后汉书四库

前食月朔日也

求食日加大余十四小余七百一十九半小余满蔀月为大余大余命如前则食日也

求后食朔及日皆加大余二十七小余六百一十五其月余分不满二十者文加大余二十九小余四百九十九其食小余者当以漏刻课之夜漏未尽以算上为日一术以嵗数去上元余以为积月以百一十二乗之满月数去之余满食法得一则天正后食也

推诸加时以十二乗小余先减如法之半得一时其余乃以法除之所得算之数从夜半子起算尽之外则所加时也

推诸上水漏刻以百乗其小余满其法得一刻不满法法什之满法得一分积刻先减所入节气夜漏之半其余为昼上水之数过昼漏去之余为夜上水数其刻不满夜漏半者乃减之余为昨夜未昼其望其日五星数之生也各记于日与周天度相约而为率以章法乗周率为用法章月乗日率如月法为积月日余以月之月乗积为朔大小余乗为入月日余以日法乗周率为日度法以率去日率余以乗周天如日度法为度之余也日率相约取之得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百而五星终如蔀之数与元通木周率四千三百二十七　日率四千七百二十五合积月十三　月余四万一千六百六　月法八万二千二百一十三　大余二十三　小余八百四十七虚分九十三　入月日十五　日余万四千六百四十七　日度法万七千三百八　积度三十三　度余万三百一十四

火周率八百七十九　日率千八百七十六　合积月二十六　月余六千六百三十四　月法万六千七百一　大余四十七　小余七百五十四　虚分一百八十六　入月日十一　日余千八百七十二　日度法三千五百一十六　积度四十九　度余一百一十四土周率九千九十六　日率九千四百一十五　合积月十二　月余十三万八千六百三十七　月法十七万二千八百二十四　大余五十四　小余三百四十八　虚分五百九十二　入月日二十三　日余二千一百六十三　日度法三万六千三百八十四　积度十二　度余二万九千四百五十一

金周率五千八百三十　日率四千六百六十一　合积月九　月余九万八千四百五　月法十一万七百七十　大余二十五　小余七百三十一　虚分二百九　入月日二十六　日余二百八十一　日度法二万三千三百二十　积度二百九十二　度余二百八十一

水周率万一千九百八　日率千八百八十九　合积月一　月余二十一万七千六百六十　月法二十二万六千二百五十二　大余二十九　小余四百九十九　虚分四百四十九　入月日二十七　日余四万四千八百五　日度法四万七千六百三十一　积度五十七　度余四万四千八百五

推五星术置上元以来尽所求年以周率乗之满日率得一名为积合不尽名合余余以周率除之不得焉退嵗无所得星合其年得一合前年二合前二年金水积合竒为晨偶为夕其不满周率者反减之余为度分推星合月以合积月乗积合为小积又以月余乗积合满其月法得一从小积为月余积月满纪月去之余为入纪月毎以章闰乗之满章月得一为闰不尽为闰余以闰减入纪月其余以十二去之余为入嵗月数从天正十一月起算外星合所在之月也其闰满二百二十四以上至二百三十一星合闰月闰或进退以朔制之推朔日以蔀日乗之入纪月满蔀月得一为积日不尽为小余积日满六十去之余为大余命以甲子算外星合月朔日

推入月日以蔀日乗月余以其月法乗朔小余从之以四千四百六十五约之所得得满日度法得一为入月日不尽为日余以朔命入月日算外星合日也

推合度以周天乗度分满日度法得一为积度不尽为度余以斗二十一四分一命度算外星合所在度也一术加退嵗一以减上元满八十除去之余以没数乗之满日法得一为大余不尽为小余以甲子命大余则星合嵗天正冬至日也以周率小余幷度余余满日度法从度即正后星合日数也命以冬至求后合月加合积月于入嵗月加月余于月余满其月法得一从入嵗月入嵗月满十二去之有闰计焉余命如前算外后合月也余一加晨得夕加夕得晨

求朔日以大小余加今所得其月余得一月者又余二十九小余满蔀月得一如大余大余命如前

求入月日以入月日余加今所得余满日度法得一从日其前合月朔小余不满其虚分者空加一日日满月先去二十九其后合月朔小余不满四百九十九又减一日其余命如前

求合度以积度度余加今所得余满日度法得一从度命如前经斗除如周率矣

木晨伏十六日七千二百二十分半行二度万三千八百一十一分在日后十三度有竒而见东方见顺日行五十八分度之十一五十八日行十一度微迟日行九分五十八日行九度留不行二十五日旋逆日行七分度之一八十四日进十二度复留二十五日复顺五十八日行九度又五十八日行十一度在日前十三度有竒而夕伏西方除伏逆一见三百六十六日行二十八度伏复十六日七千二百二十二分半行二度万三千八百一十一分而与日合凡一终三百九十八日有万四千六百四十一分行星三十二度与万三百一十四分通率日行四千七百二十五分之三百九十八火晨伏七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半在日后十六度有竒而见东方见顺日行二十三分度之十四八十四日行一十二度防迟日行十二分九十二日行四十八度留不行十一日旋逆日行六十二分度之十七六十二日退十七度复留十一日复顺九十二日行四十八度又百八十四日行百一十二度在日前十六度有竒而夕伏西方除伏逆一见六百三十六日行百三度伏复七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半而与日合凡一终七百七十九日有千八百七十二分行星四百一十四度与九百九十三分通率日行千八百七十六分之九百九十七

土晨伏十九日千八十一分半行三度万四千七百二十五分半在日后十五度有竒而见东方见顺日行四十三分度之三八十六日行六度留不行三十三日旋逆日行十七分度之一百二日退六度复留三十三日复顺八十六日行六度在日前十五度有竒而夕伏西方除伏逆见三百四十日行六度伏复十九日千八十一分半行三度万四千七百二十五分半与日合凡一终三百七十八日有二千一百六十三分行星十二度与二万九千四百五十一分通率日行九千四百一十五分之三百一十九

金晨伏五日退四度在日后九度而见东方见逆日行五分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度六分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度九十分度之十五九十一日行六百度益疾日行一度二十二分九十一日行百一十三度在日后九度而晨伏东方除伏逆一见二百四十六日行二百四十六度伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分而与日合一合二百九十二日百八十一分行星如之金夕伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分在日前九度而见西方见顺疾日行一度九十一分度之二十二九十一日行百一十三度防迟日行一度十五分九十一日行百六度而进日行四十六分度之三十三四十六日行三十三度留不行八日旋逆日行五分度之三十日退六度在日前九度而夕伏西方除伏逆一见二百四十六日行二百四十六度伏五日退四度而后合凡三合一终五百八十四日有五百六十二分行星如之通率日行一度

水晨伏九日退七度在日后十六度而见东方见逆一日退一度留不行二日旋顺日行九分度之八九日行八度而疾日行一度四分度之一二十日行二十五度在日后十六度而晨伏东方除伏逆一见三十二日行三十二度伏十六日四万四千八百五分行三十二度四万四千八百五分而与日合一合五十七日有四万四千八百五分行星如之

水夕伏十六日四万四千八百五分行三十二度四万四千八百五分在日前十六度而见西方见顺疾日行一度四分度之一二十日行二十五度而迟日行九分度之八九日行八度留不行二日逆一日退一度在日前十六度而夕伏西方除伏逆一见三十二日行三十度伏九日退七度而复合凡再合一终百一十五日有四万一千九百七十八分行星如之通率日行一度歩术以歩法伏日度分如星合日度余命之如前得星见日度也术分母乗之分日如度法而一分不尽如法半以上亦得一而日加所行分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乗故分如故母如一也留者承前逆则减之伏不书度经斗除如行母四分具一其分有损益前后相放其以赤道命度进加退减之其歩以黄道日名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月七月八月九月十月冬至大寒雨水春分糓雨小满夏至大暑处暑秋分霜降小雪【月令章句孟春以立春为节惊蛰为中中必在其月节不必在其月据孟春之惊蛰在十六日以后立春在正月惊蛰在十五日以前立春在徃年十二月】斗二十六【四分退二】牛八　　　女十二【进二】　虚十【进三】危十六【进二】　　室十六【进二】　壁十【进二】

北方九十八度四分一

奎十六　　　娄十二【进二】　胃十四【进二】　昴十一【进二】毕十六【进二】　　觜二【退二】　　参九【退四】

西方八十度

井三十三【退三】　鬼四　　　柳十五　　星七【进一】张十八【进一】　　翼十八【进一】　轸十七【进一】

南方百一十二度

角十二　　　亢九【退一】　　氐十五【退二】　房五【退三】心五【退三】　　　尾十八【进三】　箕十一【退三】

东方七十五度

右赤道度周天三百六十五度四分一

斗二十四【进一】　牛七　　　女十一　　虚十

危十六　　　室十八　　壁十

北方九十六度四分一

奎十七　　　娄十二　　胃十五　　昴十二毕十六　　　觜三　　　参八

西方八十三度

井三十　　　鬼四　　　柳十四　　星七

张十七　　　翼十九　　轸十八

南方百九度

角十三　　　亢十　　　氏十六　　房五

心五　　　　尾十八　　箕十

东方七十七度

右黄道度三百六十五四分一

黄道去极日景之生据仪表也漏刻之生以去极逺近差乗节气之差如逺近而差一刻以相增损昬明之生以天度乗昼漏夜漏减三百而一为定度以减天度余为明加定度一为昬其余四之如法为少不尽三之如法为强余半法以上以成强强三为少少四为度其强二为少弱也又以日度余为少强而各加焉【张衡浑仪曰赤道横带浑天之腹去极九十一度十分之五黄道斜带其腹出赤道表里各二十四度故夏至去极六十七度而强冬至去极百一十五度亦强也然则黄道斜截赤道者则春分秋分之去极也今此春分去极九十少秋分去极九十一少者就夏厯景去极之法以为率也上头横行第一行者黄道进退之数也本当以铜仪日月度之则可知也以仪一嵗乃竟而中间又有隂两难卒成也是以作小浑尽赤道黄道乃各调赋三百六十五度四分度之一从冬至所在始起令之相当值也取北极及衡各诚防之为轴取薄竹篾穿其两端令两穿中间与浑半等以贯之令察之与浑相切摩也乃从减半起以为八十二度八分之五尽衡减之半焉又中分其篾拗去其半令其半之际正直与两端减半相直令篾半之际从冬至起一度一移之视篾之半际夕多黄赤道防也其所多少则进退之数也从北极数之则元极之度也各分赤道黄道为二十四气一气相去十五度十六分之七每一气者黄道进退一度焉所以然者黄道直时去南北极近其处地小而横行与赤道且等故以篾度之于赤道多也设一气令十六日皆常率四日差少半也令一气十五日不能半耳故使中道三日之中若少半也三气一节故四十六日而差今三度也至于差三之时而五日同率者一其实节之间不能四十六日也今残日居其防故五日同率也其率虽同先之皆强后之皆弱不可胜计取至于三而复冇进退者黄道稍斜于横行不得度故也春分秋分所以退者黄道始起更斜矣于横行不得度故也亦每一气一度焉三气一节亦差三度也至三气之后稍逺而直故横行得度而稍进也立春立秋横行稍退矣而度犹云进者以其所退减其所进犹有盈余未尽故也立夏立冬横行稍进矣而度犹退者以其所进増其所退犹有不足未毕故也以此论之日行非冇进退而以赤道重广黄道使之然也本二十八宿相去度数以赤道为强耳故于黄道亦进退也冬至在斗二十一度少半最逺时也而此厯斗二十度俱百一十五强矣冬至冝与之同率焉夏至在井二十一度半强最近时也而此歴井二十三度俱六十七度强矣夏至冝与之同率焉】

二十四气

冬至【月令章句曰冬至之为极有三意焉昼漏极短去极极逺咎景极长极者至而还之辞也】日所在【斗二十度百一十分八分退二】　黄道去极百一十五度晷景丈三尺　　昼漏刻四十五　夜漏刻五十五

昬中星奎六【弱】　　　　旦中星亢二【少强退一月令章句曰中星当中而不中日行迟也未当中而中日行疾也】

小寒

日所在【女二度七分进二】　　　黄道去极百一十三【强】晷景丈二尺【三寸】　昼漏刻四十五【八分】夜漏刻五十四【二分】昬中星娄六半【强退一】　　旦中星氐七【少弱退二】

大寒

日所在【虚五度十四分进二】　　　黄道去极百一十一【大弱】晷景丈一尺　　昼漏刻四十六【八分】夜漏刻五十三【二分】昬中星胃十一半【强退一】　旦中星心半【退三】

立春

日所在【危七度二十一分进】　　黄道去极百六【二少】

晷景九尺六寸　昼漏刻四十八【弱六】夜漏刻五十一【分四】昬中星毕五【分少强退】　　　旦中星尾七半【三弱退】

雨水

日所在【三室八度二十八分】　　黄道去极百一【退】

晷景七尺九寸【三强】昼漏刻五十【五分】　夜漏刻四十九【八分】昬中星参六半【二分弱】　　旦中星箕六【退四大弱】

惊蛰

日所在【壁八度三分进一】　　　黄道去极九十五【强】

晷景六尺五寸　昼漏刻五十三【三分】夜漏刻四十六【七分】昬中星井十七【少弱退三】　　旦中星斗少【退二】

春分

日所在【奎十四度十分】　　　　黄道去极八十九【少强】

晷景五尺二寸【五分】昼漏刻五十五【八分】夜漏刻四十四【二分】

昬中星鬼四　　　　　旦中星斗十一【强退二】

清明

日所在【胃一度十七分退二】　　　　黄道去极八十三【少弱】晷景四尺一寸【五分】昼漏刻五十八【三分】夜漏刻四十一【七分】

昬中星星四【大进】　　　　　旦中星斗二十一半【退二】

糓雨

日所在【昴二度二十四分退】　　　黄道去极七十七【二大】晷景三尺二寸　昼漏刻六十【强五】　夜漏刻三十九【分五】

昬中星张十七【分进】　　　　旦中星斗六半

立夏

日所在【毕八度三十一分退三】　　　黄道去极七十三【少弱】晷景二尺五寸【二分】昼漏刻六十二【四分】夜漏刻三十七【六分】昬中星翼十七【大进二】　　　旦中星女十【少弱一】

小满

日所在【参四度六分退四】　　　　黄道去极六十九【大弱】晷景尺九寸【八分】　昼漏刻六十三【九分】夜漏刻三十六【一分】

昬中星角六【弱】　　　　　旦中星危【大弱进二】

芒种

日所在【井十度十三分退三】　　　　黄道去极六十七【少弱】晷景尺六寸【八分】　昼漏刻六十四【九分】夜漏刻三十五【一分】昬中星亢五【大退一】　　　旦中星危十四【强进二】

夏至【月令章句曰夏至之为极有三意焉画漏极长去极极近晷景极短】

日所在【井二十五度二十分退三】　　　黄道去极六十七【强】晷景尺五寸　　昼漏刻六十五　夜漏刻三十五昬中星氐十二【少弱退二】　　　旦中星室十二【少弱退三】

小暑

日所在【柳三度二十七分】　　　　黄道去极六十七【大强】晷景尺七寸　　昼漏刻六十四【七分】夜漏刻三十五【三分】

昬中星尾一【大强退三】　　　　旦中星奎二【大强】

大暑

日所在【星四度三分进二】　　　　黄道去极七十

晷景二尺　　　昼漏刻六十三【八分】夜漏刻三十六【二分】昬中星尾十五半【弱退三】　　旦中星娄三【大退一】

立秋

日所在【张十二度九分进一】　　　黄道去极七十三【半强】

晷景二尺五寸【五分】昼漏刻六十二【三分】夜漏刻三十七【七分】

昬中星箕九【大强退三】　　　　旦中星胃九【大强退二】

处暑

日所在【翼九度十六分退二】　　　黄道去极七十八【半强】

晷景三尺三寸【三分】昼漏刻六十【二分】　夜漏刻三十九【八分】

昬中星斗十【少退】　　　　　旦中星毕三【大退三】

白露

日所在【轸六度二十三分退】　　黄道去极八十四【一少】

晷景四尺三寸【强五】昼漏刻五十七【分八】夜漏刻四十二【分二】昬中星斗二十一【分强退】　旦中星参五半【一弱退】

秋分

日所在【四角四度三十】　　　　黄道去极九十半【分】

晷景五尺五寸　昼漏刻五十五【强二】夜漏刻四十四【分八】

昬中星牛五【分】　　　　旦中星井十六【少少强退】

寒露

日所在【二亢八度五分退】　　　　黄道去极九十六【三少】晷景六尺八寸【强五】昼漏刻五十二【分六】夜漏刻四十七【分四】

昬中星女七【分大进】　　　　旦中星鬼三【一少】

霜降

日所在【强氐十四度十三分】　　　黄道去极百二【退二】

晷景八尺四寸　昼漏刻五十【少强】　夜漏刻四十九【三分】

昬中星虚六【七分大】　　　　旦中星星三【进一大强】

立冬

日所在【房四度十九分退三】　　　黄道去极百七【少强】

晷景丈四寸【二分】　昼漏刻四十八【二分】夜漏刻五十一【八分】昬中星危八【强进二】　　　旦中星张十五【大强进一】

小雪

日所在【箕一度二十六分退三】　　黄道去极百一十一【弱】晷景丈一尺【四寸】　昼漏刻四十六【七分】夜漏刻五十三【三分】昬中星室二半【强进二】　　旦中星翼十五【大强进二】

大雪

日所在【斗六度一分退三】　　　黄道去极百一十三【大强】晷景丈二尺【五寸六分】昼漏刻四十五【五分】夜漏刻五十四【五分】昬中星壁半【强进一】　　　旦中星轸十五【少强进一】

【易纬所称晷景长短不与相应今列之于后幷至与不至各有所以参广异同　冬至晷长一丈三尺当至不至则旱多温病未当至而至则多病暴逆心痛应在夏至　小寒晷长一丈一尺四分当至不至先小旱后小水丈夫多病喉痹未当至而至多病身热来年麻不熟耳　大寒晷长一丈一尺八分当至不至先大旱后大水麦不成病厥逆未当至而至多病上气嗌肿　立春晷长一丈一寸六分当至不至兵起麦不成民瘦瘵未当至而至多病熛疾疫　雨水晷长九尺一寸六分当至不至早麦不成多病心痛未当至而至多病□惊蛰晷长八尺二寸当至不至则雾稚禾不成老人多病未当至而至多病痈疽胫肿　春分晷长七尺二寸四分当至不至先旱后水嵗恶米不成多病耳痒清明晷长六尺二寸八分当至不至菽豆不熟多病】【振寒洞泄未当至而至多温病暴死　谷雨晷长五尺三寸六分当至不至水物杂稲等不熟多病疾疟振寒霍乱未当至而至老人多病气肿　立夏晷长四尺三寸六分当至不至旱五谷伤牛畜疾未当至而至多病头痛肿嗌喉痹　小满晷长三尺四寸当至不至凶言国有大防先水后旱多病筋急痹痛未当至而至多熛嗌肿　芒种晷长二尺四寸四分当至不至凶言国有狂令未当至而至多病厥头痛　夏至晷长一尺四寸八分当至不至国有大殃旱隂阳并伤草木夏落有大寒未当至而至病眉肿　小暑晷长二尺四寸四分当至不至前小水后小旱有兵多病泄注腹痛未当至而至病胪肿　大暑晷长三尺四寸当至不至外兵作来年饥多病筋痹胷痛未当至而至多病胫痛恶气立秋晷长四尺三寸六分当至不至暴风为灾来年黍不熟未当至而至多病咳上气咽肿　处暑晷长五尺三寸二分当至不至国多浮令兵起来年麦不熟未当至而至病胀耳熟不出行　白露晷长六尺二寸八分当至不至多病痤疽泄未当至而至多病水腹闭疝瘕秋分晷长七尺二寸四分当至不至草木复荣多病温悲心痛未当至而至多病胷鬲痛　寒露晷长八尺】

【二寸当至不至来年谷不成六畜鸟兽被殃多病疝瘕腰痛未当至而至多病疢熟中　霜降晷长九尺一寸六分当至不至万物大耗年多大风人病腰痛未当至而至多病胷脇支满　立冬晷长丈一寸二分当至不至地气不藏来年立夏反寒早旱晚水万物不成未当至而至多病臂掌痛　小雪晷长一丈一尺八分当至不至来年蚕麦不成多病脚腕痛未当至而至亦为多肘腋痛　大雪晷长一丈二尺四分当至不至温气泄夏蝗虫生大水多病少气五疸水肿未当至而至多病痈疽痛应在芒种　月令章句曰周天三百六十五度四分度之一分为十二次日月之所躔也地有十二分王侯之所国也毎次三十二度三十三分之十四日至其初为节至其中为中气　自危十度至壁八度谓之豕韦之次立春惊蛰居之卫之分野　自壁八度至冐一度谓之降娄之次雨水春分居之鲁之分野　自胃一度至毕六度谓之大梁之次清明糓雨居之赵之分野　自毕六度至井十度谓之实沈之次立夏小满居之晋之分野　自井十度至柳三度谓之鹑首之次芒种夏至居之秦之分野　自柳三度至张十二度谓之鹑火之次小暑大暑居之周之分野　自张十二度至轸六度谓之鹑尾之次立秋防暑居之楚之分野　自轸六度至亢八度谓之夀星之次白露秋分居之郑之分野　自亢八度至尾四度谓之大火之次寒露霜降居之宋之分野　自尾四度至斗六度谓之析木之次立冬小雪居之燕之分野　自斗六度至须女二度谓之星纪之次大雪冬至居之越之分野　自湏女二度至危十度谓之枵之次小寒大寒居之齐之分野蔡邕分星次度数与皇甫谧不同兼明气节所在故载焉谥所列在郡国志】