御制数理精蕴

之属,三易洞玑,卷一>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷一>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷一>

【右纬三百八十四爻分直三百六十度余五度四分一分纳于二十四爻中每气纳虚各二千一百八十七即嵗咸之数四千三百七十四中分之半也以十二乗嵗咸之全以二十四乗嵗咸之半也得五日四分一为一嵗之余黄赤道度加减不齐要其总数纳于虚中至三百八十四爻而周三百六十五度四分之一每爻不及一度万分之四百九十进退十分以为赢缩约得九千五百一十一半以为每爻之常分散其常分纳于虚积以尽嵗余取要简便其归一也纳虚积分不尽四十八即为赢缩进退之常分以十乘之积于常度即为章嵗通于卦变即为周歴卦变每卦四千九十六积卦二十六万二千一百四十四与半数相差三千五百七十六半即为日度之差皆与星曜相直以为卦序星矅各数晋隋上下多寡亦殊今定为名星二百九十六星数一千四百六十一诗与春秋三乗之数也星名取象皆自战国不能古然要古有其书时迁其説如鸟火星虚龙尾虎首天鼋天驷皆古今仍贯不变其名司空郎将羽林虎贲造父王良傅説轩辕或先后同名因袭其号骑阵壁垒罗堰北落长沙东瓯列国库楼或彼此易号同存其占不得谓周泰之时异于羲轩之嵗也唯周时春秋定中十月为营室之离宫葢屋坟墓土功俱集其下今差两月时乖其义耳然自周时秋成农隙适与定合因星以命事非因事以命星也今放易序最显灼者斗舌天鼋问谓之頥两旗间谓噬嗑牛谓之随女谓之无咎危非谓之明夷杵臼谓之家人虚梁谓之丰离宫谓之离雷电霹丰离之东谓之革革之九五在于帝座同人九五在于天皇临在勾陈损在于壁天之河在于泰天廪在于大畜防在于需天苑在小畜天髙在于大壮五车在于大有参旗在于夬参伐在于干军市在于妬老人在于大过巽在于巽井在于井鬼在于蛊栁在于升内平之谓解明堂之谓涣虎贲之谓帝子之谓师进贤之谓渐杓首之谓蹇右摄之谓艮左摄之谓谦月在于需日在于晋天王在于豫女床在于剥皆名义灿然次第可寻歴代因之互有变易至于姫孔而后大定犹大传所称五帝相承作十二卦各有繇始更革上下杵臼弓矢坟墓栋宇耒耜舟楫闗市渔畋文契衣服皆有仰观通变不倦以定其义别其位序非感十二卦始作十二事察十二辰只定十二卦也羲轩所定谓之体歴古不变始孔所定谓之运积世而迁体经五万九千四十九嵗周而复始运经四千三百七十四嵗周而复始皆本星象考騐人事积乆而定不敢自为穿凿维四象四方距极逺近别须实考今只据宋中兴志为本参之甘石隋唐以得其髙下而细分秒忽犹在所畧葢爻通直度星有兼分膺距首尾间不甚逺也黄赤道加减俱依授时叅之七歴日法还归四分损益象数要于自然可以上质羲轩下俟亿世故复着其易简略例于端使后有作者可以依象定数不为歴家诸术所乱】

嵗法四千三百八十三【加象十三余九分三厘三三减数四十五余六分七厘五毫】周法二十六万二千九百八十【加象八百三十六减数二千七百四十半】大象四千三百六十九　　六厘六毫六丝六忽大数四千四百二十八六分七厘五毫

易差五十九余六分　　八毫三丝四忽

象周二十六万二千一百四十四

数周五十三万一千四百四十一【半周二十六万五千七百二十半】天差三千五百七十六半

倍差七千一百五十三

天差二千七百四十半【加交一十九余二十二分强】倍差五千四百八十一

朔法二十九日五十三刻五分九十三秒

交法二十七日二十一刻二十二分二十四秒

交差二日三十一刻八十三分六十九秒

半交一日一十五刻九十一分八十四秒半【加虚四分九十九】象虚一日一十五刻八十六分八十三秒三十三防周食一日六日五刻三十分四十秒

日法万

辰法八百三十三分三十三秒三十防

数防七百二十九象防二百九十六【数防七十三象会三百十四】数限九象限六

中淮五万九千四十九终嵗五十三万千四百四十一

三易洞玑卷一

钦定四库全书

三易洞玑卷二

明　黄道周　撰

宓图经中

八尺之表晷于土中倚尺五寸而日永乃极极浸以南晷丈三尺赢寸之二去尺五寸为万一千五百二十以命律吕律为恒嵗易积以闰故律之实一千四百四十以三乘之为一嵗之实晷之实万一千五百二十以十二居之为通闰之防两者钩致之始也律尺二寸隂阳中分为上下宫两龢之间酌其窕分七百二十有九晷丈一尺五寸南北中交为隂阳歴两陆之间酌其泛影五千七百六十繇是差之衡斜环周而逺深可测矣箕之隂蹻去极上下百二十有一杵臼之端至于宗垣三十有九宗垣而上至于紫枢八十有一故黄钟之阳八寸一分其隂三寸有九隂始于市楼之北阳终于天弁之西环径互交而晷端其中故箕始也杵臼而南天道始益益者损也损上益下谓之益晷益则日损晷损则日益阳轨长男御于内则长女从坤御于外隂轨季女御于内则季男从干御于外贞悔刚柔之等也益以承坤益为黄钟之下宫杵臼而西八十有一则其东三十有九益长三寸二分而授之噬嗑噬嗑物之始动也物蠢始动动合而随随尺有咫而复故随九五在斗建之间交于大吕之上宫随复而頥頥而屯屯之六三水泽腹坚河鼓而上七十强五其下四十强四于是日月乃次于亥其辰在丑是为大吕之下宫歴頥无妄至于嬃女两蓏而上交于太簇之上宫太簇涣也物将发而初涣涣而且济谓之未济未济乃困困犹屯也于是阳轨则已中矣困者中男之治也困之九五鱼陟负氷人星而下四十有八其上七十有二于是日月乃次于戍其辰在寅是为太簇之下宫歴师与蒙至于坎中营室之栋交于夹钟之上宫夹钟坎也水动而雨雨水而解解乃讼雷电霹以谓之羽羽雨也讼防而渐渐者少男之治也于是阳轨则浸上矣渐之初六雷电乃奋壁好之端其上六十强七其下五十强二于是日月乃次于酉其辰在卯是为夹钟之下宫歴旅与咸至于奎邸交于姑洗之上宫姑洗谦也渐极而谦谦极而艮艮极而蹇故渐者修景之始中也过者中景之已过也中之则已渐渐之则且过晷丈尺有五寸渐而五千七百六十一去其尺则己谦再去其尺则己蹇过之则己过故艮者所以持谦也蹇者所以受过也炎炎之热骨靡其肉美隂不宿而况其逐之乎故艮者限也重艮而蹇受之蹇承以娄在姑洗之下宫军门小隂其上六十有四其下五十有六于是日月乃次于申其辰在辰歴过与遯以至小畜天河之隂交于仲吕之上宫于是阳上则竟上矣胃上大陵为天之比门隂吕所居发于其中阳趋囿之谓之大有阳趋御之其势必夬夬之九五昴卷所宅其上赢于六十其下缩于六十是天地之满气也满泻中昃是为仲吕之下宫仲吕中也而不谓之中者物各中于未泰不中于其且泰于是日月皆次于未其辰在己巳者止也物且止而不可已也小止而泰泰而大畜大畜乃需五车之中交于防宾之上宫防宾进也道进而退礼进而反故谓之需需居也夫是则不可居矣需而大壮大壮而干干体之晷乃并于坤体之防故干极而晷尽晷尽之余尺有五寸上中之准也土秉十五虚徳而遗其体以考天下而得其过与不过是圣人所聴五方而别柔竞之气也天闗之中其上六十强三其下五十强六于是日月皆在于午午与子直故参尾则箕为之首箕尾则参为之首参之阳蹻当三之一其上八十有一其下三十有九黄钟之体也箕自天棓而上女床而下蔵体而互应故防宾之隂不可益益之则已陵防宾之阳不可损损之则已抑损益之极揆六而复故大不逾宫细不过羽重细轻大修短以适故子益而生昼午益而生夜隂阳之系坤艮之纪也益之乃损损下而益上谓之损故损防宾之隂为大吕之隂大吕之隂龢于无射之阳益防宾之阳为大吕之阳大吕之阳龢于无射之隂火徳之且究也日损而晷益凡益三寸二分为防宾之下宫损极乃节节而归妹季女之始归也归妹六五在五诸侯积水之北交于林钟之下宫歴履中孚以至于睽睽者季女之治也睽之六三在林钟之下宫爟上龙尾其下六十有六其上五十有四于是日月乃次于己其辰在未厯兊与临而交于夷则之上宫其晷二尺八寸有八始贲而餙两晷之所也晷盈三尺二寸而为既济既济乃丰丰之六五在夷则之下宫内平小西轩辕所都其上五十而赢下七十而绌中女治之于是日月皆防于辰辰在于申斗魁之前亦所以正四时也丰而同人同人家人以至于离常陈而上交于南吕之上宫离乃革革乃夷夷乃蛊蛊者长女之治也蛊之初六在南吕之下宫郎位而下轸辖而上其隂七十有二其阳四十有八是与太簇相为表里寅酉之门羲燧之所究始也于是晷影则又中矣晷自南而北少男主之垂隂浸退则悬阳浸进晷自北而南长女主之垂隂浸进则悬阳浸退蛊歴井而恒交于无射之上宫恒为之主恒隂也渐歴旅而咸交于姑洗之上宫咸为之主咸阳也自咸而谦晷影日短歴艮与蹇至于小过短景三尺六寸小于黄钟之隂小者过也过之小者也自恒而下晷影日长歴巽与鼎至于大过脩景八尺三寸大于黄钟之阳大者过也过之大者也鼎之九三为无射之下宫鼎耳而上四十强四其下七十强五于是日月皆防于寅其辰在戍鼎而大过大过而升升极而剥剥之初六交于应钟之上宫于是隂下则竟下矣隂阳之故损损益益髙髙下下权以为蛊杓以为巽恒以为甲咸以为庚前有六甲之治后有两乙之令为治者则在其所取也蛊繇前则以甲巽繇后则以庚剥夬之在两门君子之所毖治也剥极而比比极而豫豫在应钟之下宫七公所界其上四十强二其下七十强七于是日月皆宿于丑其辰在亥亥合于丑而午子又直故分至四极防直之不旁引也卦徳之贞至也渐蛊咸恒损益随归妹八者徳应之符也豫极而否否而观否以开塞观以进退观审而晋晋之六三乃反于黄钟之上宫黄钟之上宫天地之至隂也六为中色以三益之隂阳之动籥于其中衡童钧石于是乎出故尾箕之交天地之终始也神宫去极三分天际为万物之元端少进而于天籥之下晷盈乃极疾步将复君子坚以为质顺以为体晦以为度明以为志卑卑其行与时偕扬故表者所以为志也晷者所以为度也极者所以为性也日者所以为命也日极相离性命以平近荣而逺枯平而亢隂故准地之径一百二十中吕之中昼夜以分箕尾之比有昼绌日之三者矣故熈晦时也髙卑位也趋舎义也时不改志位不改度命不惑性揆变定虑乃不惧熟虑知常乃不佯自萃而坤晷长一丈三尺去尺四寸有八以交于黄钟之下宫而二十四律还复相生故终至者天地之所慎事也益黄钟之隂为应钟之阳损仲吕之阳为黄钟之隂二气所交终至之通经也君子之为易也辨方于天度圜于地至以归之中以要之矩两而规参易以之行律以之旋故天规地防绌而为虚地矩天防赢而为闰方圜盈虚差等其间而神明之响可听矣五德之运舍金而土金者土之袭也火生三吕三吕从金立子者贵其母立母者树其子阳损以下隂益以上大宫细羽五差其间竒质而偶闲往而复反反而复连故往而不反反而不连非律之制也律有长短晷有迟疾进退盈缩日不相及而原始损益相要不过故易有二中中有两过大过而知患小过而知慎夷者以明讼者以平妇子以宁邦国以清事物不干福禄以兴无他则坐叶之道也

【右圗以隂阳升降为八索之序十二律各有隂阳为上下宫以准二十四气律之与晷义不相袭而其消长进退相似不违一也测表吹律皆在黄姚以下而制器尚象实自羲轩而前周室致日八尺之表立于土中夏至晷影一尺五寸冬至晷影一丈三尺葢阳城土中北极出地三十四度天中去极五十七度六分南距赤道亦二十四度赤道去地五十七度六分赤道之北二十四度为夏至日道去天中十度防强赤道之南二十四度为冬至日道去天中五十八度防弱以十度当尺日近则晷停益之以半故夏至晷斜一尺五寸此一尺五寸为参伍之本以五度当尺日逺则晷倚益之以倍故冬至晷斜一丈一尺五寸二分此一丈一尺五寸二分为分至之法易乾坤之策万一千五百二十当表晷之厘数以三十二分分之各三百六十为三十二嵗之日两分其中五千七百六十以九括之为六十四凡得六十四者九十天数九而地数十晷数以十而用九律数以九而用十故晷一丈一尺五寸二分以九除之得九百三十八分以九乗之得八千四百四十二分以二分之半分之得四千二百二十一厘以当常嵗之辰约少一寸二分为九十九厘不及常嵗之数于表本之晷约取一寸二分则表端之晷不殊天行之度矣易道未作之初即有晷表量移之法但其图义未明爻象不着今以函葢方圎损益上下九十八变而归于极法置地平一百廿八以为径准方田四周五百一十二以径围之一三未合尚余十八当为一百廿八之径三百八十四之围余分十八得径一百廿八围四百有二以三百八十四为径围之常数加十八为圭黍之寛分是为天方初乗一变天圎之数以四百二度再矩为方即得四方九十一度竒方田四周三百六十六以径圆之一三未合又余十二当为九十一度之径二百七十四之围余分十二以二百七十四为径围之常数加十二为圭黍之寛分是为天方再变天圎之数以一百八十六再矩为方即得四方六十四度方田四周二百五十六以径围之一三未合尚余九度当为六十四度之径一百九十二之围余分有九以一百九十二为径围之常数加九为圭黍之寛分是为天方三变易卦之数故以百二十八为径五百一十二为周再矩而得天之常度三矩而得易之常体天道自然与易相配无纎毫牵合是歴律表晷之原也故表以八为尺即准易之尺当地一方地平一百二十八得八者十六衡为十六方表居土中日在表南以防引之外方天圎与再矩天方濶狭虽殊皆正三百六十六度中涵易方整得四千九十六平分三十二以八乗之二百五十六天圎之晷去表十度则晷长一方五分一方八寸五分四寸实一尺二寸命为一尺五寸去表三十三度则晷长五方八分实四尺六寸四分命为五尺七寸六分去表五十七度六分则晷长十六方实一百二十八分当丈二尺八寸不复命方以实为数于前一尺五寸取其二分于后一丈二尺八寸益其二分故云一丈三尺也繇前言方以见表之为丈繇后言实以见十之为数后世迷源遂立十尺之表増减愈淆多至一十余尺周髀干凿不复能穷矣天方自三变而后遂减半方四变四十五径围一百三十五五变三十二径围九十六六变二十一径围六十三六变而又减半方七变为二十七八变为十六方五分九变为十二十二而中涵复六十四故六十四为九变之归三百八十四为天圎之始五百十二为天方之本三百六十六为天方之归以天方为矩上下损益一两一参而万变以适周髀去古非逺所立径围皆有嬴分然以天方为本则寛分不复左度皆在本数之内必如径狭围寛亦但以天方为法径率一百二十八则围率四百有二为天圎加易十八之寛分其实三百八十四径率一百二十二则围率三百八十四为易加天方十八之寛分其实三百六十六径率一百十八则围率三百六十六为天加日行十二之寛分其实三百五十四故以四百有二为天圎而易之去天表十八三百八十四为易圎而天之去易十八三百六十六为天地方圎之实而日之去天十二因其十二上下损益刓圎削方皆法于三行八隔五而律吕出焉自有律以来皆言黄钟九寸八十一分而吕覧又言黄钟三寸九分诸儒沿争又为聚讼不知一律各有隂阳嶰谷两龢当尺二寸管氏言小素之宫州鸠别宣厉之制皆有隂阳上下以分诸宫汉儒传黄钟之阳秦儒传黄钟之隂以三十九合八十一互见相宣犹二至之晷传实者为丈三尺传方者为尺五寸互见相宣何离异乎然自有晷律以来未有别其差数者律犹倚虚气难貌视而晷既从日景可毫分今以天方实测得洛中冬至八尺之表以八为度盈初缩未八十八日九十一刻分为六段第一段晷十六尺一寸二分第二叚十三尺七寸第三段十一尺四寸第四段九尺六寸第五段八尺四寸第六叚七尺七八五六即五尺七寸又一寸六分为二分后二日防强之交限夏至十尺之表以十为度缩初盈末九十三日七十一刻分为六叚第一段一尺四寸八分第二段二尺第三段二尺六寸第四叚三尺三寸第五段四尺第六段四尺九寸以八分之即五尺七寸六分为二分前二日防强之交限测其积差冬至第二叚差五寸二分第三叚六寸第四叚七寸第五叚七寸第六段九寸第七叚八寸六分第八叚一尺四寸第九叚一尺二寸第十叚一尺八寸第十一叚二尺三寸第十二叚二尺四寸二分约差一丈三尺二寸而参差莫齐必精较圎径使纵横度均纎忽不乱然其大要以五寸四分二寸七分间六叚之差并于南至之晷而差分尽还比差仅可一寸而南差至四五寸者日平则景逺径袤之数异也今以分至定为三晷夏至一尺四寸八分以八命之得一尺一寸八分四厘以九命之得一尺三寸三分二厘冬至十六尺一寸二分以八命之得一丈二尺八寸九六以九命之得一丈四尺五寸　分八厘春秋分五尺七寸六分以八命之得四尺六寸八厘以九命之得五尺一寸八分四厘皆九为虚而八为实十为体而八为用自冬至至二分皆举实而离体自夏至至二分皆举体而藏用是皆宜以八分尽改其旧然自测咎以来为説已乆又以一丈三尺为万三千分去其表本一尺四寸八分为万一千五百二十易所命物之数不可废也今以一尺一寸八分四厘除一丈二尺八寸九分六厘得一万一千七百一十二为三十二嵗天周之数与古法同用而古法易简便于推故尽去其余分使晷与律相准晷之凖易者一日六分四厘为六十四积六十日而三百八十四分一朞而万一千五百二十余分之积三百八十四厘故晷以易象之变律之准歴者一宫而百二十十二宫而千四百四十倍之则二千八百三十参之则四千三百二十倍以合径参以命围余分之积六十有三故律以効天之动晷律两事数虽分行而法同一致欲穷新法别须测验故合并晷律使新旧相起总其损益系于大方】宓圗纬中

中天卦度　　土中表晷　　　律上下宫

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二>

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【右纬以律十二宫分为上下宣一嵗之气上宫为节下宫为中得二十四律阳以上生下自子顺行以至于亥隂以下生上自亥逆行以至于子隂节气阳中中气也二气久十二又自为隂阳自子至已为阳自亥至午为隂阳以上生下者始于黄钟之阙一缩五一四六为大吕之下宫自是阳律隂律缩三为阳缩四为隂故寅缩三分余八五四卯缩四分余五七五辰缩三分余四二五巳缩四余○六六以下缩三为阳缩二为隂故午缩三余○四三未缩二余八八八申缩二余四三一酉缩二余五六九戍缩三余○○五亥缩二余二九九再缩三分六六六而归于黄钟之上宫故歴以三分六六六为隂阳始终之交际应钟之阳损三分六六六以反于黄钟之隂黄钟之阳损三分六六六以至于应钟之隂故应钟之隂七十有七余分三三三缩二二七三为无射之下宫自是隂律逓减缩三为隂缩二为阳故酉缩三分余○五○申缩二余五四九未缩三余四三一午缩二余九九九已缩三余一一八以下缩四为阳缩三为隂故辰缩四余○六七卯缩三余四二五寅缩四余五七五丑缩三余八五四再缩五一四六而归于黄钟之上宫凡子损五一四六为大吕之阳丑损五一四六为黄钟之隂则子益五一四六为大吕之隂丑益五一四六为黄钟之阳故律以五分一四六为损益上下之积差三分六六六为隂阳终始之交际皆以三四三二为差缩极于二赢极于五五者天地之中故分五于黄钟之宫子丑之间万物之徳祖也子丑上下生聚之差皆以圎径方分为法记言下生者倍其实三其法上生者四其实三其法皆与昜圎天方相为表里但彼言生娶之序世数衍序之差耳左旋间七右旋间五间五者为五徳之运间七者为七列之律故传言鹑火至于天驷析木至于嬃女皆为七列黄钟七列而至林钟林钟七列而至太簇大簇七列而至南吕南吕七列而至姑洗四周七列而遍诸宿三周列宿而别置闰故正者歴也变者闰也十二旋宫各得七歴以为七音雨闰之余为五嵗之归故五嵗之运以为正声黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为征南吕为羽是为五正应钟变宫防宾变徴是为二变推十二宫为八十四音为三周天宿八十四列其右旋之数子未寅酉辰亥午丑申夘戌巳实六十宫为六十音倍之为百二十三之为一朞之日故三其二十八六其六十六其十二以三为次以六为甲以十二为嵗故日纪之以三平之以六成之以十二神而存之虽妙必効此之谓也律吕之行实以五七而沿言隔八与易相乱今以亥子为端丑戌次之寅酉次之卯申辰未巳午次之阳左而隂右循环相均子与亥均相去三分余六六六丑与成均相去八厘四丝寅与酉均无余卯与甲均相去二分一厘五丝辰与未均相去二分午与巳均相去三分一毫九丝以隂较阳以阳较隂差分而外亦在毫发之际然阳七五皆生隂七五不生者葢古人制律使轻从重大从细脩从短清从浊相和以间参两而行故谓之调律既相近则非本律声既相近亦非子声故妻必异姓□不齐年夫子制义妇人从夫其义一也凡律隂皆不生唯寅阳七十二生酉阳四十八寅隂四十二生酉隂七十二者寅酉日月所出入火徳之终始也淮南言姑洗生应钟比于正音故为和应钟生防宾不比于正音故为缪后世谓律有余分损益破除故谓谬不知律皆有余分唯上下相裨皆百二十乃为完律平以三六则皆完分以五十则皆谬淮南亦不见秦前之律疑吕吕之实一十三万一千七十二三分不尽同于应钟之缪不知仲吕上宫四万三千八百一丝下宫四万三千七百七十通为二十嵗歴以十二乘之为二百四十嵗歴于是分齐又倍仲吕之实为易咸之半犹三黄钟之实为咸数之全易律歴三者皆于是取准非有缺陷龃龉坐废觚防也