图书编

象之君子云

浑天仪总论

言天者有三家一曰葢天二曰宣夜三曰浑天蔡邕言宣夜之学絶无师承周髀术数具存考验天体惟浑天者近得其情所谓周髀者即葢天之说也其言天地中髙而四隤日月相隠蔽以为昼夜矣又云天形南髙而北下日出髙故见日入下故隠天之居如倚葢极在人北是其证也所谓宣夜者惟汉郗萌记先儒所传而云天本无质日月众星浮生虚空之中其行其止皆须气焉晋虞喜因宣夜之说于是而有安天之论虞耸亦祖宣夜之说于是而有穹天之论呉姚信又以天之体南低北髙于是而有昕天之论此皆好竒徇异之说非极数谈天者也葢宣夜有其名而无其周髀有其术而无其验惟浑天谓地居中而天周焉日在地上为昼日在地下为夜虽王仲任据葢天之说以驳浑仪而葛洪释之曰周天之度半覆地上半绕地下故二十八宿半见半隠天转如车毂之运晋志载黄帝书曰天在地外水在天外水浮天而载地者也易之晋坤下离上以证日出于地明夷之离下坤上以证日入于地需之干下坎上此亦天入水中之象也当有何损而谓为不可乎故歴代所用多用浑天【宋朝韩显符浑天法】象序曰自伏羲立浑仪则北极髙下量日影短长定南北东西观星间广狭则伏羲已有浑仪矣隋志曰唐尧即位羲和立浑仪舜璇玑玉衡以齐七政而璇玑即浑天仪也是知浑仪者天地造化之准隂阳厯数之元自古圣帝明王莫不用是以精察天象故前汉则有洛下闳浑天仪东汉则有张衡浑天仪在呉则有王蕃浑天仪在晋则有陆绩浑天仪在宋元嘉中则有钱乐之浑天仪唐贞观则有李淳风浑天仪在开元则有梁令瓒黄道游仪而其中之最精详者则汉之张衡唐之李淳风为可考也张衡之仪以八尺圆体而具天地之象则有内规外规有南极北极有黄道赤道以至于二十四气二十八宿与夫日月五星之属莫不咸在转之以漏水告之于灵台而星中出没与天相值若合符节故崔子玉为之铭曰其数术穷天地制作侔造化范云其范围两仪天地无所蕴其灵陆公纪之云衡为推步七曜之道度歴象昏明之证校以四八之气考以刻漏之分占晷影之往来求形证于事情莫密于此则张衡之浑天为可考也淳风之仪表里三重曰六合仪曰三辰仪四游仪皆仪之别也天经金浑金当璿玑者仪中之规也上列十日十二辰三百六十五度中着日月五星列宿相距下为元枢主衡游以横筩以观象而察器者仪之用也推验之法本于黄道葢带天之中距极南北定而不易者赤道也视日所照以为光道发敛不时者黄道也治厯者不难于算平朔而难于定气差制仪者不难于规赤道而难于规黄道是以太宗置于凝晖而用以测此则淳风之浑仪为可考也汉自张衡浑仪之外而洛下闳之仪君子亦有取焉晋志曰汉太初洛下闳等造圆仪以攷厯度子云论浑天亦曰洛下闳营之鲜于妄人度之耿夀昌象之几乎莫能违也此岂非洛下闳之可取者乎唐自李淳风之后梁令瓒之黄道游仪君子亦有取焉唐志曰令瓒以木为游仪使黄道运行以追列舍之变因二分之中以立黄遗法者也尝观苏颂上仪象法要于元祐中有曰古人测天数其法有二一曰浑天仪二曰铜仪又按呉王蕃云浑天仪者羲和之旧器又有浑天象者以着天体以布星辰二者以考于天葢密矣详此则浑天仪铜仪之外又有浑天象凡三器也浑天象歴代罕传其象惟隋书志称梁秘府有之云元嘉中所造由是言之古人天具此三器乃能尽妙今惟一法诚恐未得精密古人言天有周髀之术以钩股法推考天度若通此算术则天数从可知矣唐开元中太史监南宫说等驰往安南蔡尉等州测日景一行以南北日影校量用勾股法算之即此法也虽然一行作大衍厯诏太史测天下之晷求其地中以为定数其议曰周礼大司徒以土圭之法测土深日至之景又有五寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸南宫说择河南平地度之大率五百余里晷差一寸而旧说谓王畿千里影差一寸妄矣原道以赤道定位黄道游仰月环白道动与天合简而易从一行是之乃奏令瓒所谓日道月交皆自然契合于推步尤要此岂非梁令瓒之可取者乎其他如后汉之铜仪则有以铜而为仪者矣后魏之銕仪则有以銕而为仪者矣宋元嘉之小仪则曰小浑天李淳风之木浑则曰木浑图唐明皇武成殿之水浑天则运以水者也张子平之风地动仪则又用之以测地者也若夫曰赤道曰黄道此其法之不同者也曰单规曰双规曰双环规其制之不同者也葢至宋朝张思训之浑仪则作于太平兴国之中其制则有地轴地轮地足之异有横轮侧轮斜轮之别昼夜长短之刻日月五星之度皆具焉而其机转之用皆隠于楼中此又踵一行令瓒之遗象者也韩显符之浑仪则成于大中祥符之间其制则有游规直规之别黄道赤道之分曰窥曰管曰平准皆其仪之号也曰龙柱曰水臬皆其号之殊也此又本乎淳风一行之古人所以步圭影之意将以节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所以重厯数之意将以恭授人时钦若乾象不在于浑葢之是非若乃述无稽之法于视聼之所不及则君子当缺而不议也而或者各守所传之器以术天体谓浑元可任数而测天象可运算而闚迭为矛盾诚以为葢天耶则南方之度渐狭以为运天耶则北方之极漫髙此二者葢浑葢之家尽智毕诚未有能通其说也则王仲任葛穉川区区于异同之辨何益人伦之化哉凡晷度冬夏不同南北亦异先儒一以星数齐之遂失其实今更为覆规图南自丹穴北暨幽都每极移一度辄累其差可以稽日食之多少定昼夜之长短而天下之晷皆叶其数矣唐末边防修厯术服其精萃以为不刋之数也

量天景尺式　长四尺八寸　寛一寸　厚四分面划以时刻分以刻数首有二宂以定南北二极之天表上宂深一分半下宂深一分两旁墙刻天表寸数以草量截安宂内对日影正中墨为表头尽处是其时也

皆刻以节气用表分寸而为凖验之规

冬至日在斗二十度去极一百五十五度影一丈三尺三寸

小寒日在女二度去极一百一十三度影一丈二尺三寸

大寒日在虚半强去极一百一十度影一丈一尺立春日在危十度大强去极一百六度影九尺六寸雨水在室八度大强去极一百一度影七尺七寸五分惊蛰日在壁八度强去极九十五度影六尺五寸春分日在奎十四度少强去极九十一度少强影五度尺二寸

清明日在胃一度去极八十三度少强影四尺一寸五分

谷雨日在昴二度大强去极七十七度影二尺五寸立夏日在毕七度去极七十三度影二尺五寸小满日在参四度去极六十九度影一尺六寸九分芒种日在井二度半弱去极七十七度少弱影一尺六寸八分

夏至日在井二十五度半弱去极六十七度强影一尺五寸

小暑日在柳三度大弱去极六十七度影一尺五寸大暑日在星四度强去极七十度影二尺

立秋日在张一十二度少弱去极七十二度半弱影二尺二寸五分

处暑日在翼九度半弱去极七十八度半弱影二尺三寸少弱

白露日在轸六度大强去极八十四度少强影四尺二寸五分

秋分日在角五度少去极九十一度半弱影五尺五寸二分

寒露日在亢八度少弱去极九十六度大强影六尺八寸五分

霜降日在氐十四度少强去极一百八十二度强影八尺四寸

立冬日在尾四度半去极一百七度少强影一丈八寸二分

小雪日在箕一度大强去极一百八十一度弱影一丈四寸

大雪日在斗六度去极一百八十一度弱影一丈二尺五寸六分

新安陈氏曰四分度之一者周天少度外其零数有一度四分中之一分也以对周歳全日外其零日亦有一日四分中之一分所谓四分日之一也九百四十分为百其二百三十五分即四分中一分九百四十分日之二百三十五即四分日之一也月一日不及天十三分有竒是不及日十二度有竒积二十九日零四百九十九分而月与日防四百九十九分是六时零三刻弱也二十九日零六时三刻实为一月十二防得全日三百四十八乃十二个二十九日余分之积以日法算之其五千六百四十分该六日而得六者得六日也零者尚有三百四十八分三百四十八日加六日一歳通三百五十四日此一歳小歳之数也十九年闰余通得二百单六日须置七闰月所以毎十九年或二十年必气朔同日者一畨也然一歳只有三百五十四日而经云期三百有六旬有六日何也此一歳大歳之数也葢今年立春到明年立春二十四气全数并有三百六十五日零二十五刻即四分日之一以二十五刻当一日举全数而言故曰三百六旬有六日也二气为一月必有三十日零二时五刻始交后月节气合二十四气该三百六十五日零二十五刻此气盈之溢数也十二月有六小尽者此数朔虚之亏数也一朔无三十日全非朔虚而何二气必三十日添二时五刻非气盈而何节气之有余与小尽之不足二者并行而不悖因此有余不足而置闰于其间二者参合而交相成兹其为万世不能易之妙法欤

中星位

二十八宿迭见南方午位　即中星也

正月　【上旬日在女初昏胃见南方午位中旬日在虚初昏昴见南方午位】

五月　【上半月日在觜初昏翼见南方午位下半月日在参初昏轸见南方午位】六月　【上半月日在井初昏角见南方午位下半月日在鬼初昏亢见南方午位】七月　【上旬日在柳初昏氐见南方午位中旬日在星初昏房见南方午位】

十一月【上半月日在尾初昏室见南方午位下半月日在箕初昏壁见南方午位】十二月【上半月日在斗初昏奎见南方午位下半月日在牛初昏娄见南方午位

本朝推歩太阳纒度以定昏旦中星】

冬至日日在箕五度每歳以冬至日度为首冬至日在箕五度日与天防其日寅时初二刻天运始于寅日行亦始于寅按推步之法以璇玑玉衡图天盘转轮推步至辰时初初刻日欲出以前九十一度则见轸宿在午为旦中日入之际加申时正四刻以后九十一度则见壁宿在午为昏中后八日自寅时初初刻顺行十二位已退一位过丑

小寒日日在斗十一度将斗十一度自丑时顺行至卯时至二刻日始出则见角宿在午为旦中至午时正一刻斗宿在午井宿在子为日中顺行至酉时初初刻则见奎宿在午为昏中顺行至子时初四刻斗宿在子井宿在午为宵中

大寒日日在牛四度后四日入子女二度其夜子时初四刻女宿在子栁宿在午诸星居垣入局顺行至夘时正二刻氐宿在午为旦中自夘时顺行至午时正初刻女宿在午为日中自午时顺行至酉时初初刻胃宿在午为昏中

立春日日在虚四度其日子时正一刻虚宿在子诸星居垣入局而星宿在午为宵中自子至卯时正一刻房宿在午为旦中自夘至午时正初刻虚宿在午为日中自午至酉时正一刻虚宿在酉昴宿在午为昏中

雨水日日在危九度其夜亥时正四刻危宿顺行至子时而张宿在午为宵中自子顺行至夘时正一刻尾宿在午为旦中自夘至酉时初二刻毕宿在午为昏中后四日入亥危十三度

惊蛰日日在室九度其夜子时而翼宿在午为宵中夘时尾宿在午为旦中酉时觜宿在午为昏中春分日日在壁五度后七日入戌圭二度其日戌时诸星居垣入局自戌时顺行至子时正初刻奎宿在子角宿在午为宵中自子至夘时正二刻斗宿在午为旦中自夘至午奎宿在午为日中自午至酉井宿在午为昏中

清明日日在奎十一度自戌时正二刻顺行至子时正初刻角宿在午为宵中顺行至卯时初三刻斗宿在午为旦中自夘顺行至酉时正二刻井宿在午为昏中

谷雨日日在娄九度后八日入酉胃四度具日在酉时诸星居垣入局其夜子时正初刻胃宿在子氐宿在午为宵中夘时女宿在午为旦中酉时栁宿在午为昏中

立夏日日在胃十一度午时胃中夘时女中子时氐中酉时栁中

小满日日在十度后九日入申毕七度子时心中午时毕中夘时危中酉时张中

芒种日日在毕十三度　中星同前

夏至日日在井二度后八日入未井九度其日未时自井宿顺时至酉时角宿在午为昏中子时斗中夘时奎宿在午为旦中午时井中酉时轸中

小暑日日在井十七度子时斗中午时井中夘时奎中酉时角中

大暑日日在鬼一度后七日入午栁四度五时正初刻栁宿在午为日中酉时氐中子时女中夘时胃中立秋日日在栁十三度中星同前但度数不同处暑日日在张七度后九日入巳张十五度午时张宿在午为日中子时危中夘时毕中酉时心中白露日日在翼五度其日午时翼中子时室中夘时觜中酉时尾中

秋分日日在轸一度后十二日入辰轸十度其日午时正初刻轸宿在午为日午酉时箕中子时壁中夘时参中

寒露日日在轸十五度子时奎中夘时井中酉时斗中

霜降日日在角十一度后十三入夘氐二度其日午时正初刻氐宿在午为旦中酉时女中子时胃中夘时栁中

立冬日日在氐五度子时胃中夘时栁中午时氐中酉时女中

小雪日日在房四度午时房中子时昴中夘时星中酉时虚中后十一日入寅尾四度夘时翼宿在午为旦中午时尾中子时觜中酉时室宿在午为昏中大雪日日在尾八度　中星同前

夫太阳厯宿以二十八宿为经日月五星为纬上古圣人制立玑衡法天地自然之运夜考中星昼验日晷以察经星之所在测推日月五星之纒度而推步之法则以日度为首周天三百六十五度四分度之一将大阳所至之度按节逐气逐时逐刻随其运转而步测之自不爽也

图书编卷二十六

钦定四库全书

图书编卷二十七

明　章潢　撰

西汉厯法

汉武帝元封元年大中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言厯纪壊废宜改正下御史御史大夫寛与博士赐等议皆言古帝王创业改制前后不相复所以明受命于天也三统之制后圣复前圣者以二代在前可推明今二代之统絶而不序惟陛下发盛徳考宣天地四时之极则顺隂阳定明制为万世法诏卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议姓等奏不能为算愿募治算者造密度乃选治厯邓平及长乐司马可酒泉宜君二十余人方士唐都巴郡洛下闳与焉乃分东西立晷仪下漏刻以追二十八宿相距于四方举终以定晦朔分至躔离月行望乃以前厯大初四千六百一十有七歳至元封七年复得阏逢摄提格之歳仲冬十一月朔旦冬至日月在建星大歳在初得本星度于是都分天部闳运算其法以律为宗曰律容一龠积八十一寸则一日之分也与长相终长九寸八十一分而终复三复而得甲子夫律隂阳九六爻象之所从出也故黄钟纪元气之谓律律者法也物莫不取法焉葢以律转厯也与邓平所治同于是观察星度日月之行以推算如闳平法法一月之日二十九日八十一分日之四十三先籍半日名阳歴先朔月籍生不籍隂厯朔而后月生而以阳厯朝诸侯王郡臣便议上上使校律厯官淳于陵渠覆校之陵渠言大初厯晦朔望最密而冬至之夕日月如合璧五星如连珠乃诏邓平所造八十一分厯罢废尤疎逺者十七家遂下诏以元封七年为大初元年其后元鳯三年大史丞张夀王言更厯非是诏使者鲜于妄人治厯大丞相麻光等二十余人杂日月晦朔望八节二十四气于上林清台课诸厯疎密十一家尽六年而夀王课最疎逺大初第一即墨徐万且长安徐禹治大初厯亦第一葢自大初起厯尽元鳯六年三十有六歳而是非定至孝成之世刘向总六厯列是非作五纪论子刘歆究其微作三统厯及谱之以说春秋步法密要

东汉厯法

东汉志曰天之动也一昼夜而运过一周星从天而西日违天而东日所行与天运周在天成度在厯成日居以列宿终以四七受以甲乙终于六旬日月相推日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一逺三谓之相与为冲分天之中谓望以速及舒光尽体复谓之晦晦朔合离斗建辰移谓之一日月之行则有冬有夏冬夏之间则有春有秋日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极是为冬至日道敛北去极弥近其景弥短近短乃极是为夏至长短之中道齐景正春秋分焉日周于天一寒一暑四时备成万物毕改摄提迁次青龙移辰谓之歳歳首至也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪歳朔又复谓之元是故日以实之月以闰之时以分之歳以周之章以明之蔀以部之纪以记之元以原之然后变化万殊嬴朒无方莫不结繋而禀正焉极建其中道营于外璇衡追日以察发敛光道生焉孔壶为漏浮箭为刻下漏数刻以考中星昏明生焉日有九道月有九行九行出入而交生焉朔防望冲邻于所交亏薄生焉月有晦朔星有合见月有望星有留逆其归也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速与日竞竞又先日速迟顺逆晨夕生焉日月五纬各有终原而七元生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之防终生焉引而伸之触而长之探赜素隠钩深致逺无幽辟潜伏而不以其精者也夫然后隂阳有分寒暑有节天地贞观日月贞明

晋厯

晋杜预作春秋长厯有言曰天行不息日月星辰各运其舍皆以其象动者也新故相涉固不容无毫末之差积久而差遂失晦朔则不得不改宪以从之亦其理也易于革系之曰君子以治厯明时革之言更也言当随时更革顺天以求合而不当为合以验天

唐厯法

开元中诏僧一行作新厯葢自大初至麟徳凡二十有三家矣而一行所为厯其倚数立法皆本易大衍而立术以应之葢以易转厯也尽七年较经史所书气朔日行宿度可考者皆合而厯成其本议曰易大传称天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数始于一地数始于二故合二始以位刚柔天数终于九地数终于十故合二终以纪闰余天数中于五地数中于六故合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行之生数自六以往为五材之成数错而乘之以生数衍成位一六而退极五十而増极以一六为爻位之统【爻始于初成于六】五十为大衍之母【中五衍母次十衍子】成数乘生数其算六百为天中之积生数乘成数其算亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也以二十四约之则大极包四十九用也综成数约中积皆十五综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之则复得二中之合也蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十策数行乎二百四十此大衍之所以为天地之枢如环无端而为律厯之大纪也夫易象微于三四而章于七八卦有二微策有四象故二微之合在始中之际焉蓍一以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉中极居五六之间由阖辟之交而在章微之际则人神之极也天地中积千有二百揲之以四为爻率三百以十位乘之而二章之积三千以五材乘八象为二微之积四十兼章微之积则气朔之分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓辰法而齐于伐轨以十位乘之倍大衍除之凡三百有四是谓刻法而齐于徳运半气朔之母千五百二十得天地出符之数因而三之凡四千五百六十当七精返初之防也易始于三微而生一象四象成而后八卦章三变皆刚大阳之象三变皆柔大隂之象一刚二柔少阳之象一柔二刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究兼三才而两之神明动乎其中故四十有九之象而大业之用周矣数之徳圆故纪以三而变于七象之徳方故纪之以四而变于八人在天地之中阅盈虚之变则闰余之扐而虚朔之所虚也以终合通大衍之母亏其地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九余十九分之九终歳之而斗分复初之朔也夫十九分之九盈九而虚十地于中极之际亏十而从天所以逺疑阳之战也干盈九隠乎龙战之中故不见其首坤虚十以道潜龙之气故不见其成周日之朔分周歳之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十葢取诸中率也一策之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五十七以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔此六爻之纪也以卦当歳以爻当月以策当日凡三十二歳而小终二百八十五小终于是与卦运大终二百八十五之数合则参伍二终之合也策以纪日象以纪月乾坤之策三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检日之一度不盈全策月之一不盈全用故策余万五千九百四十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四则十有二朔所虚也综虚盈之数五歳而再闰中节相距皆当三五望相距皆当二七升降之应发敛之皆纪之以策而从日者也表里之行朓朒之变皆纪之以用而从月者也【积算曰演法纪曰法曰通法月气曰中朔朔实曰揲法岁分曰策实周天曰干实余分曰虚分气策曰三元一元之策则天一遯行也月策囘象一象之策则朔望相距也五行用事曰发敛策曰天中卦策曰地中斗卦曰贞悔旬周曰夕数小分母曰象统】曰行曰躔其差曰盈缩积盈缩曰先后月行曰离其逶迤训屈行不中道进退迟速不率其常过中则为速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸徒以土圭之法测土深日至之景尺有伍寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸一谓尺有五寸者南戴日下万五千里地与星辰四游升降三万里之中是以半之得地中焉在今颍川阳城宋元嘉中南征林邑以五月立表望之日在表北景居表南于交州景在表南三寸于林邑九寸一分交州距洛水陆九千里葢山川囘折使然以表考其径当五千里也今所测交州夏至在表南长三寸三分与元嘉所测略同而使者还言于交望极才髙二十余度八月海中望老人星下有列星灿然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常不见者也葢随所至为见如此大史监南宫说择河南平地设水准绳树八尺之表以引度之自滑台白马县夏至之景尺有五寸七分自滑台表南行百九十八里二百七十九步得浚仪岳台晷尺有五寸微强自浚仪又南百六十七里二百八十一步得许州扶沟晷尺四寸四分自扶沟又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步而晷差二寸余则旧说日千里而差一寸者妄矣今以勾股法校阳城中畧夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分以覆矩斜视出地三十四度十分度之四自滑台浚仪扶沟诸表视之大率三百五十一里八十步而北极差一度极之逺近既异则黄道晷景固随之而变矣又以图经校安南日在天顶北二度四分极髙二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至在表南三寸三分定春秋分二尺