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子藏 · 算法

古今律历考

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得八刻五八○七二为更法

推法

置更法以五百归之得一刻七一六一四四为法

推初亏法

置初亏分加晨分得三十五刻九六五九以更法减之得五更以法减之不及减为一

推食甚更

置食甚分加日晨分得四十一刻九四七一以更法减之得五更以法减之得五

推复圎更

置复圎分加日晨分减在昼

推食甚月离黄道宿度

置食甚入盈厯行定度加半周天一百八十二度六二八七五又加冬至黄道度共得二百九十三度二十九分○二秒八十六微以翼宿二百七十七度九七七五减之余一十五度三一二七八六入轸宿

推得万厯三十三年乙巳嵗二月十六日庚申夜望月食八分三十二秒

初亏寅初二刻 五更一 正东

食甚寅正三刻 五更五

复圎卯正一刻 在昼   正西

食甚月离黄道轸宿一十五度三十一分二十七秒右乃依授时法推若余改定诸术则月食之分数与此异

前厯法已备而又详此日月二食者叙为模范使学者循此便推筭也厯法虽改而步术则同依余改革诸术一是正之则定矣

古今律厯考卷五十

钦定四库全书

古今律厯考卷五十一  明 邢云路 撰厯法十六

厯法

五星【万厯己亥 授时积年三百一十九年减一筭】

中积一十一万六千一百四十七日○一刻九十六分中星度一十一万六千一百四十七度○一分九十六秒

冬至四十二日○七刻九十六分

闰余二十三日四十刻二十三分三十一秒

天正经朔一十八日六十七刻七十二分六十九秒天正日躔赤道度箕五度一十三分四十六秒

天正日躔加时黄道度箕四度七十二分五十八秒木星

合伏

前合伏一百九十○日九十一刻二十二分

后合伏二百○七日九十六刻七十八分

中星二百一十二度六十九分三十六秒

盈厯一百一十○日四十六刻三十九分五十二秒盈末厯七十二日一十六刻四十七分九十七秒加分三分四十一秒八二七六

积度五度六十二分一十六秒九六六四

加差五度六十二分七十三秒二九

定积二百一十三日五十九刻五十一分二十九秒定日一十五日六十七刻四十七分二十九秒

加时定星二百一十八度三十二分○九秒二八入月数二百三十六日九十九刻七十四分○八秒月数八 入六月

入月以来日初日七十五刻二十七分一十六秒六月经朔一十四日九十二刻二十○分一十三秒顺减差○度一十五分五十一秒八七

晨前夜半定星二百一十八度一十六分五十○秒五一六月己卯日夜半木星度井三十○度五十一分八十二秒

是日申正初刻木星合伏井三十○度六十七分五十四秒

晨疾初

中积二百二十四日八二七八

中星二百一十一度八二七八

盈厯一百一十三日三九三九五二

盈末厯六十九日二三四七九八

加分三分八七五三

积度五度五○九九七八

加差五度五一七九七七

定积二百三十○日三四五七七七

定日三十二日四二五三七七

加时定星二百二十二度○七一五七六

入月数二百五十三日七四八一

月数八 入六月

入月已来日一十七日五○三三六四

顺减差九分三五八三

晨前夜半定星二百二十一度九七七九九三

六月丙申日夜半木星度柳一度一十九分○四秒是日已正初刻木星晨疾初柳一度二十八分八十秒

晨疾末

中积二百五十二日八二七八

中星二百一十七度九三七八

盈厯一百一十八日○三三九五二

盈末厯六十四日五九四七九七

加分四分六○八八

积度五度二九四○六四

加差五度三二一四七七

定积二百五十八日一四九二七七

定日初日二十二刻八八七七

加时定星二百二十七度九八五○七七

入月数二百八十一日五五一六○八

月数九 入七月

入月已来日一十五日七七六二七一

七月经朔四十四日四五二六○六

顺减差八分九三二九

晨前夜半定星二百二十七度八九五七四八

七月甲子日夜半木星度柳七度一○八二

是日卯初二刻木星晨疾末柳七度一十九分九十五秒

晨迟初

中积二百八十○日八二七八

中星二百二十三度四四七八

盈厯一百二十二日二二三七五二

盈末厯六十○日三九九二二一

加分五分一七○一

积度五度○九五六○八

加差五度一一六二四八

定积二百八十五日九四四○八八

定日二十八日○二三六四八

加时定星二百三十三度二八九四四八

入月数三百○九日三四六三七九

月数十 入八月

入月已来日一十四日○四○四四九

八月经朔一十三日九八三一九九

顺减差四十四秒三六

晨前夜半定星二百三十三度二八五四一二

十六日壬辰夜半木星度柳十二度四九七九

是日子正二刻木星晨迟初柳十二度五十○分二十三秒

晨迟末

中积三百○八日八二七八

中星二百二十七度七五七八

盈厯一百二十五日五二三九五二

盈末厯五十七日一○四七九七

加分五分五七六二

积度四度九三二三五三

加差四度九三八一九七

定积三百一十三日七六五九九七

定日五十五日八四五五九七

加时定星二百三十七度四二一七九七

入月数三百三十七日一六八三二八

月数十一 入九月

入月已来日一十二日三三一八○五

九月经朔四十三日五十一刻三七九二

顺减差一十○分一四七一

晨前夜半定星二百三十七度三二○三二五

九月已未日夜半木星度星三度五三二八

是日戌正一刻木星晨迟末星三度六十三分四十二二秒

晨留

中积三百三十六日八二七八

中星二百二十九度六六七八

盈厯一百二十七日六一一四五二

盈末厯五十五日○一七二九七

加分五分八三九八

积度四度八一六八六七

加差四度八一七八七七

定积三百四十一日六四五六七七

定日二十三日七二五三七七

加时定星二百三十九度二一一四七七

入月数三百六十五日○四八○○八

月数十二 入十月

入月已来日一十○日六八○八九二

十月经朔一十三日○四四三八五

顺减差八分七○四五

晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二

十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日酉初一刻晨留星五度四十二分六十七秒

晨退

中积三百六十○日八二七八

定积三百六十五日六四五六七七

定日四十七日七二五二七七

入月数三百八十九日○四八○○八

月数十三 入十一月

入月已来日五日一五○二九九

十一月经朔四十二日五七四九七八

十一月辛亥日酉初一刻木星晨退星五度四十二分六十七秒

夕退

定日三十四日三一七五五四

加时定星二百三十四度三四三五○四

入月数四百三十五日六四○二八五

月数十四 入十二月

入月已来日二十二日二一一九八三

十二月经朔一十二日一○五五七一

退加差五分○八○八

晨前夜半定星二百三十四度三九四三一二

十二月戊戌日夜半木星退入星初度六○六八是日辰初二刻木星夕退入星初度五十五分六十○秒

夕留

中积四百五十三日九八七八

中星二百一十九度九○五三

盈厯一百二十七日六一一四五二

盈末厯五十五日○一七二九七

加差四度八一七八七七

定积四百五十八日八○五六七七

定日二十○日八八五二七七

加时定星二百二十九度四四八九七七

入月数四百八十二日二○八○○八

月数十六 入庚子年二月

入月已来日九日七一八五二六

二月经朔一十一日一六六七五七

退加差一十四分一六四四

晨前夜半定星二百二十九度五九○六二一

二月甲申日夜半木星退入柳八度七五三一

是日亥初一刻木星夕留柳八度六十一分一十四秒

夕迟初

中积四百七十七日九八七八

定积四百八十二日八○五六七七

定日四十四日八八五二七七

入月数五百○六日三八八○○八

月数十七 入三月

入月已来日四日二八七九二七

三月经朔四十○日六九七三五

三月戊申亥初一刻木星夕迟初柳八度六十一分一十四秒

夕迟末

中积五百○五日九八七八

中星二百二十一度八一五三

盈厯一百二十九日○六一四五二

盈末厯五十三日五六

加分六分○九七八

积度四度六九六一九二

加差四度七三○七二五

定积五百一十○日七一八五二五

定日一十二日七九八一二五

加时定星二百三十一度二七一八二五

入月数五百三十四日一二○八五六

月数十八 入四月

入月已来日二日五七○一八二

四月经朔一十○日二二七九四三

顺减差九分三七五○

晨前夜半定星二百三十一度一七八○七五

四月丙子日夜半木星度柳十度三九○五七四是日戌初初刻木星夕迟末柳十○度四八四三二五

夕疾初

中积五百三十三日九八七八

中星二百二十六日一二五三

盈厯一百三十二日三四一五二七

盈末厯五十○日二八七二九七

加分六分四七四二

积度四度五○五七

加差四度五二四三

定积五百三十八日五一二一

定日四十○日五九一七

加时定星二百三十五度三七五四

入月数五百六十一日九一四四三

月数十九 入五月

入月已来日初日八十三刻三一六四

五月经朔三十九日七五八五三六

顺减差一十○分六五○六○五

晨前夜半定星二百三十五度三七五四

五月甲辰日夜半木星度柳一度四八一三九四是日未正初刻木星夕疾初柳一度五十八分七十九秒

晨疾末

中积五百六十一日九八七八

中星二百三十一度六三五三

盈厯一百三十六日五三一四五二

盈末厯四十六日○九七二九七

加分六分九五六二

积度四度二三四六○九

加差四度二四一三七六

定积五百六十六日二二九一七六

定日八日三○八七七六

加时定星二百四十○度六○二四七二

入月数五百八十九日六三一五○七

月数十九 入五月 入六月朔日

入月已来日二十八日五五○二四

顺减差六分四八四三

晨前夜半定星二百四十○日五三八六三一

六月朔壬申日夜半木星度张初度四四○一

是日辰初一刻木星夕疾末张度五十○分四十九秒

夕伏

中积五百八十九日九八七八

中星二百三十七度七四五三

盈厯一百四十一日一七一四五二

盈末厯四十一日四五七二九七

加分七分五二六八

积度三度八六九五三五

加差三度九○三九五五

定积五百九十三日八九一七五五

定日三十五日九七一三五五

加时定星二百四十六度二七五○五五

入月数六百一十七日二九四○八六

月数二十 入六月

入月已来日二十六日六八二二二六

六月经朔九日二八九一二九

顺减差二十一分七三三一

晨前夜半定星二百四十六度一六一三二二

六月己亥日夜半木星度张六度○六三八二六是日夜子初一刻木星夕伏张六度二十七分七十五秒

古今律厯考卷五十一

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>

钦定四库全书

古今律厯考卷五十二  明 邢云路 撰厯法十七

厯法

火星

合伏

前合伏七百七十四日二八二一

后合伏五日六四六九

中星一十○度三七二七

缩厯一百三十八日四八七五八

缩末厯四十四日一九九九一九

加分二十七分六一一四二四

积度一十三度○五○○○五七六

减差一十三度一○五二○六

定日三十四日六二一二九四

加时定星三百六十二度四二四九九四

入月数一十五日九四四○二五

入月已来日一十五日九四四○二五

顺减差四十五分三五四四

晨前夜半定星三百六十一度九七一四五

十一月十七日戊戌夜半火星度尾一十四度六六三九

是日未正三刻火星合伏尾十五度一十一分七十四秒

晨疾初

中积七十四日六四六九

中星六十○度三七二七

盈厯二日三五八八三

加分八十四分三四四○二

积度一度七三六四一一二四

加差二度○三九一五一

定积七十六度六八六○五一

定日五十八日七六五六五一

加时定星六十二度四一一八五一

入月数一百○○日○八八三八二

月数三 入二月

入月已来日一十一日四九六六○三

二月经朔四十七日二六九○四八

顺减差五十五分一二六八七二

晨前夜半定星六十一度八六○五八二

己亥年二月十二日壬戌夜半火星度危一度七七七是日酉正一刻火星晨疾初危二度三十二分四十三秒

晨疾末

中积一百三十三日六四六九

中星一百○二度一七二七

盈初厯四十一日二二八八三

加分二十五分三五四二五八

积度二十三度○八六一一

加差二十三度一四三九九五

定积一百五十六日七九○八九五

定日一十八日八七○四九五

加时定星一百二十五度三一六六九五

入月数一百八十○日一九三二二六

月数六 入闰四月

入月已来日三日○○九六六八

闰四月经朔一十五日八六○八二七

入月定日一十八日八七○四九五

顺减差六十○分九三三九五

晨前夜半定星一百二十四度七○三五五八

闰四月初四日壬午夜半火星度娄三度一三九八是日戌正二刻火星晨疾末娄三度七十四分九十一秒

晨次疾初

中积一百九十○日六四六九

中星一百四十一度二五二七

盈厯七十七日五六八八三

盈末厯一百○五日○五九九一九

加分七分九四○一四四

积度二十四度九五七一三五

加差二十四度九六一五八七

定积二百一十五日六○八四八七

定日一十七日六八八○八七

加时定星一百六十六度二一四二八七

入月数二百四十○度○一○八一八

月数八 入六月

入月已来日二日七六六○七四

六月经朔一十四日九二二○一三

入月定日一十七日六八八○八七

顺减差四十六分一○一二二九

晨前夜半定星一百六十五度七五三二七五

六月初四日辛巳夜半火星度毕四度九三五七是日申初初刻火星晨疾初毕五度三十九分六十七秒

晨次疾末

中积二百四十三日六四六九

中星一百七十五度四一二七

盈厯一百○九日三三八三○六

盈末厯七十三日二八九九一八

加分二十○分六二八六八八

积度二十○度一八三三八七

加差二十○度二四三三○六

定积二百六十三日八九○二○六

定日五日九六九八○六

加时定星一百九十五度六五六○六

入月数二百八十七日二九二五三七

月数九 入七月

入月已来日二十一日五一七二

七月经朔四十四日四五二六○六

入月定日五日九六九八○六

顺减差六十○分一七九七二

晨前夜半定星一百九十五度○五四二六二

七月二十二日己巳夜半火星度井七度四○六七是日夜子初一刻火星晨次疾末井八度○○八十五秒

晨迟初

中积二百九十○日六四六九

中星二百○二度四五二七

盈厯一百三十四日四八八八三

盈末厯四十八日一三九九一九

加分二十六分九○三五八八

积度一十四度一四四一

加差一十四度一八一五五

定积三百○四日八三二四

定日四十六日九一二

加时定星二百一十六度六三八二

入月数三百二十八日二三四七三一

月数一十一 入九月

入月已来日三日三九八二○八

九月经朔四十三日五一三七九二

入月定日四十六日九一二

顺减差四十八分三三六

晨前夜半定星二百一十六度一五四八四

九月四日庚戌夜半火星度井宿二十八度五○七三四

是日亥初三刻火星晨迟初井二十八度九十九分○七秒

晨迟末

中积三百二十九日六四六九

中星二百二十○度一七二七

盈厯一百五十○日九六八八三

盈末厯三十一日六五九九一八

加分三十○分六○四九二二

积度九度二五五六一六

加差九度四五七五八四

定积三百三十九日一○四四八四

定日二十一日一八四○八四

加时定星二百二十九度六三○二八四

入月数三百六十二日五○六八一五

月数一十二 入十月

入月已来日八日一三九六九九

十月经朔一十三日○四四三八五

入月定日二十一日一八四○八四

顺减差七分二四二九

晨前夜半定星二百二十九度五五七八五五

十月九日乙酉夜半火星度栁八度七七○三

是日丑正一刻火星晨迟末栁八度八十四分二十七秒

晨留

中积三百五十八日六四六九

中星二百二十六度三七二七

盈缩一百五十六日七三八八三

盈末厯二十五日八八九九一九

加分三十○分○九四六一六

积度七度四三八○七五

加差七度七○六五六八

定积三百六十六日三五三四六八

定日四十八日四三三○六八

加时定星二百三十四度○七九二六八

入月数三百八十九日七五五七九九

月数一十三 入十一月

入月已来日五日八五八○九

十一月经朔四十二日五七四九七八

入月定日四十八日四三三○六八

顺减差一十六分四五六五

晨前夜半定星二百三十三度九一四七○三

十一月七日壬子夜半火星度星初度一十二分七二是日巳正一刻火星晨留星初度二十九分一十七秒晨退

中积三百六十六日六四六九

定积三百七十四日三五四六八

定日五十六日四三三○六八

入月数三百九十七日七五五七九九

月数十三 入十一月

入月已来日一十三日八五八○九

入月定日五十六日四十三分三○六八

晨前夜半定星二百三十四度○七九二六八

十一月庚申日巳正一刻火星晨退星初度二十九分一十七秒

夕退

中积三百九十五日六一一四

中星二百一十七度七一五九五

盈厯一百六十三日二○二○八

盈末厯一十九日四二六六六

加分二十九分七六八一二六

积度五度六四四七一八

加差五度七七一七二九

定积四百○一日三八三一二九

定日二十三日四六二七二九

加时定星二百二十三度四八七六七九

入月数四百二十四日七八五四六

月数一十四 入十二月

入月已来日一十一日三五七一五八

十二月经朔一十二日一○五五七一

入月定日二十三日四六二七二九

退加差二十○分三六

晨前夜半定星二百二十三度六九一二七九

十二月丁亥日夜半火星度栁二度九○三七

是日午初初刻火星夕退栁二度七十○分○一秒夕留

中积四百二十四日五七五九

中星二百○九度○五九二

盈厯一百六十九日六六五三三

盈末厯一十二日九六三四一九

加分二十九分六一九五四四

积度三度五六八三二二

加差三度八五三六七八

定积四百二十八日四二九五七八

定日五十○日五○九一七八

加时定星二百一十二度九一二八七八

入月数四百五十一日八三一九○九

月数十五 入次年正月

入月已来日八日八七三○一四

庚子年正月经朔四十一日六三六一六四

入月定日五十○日五○九一七八

退加差二十二分四○三八

晨前夜半定星二百一十三度一三六九一六

正月甲寅日夜半火星度井二十五度四八九四一六是日午正初刻火星夕留井二十五度二十六分五十三秒

夕迟初

中积四百三十二日五七五九

定积四百三十六日四二九五七五

定日五十八日五○九一七八

入月数四百五十九日八三一九○九

月数十五 入正月

入月已来日一十六日八七三

入月定日五十八日五○九一七八

庚子年正月壬戌日午正初刻火星夕迟初井二十五度二十六分五十三秒

夕迟末

中积四百六十一日五七五九

中星二百一十五度二五九二

盈厯一百七十五日四三五三三

盈末厯七日一九三四一九

加分二十九分六六六五九四

积度二度○八六四四四

加差二度一四三八二五

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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