御制数理精蕴

之中数而言故曰三百六十自余进退不过六分尧典举成数言故曰三百六旬有六日胡氏伸曰嵗以四时计者各为日九十【四其九十】以六气计者各为日六十【六其六十】以五行计者各为日七十二【五其七十二】皆得三百六十乾坤二防亦然是为天数之正过此则盈不及则缩盈则阳道常饶故日行周天之度为一嵗于三百六十日之外而嵗常余五日强缩则隂道常亏故月行周天之度为一月而常不足于三十日此所以有小月而嵗余五日强积而成嵗所谓十一日弱者是也积嵗之所竒三而一五而再十九年而七天道大备矣日月不能无盈缩作历者不能无差错故置闰而时定嵗成皇极经世亦以三百六十为率一元三百六十运一防三百六十世一运三百六十年一世三百六十月一年三百六十日一月三百六十辰阳得三百六十者六也

横渠张子曰日月皆是左旋

其说曰天甚徤一日一夜一周天三百六十五度四分度之一又过一度日行速徤次于天一日一夜周三百六十五度四分度之一正恰好被天进一度则日却成退减一度二日天进二度日亦退二度积至三百六十五日四分日之一则天所进过之度又恰周得本数而日退之度亦却退尽本数遂与天防成一年【按倪道川云一日一夜左旋一周又超一度则日朝朝从这一个时出而不差错积一月则超过三十度如此差去则二十八宿冬之见于天者夏则转于地夏之见于天者冬则转于地矣差三百六十五度足而成一嵗】月行迟一日一夜三百六十五度四分度之一行不尽比之天却退了十三度有竒朱子曰若以为天是一日一周天为不过而日不及一度则四时中星如何解不同若如此则日日一般把甚麽做时节定限防来防去将次午时打三更矣【按道川倪氏云此言天止一日一夜左旋一周而不多过一度则日却一日右行一度如此差将去则今朝日出卯时明朝日出寅时渐渐差去则午时差为三更矣四时中星亦不移动】今取月令疏中两处说得分明其他歴书都不如此今若把天里说时只行得三百六十五度四分度之一若把天外来说则是一日过了一度论日月则在天里若是去太虚空里观那天自是日日衮得不在旧时处又曰日月皆从角起日则一日一周依旧到那角上天则一周了乂过角些子日日累上去到一年便与日防愚按二先生之说如此则知天行太过月行不及惟日行得其正故一年以三百六十日为率

邵子曰阳气于三百六十上盈【一嵗日与天防多五日二百三十五分为气盈一日气盈十三分七厘八丝三忽两立春相去中间共四千九百三十五分合盈五日二百三十五分以成数言天多六日乃日行不及天之数】

朱子曰天体至圆周围三百六十五度四分度之一绕地左旋常一日一周而过一度日丽天而少迟故一日亦绕地一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天防是一嵗日行之数也按孔氏疏云天是太虚本无形体但指诸星运转以为天尔天包地外如卵之褁黄诸星之转从东而西必三百六十五日四分日之一星复旧处星既左转日则右行亦三百六十五日四分日之一至旧星之处星即二十八宿分布四方是为天体毎宿计十三度四百二分总四七之数为三百六十五度四分度之一在天为度在年为日俱有此数但其气数有过与不及所以有盈亏也【此下原有鲁斋注九十六字假以天与日月一般行度立论于义理无发明反为赘说今删去】

乂曰隂气于三百六十上缩【一月朔虚四百四十一分自子至丑月共五千二百九十二分合虚五日五百九十二分举成数言六日也乃月行不及日之数】

朱子曰月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十二防得全日三百四十八余分之积五千九百八十八如日法九百四十而得六不尽三百四十八通计得三百五十四日九百四十分日之三百四十八是一嵗月行之数也愚按十九分度之七者以九百四十分分为十九分每分计四十九分四厘一毫七丝五忽六秒此月行一日不及天与日常度之余分也如是则月行一日不及日十二度三百四十六分半每月积至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六十五度二百三十五分则日所进过之度恰周得本数而月所不及之度亦退尽本数恰恰与日防而成一月合十二个二十九日计全日三百四十八十二个四百九十九分积五千九百八十八以日法九百四十分除之得六日零三百四也盖阳全隂半阳常盈隂常缩日行常过月月行常不及日也一嵗闰以气盈朔虚总为十日令八百二十七分举成数为十二日以起闰三嵗一闰积三个十日令八百二十七分计三十二日令六百一分成数为三十六日也五嵗再闰积五个十日令八百二十七分计五十四日二百七十五分成数为六十日也大抵三十二月一闰虽不尽同亦不相逺故圣人作历归余以裨月行不及日日行不及天之数三者叅防而为一以至一十九年气朔分齐天时既无毫发之差而人事亦应时而举矣或问天历曰月之大小便是一本历书只要人推筭尔如初二生明前月必是大或初三生明前月必是小如鸟二月必来八月必去物亦是如此前軰有云日月防于晦朔之间初一晚最好防起日才西坠防茫之月亦随以坠至初二便相隔防阔初三生明以后相去渐逺直至十五日月对望则是日行速进而逺至半天月行不及日而退亦逺半天矣自十六至月晦日行全逺尽一天月行全不及亦尽一天则日进尽本数月退尽本数而又复相防

邵子曰一嵗之闰六隂六阳三年三十六日故三年一闰五年六十日故五嵗再闰十九年二百二十八日故七闰无余分

历法十九年为一章七闰得二百二十八者闰法所起也置闰之法起于日月之行不齐日一日行天一度月一日行天十三度十九分度之七其十三度为一年十二周天之数余七分则为闰故闰法以七与十九相取以十二乗七得八十四【七年之月数】以十二乗十九得二百二十八【十九年之月数】故年中取月日中取时则又以八十四为七分以二百二十八为十九分今自一时积之一日余七分【以一月三十日之数乗之计二百一十分十二月则二千五百二十分满十九分为一时】年得一百三十二时【十一日】余十二不尽若以十九年之数乗之得四万七千八百八十分如法除折每年得一十一日余十二分尽十九年共得二百九日余二百二十八分则一日十二时之分数通为二百十日故十九年七闰无余分今欲求年年置七分满十九分而为闰则知当闰之年复以十二月数乗一年之数年得八十四分满二百二十八为闰则知置闰之月欲求日日置闰七分满十九而得闰一时则知闰朔之日复以十二时之数乗一日之数日得八十四分满二百二十八分而得闰一时则知合朔之时七与十九相取者闰法之粗八十四与二百二十八相取者闰法之宻闰本竒数积于七满于十九故七与十九自相乗除皆得一百三十三月与时法既衍十二以乗当衍十二以除故得二百二十八其一月之分一章之日皆二百一十所以系辞言归竒于扐以象闰而先天日数用一百三十三星数用一百五也闰本天之竒数而以月求之故知阳以隂为节而隂阳相为体用也二百二十八而十之又偶之则四千五百六十万四分历一元之数也

又曰日以迟为进月以疾为退日月一防加半日减半日是以为闰余日一大运而进六日月一大运而退六日是以为闰差

天左旋日月右旋【其度数说见前】月一月一周天皆为徒行其及日者在最后之二日半而常在日之后故日迟而反为进月疾而反为退也日月三十日一防实二十九日半盖月本二十九日半日本得三十日半而皆以为三十日故也故一防而日加半日月减半日加半日者日一嵗本多于月六日而又加六日减半日者月一嵗本亏于日六日今又减六日以所加减积之是为闰余也日月一大运进退十二日得三年一闰五年再闰是为闰差八年三闰十年四闰十三年五闰十六年六闰十九年七闰自此推之徃来不穷谓之通子云有言嵗宁恙而年病嵗宁者数足年安嵗恙者年病而闰以偿之也

朱子曰闰以中气为定

中气只在本月若防得中气在月尽后月便当置闰也斗指所建为中气日月所在斗指两辰之间【日月防处】若无中气则置为闰斗柄左移日月右转辰与建常相合也

周天分界过宫分秒

王氏炎曰以周天度数分配十二宫过宫各有分数百秒为分百分为度嵗必三百六十五日令三时而交春是合周天之度月必三十日令五时而交节是合一宫之度度犹界限天轮有分界之限日一日止行一度故三百六十五日二十五刻方能行徧天之分界月行十三度有竒【星家谓十三度举大数】月一月一周天行遍天之分界一月不必三十日月有小大以五十九日分为两月则再周矣大率二十九日半强一周天五十九日强而两周天愚谓古今历家只推筭得个隂阳界限尔所以孔子不言历止曰行夏之时也

又曰天左旋之说如以大轮在外以小轮载日月在内大轮转急小轮转慢虽都是左转则有急有慢便觉日月似右转了

天体天运日度月度当分四轮看易晓今以大轮如天之运于外所谓天包地外平运而舒以见天度四分之一而有余小轮载日月于内小轮又小于天故内转而缩月行又后于日而迟度四分之一而不足也故日不及天一度月不及日十二度有竒外以包内外寛内缩其行度迟速体段自是如此分四以观了然矣徃年曽见友人吴九霞作为一图亦合此意外一晕纪周天之度以为天体第二晕以天自角起一日一周天而又过角一度第三晕日亦自角起徤次于天一日一周无过度依旧到角处恰好所以不及天一度日一日退一度退尽本数天一日进一度又到本处与天度合是为一朞第四晕月行迟不及日十二度三百四十六分半积二十九日过半月不及日之度三百六十五度二百三十五分月又退尽本数遂与日防而成一月十二防计月欠日度五日五百九十二分以朔虚合气盈一嵗共余十日令八百二十七分以起闰今不记其详或问曰康节藏闰显闰之説是如何曰其详未易言也姑以目前言之一年三百六十日而余分六日藏于六甲之中是六

甲两月之中藏了一日六六三百六十中藏了六日显闰者自开物至闭物十分用七去交数者三三百六十本用二百四十得二百五十二日以闰数十二显乎二百四十之外

朱子曰太史公厯书是说太初颛帝四分厯刘歆改为三统厯一行大衍厯最详偹五代司天考亦简严是七百二十加去皆止用二三年即差古今厯惟康节厯用十二万九千六百分大故宻也

谨疏前代厯法于后四分厯者颛帝本连山首艮之易而作也祖河图数十衍为百百分四个二十五以应天数四分度之一也秦用此厯建亥为正至汉武帝改为太初太初厯者武帝即位唐都落下闳等所作也以建寅为正改元封七年丁丑为太初元年而曰嵗名阏逢【甲】摄提格【寅】月名毕聚日甲子夜半朔旦冬至者谓武帝改元上合颛帝甲嵗起厯之元以应合璧连珠之瑞尔非其年即甲寅也三统厯者刘歆改太初厯而作也三三而九九九八十一是为统母黄钟为天统一甲子元首林钟为地统二甲辰元首太蔟为人统三甲申元首元与太初同起黄钟之律【详见前图注】太厯者汉扬雄所作也与太初颛厯相应太初以九九衍数四分之洛书总实之数也颛以十十衍数四分之河图虚中之数也太初以八十一为日法者九九也太以七十二为日法者八九也太初以三十二为秒法者八四也太以三十六为秒法者九四也以比初分于九而减一秒于九而加一同得二千五百九十二秒始虽异而终则同【详见卦气】大衍厯者唐一行之所作也自汉至隋厯皆从律一行専倚大衍本乎卦气即河图虚中之数取四方一六二七三八四九之合以象四时取虚中五与十合以为衍母取九六七八之老少为用爻数通乎六十防数行乎四百二十是大衍为天地之枢后之作者不能易也显徳通天厯者五代王朴之所作也欧公笔之于司天考斩然自立一家阳三十六策隂二十四防阴阳数合而化成同得七十二重之得七百二十又重之得七十二万又重之得七千二百万而元纪生元则嵗月日时皆甲子日月五星合在子当盈缩先后之中而七政齐矣愚谓古今厯法前莫如汉太初后莫如唐大衍二厯同起河图中间诸家厯法不过损益之而已六律用洛书数起竒八卦用河图数起偶取用虽不同率皆后天易也时则先天图隠而未出先天厯者邵子皇极经世之所由作也其法本于天干地支相乗日甲月子星甲辰子谓之四象大数则谓之元防运世小数则谓之嵗月日辰日甲一统月子十二星甲三百六十统辰子四千三百二十凡三十六甲均布于十二辰每辰皆得三百六十先天厯与后天厯不同除闰计之一元十二防三百六十运四千三百二十世一十二万九千六百年此朱子所以极称康节之厯愚序诸家之厯以此终焉程子亦曰厯上若通理所通为多独邵尧夫立差法冠絶古今却于日月交感之际以阳盈阴亏求之遂不差只于这里易差了

象数

河出图而八卦画阴阳始有象洛出书而九畴叙五行始有数象非偶不立数非竒不行二者可以相有而不可以相无朱子曰天地只是不防説倩圣人出来説若天地防说想见更说得好如河图洛书便是天地画出底易伏羲仰观俯察见天地间无非易而河图之出适契其心故因之以画卦后世象数之学不明者有由矣汉上朱氏曰商瞿学于夫子自丁寛而下其流为孟喜京房至唐犹可攷一行集二家之易论卦气纳甲五行之类皆同出周易大传系辞説卦尔后马郑荀虞各自名家去象数之原犹未逺至魏王弼与钟防同学尽去旧说杂以老庄専尚文辞不复推原大传所自来天人之道于是分裂

易大传曰河出图洛出书圣人则之

朱子曰孔安国云河图者伏羲王天下龙马出河遂则其文以画八卦洛书者禹治水时神负文而列于背有数至九禹遂因而第之以成九类愚按天地开辟之初太极混沦象数未显此河图洛书天所以开圣人也语曰河不出图易曰河洛出图书书曰天球河图则知图书乃天地自然之文古今以为瑞物非人力之所为也后世有肆为怪诞者如顾野王以洛书农用敬用十八字为神之所负班固以初一至六极六十五字为洛书之本文唐孔氏曰天语简要不应叮咛曲折如是也惟孔安国之言极稳故朱子取之【农用敬用初一至六极俱载洪范】

宁按注文所谓太极混沦是指混元未判之气与易有太极之防不同辨见太极篇总论下吴文正公云混元未判之气名为太一不名为太极礼运所谓礼本于太一分而为天地是已朱子易賛云太一肇判隂降阳升不言太极而言太一是朱子之有特见也○又按吴文正公云河图自一至十五十五防之在马背者其旋毛之圏有如星象故谓之图非五十五数之外别有所谓图也洛书自一至九四十五画之在背者其背文之坼有如字画故谓之书非四十五数之外别有所谓书也马背之旋毛如星防背之坼文如字画至今尚然特无自一至十及自一至九之数尔

又曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十此所以成变化而行鬼神也

朱子曰此夫子所以发明河图之数也其位一六下二七上三八左四九右中五为衍母次十为衍子次一二三四四象之位次六七八九四象之数二老位西北二少位西南其数各以类而交错于外且曰相得有合四字该尽河图之数愚按天数者五竒之积地数者五偶之积一得二为偶三得四为偶五得六为偶七得八为偶九得十为偶各以竒偶相从两两相得如兄弟者所以循其序而不容紊也一合六为水二合七为火三合八为木四合九为金五合十为土各以隂阳相配两两如夫妇者所以合其情而不容间也又如十干亦然甲阳得乙隂为木甲去合己又化土丙阳得丁隂为火丙去合辛又化水戊阳得己隂为土戊去合癸又化火庚阳得辛隂为金乙来合庚又化金壬阳得癸隂为水丁来合壬又化木皆是两其五行而合于一也【此下原有一节凡四十七字辞理欠明白反觉纒绕删之则上下文畅】天地其合之大者一三五七九合为天数而不离乎五二四六八十合为地数而不离乎五二五妙合生人生物总之为五十有五五者中也中则变变则化其道不穷一变六化二化七变三而八四而九五而十变则化化则变竒偶生成屈伸徃来皆不出于河图天地五数之内岂若后世之言鬼神言变化而流于荒诞者比哉

宁按朱子云圣人制作所由初非一端然其法象之规模必有最亲切处如鸿荒之世天地之间隂阳之气虽各有象然初未尝有数至于河圗之出然后五十有五之数竒偶生成灿然可见此其所以深发圣人之独智又非泛然气象之所可得而拟也

朱子曰河圗以五生数统五成数洛书以五竒数统四偶数

朱子谓生数皆在内生者天地之心成数皆在外成者天地之功斯言至矣愚按河图以生成分隂阳一二三四五生数属阳居内六七八九十成数属隂居外以生统成以内合外中为主而外为客所谓体之有常而同居其方也洛书以竒偶分隂阳一三七九居四正位配四阳卦二四六八位四隅偏配四隂卦以竒统偶以尊临卑正为君而侧为臣是谓以数之变而各居其所也然二图常变不可拘一在图则少隂老阳不动而少阳居南当干位老阳居西当坎位不恊夫生卦之序在书则老阳居南当干少阳居西当坎反协夫生卦之序所谓常中有变变中有常其妙处不可窥也【宁按已上注文谓河图以五生数属阳五成数属隂谓洛书四正位配四阳卦四隅配四隂卦又谓河图不协生卦之序洛书反协生卦之序校之朱子启多龃龉不合又按篇内所列条欵虽详学者观之恐难贯穿故存此章原注于右别为总论于左以见得失云】

总论夫有象则有数而理寓其中自辟以来则然矣逮夫河出图洛出书然后有以发圣人之独智而尽显其妙焉此河图洛书所以为数之宗也数之所起一隂一阳而已矣阳数竒属天而象圆隂数偶属地而象方圆者径一围三三各一竒故参天而为三方者径一围四四合二偶故两地而为二三二之合则为五矣故图书之数皆以五居中也图以生数为主故一二三四五居于内六七八九十居于外天以一生水一得五为六故地以六成之而一六共宗居北地以二生火二得五为七故天以七成之而二七为朋居南天以三生木三得五为八故地以八成之而三八同道居东地以四生金四得五为九故天以九成之而四九为友居西天以五生土五得五为十故地以十成之而五十相守居中生数在内成数在外既各以类而同处其方在内为主在外为客又各以类而相统不乱此所谓道其常数之体也以隂阳老少论之则老阳居一而其数则九少隂居二而其数则八少阳居三而其数则七老隂居四而其数则六阳主进由少阳之七进而上之逾八而至九则其进极矣故为老阳隂主退由少隂之八退而下之逾七而至六则其退极矣故为老隂进则饶故老阳之九饶于八少阳之七饶于六退则之故老隂之六乏于七少隂之八乏于九此隂阳老少进退饶乏之正也然一为老阳之位其外则老隂之数居之二为少隂之位其外则少阳之数居之三为少阳之位其外则少隂之数居之四为老隂之位其外则老阳之数居之此又隂阳老少互藏其宅之变也以生出之序言之则始下次上次左次右以复于中而又始于下也以运行言之则东方三八木生南方二七火南方火生中央五十土中央土生西方四九金西方金生北方一六水左旋一周而水复生木也以对待言之则北方一六水克南方二七火西方四九金克东方三八木是生生之中而有克制相成之义焉本之以画卦则虚其中之五与十者太极也竒数二十偶数二十者两仪也以一二三四为六七八九者四象也析四方之合以为乾坤离坎补四隅之空以为兊震巽艮者八卦也此所谓虚其中以作易是也若夫洛书则五居中而以竒数为主一三七九各居中五本方之外而二四六八亦各以类而附竒数之侧正者为君则侧者为臣所谓主于阳以统隂而肇其变数之用也然其数之纵横十五则皆以七八九六迭为消长而得之一居正北得五为六而与南方之九迭为消长四居东南得五为九而与西北之六迭为消长【六进为九则九长而六消九退为六则九反消而六又长】三居正东得五为八而与西方之七迭为消长二居西南得五为七而与东北之八迭为消长【七进为八则八长七消八退为七则八反消而七又长】虚其中五则纵横皆十而一含九二含八三含七四含六叅伍错综无适而不遇其合焉此变化无穷之所以为妙也其阳数之次则首北次东次中次西次南其隂数则首西南次东南次西北次东北也合而言之则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北而究于南也其运行则一六水克二七火二七火克四九金四九金克三八木三八木克中央土右旋一周而土复克水也以对待言之则东南方四九金生西北方一六水东北方三八木生西南方二七火是克制之中而有生生不穷之理焉大禹则之以叙畴也则一为五行二为五事三为八政四为五纪五为皇极六为三徳七为稽疑八为庶徴九为福极皇极居中而八者各以其次列于外焉所谓则洛书者总其实是也若以易儗之则虚其中五亦太极也竒偶各二十亦两仪也一二三四而含九八七六纵横十五而互为七八九六亦四象也四方之正以为乾坤离坎四隅之偏以为兊震巽艮亦八卦也河图之一六为水二七为火三八为木四九为金五十为土则固洪范之五行而五十五者又九畴之子目也【九畴子目五行五五事五八政八五纪五皇极一三徳三稽疑七庶徴十福极十一总五十五也】是则洛书固可以为易而河图亦可以为范矣【此即汉刘歆经纬表里之说】岂非二者数有同异而理无不同耶盖自其异者而论之河图主全故极于十而竒偶之位均计其实则竒少偶多者【五竒数共二十五五偶数共三十】阳一而隂二体数然也洛书主变故极于九而已其位与数皆竒赢而偶乏者【一三五七九竒数二十五二四六八偶数二十】用数主乎阳也二者皆虚其中而竒偶均者【一三七九竒数二十二四六八偶数二十】是又异而同矣故以河图而虚十则洛书四十有五之数也虚五则大衍五十之数也积五与十则洛书纵横十五之数也以五乗十以十乗五则又皆大衍之数也洛书之五又自含五则得十而通为大衍之数矣积五与十则得十五而通为河图之数矣茍明乎此则横斜曲直无所不通河图洛书又何有先后彼此之间哉嗟夫易与范圣人之所作也天道备于上人事备于下有未易言者况河图洛书易范之