数学九章

此条于方程正负之用通分乗除之变多所发明歩筭虽繁寔有条而不紊也

推求物价

问推货务三次支物凖钱各一百四十七万贯文先拨沉香三千五百裹瑇瑁二千二百觔乳香三百七十五套次拨沉香二千九百七十裹瑇瑁二千一百三十觔乳香三千五十六套四分套之一后拨沉香三千二百裹瑇瑁一千五百觔乳香三千七百五十套欲求沉乳瑇瑁裹觔套各价几何

答曰沉香每裹三百贯文　乳香毎套六十四贯文　瑇瑁每斤一百八十贯文

术曰以方程求之正负入之列积及物数于下布行数各对本色有分者通之可约者约之为定率积列数每以下项互徧乘之毎视其积以少减多其下物数各随积正负之类如同名相减异名相加正无人负之负无人正之其如同名相加异名相减正无人正之负无人负之使其下项物数得一数者为法其积为寔寔如法而一所得不计遍损或益诸积各得法寔除之余仿此草曰置凖钱一百四十七万贯为三次拨钱为三行积数次置先拨沉香三千五百里瑇瑁二千二百觔乳香三百七十五觔为右行物数又列次拨沉香二千九百七十裹瑇瑁二千一百三十觔乳香三千五十六套四分套之一为中行物次列沉香三千二百裹瑇瑁一千五百觔乳香三千七百五十套为左行之物各以本色相对列之

率图　　　　　　　　　　　　定率图

其中行乳香有四分套之一便以母四通中行诸数只内子一入乳香叚内积得五百八十八万贯沉香得一万一千八百八十裹瑇瑁得八千五百二十觔乳香得一万二千二百二十五套　以右行求等得二十五俱约之积得五万八千八百贯沉香得一百四十裹瑇瑁得八十八觔乳香得一十五套以中行求等得一十五约之积得三十九万二千贯沉香得七百九十二裹瑇瑁得五百六十八觔乳香得八百一十五套以左行求等得五约之积得二万九千四百贯沉香得六十四裹瑇瑁得三十觔乳香得七十五套列为定率图三行副置求之今先欲去定图下位乳香套数一十五与左下七十五互乘左右两行右积得四百四十一万贯沉香一万五百裹瑇瑁得六千六百觔乳香得一千一百二十五套左积得四十四万一千贯沉香得九百六十一裹瑇瑁得四百五十觔乳香得一千一百二十五套验左积少右积多当以左行直减右行毕仍置定图左行数

维图【按以上三图名旧本未载今依前题补之以便检阅】

右积得三百九十六万九千贯沉香得九千五百四十裹瑇瑁得六千一百五十觔次验中左两行各有下位叚又以左下七十五互乗中行乃以中行下八百一十五互乗左行毕中积得二千九百四十万贯沉香得五万九千四百裹瑇瑁得四万二千六百觔乳香得六万一千一百二十五套左积得二千三百九十六万一千贯沉香得五万二千一百六十觔瑇瑁得二万四千四百五十觔乳香得六万一千一百二十五套验左积少中积多以左行同名直减中行毕仍置定图左行数

卜图　　　　　宫图

中积得五百四十三万九千贯沉香得七千二百四十裹瑇瑁得一万八千一百五十觔今验右中两行数多又求约之其右行求得三十约之右积得一十三万二千三百贯沉香得三百一十八裹瑇瑁得二百五觔中行求得一十约之中积得五十四万三千九百贯沉香得七百二十四裹瑇瑁得一千八百一一十五觔今又欲去中左行之瑇瑁乃以中行瑇瑁一千八百一十五互乗右行右积得二亿四千一十二万四千五百贯沉香得五十七万七千一百七十裹瑇瑁得三十七万二千七十五套以卜右瑇瑁二百五觔互乗中行中积一亿一千一百四十九万九千五百贯沉香得一十四万八千四百二十裹瑇瑁得三十七万二千七十五觔今验宫右积多中积少乃以中行直减右行毕仍置卜图中行数

干图　　　　　　　　　　　支图

今验干图右行叚数只有沉香四十二万八千七百五十裹以为法以右上积一亿二千八百六十二万五千贯为寔寔如法而一得三百贯为沉香一裹价便以中行沉香七百二十四乗三百贯得二十一万七千二百贯减中行五十四万三千九百贯余三十二万六千七百贯为中积便减去中行沉香叚之数次以左上沉香六十四乗三百贯得一万九千二百贯减左积二万九千四百贯余一万二百贯为左积便减左上沉香裹数去之今验支图中行其下只有瑇瑁一千八百一十五觔以为法中积三十二万六千七百贯为寔寔如法而一得一百八十贯为瑇瑁价

闰图【按此图旧本亦未载名今补】

今验闰图左行有瑇瑁三十觔以乘价一百八十贯得五千四百贯减左积一万二百贯余四千八百贯为左积其下只有乳香七十五套以为法以积四千八百贯为寔寔如法而一得六十四贯为乳香套价此题并系俱正补草

数学九章巻九下