新法算书

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十二 >

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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十二 >

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十二 >

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周嵗各日平行表

二百恒年表为各年之各行此为一年三百六十六日各日之各行右首直行为日数次为月距冬至次月自行次为龙头即正交行也各横行为各行之度分秒恒年表既得一嵗之总度分有零日依此表查数并入推算

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周日时刻平行表

恒年各日既各有其各行此为周日时刻之各细行也时分六十则二日有半上横行列六十数各相当之直行列各行之度分秒数若首横行为设时则得度分秒为设分则得分秒微为设秒则得秒微纎依上年日表得总度分有零时分依此表查数并入推算

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新法算书卷三十二

钦定四库全书

新法算书卷三十三　　明　徐光启等　撰月离表卷二

自行加减表

自行加减者太隂之第一均数也右首直行有宫数【算外有初宫无十二宫】顺数者自○至五逆数者自六至十一顺数之宫度在上横行逆数之宫度在下横行各直行每十分为一率各率之数即右首行各宫之相当度分也有自行之宫数有自行之分数简表縦横相遇为均数顺数之宫其号为减【书于上行】逆数之官其号为加【书于下行】若十分上下设有零分则用中比例法

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十三>

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黄白距度表

两道相距表右直行有宫【有初宫穪算外】次直行有两道之大距度【或穪两道之交角】上下有度数上宫用上度下宫用下度皆月距正交宫度也縦横相遇得纬度分

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十三>

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交均距限表

此表每宫有二种行度交均者以日月相距【月距日或距日之冲】为引数查表求交行均数依本号以加以减求正交距冬至度分也距限者黄白二道最逺之大距以为引数求太隂南北纬度也左右直行有宫【宫三十度有初宫宜穪算外】上下横行有度分右宫用上横行度分左宫用下横行度分直行六十分为一率有零分用中比例法

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十三>

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黄白二道同升表

二道同升表者用以密推黄道上之月离经度也测量全义第八卷论黄赤二道同升度白黄二道同升度推步皆同一法皆用两道之大距度今表中白黄两道之大距有多率然其差极微用推升度不以异也表上下横行有宫右直行有顺逆行度上行宫用顺数之度下行宫用逆数之度其宫其度【有初宫穪算外】则月距正交宫度以为引数縦横相遇得分秒依本号以加以减于白道所得经度得黄道所求经度

月离日差表説

月离日差表上下横行有宫右直行有度其宫其度则太阳所躔宫度也以为引数縦横相遇得分秒依本号以加以减于用时得平时

新法算书卷三十三

钦定四库全书

新法算书卷三十四　　明　徐光启等　撰月离表卷三

二三均数加减表説

二三均数者月有本轮有次轮第一均数者以均本轮之自行二三均数者以均次轮之自行也表右两直行上下两横行各有宫有度各有顺数有逆数凡用右行顺数之宫度则以当上横行顺数之宫度用右行逆数之宫度则以当下横行逆数之宫度直行宫度者月距日或距日之冲也上下横行宫度者月之实自行也【初自行以初均加减讫故名实自行亦名实引数】推月离既以第一均数均其平行自行为实平行实自行又以实自行为本表之引数简表于右直行有月距日之引数于上下行有实自行之引数两引数纵横相遇为次均数或上或下各有加减之号其中面有曲折线相隔者为变号之界

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十四>

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十四>

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新法算书卷三十四

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>

钦定四库全书

新法算书卷三十五　　明　徐光启等　撰月离表卷四

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十五>

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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十五>

太隂二三均数总数加减表下

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十五>

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新法算书卷三十五

钦定四库全书

新法算书卷三十六　　　明　徐光启等　撰五纬厯指卷一【总论】

周天各曜序次

周天诸曜位置有髙庳包函有内外去人有逺近何繇知之以其相食相掩知之凢相食相掩必叅相直叅相直必分三界人目为此界所食所掩为彼界则食之掩之者必在其中界也

第一最近为太隂太隂能食日能掩他星他星不能掩太隂【月掩他星见月离厯四卷】　　第二为水星【此古法多禄某及其门人所定也下六同】

第三为金星　　第四为太阳　　第五为火星第六为木星　　第七为土星　　第八为恒星第九为宗动天　中世于恒星天上又增东西岁差一天南北岁差一天共为十一重天【此歌白泥所定也近第谷以来不复用之】

恒星本天在七曜天之上古今诸家之公论也试法有三其一纬星能掩恒星恒星不能掩纬星【如唐髙宗永徽三年正月丁亥岁星掩太防上将正月戊子荧惑掩右执法元武宗至大元年十一月戊寅太白掩建星之类】

其二纬星有地半径之差各去地有逺近而差有多寡恒星古今宻测絶无地半径差则以较纬星必为极逺极髙其视地球正为一【日躔厯月离厯皆以此地半径差求日月逺近】

其三为恒星天之本行极迟则当为极髙极逺

解曰诸星行天之能力必等【或以自力行或依他力行见本篇】行力既等而各所见之本行有迟有疾必所行之轨道有大有小故也月天甚近于地甚小故二十七日有竒而行一周恒星必六十余年而行一度甚迟必甚大甚逺矣三者相因之势也【因此论亦得诸星相距之髙庳】

太阳在诸曜适中之处亦古今无疑试法有四

其一诸星受光于太阳若在甚髙或甚庳即不能平分其光又太阳为万光之原其在众星之中若君主在众臣之中

其二日躔月离各厯指测算太阳距地之逺为地半径者一千一百个有竒太隂距地之逺六十个有竒则月天与日天相距当一千个有竒其间不应空然无物防当有星则金水两星之天在其中矣若此外土木火三星其行甚迟其所行本天甚大故非日月两天之间所能容受也

其三诸星之视差与地半径差各各不等太阳之两差不能多于太隂太白不能少于木星土星则当在其中处【各星之视差见五星后论】

其四中西厯家所立法数种种不同其同者有二一周天分二十八宿其距星合者二十七不合者独觜宿耳二以七政于各日初日为太阳日次为太隂日三为水星日四为火星日五为木星日六为金星日七为土星日也夫七政自上而下当首日次金水月土木火今云然者日分二十四时七政分属焉周而复始今所指直日者各日之首时也如初日之首时为太阳时次金星时三水星时四太隂时五土星时六木星时七火星时满二十四时为水星则次日之首时为太隂矣故太阳之次日即为太隂之日可见上古厯宗初立此法者知太阳在众星之中处也

上三论古今无疑其不同者古曰五星之行皆以地心为本天之心今曰五星以太阳之体为心古曰各星自有本天重重包裹不能相通而天体皆为实体今曰诸圏能相入即能相通不得为实体古曰土木火星恒居太阳之外今曰火星有时在太阳之内

解曰用逺镜见金星如月【见本篇】有晦朔望必有时在太阳之上有时在下又火星独对冲太阳时其体大其视差较太阳为大则此时庳于太阳水星木星土星不能以正论定其髙庳但以迟行疾行聊可证之

古圗中心为诸天及地球之心第一小圏内函容地球水附焉次气次火是为四元行月圏以上各有本名各星本天中又有不同心圏有小轮因论天为实体不相通而相切

新圗则地球居中其心为日月恒星三天之心又日为心作两小圏为金星水星两天又一大圏稍截太阳本天之圏为火星天其外又作两大圏为木星之天土星之天此圗圏数与古圗天数等第论五星行度其法不一【见各星本厯及下总论】

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷三十六>

依新圗可见金星以太阳为本天之心在上则得全光在下则无光也又可见火星对冲太阳时则庳于太阳皆与所见所测合　又金水二星以太阳之平行为本天之平行古今不异则三天之行【日月太白】皆繇一能动之力此能力在太阳之体中也

问金水二星既在日下何不能食日曰太阳之光大于金水之光甚逺其在日体不过一是岂目力所及如用逺镜如法映照乃得见之　依本测法太阳之面大于太白之面一百余倍辰星尤防

问古者诸家曰天体为坚为实为彻照今法火星圏割太阳之圏得非明背昔贤之成法乎曰自古以来测所急追天为本必所造之法与宻测所得畧无爽乃为正法茍为不然安得泥古而违天乎以事理论之大抵古测稍粗又以目所见为凖则更粗今测较古其精十倍又用逺镜为凖其精百倍是以舎古从今良非自作聪明妄违廸哲

问金水二星其孰上孰下何从知之曰水星之天小于金星之天知水星必在其内【水星左右距日二十余度金星左右距日四十余度】又曰太白行迟于水星之行则其轨道必大【金星次行约二十月而一周水星次行约四月而一周】

问金星居两留叚时即与月不异辰星岂不当尔乎曰论理宜然特因体小出没必于晨昏难见故未觉其盈亏消息耳

问土木火三星孰上孰下曰火星在日之冲其视差大于日之视差其体亦大宻测宻推知其庳于太阳过此以徃其视差小于日之视差其体亦小推算所得又髙于太阳若土木二星视差恒小于日必在日上无疑也又土木火三星行度不等迟行者必在上土星是也疾行者必在下火星是也行在迟疾之间则木星位置宜在火土之间矣此三星上下古今同论【土星三十年一周天木星十二年一周天火星二年一周天】

问宗动天之行若何曰其说有二或曰宗动天非日一周天左旋于地内挈诸天与俱西也今在地面以上见诸星左行亦非星之本行葢星无昼夜一周之行而地及气火通为一球自西徂东日一周耳如人行船见岸树等不觉已行而觉岸行地以上人见诸星之西行理亦如此是则以地之一行免天上之多行以地之小周免天上之大周也然古今诸士又以为实非正解葢地为诸天之心心如枢轴定是不动且在船如见岸行曷不许在岸者得见船行乎其所取譬仍非确证

正解曰地体不动宗动天为诸星最上大球自有本极自有本行而向内诸天其各两极皆函于宗动天中不得不与偕行如人行船中蚁行磨上自有本行又不得不随船磨行也求宗动天之厚薄及其体其色等及诸天之体色等自为物理之学不闗厯学他书详之【如寰有诠等】

厯家言有诸动天诸小轮诸不同心圏等皆以齐诸曜之行度而已匪能实见其然故有异同之说今但以测算为本孰是孰非未湏深论

【阙】

中又记孝武宁康二年十一月癸酉金星掩火星

太阳上水星下又记总积五万五千二百一十年为元和三年戊子西厯五月初一日见水星在日轮之下如黒而过日轮之面又曰水星出入日轮时为隂云掩之

木上金下中史记唐肃宗至徳二年八月金星掩木星于鹑火

木上火下中史记世宗大定十年八月【即孝宗庚寅六年】木星掩火在参毕间

金水相掩中史记宣帝大建十二年十二月癸酉水在金上甲戌金水交相掩夫金水互相掩用新法之圗则明若用古圗则必不能得之矣

测五星原

上古生人之初见天上列星相近相逺年年世世了无变易因命之曰恒星谓其不动也其有恒也恒星而外别有纬星时相近时相逺时顺行【顺天自西而东】时逆行【自东而西】时留不行因之测其经纬度分以推定其相冲相合测算既成遂列为立成表以垂法式此治厯之始也

纬星有五曰土星【亦名填星】木星【亦名岁星】火星【亦名荧惑星】金星【亦名太白少隂啓明长庚】水星【亦名辰星】

五星之公名可谓游奕之星正与恒星相反古称经纬亦此意也

初时测五纬星先于某年某月日时距某恒星若干度分积若干年月日时行天一周而复于故处因约得土星之率为三十年木星为十二年火星为二年金水二星一年乂觉其所行者非太阳太隂之轨道时在黄道南时在北各星之各轨道不同又觉前世所行之轨道与后世所行之轨道又各不同因之多立法仪务求齐一先定各星之天几何时而行天一周又一岁一日一时各行天若干度分命之曰平行以为度量之凖式焉

平行而外又见五星在日之冲恒逆行迟行其体则大其与日合也恒疾行顺行其体则小自冲合而外或进或退或留或疾絶无画一因知其有多种行度又宜先从太阳近逺取之葢惟星在日之对冲行度稍有定则其冲也约每年一次其合也亦约每年一次似此岁岁测之得其每岁之中积度分此所谓岁行也又以岁行多寡不等因而觉有本行之法如今年测得星在日冲次年如之又次年以迄多年皆如之通计各年所得中积日时悉皆不等【此所得中积不论太阳之平度实度其用畧等向后乃宻推之】则以各年之视行较各年之平行或大或小推其盈缩不齐之故焉如某星在日之冲其左右各一宫之行度差数相等偕为视行小平行大此则赢缩不齐之界限也【如日月之最髙最庳】次查某宫以后视行小于平行既行半周至某宫视行大于平行即知某星非平行其依太阳行度而外别有本行之法时疾时迟时与平行等欲齐此行宜用不同心圏或小轮【见次篇】此行名谓本行以别于次行次行者依太阳逺近行即向所谓岁行也

平行本行而外又有或南或北纬度之行其根有二一为本圏平面切黄道之平面两道相距相近如黄赤两道相距相近同理一为岁轮亦切本道而于黄道恒为平行面此小轮或能加能减于本轮之纬度然不能变其势如北纬变而为南或南变而为北也【见本厯指第七卷】