北八度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉

心宿心第一第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第三星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之积卒二星在黄道南十二度外无犯焉

尾宿天江第三第四星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉

箕宿箕第一第二星糠星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉

斗宿南斗第二第三星天籥第一至第六星建第一至第三星天鸡第三星狗第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之南斗第四星天籥第七星建第四星狗第一星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之南斗第一第五星天籥第八星建第五星在黄道南北五度内太阴荧惑太白辰得犯之天鸡第一星狗国第一第二星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之南斗第六星建第六星狗国第三第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉

牛宿牵牛第四第五第六星罗堰第二星在黄道北二度内太阴五星皆得犯之罗堰第一第三星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之牵牛第一星在黄道北五度内太隂荧惑太白辰得犯之牵牛第二星天田第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之牵牛第三星天田第二星在黄道南北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉

女宿周二星秦二星代第一星越星郑星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之赵二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之齐星楚星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之代第二星魏星韩星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之晋星燕星在黄道南七度内太阴太白得犯之婺女第一第二星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道北十一度外无犯焉

虚宿哭二星泣二星天垒城第四至第七星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天垒城第二第三第八第九星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第十第十三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第十一十二星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之虚第一星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉