御制数理精蕴

万体既不齐用斯难一若执已之偏是同非异安能兼容并包如天之大乎圣人所以如昊天者以其任理而无我体物而不遗也故我未尝与物异而物不得与我同此观物之至理也窃谓文正公资治通鉴则删诗书定礼乐之意也康节先生皇极经世观物则賛易道作春秋之意也继仲尼之后得仲尼之心逹权反经此有大功于名教与王通徒冒续经之罪而无续经之实不同矣后世必有信斯言者】

<子部,术数类,数学之属,皇极经世观物外篇衍义>

钦定四库全书　　　　　子部七

提要

皇极经世观物外篇衍义　术数类一【数学之属臣】等谨案皇极经世观物外篇衍义九卷宋张行成撰是书専明皇极经世外篇之义亦所进七易之一也皇极经世内篇前四卷推元防运世之序后四卷辨声音律吕之防外篇则比物引类以发挥其蕴奥行成以内篇理深而数畧外篇数详而理显学先天者当自外篇始因补缺正误使其文以类相従而推绎其防以成是篇上三篇皆言数中三篇皆言象下三篇皆言理葢行成以意更定非复旧第然自明以来刻本率以外篇居前题为内篇未免舛互失序赖行成此本尚可正俗刻之讹且原书由杂纂而成本无义例行成区分排比使端绪易寻亦颇有条理虽干坤阖辟变化无穷行成依据旧图循文生义于造化自然之妙未必能窥至于邵氏一家之学则可谓心知其意矣魏了翁尝称其能得易数之详而书不尽传则宋代已不免散佚朱彞尊经义考但载皇极经世索隐而不及此书则沈湮已乆惟永乐大典所载尚为完本今据原目仍厘为九卷着于録乾隆四十六年七月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总　校　官【臣】陆　费　墀

原序

康节先生观物有内外篇内篇先生所着也外篇门人所记先生之言也内篇理深而数畧外篇数详而理显学先天者当自外篇始外篇行于世乆矣阙数者三节脱误者百余字今补其阙而正其脱误分数象理类相从为九卷輙衍其义以俟同志者择焉蜀临卭张行成序

钦定四库全书

皇极经世观物外篇衍义卷一

宋　张行成　撰

观物外篇【上之上】

先生诗云若无扬子天人学安有荘生内外篇以此知外篇亦是先生之文门人盖编集之尔

天数五地数五合而为十数之全也天以一而变四地以一而变四四者有体也而其一者无体也是谓有无之极也天之体数四而用者三不用者一也地之体数四而用者三不用者一也是故无体之一以况自然也不用之一以况道也用之者三以况天地人也

天数五地数五以竒偶言则一三五七九为天二四六八十为地以生成言则一二三四五为天六七八九十为地故曰数之全也天生乎动得太极之竒一气之动静始终分而为阳隂太少故曰天以一而变四也地生乎静得太极之偶一气之静动始终分而为柔刚太少故曰地以一而变四也太阳为日太隂为月少阳为星少隂为辰以成天体四时行焉太极之竒退藏四者之间而不自见所以日月星辰与天而五除日月星辰则无天故曰四者有体一者无体也太柔为水太刚为火少柔为土少刚为石以成地体四维具焉太极之偶退藏四者之间而不自见所以水火土石与地而五除水火土石则无地故曰四者有体一者无体也日月星辰天之体尽矣水火土石地之体尽矣八象既全万物咸备是谓有之极者谓天地之四也天以竒变四四成则一退居五地以偶变四四成则二退居十以一统四除四无一是谓无之极者谓天地之一也大抵太极居一万化之本功成藏宻用故不穷虽天地之大亦须藏一惟数无定象随理圆通故或指一为一或指五为一或指十为一指一为一者原天地之始生也指十为一者总天地之既成也指五为一者分天分地各以一而变四故扬雄谓五五为土也然言五者必归之天言十者必归之地五当为无之极十当为有之极五为太虚冲气十为大物元形有之极亦曰无者除四无一也天之体数四不用者一故天辰不见地之体数四不用者一故地火常潜天有四时冬不用地有四方北不用人有四体背不用虽不用而用以之生故无体之一以况自然不用之一以况道用之者三以况天地人人法地地法天天法道道法自然生出之序由乎自然之理也凡物未生之初必因无体之一以为本既生之后当存不用之一以为本不用之一即无体之一降而在我者也人皆有之贤者能勿防尔是故一止不动则三用无穷扬子云以北为而统三方以三方为天地人北方有防有亦五数也当不用之一三者之所息藏乎宻也防当无体之一四者之所生出乎虚也终防始息而复生有本者如是也二者皆系乎北别之则当为北防当为中天之中在北是为辰极万物之所生也故水土同包元胃相养而以数言之一即五五即一是故阳用虽一裂之则三隂体虽两通之则一也

体者八变用者六变是以八卦之象不易者四反易者二以六卦变而成八也

老阳九少阳七共十六少隂八老隂六共十四阳与阳偶失之太过隂与隂偶失之不及九而六七而八皆成十五者太极三五之中也九六七八是谓四象九六之数各止一变【揲蓍数】故干一坤一为二也七八之数一少一壮一究隂阳各有三变故男三女三为六也【是谓八卦】六变之中止有四变其二变大同小异故六卦反复视之亦共四卦而已不易者四乾坤坎离反易者二震巽艮兊体有八而用有六卦有八而爻有六所以天统乎体则八变而终于十六地分乎用则六变而终于十二也此造化之端天地之妙用也

重卦之象不易者八反易者二十八以三十六变而成六十四也

十者形之一一之数至十而后足十者坤之一而百者坤之十也卦数图坤之位上得三十六下得六十四者体用足乎百数也易者变也足则无变矣故百数之中以六十四为卦体【十之八也】以三十六为爻用【八之六也】六十四卦反复视之三十六卦而已此则八中藏六体中藏用也三十六者四九也二十八者四七也天道盈于七而极于九极则退变故干虽用九易不用九而用七其三十六卦之中不变者八变者二十八变者反复视之乃为五十六用此则九中藏七用之中亦以体藏用也以体藏用用必存本毎使有余以为变化之地是故自六十四而言常有二十八不用自三十六而言常有八数不变也易用七者蓍自七起从天盈数每一卦重为八卦凡七变自干之六画至坤之十二画凡七数故一卦六爻直六日七分而成七日也

故爻止于六卦尽于八防穷于三十六而重卦极于六十四也卦成于八重于六十四爻成于六防穷于三十六而重于三百八十四也

爻止于六用者六变也卦尽于八体者八变也防三十六者六六也用自变也卦六十四者八八也体自变也爻重于三百八十四者六十四卦各用六也用因体变体用合一如四时各用三月也周易上经三十下经三十四反复视之各十八卦此三十六卦成六十四卦之理自汉以来未有言之者而文王孔子实先示之观上下经用卦与所分隂阳之数则可知矣太潜虚或以四十五变八十一或以五十五变一百其数亦然而用各不同

天有四时一时四月一月四十日四四十六而各去其一是以一时三月一月三十日也四时体数也三月三十日用数也体虽具四而其一常不用也故用者止于三而极于九也体数常偶故有四有十二用数常竒故有三有九

用止于三故四时八节用皆以三变以十为一曰旬三旬而一月九旬而一时三十六旬而四时毕矣以五为一曰三而一气九而一节七十二而八节周矣四时者天包地故以十数八节者分天地故有五数天地相偶乃有八体分至属天四立属地也体数有四有十二者四时十二月也用数有三有九者三月九十日也盖十者一之足数六十四卦析一为十得六百四十以应天之四时时当有四月月当有四十日四四十六各去其一每时三月已先去其四月之数一百六十所余四百八十则四十八之析故八卦之爻四十有八也每月三旬又再去其十二旬之数一百二十所余三百六十则三十六之析故老阳之防三十有六也大率皆天三地四四为体三为用之理也一年分为四时析一为四成体之全也一时分三月三月分九十日三三而九致用之极也凡数皆祖乎大衍细究揲蓍之法之理则先生之言为不诞矣【説具述衍中】

大数不足而小数常盈者何也以其大者不可见而小者可见也故时止乎四月止乎三而日盈乎十也是以人之肢体有四而指有十也

月止于三孟仲季也三月而时革故不曰十二月也日盈乎十者甲乙丙丁戊己庚辛壬癸也故一旬十日大者不足天地数也小者常盈人物数也大者不可见小者可见故年包乎时除时无年时包乎月除月无时月包乎日除日无月大者统而小者分也

天见乎南而潜乎北极于六而余于七是以人知其前昧其后而畧其左右也

周天三百六十五度南北各分其半北极出地三十六度余则皆潜南极入地三十六度余则皆见天与人皆背北面南故南见北潜也用数三成于六兼余分故有七也

天体数四而用三地体数四而用三天尅地地尅天而尅者在地犹昼之余分在夜也是以天三而地四天有三辰地有四行也然地之大【旧本作火】且见且隐其余分之谓耶

日十二时昼夜各半昏晓之际虽名隂阳相侵而皆为昼之余分则所侵者实在夜也天地相尅之数亦然余分本地数故以火况之实不及一分故火且见且隐天之辰全不见地之火半见半隐故曰天有三辰地有四行合之则七也

干七子兊六子离五子震四子巽三子坎二子艮一子坤至隂故无子干七子坤六子兊五子艮四子离三子坎二子震一子巽刚故无子

自干七子至坤无子者以干为主而言也自干七子至巽无子者以坤配干而言也共五十六子则用卦之数也自爻而言一卦六爻总三百三十六则八变之体数也自数而言一卦九数总五百有四则十二变之用数也以干为主者天数也以坤配干者地数也体用之变半以前则属乎天半以后则分于地也坤巽无子者天以阳为徳隂过者穷地以柔为质刚过者穷也天地之体四用者三不用者一天兼余分不过乎七自隂阳言之则震巽不用故为无防自一阳言之则坤震不用故为无数自天地言之则坤巽不用故为无子以功成无为而言则乾坤退藏六子用事故文王八卦以乾坤居不用之位也详解具通变图中

天有二正地有二正而共用二变以成八卦也天有四正地有四正共用二十八变以成六十四卦也是以小成之卦正者四变者二共六卦也大成之卦正者八变者二十八共三十六卦也乾坤离坎为三十六卦之祖也兊震巽艮为二十八卦之祖也

天二正干离地二正坤坎二变者天用兊震地用艮巽天四正兼頥中孚地四正兼大小过二十八变者余二十八卦反复为五十六卦也小成八卦大成六十四卦二正共一变者一变而三并之则四体也二正共七变者三变而九并之则十六体也乾坤坎离为三十六卦之祖体之祖也艮震巽兊为二十八卦之祖用之祖也故周易上经用乾坤坎离下经用震巽艮兊也

乾坤七变是以昼夜之极不过七分也艮兊六变是以月止于六共为十二也离坎五变是以日止于五共为十也震巽四变是以体止于四共为八也

干为日主年兊为月主月离为星主日震为辰主时辰天体也故七变以求年六变以求月五变以求日而四变以求体先天本以干兊离震主日月星辰而兼坤艮坎巽者天四变含地四变也先天以偶卦当月之十二竒卦当日之三十每两卦得六七四十二共为天之一变七变者二百九十四六变者二百五十二五变者二百一十四变者一百六十八也卦以一卦为一变者六辰也七六五四之变共四十四卦二百六十四爻则实用之数也七卦之爻四十二六卦之爻三十六五卦之爻三十四卦之爻二十四各随天而用七变焉然后与两卦当一变之数合者日月与卦变大小之用不同卦变属物日月之变属天也

卦之正变共三十六而爻又有二百一十六则用数之防也三十六去四则三十二也又去四则二十八也又去四则二十四也故卦数三十二位去四而言之也天数二十八位去八而言之也地数二十四位去十二而言之也四者乾坤离坎也八者并頥中孚大小过也十二者兊震泰既济也

卦之正变共三十六每卦六爻则二百一十六爻揲蓍法干之防二百一十六坤之防一百四十四共三百六十阳主用故二百一十六为用数之防并爻与卦得二百五十二为用数之用也三十六者老阳四九干之防数也去四则少隂四八巽离兊之策数也又去四则少阳四七震坎艮之防数也又去四则老隂四六坤之防数也卦数三十二位者先天图六十四卦分为左右左为天右为地每方三十二卦故应去四之数也乾坤坎离四卦不变与太极并存卦之去四以当蓍之去一故卦之位不用也天数二十八位者先天图天自益以下地自豫以下为无数每方有数二十八故应去八之数也震巽艮兊肖乾坤坎离则为頥中孚大小过亦常存而不变故天之位不用也地数二十四位者每方四位不用者一用之者三每位八卦三位二十四卦故应去十二之数也兊与巽震与艮泰与否既济与未济皆反复互用之卦兊震泰既济属天故地之位不用也三十二卦而四卦入于无四体而一不用者天地所同然二十八者属之天二十四者属之地岂非天数七地数六天兼余分之谓耶夫去乾坤坎离为三十二位通反对数则六十卦而已老阳三十六位通反对数则六十四卦而已是故地数二十四偶之而四十八天数二十八偶之而五十六皆为实数乃若三十二位偶之而六十四于六十卦之外虚加四卦二十四防通三百八十四者应二十四气之闰数也三十六卦偶之而七十二于六十四卦之外又虗加八卦四十八防通四百三十二者应七十二之闰数也是故六当地七当天八当坤九当干天地为实乾坤为虗天地有穷乾坤无极也

日有八位而用止于七去干而言之也月有八位而用止于六去兊而言之也星有八位而用止于五去离而言之也辰有八位而用止于四去震而言之也

日月星辰各备八卦之数故有八位存本而用用其用每减者上得兼下下不得兼上贵贱之等也日七位其数百三十三月六位其数一百二十星五位其数一百五辰四位其数八十八与七六五四之变理同而数异变以天为主位以地为主也日月星辰或用四位或用八位何也用四位者四四而十六主隂阳而言盖天之变也用八位者八八而六十四兼刚柔而言盖地之物也变在天而分于两地物在地而宗于一天十六位者用十五位为五变总二百七十数余干之一不用以当九十散则为辰数也六十四位者用四十四位得数四百四十六则四百五十而虗四余二十位不用得数百三十则一百二十六而盈四也余详觧具通变图中

日有八位而数止于七去泰而言之也

日去泰则月当去损星当去既济辰当去益举一隅也以先天方图观之其位与数皆可见矣

月自兊起者月不能及日之数也故十二月常余十二日也

日起于一者干也月起于二者兊也月不及日之数故日一年三百六十六日月一年三百五十四日也兊艮六变月之用数也易之变两卦共四十二兊艮变数当得二百五十二而数止用百二十偶之而二百四十者亦余十二日也余十二日者日一年盈六日月一年缩六日共十二日以为闰

干阳中阳不可变故一年止举十二月也震隂中隂【旧本作阳】不可变故一日之十二时不可见也兊阳中隂离隂中阳皆可变故月日之数可分也是以隂数以十二起阳数以三十起而常存二六也

干位竒中竒震位偶中偶隂阳纯故不可变兊位竒中偶离位偶中竒隂阳杂故可变不可变则不可分可变则可分也故日月为易月一变十二日一变三十共四十二为天一变之数也十二三十其法以三因二因而筭之二因者二六故十二三因则进位故三十也隂数起十二者以月数起也阳数起三十者以日数起也如一元十二防一防三十运一运十二世一世三十年隂偶数常自十二起者得太极之二而二六也阳竒数常自三十起者得太极之三而三十也隂二而二六者六用数地分乎用也阳三而三十者十全数天统其全也亦三天两地而倚数之义也皇极经世因数法以二因者加十二而常终于二数以三因者加三十而常终于六数累至于沟涧正载莫不皆然月之自变二而四矣必反于二日之自变六而八矣必反于六故曰常存二六二六者日月相错天变之本数也此法亦如河图竒偶之数以三以二而数累至无极而终不失其本信乎数之不可逃也

举年见月举月见日举日见时阳统隂也是天四变含地四变日之变含月与星辰之变也是以一卦含四卦也

尊统乎卑大统乎小是故阳统乎隂隂则分阳数而已分年为月分月为日分日为辰天四变含地四变者干兊离震包巽坎艮坤也所以元防运世十六位止用日月星辰律吕之数则兼水火土石之四变而先天运数分用其半也日之变含月与星辰之变者干包兊离震也所以十六位之中元之防运世十二与三百六十与四千三百二十之数实为防运世之元也一卦含四卦者干兊离震巽坎艮坤之变四卦互相为用也故六画之卦中爻互体复含三画二卦与上下一体则四卦也皆阳统乎隂之义

日一位月一位星一位辰一位日有四位月有四位星有四位辰有四位四四十有六位尽此一变而日月之数穷矣【此一变上原脱一尽字】

自日之日至日之辰自辰之日至辰之辰凡十六位每三位五十四为一变五变而二百七十辰之辰得一千八百六十六万二千四百为世之世每世三十辰得二日半则四千六百六十五万六千日者大畜一元之日数也尽此一变而日月数穷者体数之用二百七十地以四体分天三用也十六位之中犹有一焉正一无尽以当九十为不用之一则以天辰不见去其辰数也故筭法用筭二百七十一枝

天有四变地有四变变有长也有消也十有六变而天地之数穷矣

天以震离兊干为长巽坎艮坤为消地则反是一长一消共十六变此分天分地各以八卦之位而言变也盖月一变十二日一变三十共得四十二为一变则一卦变七卦之爻数也一卦重为八卦得四十八爻去一用七者存本而言所谓地上之数起于二故六十四卦止用五十六卦者八七也天地十六变共六百七十二分消长而数各三百三十六即五十六用卦之爻数也若乃天统乎体八变而终于十六以干为主自天而行两卦当一变则同人当乎八变姤当乎十六变比卦位之数四之一者天一则地四也别而言之天统乎体地分乎用合而言之则天地皆有体用也

日起于一月起于二星起于三辰起于四引而伸之阳数常六隂数常二十有二变而大小之运穷矣【隂数常二下原脱十有二变一句】

日起于一者起一元也月起于二者起十二防也星起于三者起三百六十则运数也辰起于四者起四千三百二十则世数也此以运行变数而言当干夬大有大壮四卦之数引而伸之阳数常六则小畜之年数也隂数常二则需之月数也运数在天故常六常二自小畜至临六变得二百五十二自同人至震又六变得五百有四所谓地分乎用六变而终于十二此大小运极数也故曰大小之运穷矣体数有十六变而运数十二变用者三不用者一也

三百六十变为十二万九千六百

三百六十者干之五爻分而为大有之数则一元之运数也十二万九千六百者干之四爻分而为小畜之数得三百六十之三百六十则一元之年数也

十二万九千六百变为一百六十七亿九千六百一十六万

一百六十七亿九千六百一十六万者干之三爻分而为履之数得十二万九千六百之十二万九千六百则元之元也

一百六十七亿九千六百一十六万变为二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿

二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿者干之二爻分而为同人之数得一百六十七亿九千六百一十六万之一百六十七亿九千六百一十六万则元之元之元之元存一与十二之外天之第四变也此分数也分大为小乾道运行散为万物四变当干之中爻即坎离用四位生物之数也夫干之分数六爻大小运数去初上而不用者六而用四也同人之数分为十二防而用数之用以开物八防为主者亦六而用四也是故八卦用六爻者四而用三主天而用则乾坤主之六爻用四位者三而用二主地而用则坎离主之也

以三百六十为时

此立时数时即世也一为一杪十二杪为一分三十分计三百六十杪为一时若以时当世一世三十年计三百六十月则三百六十之数一当一月矣

以十二万九千六百为日

此立日数日即运也自一而进积三十以当一杪十二杪计三百六十当一分三十分计一万八百得三百六十杪当一时十二时计一十二万九千六百得四千三百二十杪当一日若以日当运一运三百六十年计一十二万九千六百日则一十二万九千六百之数一当一日矣

以一百六十七亿九千六百一十六万为月【旧本脱自一十六万为月至十二万九千六百为日一节】

此立月数月即防也自十而四进积十二万九千六百以当一杪十二杪计一百五十五万五千二百当一分三十分计四千六百六十五万六千当一时十二时计五亿五千九百八十七万二千当一日三十日计一百六十七亿九千六百一十六万当一月若以月当防一防一万八百年计四千六百六十五万六千时每时三十分计一十三亿九千九百六十八万分每分十二杪计一百六十七亿九千六百一十六万杪则一百六十七亿九千六百一十六万之数一为一杪矣

以二万八千二百一十一兆九百九十一万七千四百五十六亿为年

此立年数年即元也自三十而十进积一防一万八百之元之元以当一杪十二杪计十二防十二万九千六百之元之元当一分三十分计三十元之元之元当一时十二时计三百六十元之元之元当一日三十日计一万八百元之元之元当一月十二月计十二万九千六百元之元之元当一年若以年当元一元十二万九千六百年计五亿五千九百八十七万二千时一百六十七亿九千六百一十六万分二千一十五亿五千三百九十二万杪毎杪得一十三亿九千九百六十八万则二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿当二千一十五亿五千三百九十二万杪矣故先生以一十三亿九千九百六十八万为一年以当一杪十二杪计一百六十七亿九千六百一十六万以当一分每一百六十七亿九千六百一十六万杪以进三十运计一万八百年即当一十三亿九千九百六十八万分也以分于一万八百年之间每年得四千三百二十时计一十二万九千六百分而一百五十五万五千二百杪矣天之一时得三十分每分得十二杪每杪当一年计三百六十年每年得一十三亿九千九百六十八万则三百六十杪计五千三十八亿八千四百八十万者物之分数也先生不立杪之名者天之长数以干为元自夬四变凡一百六十八至履为分而止若消数复以履为元自兊四变亦一百六十八至同人为分而止也