图书编

十分四百七十八为半日今有四百九十九分是余二十九分】合十二月余分三百四十八是一嵗既得三百五十四日又余三百四十八分一日九百四十分其二百三十五分为四分日之一今于余分三百四十八内取二百三十五以当四分日之一仍有一百一十三其余整日又以余分一百一十三减之是一年正余十日八百二十七分不成十一日【故谓十一日少弱】一年少十日八百二十七分积十九年少二百六日六百七十三分少弱足以当之古厯十九年为一章章有七闰八章三年闰九月六年闰六月九年闰三月十一年闰十一月十四年闰八月十七年闰四月十九年闰十二月此据元首初章若于后渐积余分大率三十二月则置闰不必同初章日月运转于天如人之行歩推厯谓之歩厯歩厯之始谓之上元必以日月全数为始于前更无余分以此日为端首【即十一月甲子夜半朔旦冬至也】故言履端于始也分一周之日为十二月则每月当三十日余以日月防为一月则每月惟二十九日余每月参差气渐不正但观中气所在以为此月之正取中气以为正月闰前之月中气在晦闰后之月中气在朔无中气之月则谓闰月故言举正于中也月朔之与月节每月剩一日有余以所有余日归之于终积成一月则置闰故言归余于终也

厯法总论

厯法之难言也久矣天道无端惟数可以推其机天道至妙惟数可以明其理是故理因数显者也数从理出者也理数可相倚而不可相离者也治厯以正天时因时以兴民事而帝王为治之先务在是矣何则日月之运行星辰之次舍凡可歩推而知者亘古今而不变者也日月有盈缩朓朒之不齐焉星辰有迟留疾伏之不一焉往来出入于二道之间者虽竭天下之至巧而不能尽者也于天运有常之中而参之以随时变通之术验之以阴阳寒暑之气积之以丝秒毫忽之数其于厯也庶几乎自黄帝命羲和占日常仪占月臾区占星象大挠作甲子而容成总其术厯所自始也少昊使鸟氏司分伯赵氏司至青鸟氏司启丹鸟氏司闭而凤鸟氏为厯正法所由也颛顼命南正重司天北正黎司地而建孟春为元是为厯宗帝尧使羲仲叔主春夏和仲叔主秋冬以闰月定四时是为厯纪舜察玑衡禹衍畴范周官设冯相保章古之帝王所以奉若天道者其法虽不尽其意固可得而识矣然古未有闰也至尧命羲和而后置闰闰法立则四时之气不忒矣古未有嵗差也至晋虞喜诸人而后立差差法立则七政之躔度不爽矣二者相用而不可偏废者也古今改厯者无虑数十家由黄帝讫秦末凡六改惟史官丧纪畴人子弟分散春秋因鲁厯而讥置闰之差秦厯无定法而置闰常在十月之后是三代至秦已非黄帝之旧矣由汉髙祖讫汉末凡五改张苍用颛帝厯司马迁作太初厯刘歆作三统厯李梵作四分厯刘洪作乾象厯可谓备矣而惟太初为善葢其説本于钟律以黄钟八十一分为日法复自前厯上元推之得阏逢摄提格之嵗为甲子冬至日月如合璧五星如连珠而晦朔望不爽毫发当时一十七家之疏逺者悉罢矣由魏文帝讫隋末凡十三改由唐髙讫周末凡十六改晋有春秋长厯杜预之长庆厯何承天之元嘉新厯崔浩之五寅元厯马重绩之调元厯隋刘焯之皇极厯唐髙祖有傅仁均厯髙祖有李淳风厯开元有一行大衍厯代宗有寳应五纪厯徐承嗣有建中正元厯徐昻有元和宣明厯穆宗时有长厯昭宗时有景福崇元厯周王朴有钦天厯可谓备矣而惟大衍为最葢其説起于蓍策以卦当嵗以爻当月以防当日以天地之二始位刚柔以天地之二中终纪闰余以卦气定七十二以中星正二十四气以晦朔正日月之防以日度正周天之数章蔀纪元皆合于易而二十三家之厯尽废矣由宋太祖讫宋末凡十八改由金熈宗讫元末凡三改呉昭素卫朴之乾元奉元厯呉处讷周琮之应天明天厯夀星之防元厯孝宗之乾道厯史序宋行古之义天崇天厯皇居卿姚舜辅之观天占天厯陈得一之统天厯杨级初之大明厯元许衡之授时厯耶律楚材之庚午厯皆各所取也而惟授时为近之葢简仪仰仪及诸仪表皆郭守敬创为之宿度余分约为大半少未得其的乃用二线推测余分纎防皆有可考而又当时四海测景之所凡二十有七东极髙丽西极滇池南逾珠崖北尽铁勒皆古人所未为者其法具载元史可谓度越前古矣合而观之随时更改代有损益而推验精密不过三家耳岂皆凭胸臆以作聪明任智巧以愚耳目为哉广集众见而周思曲算之无遗博采羣言而参伍错综之不谬然后定而行之宜其推往知来信今后也即厯代长于厯者亦不数嵗而辄差何哉考之尧时冬至躔在虚一度夏至在栁十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在轸十四度宋统元厯冬至在井二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此厯代之厯可验者也晋虞喜觉其差乃以天为天嵗为嵗立差法以追其变而算之以五十年差一度然失之大过久而验之弗合也何承天倍増其数约以百年差一度而乂不及刘焯取二家中数以七十五年为近之僧一行以大衍推之得八十三年而差一度久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年而差一度算已往减一算算将来加一算至精密矣今据其法歩之又弗合也此厯代之不可验者也或者曰四时寒暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久不能无差忒者势使之然也夫以嵗差而归之势其能有合乎哉然其所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于中星验焉尧之冬至初昏中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆躔于枵之子也今之冬至初昏室中而日在箕三度箕者东方之宿则日行东陆躔于析木之寅也是去尧未四千年而差五十度矣古厯之简易者今安得仿而求之乎或曰定朔之法莫验于日月之交食书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦者葢日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而防言其经朔也夫日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者隂之精也近日则行疾逺日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其葢坐此耳张衡分九道何承天定小余李淳风之定朔皆是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎善乎杜预之言曰阴阳之运随动而差差而不已遂与厯错厯家者流欲以管窥之见而推合以验天不知以有常之理而顺天以求合差法何时而明哉洪惟我太祖髙皇帝承干御极膺厯授图数由天悟理本心孚二统相持则徴诸七政三厯相雠必协于五纪占天有台而璿玑之器存造厯有官而羲和之职举铜有仪而推测之法立其积分一授时之数也其置闰一大易之防也分至启闭即少昊之所命也春夏秋冬即陶唐之所授也敬天勤民也至矣而犹有谓年逺数盈随时改厯之説是岂无所徴欤尝考博士元统之议曰厯日之法其来尚矣今厯虽以大统为名而积分犹授时之数况授时厯以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺数溢渐差天度拟合脩改太祖是其言矣开创未遑也正德十三年五月己亥朔日食起复弗合员外郎郑继之日官周濂请验交食以更厯元矣而武庙未之行也嘉靖三年正月五星聚营室劝脩德以应天脩省以承庆少卿乐防之疏可考也请登台测影调元正厯以求未定之差法少卿华湘之疏可考也诸臣先后之建白岂无所见而云然哉尝以赤道考之胜国至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度五十秒今退天三度五十二分五十秒矣黄道嵗差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒矣故距元辛巳至洪武甲子仅一百四年迄今则二百九十五年每嵗差一分五十秒约七十年差一度今合差四度余矣考厯元以坐致千嵗之日授民时以永万年之统者不有待于今日哉窃闻之改厯之法有四一曰立元二曰测三曰察度四曰定朔夫嵗朔又复谓之元作厯者每以十一月甲子夜半朔旦冬至为厯元必也用太史公三纪大备之法本范史纪元之日如太初所谓四千六百十七嵗已尽都无丝发之余特起新厯之第一日则厯元不差后其可久乎是谓厯元马融谓天体不可测知天之度惟有玑衡一事夫玑衡即今之浑仪也厯代以来其法渐备至郭守敬又加详焉独不可仿而行之乎是谓测易之革曰泽中有火革君子以治厯明时夫作厯有常度也惟观五星以测三垣观三垣以测二十八宿观二十八宿以察中星是谓察度定朔之法必于交食验之张何所考皆不能无差惟郭守敬以辰集时刻所在之日为定数此其为最精者是谓定朔治厯之人有三一曰专门之裔二曰明经之儒三曰精算之士夫汉之公孙卿壶遂司马迁请改正朔矣而不能为算也乃郑平唐都洛下闳之徒出然后成太初厯崔浩之魏厯称精矣而惟髙允能辨五星聚井之差程子尝曰尧夫差法冠絶古今尧夫尝曰子云知厯法又知厯理许衡郭守敬王恂之作厯也穷极四海竭尽心思就晷测影凌驾百代夫唐都洛下闳邓平专门之裔也子云尧夫许衡明经之儒也髙允郭守敬王恂精算之士也诚得三者之人而行改厯之法庶可备一代之制而树未来之准

图书编卷二十五

<子部,类书类,图书编>

钦定四库全书

图书编卷二十六

明　章潢　撰

舜典璿玑玉衡以齐七政○以璿饰玑所以象天地之转运也以玉为管横而设之所以窥玑而齐七政之运行也犹今之浑天仪也

朱熹曰浑天仪古必有其法遭秦而灭至汉武帝时洛下闳始经营之鲜于妄人又量度之至宣帝时耿寿昌始铸铜而为之象宋钱乐之又铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径八尺圆二丈五尺强转而望以知日月星辰之所在即璇玑玉衡之遗法也

浑天之仪有三曰六合仪三辰仪四游仪共为一器所谓六合仪者平置一黑环凖为地平列十二辰及八方四隅其上又置黑双环并结于地平之子午半在地上半在地下比为天脊其侧刻为周天去极之纬度从地平子位而上三十六度夹小板于黑双环之间板通圆窍比为北极又从地平午位而下三十六度亦夹木板为窍以比南极别置赤单环比为赤道于上刻周天之经度结于地平之卯酉其最髙处结于北极之南九十一度即天顶之南三十六度也四环之结如天地之定位赤环虽刻周天经度实乃周地之经三百六十余度黑环虽刻周天去极之度实亦用月之纬度三百六十有余盖六合仪不以运转而天体则左旋故言周地不言周天也三辰仪者亦置黑双环与六合仪之双环同而为径小所刻始为周天去极之度其双环北板窍与六合仪北板窍相通共贯以圆轴南板亦然轴圆则双环转运于六合仪内转非定体故为周天去极度亦置赤单环如六合仪者附结于双动环之上去极九十一度是为卯酉两月之日躔而其上始刻周天赤道之度可以随双环而运转别置黄单环附结于赤环卯酉宿度仍刻周天黄道度数恐赤黄两环动摇又作白环以辅之使无欹倾而五环总为三辰仪四游仪者亦置黑双环与三辰仪之双环同而围径又小其上亦刻周天去极度其北极板窍与在外二板窍通一轴南窍板亦然此双环内各置一直干名曰直距如圆扇之脊与两极相比数均上下俱夹外轴量两距之常长取其当半作圆窍别置一圆板其心贯以八尺之衡管圆板两旁联为圆轴横距道直距之两窍轴圆可转则衡管可以南北低昻而窥天复随此双环东西转运无往不可窥望故谓四游也窥管长八尺故四游之环径八尺在外者以次渐寛若测望可宿星躔去极度数并为于三辰环上验之又于南轴之外接连一长木贯定水轮引水运之使南轴因而转运一昼夜而周以比天体之绕地一周也三辰仪上布列珠玉比为星象即璿玑玉衡之遗制也

王蕃曰天之形状似鸟卵天包地外地犹卵之裹黄圆如弹丸故曰浑天言形体浑浑然也

按玑衡之象或谓起于伏羲或谓作于帝喾或云乃羲和旧制非舜创为也马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事而已玑衡即今浑天仪也王蕃之论亦谓仪之制置天梁地平以定天体为四游以缀赤道者此谓玑也置望筩横箫于仪中以窥七曜之行而知其躔离之次者此谓衡也若六合仪三辰仪四游仪并列为三重者李淳风所作而黄道仪者一行所增也始张衡祖洛下闳耿夀昌之法别为浑象防轮宻室以漏水转之以合璇玑所加星度则浑象本别为一器唐李淳风梁令瓒祖之始与浑仪并用宋沈括所上浑天仪载在宋史者其为论精宻有志于复古仪象者可考也

蔡邕天文志曰言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜之学絶无师说周髀数术俱在考验天象多所违失故史官不用惟浑天者近得其情今史官所用台铜仪则其法也立八尺围体之度而具天体之形以正黄道以察法敛以行日月以歩五纬精微深妙万世不易之道也

问天道左旋日月星辰右转朱子曰自疏家有此说人皆守定某看天上日月星辰不曾右转只是随天转天行健这个物事极是转得速且如今日日与月星都在这度上明日天一旋转却过了一度迟些便欠一度月又迟些又欠了十二度如星嵗须一转争了三十度要看厯数子细只是璇玑玉衡数中载王蕃浑天说一段极精宻便是说一个现成天地了其说曰天之形状似鸟卵地居其中天包地外犹殻之裹黄圆如弹丸故曰浑天言其形体浑浑然也唐一行浑天仪【一行博览经史武三思慕其名请征之逃隐匿于僧习梵律宗勑书强起之访以安国抚人之道言切直无隐受诏与率府兵曹梁令瓒造浑天仪铸铜为环天之象中具列宿赤道及周天之度数注水激外轮令其自转外络二轮缀以日月令与同运天西旋一昼夜适一周而日东行亦适一度月行适十三度十九分度之七二十九转有余而日月适会三百六十五转而日适一周天子仪象正合置木柜为地平仪半在地下晦明朔望迟速有准立木人二于地平上其一前置鼓以刻能自按鼔击之其一前置钟以辰每歴一辰能自按钟撞之皆于柜中各施轮轴钩键关鎻交相持而然置武成殿前示百官夺天巧至于此然铜铁久乃渐澁不能适合久亦不能复运也其黄道游仪以古尺四分为一度旋枢双环其表丈四尺六寸一分竪八分厚三分直径四尺五寸九分古所谓旋仪也南北斜两极上下循规各三十四度表里画周天之度其一面加银钉钉之使东西运转如浑天游旋然中旋枢轴至两极首内孔径大两度半长与旋环径齐玉衡望筩长四尺五寸八分广一寸二分厚一寸孔径六分行旋于轴中旋运持正用窥七曜及列宿之阔狭外方内圆孔径一度有半周日轮也其阳经双环表一丈七尺三寸里一丈四尺六寸四分广四寸厚四分直径伍尺四寸四分置于子午左右用八柱相固亦表里画周天度一面加钉亦加之银钉半在地上半隐地下双间挟枢轴及玉衡望筩旋环于中也其隂纬单环外内广厚周径皆准阳经与阳经相防各半内外俱齐面乎上为天下为地横周阳环谓之隂浑也靣上为两界内外为周天百刻天顶单环表一丈七尺三寸竪广八尺厚三分直径五尺四寸四分直中国人顶之上东西当卯酉之中稍南使见日出入令与阳经隂纬相固如鸟殻之中黄然南去赤道三十六度去黄道十二度去北极五十五度去南北平各九十一度而强赤道单环表一丈四尺五寸九分横八分厚三分直径四尺五寸八分赤道者当天之中二十八宿之位也后魏斛兰所造因着双环规不能运动臣今所造转运随天仍度穿一穴即知古者秋分日在角五度今在轸十三度冬至日在牵牛初今在斗十度随穴退交不复差谬傍在卯酉之南上去天顶三十六度而横置之黄道单环表一丈五尺四寸一分横八分厚四分直径四尺八寸四分是日之所行也故名黄道太阳陟降积嵗有差月及五星亦随日度出入古无其器意斟酌以为率故踈阔尤甚今设此环置赤道环内仍开阖使运转出入四十八而极画两方周天东西列周天度数南北列百刻可使见日知时上列三百六十刻与用卦相凖度穿一穴与赤道相交白道月环表一丈五尺一寸五分横八分厚三分直径四尺七寸六分月行有迂曲迟速与日行缓急相反古亦无其器今创置于黄道环内使就黄道为交合出入六十度以测每夜之月离亦上画周天之度度穿一穴拟移交会诸皆用铜铁为之游仪四柱为龙以龙象天能兴云雨故以致饰也柱在四维崇四尺七寸水槽山崇一尺七寸五分槽长六尺九寸髙广各四寸地深一寸广一寸五分龙下有山云在水平槽之上并铜为之其所测景视古星经宿度详审较然初淳风造厯定二十四气中晷与祖冲之长短互异未知其孰是及一行作大衍厯诏太史测天下之晷求土中以为定于是一行上议曰周礼大司徒以土圭之深测土深日至之景尺有五寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸谓尺有五寸者南戴日下万五千里地与星辰四游升降三万里之中是以半之得地中焉在今颍川阳城宋元嘉中南征林邑以五月立表望之日在表北景居表南于交州景在表南三寸于林邑九寸一分交州距洛水陆九千里盖山川囘折使然以表考其径当五千里也今所测交州夏至在表南长三寸三分与元嘉所测略同而使者还言于交望极才髙二十余度八月海中望老人星下有列星粲然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常不见者也葢随所至为见如此大史监南宫説择河南平地设水凖防树八尺之表以引度之自滑台白马县夏至之晷尺有五寸七分自滑台表南行百九十八里二百七十九歩得浚仪岳台晷尺有五寸防强自浚仪又南百六十七歩二百八十一歩得许州扶沟晷尺四寸四分自扶沟又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二十七十歩而晷二寸余则旧説日千里而差一寸者妄矣今以勾股法校阳城中晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分以覆晷斜视极出地三十四度十分度之四自滑台浚仪扶沟诸表视之大率三百五十一里八十歩而北极差一度极之逺近旣异则黄道晷景固随之而变矣又以图经校安南日在天顶北二度四分极髙二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至在表南三寸三分定春秋分二尺九寸三分差阳城十四度三分其径则五千二十三里矣又南至于林邑北至于铁勒之地各差十七度四分则在铁勒五月日在天顶南二十七度四分极髙二十二度周圆百有四度常见不隐北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其没才十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在囘纥之北而骨利干极南之地犹在其南矣则知吴中常侍王蕃本郑万五千里为勾股斜射法考周径之率以揆天度径五万里者所谓以蠡测海者也不知目视不能及逺逺则微差其差不已遂与术错譬游于大湖之中广袤不盈百里已见日月朝夕出入于湖中及浮大海不知防千万里犹见日月朝夕固出入其中也令于朝夕之际俱设重差而望之必将大小同术无以分矣横既如此纵亦宜然古人所以歩圭影之意将节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所重厯数之意将欲恭授人时钦若乾象不在于浑盖之是非也而或者各信所传以术天体谓浑天可任数而测天象可运筭而筹是术无稽之法于视听之所不及君子所富阙而不议者也诚以为盖天耶则南方之度渐窄果以为浑天耶则北方之极寖髙此又浑盖家尽智毕议而未有能通其説者也则王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨亦何益于人伦之数哉今为覆矩图南自丹穴北冀幽都每极移一度輙累其差于以稽日食之多少定昼夜之长短而止则天下之晷皆恊其数矣】

浑仪

防尧典仲夏星火至秦月令仲夏昏亢中大率迟二十六度今仲夏昏轸中又迟十七度【疏日先论尧典中星多牵合月令乃吕不韦以秦厯增损周公时训而为之者也大抵季月中星与尧舜仲夏中星多合差其嵗差使然尔嵗差之说有以四十五年差一度者宋大明厯是也有以百八十三年差一度者梁虞厯是也有以百八十三年差一度者梁祖冲之大同厯是也有以四十八年差一度者唐开元之大衍厯是也虞喜谓五十年差一度何承天谓百年差一度皆未得其实宋朝纪元厯以七十八年差一度最为宻率唐志有六考古史及日官簿以通法纪之三千四十分度之三十九太为一嵗之差盖亦七十八年而差一度也崇天厯庆厯甲申冬至月在斗五度以嵗差之法推而上之自庆厯甲申去唐开元甲子凡三百二十一年日差五度故唐志云开元甲子日在赤道斗十度是也又推而上之自开元甲子去汉太初元年丁丑凡八百二十七年日差十度故唐志云以开元太衍厯嵗差引而退之则太初元年冬至日在斗二十度是也其太初厯云日在牵牛初为术疎矣自太初丁丑推而上之去秦庄襄王元年一百四十五年日差二度冬至日当在斗二十二度故月令云日在斗也自秦庄襄王元年推而上之去尧之甲子凡一千二十八年日差二十六度冬至日当在虚一度日没而昴中故尧典云日短星昴是也盖月令之中星不宗尧典固也用嵗差之法自汉以来迄于晋唐诸儒皆以日在斗牛互为胶柱之说虽厯家亦不悟至宋梁以来厯家虽论其差儒者犹未深察故唐臣疏月令中星参以尧典谓七星毕见果然则中星之度数不必考而玉衡为无用矣至宋朝命儒臣修唐志而嵗差之法始明然先儒占日至所在星度多举冬至为例此独仲夏中星者愚于月令仲冬中星有疑故阙之】夫中星迟则日至所在不同而黄道随之矣【黄道者光道也日之所行故曰光道晋志载葛洪浑天仪注云谓黄道与赤东交于角五少弱西交于奎十四少强南至斗二十一度北至井二十五度唐志云黄道春分于赤道交于奎五度太秋分与去道交于轸十四度少南至斗十度北至井十三度愚按葛洪所引浑天仪注似是汉人所作其论黄道东西交南北至度数近太初元年日行之度唐志则防开元甲子而云所以不同也至于汉志谓光道北至东井南至牵牛东至角西至娄其北至冬交与葛洪同其南至西交与葛洪异盖班固主太初厯而云其大初厯谓冬至日在牵牛初东汉贾逵已论其疎矣葛洪与贾逵一説也此所谓日至所在不同而黄道随之也】此只依尧典以着演纪之端也【凡厯数所起谓演纪之端皇甫谧曰帝尧以甲辰之嵗即帝位皇极经世书所载亦然凡在位七十年二十一年而得甲子即以为演纪之端是年天正冬至日在虚一度以纪元厯歩之一万分度之百二十八为一嵗之差凡七十八年日差一度自帝尧演纪之端至汉太初元年丁丑积