御制数理精蕴

三亿九千九百六十八万分也以分于一万八百年之间每年得四千三百二十时计一十二万九千六百分而一百五十五万五千二百杪矣天之一时得三十分每分得十二杪每杪当一年计三百六十年每年得一十三亿九千九百六十八万则三百六十杪计五千三十八亿八千四百八十万者物之分数也先生不立杪之名者天之长数以干为元自夬四变凡一百六十八至履为分而止若消数复以履为元自兊四变亦一百六十八至同人为分而止也

则大小运之数立矣

立大小运数者以明用也体数有三百八十四而用数止于三百六十体数之用有二百七十而用数之用止于二百五十二所以一元十二防有三百六十运而开物八防止用二百四十运加闰数不过二百五十二也自一至极天地之大数十六干当一坤当二载总六十四卦之变得其十五而此运数用止于七者用其天数也盖天变赢于七物数盈于兆是故谓天子之民为兆民也后天之数五则易二篇之防其用至万物先天之数七则经世大小运之数其用至兆物也自一至万兆大数则七细别之则二十一盖三七之变也其起运之法用卦气图天而地也观物之法用律吕图地而物也防分十二位分十六在天有生物之时在地有生物之数元防运世得数之多寡不同故一十百千万亿兆有七等之物不同也二者天地万物之数厯律之数也

二万八千二百一十一兆九百九十一万七千四百五十六亿分而为十二前六限为长后六限为消以当一年十二月之数而进退三百六十日矣

此当以元经防之数也十二月即十二防三百六十日即三百六十运以元之元数为一分毎防得一万八百元分每运得三百六十元分总一元之分数计得十二万九千六百元之元之元阳三百六十为进隂三百六十为退三百六十乃成七百二十矣隂阳之分在年则以消长在月则以脁朒在日则以昼夜而分也

一百六十七亿九千六百一十六万分而为三十以当一月三十日之数随大运消长而进退六十日矣此当以防经运之数也一月三十日即一防三十运也自月言之脁朒分用一进一退消长各数则成六十运自日言之昼夜又分用一进一退朓朒各数则一月之数成百二十日一防之数成百二十运也

十二万九千六百【旧本脱至此】分而为十二以当一日十二时之数而进退六日矣

此当以运经世之数也以元经防则年卦月卦防经运则气卦卦运经世则日卦时卦之数也一日十二时即一运十二世也一为一杪十二杪为一分三十分为一时总一日得四千三百二十杪十二万九千六百则三十日之杪也积一运之年凡得五亿五千九百八十七万二千杪则泰之数也曰进退六日者举一变之数也以日当年则六日为六年进之而六十年在小运为十变在大运为一变盖天道以六而变必有余分小则六日者歴六辰也大则六十年者甲子甲午各一世也是故大运六十年而一变者五运之数也小运六年而一变者六气之数也自五运言之天始于甲临于子地始于已临于邜甲巳之间中见土运土金水木火以次相天终于癸亥地终于戊寅别而言之各有六十合而言之共为六十也如是六变而一周天矣自六气言之天始于子而终于已地应之则始于夘而终于申天始于午而终于亥地应之则始于酉而终于寅司天司地通为六气别之则十二而二十四合之则十二而六也如是六十变亦一周天矣是故大运以六十而变六变通余分得三百六十六小运以六而变六十变通余分亦成三百六十六也

三百六十以当一时之数随小运之进退以当昼夜之时也

一时即一世自时言之则三百六十为杪数自世言之则三百六十为月数也三百六十月则一世之年矣当昼夜之时则一时成二时一时得百八十杪积一日实得二千一百六十杪者分用其半也曰随大运之消长者子以后六月为长午以后六月为消随小运之进退者子以后六时为进午以后六时为退大运有消长进退小运有进退无消长消长者进退之积也

十六变之数去其交数取其用数得二万八千二百一十一兆九百九十一万七千四百五十六亿

天统乎体八变而终于十六月之变十二日之变三十凡四十二共为一变天起于一去干而数自夬而行八变三百三十六得十六卦至同人又八变十六卦至姤则地之交数也同人之数即二万八千二百一十一兆九百九十一万七千四百五十六亿也

分为十二限前六限为长后六限为消毎限得十三亿九千九百六十八万之一百六十七亿九千六百一十六万

自子至已为长自午至亥为消此尽举一年之数包退数闰数在其间矣若月日则消长之中各有进退也

每一百六十七亿九千六百一十六万年

元防运世年天之五也月日时分杪地之五也元以年为年防以月为年运以日为年世以时为年年以分为年月以杪为年月之一杪当元之一年故称杪为年此即一百六十七亿九千六百一十六万之一十三亿九千九百六十八万也每年当一十二万九千六百防每月当一万八百防每日当三百六十防每时当三十防总百六十七亿之数得十二年为十二杪也

开一分进六十日也六限开六分进三百六十日也总一元之数析为十二大分一大分则十三亿九千九百六十八万之一百六十八万之一百六十七亿九千六百一十六万也以进六十日则每日开落一百八十元分于全数止用其半者分其半以为退数也元防运世体四用三元之用至世防之用至年运之用至月而止故此分数用至月之年若自泰之辰数复为元而起至同人之数亦当月之年也

犹有余分之一故开七分进三百六十六日也

天以六变故象图天卦去乾坤坎离余三百六十爻以当天之用数天实有三百六旬六日故毎卦六爻当六日必加余分焉亦后天卦气图六日七分之法也余分亦当一日六十卦则余六十矣总余分之用虽实得六日计浮数之名则虗加十倍故先生立大运之数正数以六十日得一分而闰数以六日得一分也闰数之分一万八百元之元之元得六十运之数先生但云六日者实数则六运故也地之承天析一为四故在卦气图则分于二十四气中盈朔虗各十二而有二十四运也夫十六变之数用数当十二防则交数亦当十二防大运进数兼闰用七防则退数亦当七防通之为十四防则交数之中侵其二防矣所谓阳侵隂也二十四而用十四者十二分用七也小运十二万九千六百而用九万七百二十者十分用七也盖十用七者主十日而用天之用也故律吕声数阳刚四十又四之百六十而用一百十二者十用七也十二用七者主十二辰而用地之用也故揲蓍少阳数每用四十八又六之二百八十八而用一百六十八者十二用七也大小运之用用数用十之七而体数用十二之七者日法本四千三百二十杪用数以三千六百杪进一日则十二之十尔日数从天辰数从地也先生于小运举用数十用七而止用八防又十分防之四于大运举体数十二用七而用十四防者阳一而隂二体者有两虗实各半用者合一全用其实也盖一年止有七百三十昼夜太以一昼一夜为一日通踦赢二赞为三百六十五日经世以昼夜各为一日又以零三时亦为二日故一年进退用十四防数共七百三十二日余分每一日用十日之数则成八百四十日也实数三百六十日成七百二十日者隂分乎阳析一为二也余分六日成百二十日者天地既析一为二人物又析一为十也若计其实则用数二百五十二之中取二百四十而日用八时成三百六十为一年之用余分六日散于六甲得六十甲子闰数六日合之而百二十为人物之用也夫卦六十四者十六之四也天用三分以一分与地故地有十六位而八卦用四十八爻也四十八者十二之四也地用三分以二分与物故年有三十六旬而人为百二十年之物也是故一年四时时本有四月月本有四十日各去其一用三百六十日而人在天地间当闰余之扐气朔之虗也

其退亦若是矣

此立大运法也前法以前六限为长后六限为消尽取十二限数进退三百六十日此乃六限进三百六十日又以一限进六日而曰退亦若是者细别而言之也一元运数止有三百六十阳为进隂为退所谓隂者分阳而已隂阳赓续分治一元别而言之各有三百六十者隂分乎阳析半数也合而言之共成三百六十者阳包乎隂总全数也故此大运法别退数闰数而言以明天地之数隂阳相须分半而通用正闰相生同本而异名也

十二万九千六百去其三者交数也取其七者用数也用数三而成于六加余分故有七也

此立小运法也大运法専明体则小运之体可知小运法专明用则大运之用可知互见也运者用也在体为体之用者用数三百六十也在用为用之用者用数之用二百五十二也交数则不用之数也用数显阳也交数幽隂也天统乎体自十六变之数而言用数八交数八隂敌乎阳者天之消长各四变地之消长亦各四变主乾坤子午而言冬夏之分也隂阳相生冬夏相配君臣相须天五地五之理也地分乎用自一元之数而言用数七交数三阳胜乎隂者天在地上者七交而在地下者三主坎离卯酉而言书夜之分也阳侵乎隂昼侵乎夜君侵乎臣三天两地之理也先天八卦用六爻乾坤主之者体也六爻用四位坎离主之者用也所以体数实统三百六十运之全用数止当二百四十运则六之四也先生经世以元经防备述一元而止载帝王之当世首者总其大数天之体数也以防经运自开物至闭物止述二百四十运而兼载余分闰位者别其分数地之用数也以运经世起尧之世至五代而终备载君臣治乱之迹者析其细数人物之世数也

七之得九万七百二十年

十二万九千六百之中十而取七是其数也地数十二开物于寅中闭物于戌中故八为用四为交天数十阳六隂四天兼余分独用其七故七为用三为交交数之中犹有用数存焉者天以余分与物地必有合是故三百六十以二百五十二为用数之用二百六十四为实用之数也

半之得四万五千三百六十年以进六日也

用数之中取其半者又自分隂阳以明消长之用也此数六而十二十二而二十四者坎离迭纬消长脁朒一昼一夜用必有合也此包合数闰数而言故曰以进六日下别合数闰数而言故以四万三千二百年进十二日又以余数二千一百六十年各进六分也

日有昼夜数有脁朒以成十有二日也

此明隂阳之运日月之变一长一消一进一退数必有合六数之中日分乎昼夜数分乎脁朒则各成十二也故一以为二既一以为二各兼消数则以二为四可知矣所以进退六十日进退六日与夫当昼夜之时皆用半数也

每三千六百年进一日凡四万三千二百年进十有二日也余【旧本衍一有字】二千一百六十年以进余分之六合交数之二千一百六十年共进十有二分以为闰也卦气图以干兊离震包坤艮坎巽者乾坤之体数主天一而言则阳为进隂为退律吕图以坤艮坎巽匹干兊离震者坎离之用数主地二而言则隂阳互为进退是故小运之用不言其退也以十二万九千六百年分为十二以当一日十二时之数者小运体数也一时当一世一万八百年进一世一元之年共进十二世则一运之全数也此云每三千六百年进一日者用数也进十二日积之则百二十年有进必有退合之而二百四十年则一运用数之八世也闰数以四千三百二十年进十二分比正数则十二年也盖以时法推日法一万八百当得三十时十二万九千六百当得三十日一变十二当需之数为一年再变三十当大畜之数为一世又变十二当泰之数为一运则一运三百六十年而一年三百六十日之全数也用数于十二万九千六百之中取九万七百二十以进退六日合之而二十四加闰数十二分共二十五日二分积三千六百之九万七百二十得三亿二千六百五十九万二千当泰之数十二分之七为三百六十之二百五十二则一运之用数也若准大运法以一十三亿九千九百六十八万为一年则自泰七进至损之数得一十三亿九千九百六十八万之三亿二千六百五十九万二千以当一运之日又一进至临则十二运之数其积数于临九百兆之数亦用十二分之七也又三十分之为同人则三百六十运而每运用二百五十二年矣此大小运用数之合也同人者八变之体数也计三百三十六临者六变之用数也计二百五十二六变之数自小畜十二万九千六百之年数而行八变之数自夬十二之防数而行先生于大小运数大运举同人数者要其终小运举小畜数者原其始也反覆互举使学者思而得之尔夫三百六十之中十用其七得二百五十有二日小运法进十二日为百有二十则退十二日亦为百有二十共二百有四十矣余分之六则阳之盈六日气之余分也交数之六则隂之缩六日朔之虗分也共为十二以正数论之此十二数脁朒昼夜分用亦偶之为二十四矣故用数之用二百五十二而实用之数二百六十四也

故小运之变凡六十而成三百六十有六日也

先生于小运法専言其用未有此语者以明小运之体亦有三百六十六与大运之体不殊也小运之体既同于大运则大运之用无异于小运复何疑哉是故先生大运正数六分用六防得六万四千八百元之元之元闰数一分用一防得一万八百元之元之元并正闰之数则十二万九千六百年每年得七万五千六百元之元之元元之元者大运一小分之数也一分析为十二杪则二年得九十万七千二百杪矣若凖日法之体以四千三百二十杪进一日而用其半则正数六防共进三百六十日闰数一防共进六十日凡六日而加闰一日并正闰之数以七日为六日则每二千五百二十杪而进一日縂计九十万七千二百杪以进三百六十日而余分六日则藏乎三百六十日之中若凖小运之用以三千六百杪而进一日縂九十万七千二百杪共得二百五十二日而闰数十二日则显乎二百四十日之外若用数亦以闰数十二包于正数二百四十之中则每正数三千六百年必加闰数一百八十年縂计三千七百八十年而后进一日也且夫六十三者余分时数之所积也若一析为十则为六百三十矣故积其数而与加闰之数合三千七百八十者六百三十之六也又积其数而年得二百五十二日则六十之四而加闰之日也二千五百二十者六百二十之四也又积其数而年得三百六十六日则六十之六而加余分之日也

六者三天也四者两地也天统乎体而托地以为体地分乎用而承天以为用天地相依体用相附

经世卦气图体数以四爻直一日总之而一年通闰得三百八十四日者两地而三天也故大小运体之用数亦用两地而成于三天也用数以六爻直一日总之而一年通闰得二百五十六日者三天而两地也故大小运用之用数亦用三天而成于两地是故用数之用二百五十二自物数言之则自草木萌动至地始冻为开物八月而加闰之日自人数言之则日用八时四分七时二分为正年得二百一十六日当干之防一时二分为闰年得三十六当坤奉干一分之防也所以然者人为天之用其用无冬夏而有昼夜以日计虽用十分之七总于一年则十用其全者是谓两地而三天故天统乎体也物者地之用其用无昼夜而有冬夏以日计虽用十分之全总于一年则十用其七者是谓三天而两地故地分乎用也夫天地变化体用不同要之天以地为用用数实在乎坤是故乾坤三男三女七八九六之防二百四十者坤之防二十四而十析之也一卦六爻均之用防各三十并二卦十二爻共三百六十者干之防三十六而析之也数有十干之防十之而用为十二者阳进二也坤之防十之而用为八者隂退二也所以日有十辰有十二而卦止有八八卦用六爻乾坤主之六爻用四位坎离主之乾坤虽用六爻初上无位实用不过乎八是故用数三百六十用数之用二百五十二主天而言一年用十二月主地而言一年止用开物之八月也夫用数有三百六十用数之用有二百五十二生物之数有二百五十六而实用之数二百六十四其别何也盖用之用生物之时也数止有二百五十二地加其一体不过二百五十六物又加天地各一体不过二百六十四二百六十四者实用之物数也然运行之数三百六十皆为天之用一嵗必期三百六十日而此实用之物数布于其间所以律吕用数二百六十四布于元防运世十六位之中每位二百四十计三千八百四十小位以应三百八十四爻则闰嵗三百八十四日之数也余分之六在其中矣是故卦气图在日数则三百八十四日在时数则二百五十六日者止有三千七十二时故也

<子部,术数类,数学之属,皇极经世观物外篇衍义>

钦定四库全书

皇极经世观物外篇衍义卷二

宋　张行成　撰

观物外篇【上之中】

干爲一干之五爻分而爲大有以当三百六十之数也干之四爻分而爲小畜以当十二万九千六百之数也干之三爻分而爲履以当一百六十七亿九千六百一十六万之数也干之二爻分而爲同人以当二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿之数也干之初【旧本作六】爻分而爲姤以当七秭九千五百八十六万六千一百十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆之数也【旧本阙此一节】是谓分数也分大爲小皆自上而下故以阳数当之【如一分爲十二十二分爲三百六十也】

干五爻分爲大有当三百六十之数四爻分爲小畜则三百六十之三百六十也三爻分爲履则十二万九千六百之十二万九千六百也二爻分爲同人则一百六十七亿九千六百一十六万之一百六十七亿九千六百一十六万也初爻分爲姤倍数亦然大有初分干得二卦爲辰小畜再分干倍二得四卦爲日履三分干倍四得八卦爲月同人四分干倍八得十六卦爲年姤五分干倍十六得三十二卦爲世一世之辰当一运之日一防之月一元之年以世推之至于一元皆可知也易卦六爻一爻不变生则一居下以命出性也成则一居上以性出命也故六十四卦阴阳皆自初生而八纯之卦世爻皆在乎上先生分干之数自五而起惟上不动世爻故也所以人之命门在下性门在上养生者保精养性者保神剥之上九硕果不食降而反生剥则爲复性乃生命也

一生二爲夬当十二之数也二生四爲大壮当四千三百二十之数也四生八为泰当五亿五千九百八十七万二千之数也八生十六为临当九百四十四兆【旧本衍一四字】三千六百九十九万六千九百一十五亿二千之数也十六生三十二爲复当二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万亿【旧本阙此一节】之数也三十二生六十四爲坤当无极之数也

乾坤互变九变主一子七九六十三卦而穷余六爻不尽葢八变而三百三十六体数极矣余八卦四十八爻当坤之一位所谓无数也易曰坤以藏之坤非真无也藏而不见所谓宻也故先天坤当无数而先生谓当无极之数者既徃之数未尽于明方生之数已潜于幽此之谓无极也若夫九变各有六爻不尽则乾坤自存其本也干不尽而复生焉坤不尽而姤生焉故八变五十六卦余八卦不尽体不可尽也九变三百七十八爻余六爻不尽用不可尽也体者物也用者气也是故数起于一二十变而至万兆同人当之又二十变而至秭姤当之又四十变而至载坤当之是故九九老阳之变也坤当无极之数者虽八十一变未至于极亦如太八十一首七百二十九賛而天度尚余九辰也

是谓长数也长小爲大皆自下而上故以隂数当之所谓分数长数者有地而后有二故地上之数起于二十二者二六也二六者地二之用用之体也有地之后用已成体故天地之变化气感于形形应于气阳先分之以立其大限隂乃长之以充其细数也阳分则虚虚爲隂故自上而下者隂生于上爲阳中之隂也隂长则实实爲阳故自下而上者阳生于下爲隂中之阳也自隂之形数言之则爲长自阳之气数言之则爲消葢一分之初多少已定故人夀百嵗自隂之长数而言一年爲増一嵗若自阳之分数而言则一年爲减一嵗也此葢隂阳并行相爲终始天以一三五七九而造始地以二四六八十而续终所谓干知大始坤作成物者也若迭为消长则此长而彼消彼长而此消故由子至己自六至九自少至多爲阳长隂消由午至亥自九至六自多至少爲阴长阳消此隂阳分两各爲主者也隂阳并行者天之一而二也隂阳分两者地之二而四也

天统乎体故八变而终于十六地分乎用故六变而终于十二天起于一而终于七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆【旧本阙此一节】地起于十二而终于二百四垓【旧本垓作秭】六千九百八十万七千三百八十一京【旧本京作垓】五千四百九十一万八千四百九十九兆七百二十万亿也

天圆主用用以体立故统乎体地方主体体以用行故分乎用八者体数也十六者八之偶也天统乎体故得体之数八变而终于十六六者用数也十二者六之偶也地分乎用故得用之数六变而终于十二数体者存干之一自夬八变至同人则三百三十六又八变至姤而终则六百七十有二也数用者存大壮之四自小畜六变至临则二百五十有二又六变至震而终则五百有四也天从体起用故由二歴六以六而终其数总二十二则五六之合而偶之者物数也故曰天终爲万物也地摄用归体故由六歴二以二而终其数总十有九则九十之终而合之者闰数也故曰地归于天也天去一而数地去四而数故蓍去一而卦去四也天之有数起于干而止于震余入于无者天辰不见也天数至震而不用地之体虽在而无用故先终也又曰天起于一而终于七秭地起于十二而终于二百四垓者一干数也七秭即姤数也起于一者体数以干爲主自夬而行至姤则十六变也十二夬数也二百四垓即震数也起于十二者用数以夬爲主一分而三十爲大有之运数一长而十二爲大壮之世数先得一变足地之体然后自小畜而用行至震则十二变也地之前六变先存一变得二百九十四者蓍六用之全数也地者天之用所谓天变其体不变其用故阳常存一而乾坤用七变也

有地然后有二有二然后有昼夜

寒暑属天所谓分隂分阳昼夜在地所谓迭用柔刚故曰刚柔者昼夜之象也寒暑者乾坤之用昼夜者坎离之用也

二三以变错综而成故易以二而生数以十二而起而一非数也非数而数以之成也天行不息未尝有昼夜人居地上以为昼夜故以地上之数为人之用也二三以变者二与三竒偶相以变葢五数也地分其二故二因十二天分其三故三因三十亦参天两地而倚数之理也后天参两为衍数五十先天二三为变数四十二后天先虚其一以为七七之蓍数又挂其一乃合八卦之爻数先天一卦变八卦一以为本七以为用故日月以四十二为一变也后天用干坤九六之变者隂阳寒暑之变也先天用坎离日月之变者刚柔昼夜之变也以二生者变易也以十二起者用数自夬而起其位则二其数则十二也蓍数揲一卦则存六一卦又存六者二六为地之用数故两卦偶而后用在年则十二月在日则十二时以当天之十二次地之十二野人之十二物也天无昼夜此之谓一一非数者以其不变也以地上数为人之用故大数则一元统十二防自十二而分小数则一分统十二杪自十二而积也