御制数理精蕴

子四十二数巽三子三十六数坎二子二十七数艮一子十五数其变其通得数皆然总二百五十二则用数之用也合变与通五百有四以方图观之左右各二百五十二飞伏迭见则半用半不用也天道穷于六兼余分不过乎七其三百六十以十分之而用其七则二百五十二也是故三百三十六者天统乎体八变之数二百五十二者地分乎用六变之数爻为天数为地也

干七子坤六子兑五子艮四子离三子坎二子震一子其变其通爻数卦数与前数皆同别出此一义者前主干言之以明坤以全阴而无子此分乾坤言之以明巽以过刚而无子体数八变而十六用数六变而十二半以前独主乎天半以后则兼乎地也先生曰极南大暑极北大寒故南融而北结物之死地也又曰地之南北不生物而中央生物以圆图观之巽坎艮坤地卦也巽在南过刚而无子坤在北全阴而无子皆不生物者也所以地生物之数取天之一百八阳地之一百八阴又取地之艮坎四十阳共二百五十六数而巽之二十八阳与坤之十二阳皆去之而不用也

先生曰干为一干之五爻分而为大有【变五爻为隂其余仿此】以当三百六十之数也干之四爻分而为小畜以当十二万九千六百之数也干之三爻分而为履以当一百六十七亿九千六百一十六万之数也干之二爻分而为同人以当二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六亿之数也干之初爻分而为姤以当七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆之数也是谓分数也分大为小皆自上而下【自上而下是自大消而为小之理言非以上下之位言长数自下而上同】故以阳数当之一生二为夬当十二之数也二生四为大壮当四千三百二十之实数也四生八为泰当五亿五千九百八十七万二千之数也八生十六为临当九百四十四兆三千六百九十九万六千九百一十五亿二千万之数也十六生三十二为复当二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万亿之数也三十二生六十四为坤当无极之数也是谓长数也长小为大皆自下而上故以阴数当之所谓分数长数者有地之后气寓于形气先至而形后应之气为阳形为阴阳先分之以立【按先生曰至阳先分之以立共四百余字永乐大典本及宋本误作八卦子数图图説下接干七子云云今依明费宏本改正】其大限阴乃长之以充其细数阳分则虚虚为隂故自上而下阴长则实实为阳故自下而上此盖阴阳并行相为终始天以一三五七九而造始地以二四六八十而续终所为干知大始坤作成物者也太极判为乾坤干阳也而阳中自有隂阳坤隂也而隂中亦自有阴阳是故以一年观之自坤变干自干变坤皆先由天变其气而后地应其物天变其气分大为小自上而下也地应其物长小为大自下而上也先生自干而取数者盖万物本乎天宗于一也今复自隂中生阳兼举两端以明之乾坤者大父母也各当数之一复姤者小父母也各当数之十二六隂纯而为坤十月时也天地间混为一隂阳生于子剥始得一阳剥即复也在阳为一在数为十二十二月进一位为比而分二阳长数继之至观而二阳之数始足正月又进一位为豫而分四阳长数继之至否而四阳之数始足二月又进一位为谦而分八阳长数继之至遯而八阳之数始足三月又进一位为师而分十六阳长数继之至姤而十六阳之数始足四月阳进而极为复分三十二阳地应其物以至纯干则天地间混为一阳自五月隂生之后来分此一阳而已故由干变坤其数其象其理亦莫不然夫一元在天地间犹一年也以一年观之一元之事可见矣阳生坤中隂生干中隂阳三变成体之初也故一变得一卦二变得二卦三变得四卦共七卦而已阳自谦以徃隂自履以往隂阳三变致用之后也故一变得一位二变得三位三变得四位共五十有六卦是故隂阳之行其初三变仅当四之一变而四变仅当五之一变五变又仅当六之一变盖用愈广者施愈博施愈博者数愈倍理势然也

天自临以上地自师以上为天之天地之天之元防运世数天自同人以下地自遯以下为天之地地之地之年日月辰数天自干至临地自姤至师一百九十二防去干与坎则百八十防天自同人至复地自遯至坤一百九十二策去离与坤则百八十策一元三百六十运一运三百六十年消长迭用各得其半故经世大小运止用其半数也年数即运数地数即天数然运数统其大年数分其细天数属隂阳之阳各当元防运世之数地数属隂阳之隂各当年日月辰之数既有运有年又分天分地一数析而成四故自九十七数之变言之临当九百兆同人当二万兆师当七千沟遯当二十三万沟之数也天自贲以上地自艮以上为用数者二百七十六也八卦爻数三百八十四去其干坎坤离故用数三百六十六位爻数二百八十八去其干与坎离故体数之用二百七十此多六数者阳去离隂去坎存干六策以当余分也天自明夷以下地自否以下为交数者交数主刚柔而言故存复以为主自明夷至颐而入自否至坤而八也八之中细别而言则交数四无数四合之则皆交数也天自震以上地自晋以上为有数者有数主干而言故自晋至姤二十七自震至夬二十七兼干则五十有五也卦数八八六十四各存一为本则七八五十六者三百三十六为十一月而加余分之日也五十四者三百二十四为十一月而除小月之数也五十五者三百三十为十一月之足数也天自益以下地自豫以下为无数者无数主坤而言故自益至复自豫至剥各四卦则无数之八也【其羣数皆用九十而数之变九十七数见于极数中】

干八位自二至九凡三十六变坤八位自九至十六亦三十六变去坤之交数八变则二卦共六十四变而六子之变尽在其中矣隂阳消长其变尽于乾坤六子为之用而已是故大数皆包于天地而日月星辰与万物于此数中分其数以自为变化尔今列乾坤之变于左庶几观者可知焉

干

一一二数一变　干以分之

二一　一二　三数二变

三一　二二　一三　四数三变

四一　三二　二三　一四　五数四变

五一　四二　三三　二四　一五　六数五变六一　五二　四三　三四　二五　一六　七数六变七一　六二　五三　四四　三五　二六　一七　八数七变八一　七二　六三　五四　四五　三六　二七　一八　九数八变右干八位三十六变共二百四十数去交数七

十二则一百六十八者八十四之两也

坤

一八　二七　三六　四五　五四　六三　七二　八一　九数八变二八　三七　四六　五五　六四　七三　八二　十数七变三八　四七　五六　六五　七四　八三　十一数六变四八　五七　六六　七五　八四　十二数五变五八　六七　七六　八五　十三数四变

六八　七七　八六　十四数三变

七八　八七　十五数二变

八八　十六数一变　坤以翕之则消消则翕也右坤八位三十六变除交数八变余二十八变共得三百三十六数【若兼交数共四百八通干之数计六百四十八则一百八之六也三女归竒合挂之数一百二四之则四百八得三防九卦之数】

干之变自一至八长数也坤之变自八至一消数也消长之理于斯见矣干之三十六变共二百四十则开物至闭物八月之数也坤之二十八变共三百三十六则八变之体数也合而五百七十六则卦数图六十四卦之数也各用交数而六百四十八则太元二首九日之策也各去交数而五百四则用数六变而终于十二之数也

胎育之图【即纳甲法】

纳甲之法可以推天地胎育之理干纳甲壬坤纳乙癸上下包之也震巽坎离艮兑纳庚辛戊巳丙丁者六子生于乾坤包中如物之处胎甲者左三刚干之气右三柔坤之气也

胎育图

甲一　丙三　戊五　庚七　壬九

干　艮　坎　震　干

坤　兑　离　巽　坤

乙二　丁四　己六　辛八　癸十

乾坤坎离反复如一故干纳甲壬者一九也坤纳乙癸者二十也坎纳戊者五也离纳己者六也自地卦言之震巽为长艮兑为少若自天卦反对言之则艮兑为震巽震巽为艮兑故艮纳丙兑纳丁者三四也震纳庚巽纳辛者七八也以天为主也十干属天故也

后天纳音图

干【壬戌】水【壬申】金【壬午】木【甲辰】火【甲寅】水【甲子】金坤【癸巳】水【癸夘】金【癸丑】金【乙亥】火【乙酉】水【乙未】金震【庚戌】金【庚申】木【庚午】土【庚辰】金【庚寅】木【庚子】土巽【辛亥】金【辛酉】木【辛未】土【辛巳】金【辛夘】木【辛丑】土坎【戊子】火【戊戌】木【戊申】土【戊午】火【戊辰】木【戊寅】土离【己丑】火□【己亥】木【己酉】土【己未】火【己巳】木【己夘】土艮【丙寅】火【丙子】水【丙戌】土【丙申】火【丙午】水【丙辰】土兑【丁邜】火【丁丑】水【丁亥】土【丁酉】火【丁未】水【丁巳】土纳音土数十二自庚午而起至丁巳而终凡四十八其末余戊午己未【火】庚申辛酉【木】壬戌癸亥【水】六甲子不用其初有甲子乙丑【金】丙寅丁邜【火】戊辰己巳【木】六甲子未用分为二数则自庚午起者终于丁亥自庚子起者终于丁巳共三十六前后各余十二共二十四故两爻用策六十而去挂一之策四十八老阳之策三十六也　干初九起甲子震初九起庚子者长子代父也坤初六起乙未巽初六起辛丑者长女代母也故庚有更之义辛有新之义乾坤退蔵六子有为土始用事天道至此变而更新矣巽不起未而起丑者母则对父女则从男故同位为娶妻也纳音自甲子而起至庚午而七天终于七地代终而成物故土始用事也王氷谓午为后天之宗亦此义也震起子午巽起丑未者长男女也坎寅申离邜酉者中男女也艮辰戌兑己亥者少男女也干纳甲壬坤纳乙癸者一二与九十也坎戊离巳者五六也艮丙兑丁者三四也震庚巽辛者七八也乾坤坎离皆得本数者反覆不变也震巽艮兑互用其数者其卦反对也六子纳六日之数从先天图反观之卦者伏羲之卦天卦也日为天数故从天也六子起十二辰之数从男女长少之序者文王之卦地卦也辰为地数故从地也支干相合而六子之卦上下二体初爻纳音皆起于土盖天地之理自然相符也

纳音五行金水各八木火各十土十二

干甲午金甲申水甲戌火壬子木壬寅金壬辰水空亡坤乙丑金乙卯水乙巳火癸未木癸酉金癸亥水空亡

金水各四火木各二

<子部,术数类,数学之属,易通变>

钦定四库全书

易通变卷五　　　　　　宋　张行成　撰

先天方图八正卦与五十六用卦两两相对一变一常经纬交错共为八变其位其爻数皆有合真地之理也后天六十四卦每两卦相从以左右而互易者即应此数若以上下迭重而取中卦者惟二十卦仍合余【按余字永乐大典本缺今依宋本増入】四十四卦则四卦相通而互用所以然者象以爻之不变者为主数以位之不变者为主爻象属天位数属地故有合有不合也盖易两卦相从左右互易者坎离之交属乎地也上下之位不易故其数与此方图皆合若上下相重者乾坤之交属乎天也以取中爻则上者为下下者为上其位易矣故惟爻位皆不变者然后合也乾坤坎离爻位皆不变者也故四卦之变乾坤坎离否泰既未济晋明夷同人大有需讼师比十六卦皆合震艮巽兑位不变颐中孚大小过爻不变是图本以颐孚大小过为主其交为震巽艮兑亦合者以四卦位不变也余四十四卦不合者以颐中孚大小过与所交之卦其位皆变也然错对互用不出四卦者以震艮巽兑自相从也是故天数一而二地数二而四也两位数正对者如干为一一坤为八八则否为一八泰为八一是也四位数错对者如大过为二五小过为四七中孚为五二颐为七四则交卦咸为二七恒为四五益为五四损为七二又如干为一一小过为四七颐为七四则交卦遯为一七大畜为七一大壮为四一无妄为一四是也其余可类推矣各具于后

全用八八数

乾坤为主否泰为用乾坤左右相易则为否泰否泰左右相易则为乾坤上下互重亦然

乾坤用六十四统其全也爻则三百八十四数则五百七十六周列四七天之变也天数盈于七也中包六六以成四九地之化也物数究于九也二十八卦其爻一百六十八少阳之策体数八变之半也其数二百五十二日月之变用数六变之用也三十六卦其爻二百一十六老阳之策而两卦归竒之蓍也其数三百二十四以干策三十六言之用其九而不用其十也以坤得一百八言之用其三而不用其四也是故三百二十四视三百六十之数则十而存一视四百三十二之数则四而存一也盖九者究也万物盈牣于天地间究之象也惟常存乾坤之本是以生生不穷扬雄太元用九数者也一首九赞赞三十六策总三百二十四用八十一之四而已不敢尽九之极数者天度不可过也盖因自然之理也

爻得二分数得三分一卦六爻而两卦共十八数均之则每卦而九爻从两地数从三天也爻与数皆有竒偶分隂阳也爻二卦八天一地四也阳爻一五也隂爻二五也二爻分乎八位则足十之数也卦皆六爻数则不齐者天统乎体地分乎用用平则成体体偏则起用故体有常而用有变也

用十六数

坎离小过颐中孚大过为主震巽艮兑既济未济为用坎离爻位皆不变大过中孚颐小过爻不变兑巽震艮位不变故此十二卦左右上下相易皆同

坎离既未济居中央用十六卦　爻九十六　数一百四十四除交数外自用既未济两卦十二爻十八数

震艮颐小过居东南用十六卦　爻九十六　数一百七十六除交数外自用七卦四十二爻八十六数

兑巽中孚大过居西北用十六卦　爻九十六　数一百十二除交数外自用七卦四十二爻四十数

三位各数得四十八卦则六八之数也二百八十八爻坤之【按之永乐大典本误作三今依宋本改正】策而偶之者也四百三十二数干之策而偶之者也实有三十卦则七八九六之合也一百八十爻则用数之半也二百七十数则体数之用也交数共二百八十八者卦图三十二位之数也交数中实数一百二十六者七九之数而偶之也虚数一百六十二者九九之数而偶之也九九者物盈之数也乃知物衍【按衍永乐大典本误作术今依宋本改正】于六子之变虚而非实也其虚数中若去重交之数三十六则亦余一百二十六虚实相并乃合乎用数之用坎离生物变化之用妙矣

独用数共一百四十四以坤数为基用中之体也大抵交者所以致用而生物不交者所以自用而立体无非用也

与震兑交九卦五十四爻

与艮巽交九卦五十四爻

震巽恒益重交二十四爻实

坎离十六卦九十六　　八十四爻

爻一百四十四数　　　自用既未济二卦十二爻

与震兑九卦交七十二数

与艮巽九卦交九十数

震巽恒益重用三十六实一

百二十六数

自用既未济二卦十八数

震兑艮巽仿此类推

六十四卦者体数之全也三十卦者用数之半也天统乎体体合乎一故全用地分乎用用行乎两故半用半不用天之用在乾坤地之用在坎离故其卦数如此先生所谓干全用坎离用半者也乾坤者天造物之用也坎离者地生物之用也震巽艮兑者万物变化之用也方造物之初乾坤为主则坎离为之用及生物之后坎离为主则震巽艮兑为之用是故方图以乾坤并包于其外坎离运用于其中而震巽艮兑交乎坎离左右前后以为之辅也

用六数

离大过离中孚坎小过坎颐为主【坎离重用二卦】屯解蹇鼎革家人睽为用

此数以上下重而取卦则家人睽与革鼎互易屯与解蹇互易坎离爻位皆不变大过中孚小过颐爻不变位变故也

离大过革鼎用六卦【革鼎共一卦】三十六爻　三十九数坎颐屯用六卦【屯共一卦】三十六爻　六十九数离中孚睽家人用六卦【睽家人共一卦】三十六爻　三十九数

坎小过蹇解用六卦【蹇解共一卦】三十六爻　六十九数

右四六二十四卦一百四十四爻【坤之策】除交数二卦实有二十二卦一百三十二爻【实用数之半】故卦数二百八十八而实用之数二百六十四也此图交处在坎离生物之用也若又去反对一卦共四卦二十四爻所余者一百八爻则坤实得之数也离与大过中孚十二卦共七十八数除交数六则七十二者数也不除交数则干归竒挂一之数而太元律吕之数也

坎与颐小过十二卦共一百三十八数除交数十二则一百二十六者用数之用之半也不除则用数二百七十六之半也

两数各数不除交数则二百一十六者干之策也若各除交数共三十六所余一百八十者用数之半也纵横曲折无非用数故物在天地间不能逃乎数也用九数

乾坤坎离大过小过颐中孚为主同人大有比师咸恒损益为用

此数惟坤坎干离左右上下皆不变余二数咸恒与损益两易

干离同人大有用九卦【同人大有共一卦】五十四爻　三十六数

坤坎师比用九卦【师比共一卦】五十四爻　一百二十六数大小过咸恒用九卦【咸恒共一卦】五十四爻　八十一数颐中孚损益用九卦【损益共一卦】五十四爻　八十一数四九三十六卦老阳数也各除反对二卦所余四八三十二卦少隂数也九以为用八【按八字永乐大典本误作天今依宋本改正】以为体也四九之卦二百一十六爻干之策也四八之卦一百九十二爻三女之策也三十二卦得数二百八十八若三十六卦之数共得三百二十四则一百八之三而八十一之四地承天之足数也太元一首九赞赞三十六策首三百二十四策此图用九数故爻则合乎干一卦之策数则合乎元一首之策爻天也数地也易为天数元为地数审矣爻数皆同者天数平均也卦数不同者地数偏胜也平均者体之所以成偏胜者用之所以起也此用九也五十四者六九也三十六者四九也一百二十六者十四之九也八十一者九九也六九者天三地三老阳致用之初四九者天二地二老阳成体之初十四者天七地七老阳从天之极变九九者生物交数之究也【天门地戸数偏人路鬼方数均天地交而寒暑和寒暑和而物乃生也】乾坤用全则外以二十八而中包三十六外之二十八通交数三十二则以四七之用而为四八之体中之三十六则以四九之体而为六六之用也此乾坤坎离中孚颐大小过析为四分各以七而包九外之二十八则分为四而各七中之三十六则四九之体也故皇极十六位以位言则当数者七不当者九以数言则实用者九重复者七天一地四于此见矣是知六十四卦分为十六位者当有四变也

用十数

干中孚干大过坤小过坤颐离小过离颐坎大过坎中孚为主八卦各重用一卦夬姤小畜履剥复谦豫丰旅噬嗑贲困井涣节为用

此用卦十六在易以上下互重者皆互用

数至十而后足偶之而二十故自一一至十十天地各得其十然实有者八所以乾坤坎离各用二十除交数四卦各得十有六也通用五十二卦三百一十二爻则十月之日而加隂阳盈缩各六日之数也四者有体一者无体用者三不用者一故十卦分交数则有八去交数则用六也

乾坤坎离各用二十卦【八为交十二自用】共八十卦四百八十爻则四十八而十析之足数也各除交卦四实有十六共六十四卦三百八十四爻而已每位又各除反对一卦八卦四十八爻故体数三百八十四而体数八变不过三百三十六也

干大过夬姤十卦得数四十五干中孚履小畜十卦得数四十五计九十除交数十二余七十八

坤小过谦豫十卦得数一百三十五坤颐剥复十卦得数一百三十五计二百七十除交数六十余一百一十乾坤四十卦通交数计三百六十则用数也除交数七十二外余二百八十八则用数之体也

坎大过困井十卦得数九十五坎中孚涣节十卦得数九十五共一百九十除交数四十四余【按余永乐大典本误作除今依宋本改正】一百四十六一百九十者物数十九而十析之也离颐噬嗑贲十卦得数八十五离小过丰旅十卦得数八十五共一百七十除交数二十八余一百四十二一百七十者气数十七而十析之也

坎离四十卦通交数计三百六十天以二五与地而生物故坎于百八十而盈十离于百八十而虚十也除交数八卦七十二外余三十二卦数计二百八十八天以二一与地而生物故坎于百四十四而盈二离于百四十四则虚二也

乾坤坎离于八十卦中各自去交数所余六十四若又去四卦互交数一十有二则实用五十二卦而已故此图东北西南有一十二卦不用者四象不自用而用以与物也东北为鬼方西南为人路人物致用之地也爻各三十六则老阳之气策合之应七十二也数各五十四则太积之要终合之应坤得一百八也

用十二数

小过中孚大过颐为主渐归妹随蛊为用

乾坤坎离震巽艮兑既未济否防师比需讼同人大有晋明夷此二十卦上下左右皆同余四十四卦皆四卦互用惟左右相易者如旧盖上下迭重者乾坤之交也乾坤之交天之用也左右相易者坎离之交也坎离之交地之用也天主爻象而托地之位以为体地主位数而承天之爻以为用

颐中孚大小过各用十二卦共二十四卦一百四十四爻则坤之策也除交数四实有二十卦百二十爻则开物之半也又去反对各一卦二卦十二爻余一百八则坤实得之数也此十二卦居乎中央地之所以生物震巽艮兑之用也二数各得一百八共二百一十六则干之策也除交数三十六实余一百八十则用数之半也若各去交数余十六卦则一百四十四数而已此用十二其实则八若分交数是十而已故地有十二支而天干止于十盖数不过十以天为主统于一也所谓十二者变化之用尔况十六与二十二十四乎过十之外皆分数衍数变化之用非本数也

用二十八数

干小过干颐【干重一卦】坤大过坤中孚【坤重一卦】为主遯大壮无妄大畜萃升临观为用