御制数理精蕴

古今言律惟左氏最精学者思五位七律平六纪三之説因而求之于纬观六子之周旋得日道之髙下以日道之髙下晷影之屈伸义前之易可以坐悉也近世初学研理不精轻于变古既疑史迁以黄钟之律袭管氏之宫又疑淮南以管氏之宫创经辰之法不知汉初去古未违淮南史氏推原管左得先圣之遗言如所云函三为一又云置一而十一三之子黄钟十七万七千一百四十七是参天之始亥仲吕十三万一千○○七十二是两地之终两以为象参以为数大易所以终始仲尼明开其端不竟其説后人不思可为惋叹又如伶鸠所云七律五音别上下宫虽以五音函七自别上下其实一律各有两宫一日十二辰辰逾八刻各以四刻自为上下故云王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之当辰辰在戍上故长夷则之上宫名之曰羽言是日甲子寅时雨毕自辰至戌凡得七数以黄钟子宫逆数之至夷则申宫得羽以姑洗未宫顺数之至夷则申宫亦得羽故即以夷则上宫为长取其藩屏名之曰羽夷则之上宫合于姑洗之上宫两律始和互为宫羽夹钟无射别为变律合于上声故曰七同其数律和其声于是乎有七律也凡大师吹铜各别日辰以审方义甲子之日辰时剪伐姑洗上宫气主清明辰在戌上天地之气究于霜防故武王用之以为民则钟声尚羽故长夷则之羽声从姑洗之宫令也子下四刻为黄钟之下宫以此时布我于牧之野故谓之厉寅下四刻为太簇之下宫以此时布令于商厎纣多辠故谓之宣戌上四刻为无射之上宫以此时布宪施舎百姓反及嬴内故谓之嬴乱皆在一日之内自朝迄夕天下永清所用七同以为律淮则自辰至戌七宫而已宫有上下位别隂阳循环相生隔八之间其实为七相距十五也凡律六阳辰各当其位以上下命宫犹庙之有昭穆六隂辰各易其冲以对互命宫犹室之有妇姑故言吕则林钟以未来居丑南吕以酉来居夘应钟以亥来居已谓之逆妇大吕以丑性居未夹钟以夘往居酉仲吕以已居亥谓之承姑言律则黄钟在防宾之上太簇在夷则之上姑洗在无射之上谓之北昭防宾在黄钟之下夷则在太簇之下无射之姑洗之下谓之南穆今言黄钟下宫则宜为防宾夷则上宫则宜为太簇太簇下宫则宜为夷则无射上宫则宜为姑洗又寘不用者甲子之日辰时毕陈其律为姑洗姑洗即无射之上宫则此时未及嬴内也以防宾之午布戎牧野则已迟以夷则之申底纣多辠亦差晚故按伶鸠之律推大师之铜甲子之日自寅至申自辰至戌皆为七律寅为雨霁之朝申为底定之防辰为总干之戌为反师之期用六阳辰为七律始是今昔之所疑难也杜氏以辰在戍上为斗柄加戌之辰故上下宫羽多所讳误不知是嵗戊子是月壬子是日甲子以辰时翦伐申时底定戌为七律之终申在戌时之下长申之上宫以为民则非长寅之上宫以为人首也其实隂吕之互对阳律之上下隔八取七其义皆通彼此蔵用以夷则之上宫为太簇之下宫未为缪矣黄钟之实十七万七千一百四十七当一丈一尺五寸二分之晷每分各得气策之数一百五十三七以气策一十五日二十一刻八十四分三十七秒约之各余本气之策即为丈尺寸分之数因以损益其晷大吕损一万一千二百五十九为十六万五千八百八十八太簇损八千四百二十四为十五万七千四百六十四夹钟损一万有八为十四万七千四百五十六姑洗损七千四百八十八为十三万九千九百六十八仲吕损八千八百九十六为十三万一千七十二凡大象之数至仲吕而中倍之则为易之全象故曰中吕三分中吕为四万三千六百九十○○小余六六益为黄钟十七万四千七百六十二以三乘之为五十二万四千二百八十八比黄钟正律差二千三百八十五去其六十六为日月交差二日三千一百八十三分六十九秒故象与数相追不及二千三百八十五即月与日相追不及二万三千一百八十三强之数象数日月四者相追百二十嵗相差七千一百五十三三百八十四年而进退小合与差分相等约为律吕上下间居始于黄钟终于中吕非周孔不究其妙诸律吕旧法各有成书不复详録以其通于象数者略着于篇】

三易洞玑卷二

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑>

钦定四库全书

三易洞玑卷三

明　黄道周　撰

宓图经下

五徳无定系五系无定运五运无定化五化无定质天以健而着动地以静而防息防息之动嵗不及度六十四分之一故地运六十有四嵗而日至改度天运二万三千四百二十有四嵗而日月更始进退伸绌五百七十有六六九交际而物圣出故象以静着六十有四度以动系九十有六六九损益而天地竟十复反于一故天地之数常十有一积差之防四百五十伸绌相乘二十六万二千九百四十有四而象度交毕故一嵗日余始于四分终于五分之一五四之间四十有五在于轨中以为中率故天从右也地从左也火丽于天水丽于地火以右着水以左次五物之精皆系于天其魄皆着于地地六十四嵗而逾天一度六十一嵗而更爻之直故地不转毂则无以见易转积相命七八乘余而日与嵗并故易九变倍以十八天地七精之所分治也爻变以参治之以两度其周数以为分次初地上天月日五星别居其中地与月处下而多濳镇与天处上而多亢月与水处二而多誉日与火处四而多惧金与日处三而多凶嵗与镇处五而多功六者玑衡之等也天六十有一度当地三千九百有四嵗以六命之而星日相浃天地之位也天地之分各万一千五百二十余百九十二当乾坤之界六府相次以顺其事圣人继作则万世永赖水火金木土谷各以其叙从地与嵗故箕治以水终之于亢角治以木终之于张星治以火终之于井参治以土终之于娄娄治以谷终之于危虚治以金终之于斗斗终而箕始斗坤而箕复故易逆数也天数始一地数始十箕之有十地数所命始也故斗二十有五而箕一以始一十更端黄地赤天一与九从天而左十与二从地而右旋左右更命而天地交政故坤与頥交而尾更于斗晋与随交而氐更于牛谦与贲交而亢更于虚艮与济交而角更于危六十四爻左右更命而六十一度治弗随之矣故天下之治弗可以逆数也箕参者两极之至中也姤复遯临天地之中际也始生于中中承于终三际互分以徳自命故观徳察命而圣贤庸妹损益隆替举可知也箕斗之间阳节以微氷坚于上肤剥于下坤复相次直于斗柄距箕三尺而天下底定故自箕逆数距斗六尺至于魁间坤与剥际天鼋【阙】中而仁者出世其后二十余嵗日月五星防于降娄文明之治也故坤者天下之至顺也其得天下也不威其失之也日匮利西南不利东北之云者强敌之肆也剥者杂也王霸之杂也以统则甚盛以术则甚漏扶筐在上女史为辇道前后各三十六年中间二百九十六载正北方女慝之治也比者也天下之忧也运无宁嵗国无宁家彊梁荐争犬豕摩牙葢尽六爻之年而据名号者十有八家故阳者羣隂所共取宝者雄力所竞举也孤阳据实隂力争道天下易暴剥以隂当位祸食于内比以阳当位祸食于外宠利之尚芒射之害也观者进退之间也观得其辅剥不穷于上败不防其主虽有两姓不失钟皷豫者虞也王熄则霸着九鼎已蚀帝子再出侯王数建师武是力葢自坤而豫五卦二十九度强半损益上下一千九百二十嵗赢缩之数三十有二乘以十二举其赢数而天道始究自晋而艮五卦二十九度强半损益上下则亦犹是矣晋与随交出于天津王者中衰苍帝之柄授于素圣津道前后各三十六年中间二百九十六载正东土衰王之治也萃与无妄交宿于女苍帝始出本于女徳后五十六载日月五星防于大辰水徳始衰鸟降妖繇是而上否交明夷元帝司命本于金徳君臣义替蒙垢不让而帝徳始降故否者帝王之分际也帝王之命祖于天诞以应地防白异尚或以母贵或以子贵各授其类志与子者金徳而元珪志与母者黒而白马谦者金徳之复兴也易之初上或废或兴其徳盛者踬而复起其徳薄者蹶而遂已谦交于贲文命所纪虽有哭泣不霣其祀艮者天地之季防也艮与既济交于戍防柱直于上纲直于下其先四度二百五十六嵗其后五十六度三千五百八十四嵗而六分天地之防故日之始于虚不自虚始也虚危元枵不为日纪也杵臼之前以禅以受帝王之初也斗杓之前以战以复天地之更作也爻六十四行度六十四气之交散分其一为六十有一履度以命配命以徳故为度以命礼为徳以命乐礼乐之兴徳度是宗圣智不违之为义不言而成之为信危而不疑之为定万世从之之为静伸屈进退之为正故六防之分折为十二天地伸屈与月相逐四分之防九百六十三五而赢三五而绌其绌以四十赢以四十中于三百二十度差以八五差而得四十举中而留过中而疾故疾于二百八十而迟于三百六十日月之准天地之序也故亥之下宫自疾而留而迟则其上宫自迟而留而疾子亥之分直于斗杓入箕八度左右相命艮兊未既济四者六防之交限也故欲观于百世之治成败之数则艮既济之端其前准矣艮交于既济在复之隂故为复之隂以治姤之阳兊交于未济在姤之阳故为姤之阳以治复之隂艮交于未济在遯之阳故为遯之阳以治临之隂兊交于既济在临之隂故为临之隂以治遯之阳故自箕八度而下循复以干万一千七百十二年治乱之景反照可悉也故干者天下之至健也机杼之穷变为井钺丝之所为乱钺之所为断也夬者决也隂阳之决也井渎之决狼弧为候妇寺之祸于是始艾自干以来七百三十余年廷始厉阉宦廼汰故去小人之难也内潴不漾则决泽不道六爻之内兴废必再或数易宗皆造于宵人比于昬寺剥夬相距万有一千五百二十嵗仅廼决之忧世圣人或未见之矣故决小人之难也剥之反夬正南方五侯之道也大有元亨亦弧矢之制也有之反比蔵富于天下故天下不以位为利夫天下之乱则必在于髙据众薾而上尊众枯而上众外比之而隂以为市者乎大有之上顺信而尚贤正阙丘五侯之治也壮者进也畜者止也壮在两河胡越之为事畜在薪爟享祀之为理自干而小畜五卦二十九度强半伸缩之数与坤豫等一千九百五十二嵗隂阳之撰备矣需之反晋大畜之反萃泰之反否履之反谦兊之反艮五者皆淳治之世也帝王之治一尊一亲一文一质一贵寒冽一贵世戚一贵郡国一贵邦族一易一严一竞一柔严治上乔易治下樛各千九百余年及其穷厌而后廼变故变道之易而变势之难也道餙人以天故能者动其应势餙愚以圣故贵者怙其命动应者以爻怙命者以象爻以世数象以代积故五徳六府赢绌之殊积也皆准于十一以为之损益虽圣人莫之能易也箕参之合赤道二十一度凡十有一以尽箕度余四十四分之十而天地终始故五徳六府无有终始其有终始则爻象之务圣人之事也大地之周一十三万二千九百五十六里圣人所治不过十一分之一水以之流木以之平火以之兴金以之成谷以之登再倍周数而天道以尽观徳所集而地与之合火发于东方木生于西北土谷金水荣于冀洛故自中国规际方圎勾髀万二千百余里之外圣人不复称治之矣圣人之所不治与日月同制日月之晷南过丈有六尺则昼短绌十之四北不及尺有五寸则昼永赢十之六昼永赢十之六则女伤魄无以成男昼短绌十之四则男伤魂无以成女男女所成日月之申干北行二百一十有六坤南行一百四十有四取地之径四分其一圣人治之与日同制昼夜以宜寒暑以序以制刑赏以和男女男女不慝而天地无事大地东行与日中逢人集艮端坤连离交表中之差七度强三二千六百七十里故晷表之移二千六百七十里则卯酉交分距于二日之外矣圣人之治使夏不过干冬不过坤日月交差不过二万三千一百八十余分爻象之究不过二十六万五千七百二十有半因而倍之四分地周而造化之体命二仪之心魄出没显幽举可测也故天以动阅地者若骋地以静阅天者无竟静见百世圣人之性动见一度中人之命中人有圣人之性圣人有中人之命体地命天防息渊然不见其旋乆而复还谓之长年

【右圗以地动防息原日纒之差以日差交象证天行之运万物盛衰皆本于地地道回还皆着于水地道既静则水应常停水既不停则地明自转古纬虽有左旋右转之文歴圗只指顺数逆数之事不知空中无一梗物浑体既成无一碍法如四七九曜日常如驰而九八垓顽如积块无论动静悖违亦且旦夕霣壊浑葢两法义不相通言浑则地转天中言葢则水停地内以浑转葢似有水车之仪以葢纳浑实蹈枘凿之疵近世诸家俱明浑体而斗差诸法只立天分当繇易系地着不动之文不悟川上逝者如斯之难也躯骸纎不及大地之防尘踵指贴根亦犹水空之鱼鸟而蔽于咫尺疑其颠踣犹行舟者于徒岸下濑者安于冯几不复知马头之不动鹢首之临悬也凡地通两极规防精贯日环其中东西无际以表揆之阳城天中犹在日北衡阳影直廼当夏仲约人顶际南当赤道一万三千二百九十余里为三十六度天中地平距日正等折分其中六千六百四十余里南炎北凉在十分六四之内凡日万分昼夜通度冬至日经一百四十四得坤策在十分之四夏至日经二百一十六得干策在十分之六皆在南北六千六百四十余里之内过此南北有昼短逾十之三夜永逾十之七昼夜反照短永逾十者矣圣人所治中华南北约万二千里以天一度当地三十六十里分之大地之周一十三万二千九百五十六里中华南北近当十一分之一逺当十分之一也日在天中之南则地在天中之北故云人集艮端坤连离里而人狃所闻谓地在东南不思而已地既迎日而行与夘酉直人居赤道之北与紫极税故人以极为性以日为命日当夘酉则昼夜常均人虽倚北而日道正直冬至出辰入申则去逺而寒生夏至出寅没戌则去近而暑极理甚浅明不劳奥悟也列宿七曜既皆右旋则大地规轮渐牵而右积嵗成差日移地面故虞书以前日在虚十逾六十四嵗则地移虚九日以子限而别嵗差地以夘限而别日纒子邜同移而分至各测常见天度退就日纒其实日纒因于地面故日追天一日不及一度积而成退者歴之所以见端地追天六十四嵗始及一度积而成进者易之所以分爻也进则从左退则从右左则自一而十为日之成嵗右则自九而一为地之追天故复而后頥自箕一至箕十一贲而后既济自虚一至于虚九为日之左行而顺艮谦之交于济贲自虚九至虚一坤复之交于頥复自箕十至箕一为地之右行而逆系辞所言逆数天一地二天九地十六十四爻差一度葢指是也旧法致差本宋大明歴与授时相较以强弱相减于四分一中内外各出七十五秒为一分五十秒即一刻五十分积为差数今以内分与日赢自四分之一绌自五分之一于三百六十五日二十分至二十五分上别无余秒以外分与地上不及天下不及日于六十四年中为六十四分万分之度毎嵗日行一百五十六分二十五秒积二万三千四百二十四嵗而周三百六十六度减其四分度之三得四十八嵗为二万三千三百七十六嵗以箕赤道十一度乗之凢十一周二十五万七千一百三十六余数五千八百四十四而及于天之全分以四乗五千八百四四为二万三千三百七十六所谓四分之一也以乾坤之防倍之为二万三千四十则全度之余三百八十四得全爻者六十有一故以六十一为爻则爻周之嵗二万三千四百二十四为去策则存爻以六十四为度则度周之数二万三千三百七十六为去策则存限上下相距各四十八故四十八度之间为日月之所上下凡象每过不及天八百三十六三百十四周而与象始相合得嵗一万八千八百四十盈歴二十六万二千五百有四以一朞除之即为象始之歴凡数毎周过天二千七百四十半九十六周而与数始相合得嵗五千七百六十盈歴二十六万五千八十八以九日除之即为数始之歴故象穷于四数穷于九以四千九百四百九十究象数之余此两者天道所取也凡易与天终始九六还于一四易爻三百八十四以四分之为九十六以六分之为六十四以九因六十四以六因九十六皆得五百七十六以四因五百七十六为二千三百四以十因二千三百四为二万三千四十十即一也以一周之歴因三百八十四为二万三千四十以天周之度除之则为日月交限三百三十六故日月进退四十八交限三百三十六晷中五百七十六月交分二千七百四十半内绌十九日差分二万三千一百八十四外赢百九十以二十六万为中以十一周为限内外伸绌食闰所以终始也六十嵗以二十六万二千九百八十绌其三十六为五分之一故嵗赢四分之一至五日二十五分嵗绌五分之一至五日二十分然不据为赢绌者以地行之度去其天分嵗各一百五十有六赢行一百八十二绌行一百三十六上下九嵗以五十五七十三损益各得六十四也六分度周得三千九百有四嵗分为六府之直加一拆除当恒嵗之数六分赢缩当一月之度嵗参差繇是而生自乾象而下嵗差置法或八十二年或六十六年或五十五年进退不等以星求之汉元和二年日在斗二十五晋太元九年在斗十五误为斗十七宋元嘉七年在斗十四梁大同十年在斗十二隋开皇十八年犹在斗十二唐开元十二年在斗九度元至元十七年在箕十度各有五十余年及七十余年之差授时増减大明歴定为六十七年亦未知度数之有赢缩犹月之迟迟疾上应星纬下当易爻阳饶隂乏在九六之际也羲轩上下歴谱悬荒刘班徐皇所记各别诸家佥载原本易传宓羲神农黄帝以为三皇少昊颛顼帝喾尧舜以为五帝自三皇以前七十余代空存名氏以世本数之自宓羲至黄帝凡二十五世三皇在位各百余年较其世次虽无各万八千嵗之诞亦当不啻数百嵗之歴矣五帝相承三百八十八年尧时日在虚九则少昊时日在危六后世习闻故説但称虚危元枵为颛顼之墟其实辰次数移与易终始自尧舜而前至于歴始日还箕十交于斗杓逆数五十四卦三百有四度当得一万九千四百余嵗也史称三皇各万八十嵗讹始于此少昊距宓羲不知嵗数度其日当在大梁大梁为子则降娄为丑实沈为亥实沈为子则大梁为丑鹑首为亥鹑首为子则实沈为丑鹑火为亥天道数易各二万三千三百七十六嵗复还其始以其余嵗而进一度过十一周以四乗之凡四十五周一百五万一千九百二十嵗而天易齐轨五徳六府以次相授古称五徳不言六府者土谷一也五徳次其度九际辨其爻度横而爻纵爻十八变环为三十六以九分之下二变为地地地行一百五十六分二万三千三百七十六嵗一周天又二变为月二十七日三十一刻一周天又二变辰星三百六十五日二十二刻一周天中二变为太白三百六十五日二十三刻一周天又二变为日三百六十五日二十三刻一周天又二变荧惑一年三百三十日九十三刻一周天上二变为嵗星十一年三百一十三日七十刻一周天又二变镇星二十九年一百五十五日三十五刻一周天又二变为列宿与地同分又四十五周一百五万一千九百二十嵗而一大周十八再还而九际六爻统分一也古星备云嵗星一日行十二分度之一故十二嵗而周天荧或日行三十三分度之一故三十三嵗而周天镇星日行三十八分度之一故二十八嵗而周天太白日行八分度之一故八嵗而周天辰星日行一度故一嵗而周天是则嵗宜在镇之下荧宜在镇之前比今殊踈矣五星体质自有轻重不因髙下以为疾徐然在爻次不得不以逺近为分故约六爻逺近以应迟速而地月水当初二金日火当三四嵗镇宿当五上其位易辨咎誉功凶可得而分也五徳统运自风木姜火轩辕土少昊金颛顼水俱见蒨文帝喾尧舜禹汤因之亦符徃意周秦而下始复逆行以胜为令歴祚永短大畧观于卦徳损益卦度今以尧典星虚及周歴八首度之则尧初虚九至女五度相距十五度得九百六十余年汲冡纪年夏歴壬子至壬戌四百三十一一殷歴纪年癸亥至戊寅四百九十六年通九百二十七年以尧舜禅受间四十年足之则帝挚时在士谷之交矣春秋元年己未距干分之度当三百二十年在于牛女之交而周道始衰素王命綂至于秦末牛斗之交七度半四百八十六年又三十六年入斗二十五度为汉歴之始自汉至宋皆在斗二十五度之内元当箕之十度距汉一千五百七十八年而斗汉再辟以日纒狭度计黄赤之分当损一度有余故不及千六百年而至元辛巳已在箕之九度故黄赤损益义可相通卦嵗运差理不复易也凡计唐典以尽元歴五十四度得三千四百五十六年而日虚九度终于箕之九度此其左騐也日黄道与赤道表里古今改宪则差法殊分度其相距余一非逺而地行之卦二至先后出入赤道淮星配蓍不复差也】宓圗纬下

日差【天行自左而右三百八十四卦】　地行【嵗周自右而左七百六十八卦】

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷三>

【右纬日差地行各自为经纬日差生于地行而日周于地有三百八十四爻爻自为经各成六卦积横成员亦三百八十四卦地揆于日只四十八度度自为纬各得六爻比纵成员有七百六十八卦天一而地二也故日因于天一南一北为二十四气地因于日一降一升为四十八度天周之卦只三百八十地行之卦得七百六十八天皆得一地皆得二也圗经起例皆谓箕斗交于坤中箕七为复初度箕一尾十八为复頥之交纬坤上六仍尾十八頥初九亦尾十八者天左地右皆宗于复斗杓之前为复终始自箕一为一则复初为初御頥而左行自箕十一为一则复上为初御頥而右转故地行之纬皆以坤直頥交络于复从复逆数则頥与坤左右互起也纬书七精反元皆在斗前説本于此然彼本汉歴日在斗前非通天地之朔也箕十一度为天地十一度皆在斗前每复二万三千三百七十六嵗以十一乘之余五千八百四十四以四因之为一复之数故四十五复而天地七精皆在斗前凡一百五万一千九百二十嵗洛书之本也六爻生变数有多少各依其方日行一度者卦各五万七千七十分从天而旋为三百六十五万二千五百分轨进一度者嵗各一百五十六分二厘五毫从地而旋为二千八百一步凡其生变乾坤六爻不过一卦既未济不过二卦坎离震艮巽兑不过三卦节涣随蛊渐归妹井困丰旅噬嗑