御定分类字锦

【周髀算经请问用矩之道注谓用表之宜丨丨之法】　算数【后汉书律歴志古之人论数也】

【曰物生而后有象象而后有滋滋而后有数然则天地初形人物既着则丨丨之事生矣】　数术【周髀算经大哉言数注心逹丨丨之意故发大哉之叹】　堑堵【梦溪笔谈古法凡算方积之物有丨丨谓如土墙者两边杀两头齐其法并上下广折半以为之广以直高乘之又以直高为句以上广减下广余者为股句股乗以为斜高】　隙积【梦溪笔谈丨丨谓积之有隙者如累棋层坛及酒家积罂之类虽以覆斗四面皆杀縁有刻缺及虚隙之处用刍童法为上行下行别列下广以上广减之余者以高乘之六而一并入上行】　眞数【梦溪笔谈大凡物有定形形有丨丨方圆端斜定形也乘除相荡无所附益泯然冥会者丨丨也其术可以心得不可以言喻】　矩度【李之藻同文算指凡测山岳楼台城郭之高川谷之深土田道里之远旧名句股法立表或立重表参望相直乃以开方求之今立器以待表名曰丨丨而以三率代开方之算】　龟算【数术记遗丨丨春夏秋成遇冬则停注为算之法位别一龟龟之四面为十二时以龟首指寅为一指卯为二指辰为三指巳为四指午为五指未为六指申为七指酉为八指戌爲九指亥为十龟头指不以为数故云遇冬则停也】　珠算【数术记遗丨丨控带四时经纬三才注刻板为三分其上下二分以停游珠中间一分以定算位位各五珠上一珠与下四珠色别其上别色之珠当其下四珠珠各当一至下四珠所领故云控带四时其珠游于三方之中故云经纬三才也】　计数【数术记遗丨丨既舍数术宜从心计注言舍数术者谓不用算筹宜以心计之或问曰今有大水不知广狭欲不用算筹度而知之假令于水北度之者在水北置三表令南北相直各相去一丈人在中表之北平直相望北水岸令三相直即记南表相望相直之处其中表人目望处亦记之又从中相望处直望水南岸三相直看南表相直之处亦记之取南表二记之处高下以等北表防记之还从中表前望之所北望之北表下记三相直之处即河北岸也又望上记三相直之处即河南岸中间则水广狭也或曰今有长竿一枚不知高下旣不用筹算云何计而知之荅曰取竿之影任其长短画地记之假令手中有三尺之物亦竖之取杖下之影长短以量竿影得矣】　通类【周髀算经陈子曰此亦望远起高之术而予不能得则子之于数未能丨丨注定高远者立两表望悬邈者施累矩言未能丨丨求句股之意】　精习【周髀算经夫学同业而不能入神者此不肖无智而业不能丨丨是故算不能丨丨吾岂以道隐子哉】　缀术【隋书律歴志祖冲之所着之书名为丨丨学官莫能究其深奥是故废而不理梦溪笔谈求星辰之行歩气朔消长谓之丨丨谓不可以形察但以算数缀之而已】　捐闷【数术记遗世人言三不能比两乃云丨丨与四维注艺经云丨丨者周公作也徐援称丨丨乃是竒两之术】　弧矢【李之藻同文算指加减乘除圜变不滞神而明之存乎其人逺近高深方圆丨丨凖此而推亦在乎熟之而已】　得一【唐书艺文志陈运丨丨算经七卷】　十等【数术记遗黄帝为法数有丨丨及其用也乃有三焉丨丨者亿兆京垓秭壤沟涧正载三等者谓上中下也其下数者十十变之若言十万曰亿十亿曰兆十兆曰京也中数者万万变之若言万万曰亿万万亿曰兆万万兆曰京也上数者数穷则变若言万万曰亿亿亿曰兆兆兆曰京也】　三等【见上注】　算疏【隋书经籍志张去斤丨丨一卷】算术【周髀算经昔者荣方问于陈子曰今者窃闻夫子之道知日之高大光之所照一日所行逺近之数】

【人所望见四极之穷列星之宿天地之广袤夫子之道皆能知之其信有之乎陈子曰然此皆丨丨之所及】善计【老子丨丨不用筹策】　密率【见约率注】　中率【李之藻同文算指凡数分合不离三率而互和难测则交较以测之立丨丨以较之】　三率【李之藻同文算指数有隐显必赖显以徴隠故列前丨丨求后一率凡第丨丨必与第二率相乗而以第一率除之因得第四率为所求旧名异乗同除】　四率【见上注】　变测【李之藻同文算指又有丨丨之法以第一率乘第二率而以第三率除之旧名同乗异除】平算经【隋书经籍志九章丨丨二十九卷徐岳甄鸾等撰九章六曹丨丨一卷】　方池【梦溪笔谈算术求积尺之法如刍萌刍童丨丨冥谷堑堵鼈臑圆锥阳马之类物形备矣】　圆锥【见上注】　会圆【梦溪笔谈履畆之法方圆曲直尽矣未有丨丨之术凡圆田旣能拆之须使丨之复丨古法惟以中破圆法拆之其失有及三倍者】　了知【数术记遗丨丨算首惟秉五腹背两兼注了算之法一位为一了字其了有三曲其下股之末内主一外主九下次第一曲内主二外主八当第二曲内主三外主七其第三曲内主四外主六当了字之首则主五故曰首惟秉五腹背两兼也】　把头【数术记遗丨丨算以身当五目视四方注丨丨之法别须算二枚一漫一齿者一面刻为一其一面为二一面为三其一面为四也漫者为把为犹即当五算生齿者为丨丨一目当一算故曰以身当五目视四方也】　增成【梦溪笔谈算术多门如求一上驱搭因重因之类皆不离乗除惟丨丨一法稍异其术都不用乘除但补亏就盈而已假如欲九除者增一便是八除者增二便是但一位一因之若位数少则颇简防位数多则愈繁不若乗除之有常】　九章【后汉书马严传严七子惟续融知名续字季则七嵗能通论语十三明尚书十六治诗博观羣籍善丨丨算术注刘徽丨丨算术曰方田第一粟米第二差分第三少广第四商功第五均输第六盈不足第七方程第八句股第九隋书经籍志丨丨术义序一卷丨丨算术十卷刘徽撰】　防要【周礼保氏六曰九数贾疏案今九章以句股替丨丨则丨丨句股之类也】重差【周礼保氏六曰九数郑注九数方田粟米差分少广商功均输方程赢不足防要今有丨丨夕桀句股也贾疏方田以下皆依九章算术而言云今有丨丨夕桀句股也者此汉法增之隋书经籍志九章丨丨图一卷刘徽撰唐书艺文志刘向九章丨丨一卷】　廉隅【李之藻同文算指倍用数为丨法外加一为丨法】　算田【宋史艺文志刘微九章丨丨草九卷微一作徽】　约分【周髀算经约之合三百得一以为实注上以三百乗里为歩而求里故以三百丨余丨为里之实】　理烦【中论故礼以考敬乐以敦爱射以平志御以和心书以缀事数以丨丨】

【三字成对】生钟律【史记律书生钟分注索隐曰此算术】　命首【后汉书律歴志记称大桡作甲子隶首作

丨丨丨　　　　　　　　数徐光启同文算指之法也　　　　　　　　序自黄帝丨丨丨作】

算阴阳【隋书经籍志众家　　　　算以佐容成至周大丨丨丨法一卷　　　　　备周公用之列于学】

度天地【鲍澣之周髀算经　　　　官以取士宾兴序周髀算经二卷　　　　贤能而官使之古盖天之学也以句股之法丨丨丨】　问商高【周髀算经昔者周公丨于丨丨曰窃闻乎

之高厚推日月之　　　　大夫善数也注商高运行而得其度数　　　　周时贤大夫善算者】

望山川【周髀算经故禹之　　　　也所以治天下者此】

【数之所生也注禹治洪水决流江河】　因竒耦

【丨丨丨之形定高下之势除滔天之】　陈圆方【周髀算经数之法出于圆方注周公之所

灾释昬垫之厄　　　　使问天地也是以商高东注于海而　　　　无浸丨丨丨之形以

见其溺乃句　　　　　　股之象因奇耦之数以制所由　　　　　　　生也其法所谓言约】

穷九九【防逺汉书梅福　　　　传齐桓微妙幽之时有　　　　防九】

【九见通矣者齐桓不逆欲防致】　命百事【大也注师古曰汉书律歴志书曰先其算

命注师古曰逸　　　　九九算术若今九书也言王者统业　　　　先章五曹之辈周邦立算数防丨丨丨也彦汴都赋】　步五星【又有律学以议刑制算学苏轼真一酒歌

引布　　　　　　　　　算以丨丨丨不如仰以丨　　　　　　　　　观之防吹律以】

积三三【求中丨丨声不如耳齐之审汉】　通微妙【书律歴志数者一十百千万也本周髀算

经请问古者立　　　　周天歴度注以商起于黄钟之数始　　　　高善数能丨乎丨丨

于一而三之三　　　　三达乎无方无大不　　　　综积】

【之歴十二辰之无幽数十】　　　握纵横【有七万七千不显一百四十七而五数备】

量多少　　　　　　　　　　　【矣李之藻同文算指序士占一】权重轻【经耻丨丨丨之祘才高七歩不】

【律度之宗汉书律歴志度长】

【短】

【者不失豪】仄合天道【厘量多少者不失圭撮权轻重者不失黍】　教国子【絫三字备用管子虙戏作教之六艺六曰九数】　起于一【徐整三五歴纪数丨丨丨立于三成于五盛于七处于九】　太一算【数术记遗丨丨丨太一之行去来九道注刻板横为九道竖以为柱柱上一珠数从下始故曰去来九道也】两仪算【数术记遗丨丨丨天气下通地禀四时注刻板横为五道竖为位一位两珠色靑下珠色黄上】

【珠其靑珠自上而下第一刻主五第二刻主六第三刻主七第四刻主八第五刻主九其黄珠自下而上第一刻主一第二刻主二第三刻主三第四刻主四而已故曰天气下通地禀四时也】　三才算【数术记遗丨丨丨天地和同随物变通注刻板横为三道上刻为天中刻爲地下刻为人竖为算位有三珠青珠属天黄珠属地白珠属人又其三珠通行三道若天珠在天为九在地主六在人主三其地珠在天为八在地主五在人主二人珠在天主七在地主四在人主一故曰天地和同随物变通】　五行算【数术记遗丨丨丨以生兼生生变无穷注五行之法水元生数一火赤生数二木青生数三金白生数四土黄生数五今为丨丨丨色别九枚以五行色数相配为算之位假令九亿八千七百六十五万四千三百二十一者则以白算配黄为九亿以靑算配黄为八千以赤算配黄为七百以元算配黄为六十以一黄算为五万以一白算为四千以一靑算为三百以一赤算为二十以元算为一也故曰以生兼生生变无穷】　成数算【数术记遗丨丨丨春夏生养秋收冬成注算之法位别须五色算一枚其一算之象头各以黄色爲本以生数也余色为首其五行各配土为成数也水元生数一成数六火赤生数二成数七木青生数三成数八金白生数四成数九若以首向东及南为生数向西及北为成数假令有九亿八千七百六十五万四千三百二十一者则以白算首向北为九亿以青算首向西为八千以赤算首向北为七百以元算首向西为六十以黄算一枚竖为五万以白算首向东为四千以青算首向南为三百以赤算首向东为二十以元算首向南为一也故首向东向南为生数向西向北为成数故云春夏生养秋収冬成也】　因律起【隋书律歴志此则数丨丨丨律以数成故可歴管万事综覈气象】　立成法【梦溪笔谈汉志言数曰太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七歴十二辰得十七万七千一百四十七此阴阳合徳气钟于子化生万物者也殊不知此乃求律吕长短体算丨丨丨耳】　不满法【周髀算经以千四百六十一分为法得一里丨丨丨者三之如法得百歩】算律吕【隋书经籍志丨丨丨法一卷】　御交质【隋书律歴志二曰粟米以丨丨丨变易三曰衰分以御贵贱廪税】　御廪税【见上注】　御逺近【隋书律歴志六曰均输以丨丨丨劳费七曰盈朒以御隐杂互见八曰方程以御错糅正负】　御隐杂【见上注】　御正负【见上注】开密法【隋书律歴志古之九数圆周率三圆径率一其术疏舛自刘歆张衡刘徽王蕃皮延宗之徒各】

【设新率未臻折衷宋末南徐州从事史祖冲之更丨丨丨以圆径一亿为一丈圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二杪七忽朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二杪六忽正数在盈朒二限之间】　以鞭算【唐书刘晏传每朝谒马上丨丨丨】

平御田畴【隋书律歴志一曰方田以丨丨丨界域】　御方圆【隋书律歴志四曰少广以丨积羃丨丨五曰商功以御功程积实】　御功程【见上注】　执牙筹【晋书王戎传性好兴利广収八方园田水碓周徧天下积实聚钱不知纪极每日丨丨丨昼夜算计恒若不足】　如循环【数术记遗积算今之常算者也注以竹为之长四寸以效四时方三分以象三才言算法是包括天地以烛人情数始四时终于大衍犹丨丨丨故曰今之常算是也】　五经宗【北史信都芳传少明算术后为安丰王延明召入宾馆有江南人祖暅者先于边境被获在延明家旧明算歴而不为王所待芳谏王礼遇之暅后还留诸法授芳由是弥复精密延明家有羣书欲抄集五经算事为丨丨丨及古今乐事为乐书又聚浑天欹器地动铜乌漏刻候风诸巧事并图画为器凖并令芳算之防延明南奔芳乃自撰注】　除镈钟【唐书礼乐志黄巢之乱乐工逃散金奏皆亡昭宗即位将谒郊庙有司不知乐县制度太常博士殷盈孙按周法以算数丨丨丨轻重高卬黄钟九寸五分倍应钟三寸三分凡四十八等】

【四字成对】王粲略尽【魏志丨丨传粲性善算作算术】　善算国用

【丨丨其理】　　　　　巧计军储【判决录张苍之善算国用讵肯留情】

周羣妙闲【拾遗记丨丨丨　　　　　冯勤之丨丨丨丨算术谶说游　　　　　丨曾何介意

岷山采药见一白猿从绝而】　钩深致远

【下对羣而立羣抽所佩书刀投】　贯幽入微【周髀算经句股圆方图注观其迭相

猿猿化为一老　　　　　规矩共为反覆互翁握中有玉版　　　　　与通分各有所得

长八寸以授羣　　　　　然则统叙羣伦羣问曰公是何　　　　　纪众理丨丨丨丨

年生答曰已衰　　　　　钩深致远故曰其迈也忘其年月　　　　　裁制万物唯所为

犹忆轩辕之时　　　　　之始学歴数风后　　　　　也】

【容成皆黄帝之史就余授歴术】　买鸡百【数术记遗注或问曰今有鸡翁一

至颛顼时考　　　　　定直五文鸡母一只日月星　　　　　辰之运直四文

鸡儿一文尤　　　　　多差异及春得四合有钱　　　　　一秋时有子韦

子百文丨丨　　　　　大小一野禆灶之徒权丨丨　　　　　问各几何答略

虽验未得其　　　　　曰鸡翁十五鸡门迩来世　　　　　代兴母一只鸡

儿八十亡不　　　　　复可纪因四只】

【合大小一百以相袭至大】　驱羊一羣【汉时有洛下闳颇得其防羣】

由小推大【服其言更精　　　　　勤算术数术记遗注或问曰　　　　　令甲乙各丨丨

刘禹锡天论　　　　　大丨丨人各问多少凡入乎　　　　　数者丨而乙曰

更得甲一　　　　　　丨而丨丨必合口　　　　　　即加五】

以方出圆【多于甲由人而推天亦问】　累年不合【各几何答曰甲合以理揆之九

口乙万物一　　　　　贯也十一口周髀算经方数　　　　　为典丨丨丨丨

魏书释老志　　　　　世祖时道士冦谦之早注方　　　　　者有常而好仙

道幽诚上达　　　　　圆者多变故当有仙人成公　　　　　兴不制法而理

之理知何许　　　　　人至谦之之法者半周半从　　　　　母家佣赁谦之

径相乗　　　　　　　　则得方常觐其姨见兴　　　　　　　　形矣又可周径】

借虚徴实【相貌甚彊力　　　　　作不倦乘四而一又可请回　　　　　赁兴代已使周

衰分可得者则　　　　　自失兴谓谦之曰别借虚数以类　　　　　先生何为不怿谦

徴之或合率增　　　　　之曰我学算丨丨减或母子射覆　　　　　而近算周髀丨丨

如藏阄然借此　　　　　以此自媿兴曰先征彼丨丨丨丨　　　　　生试随兴语布之

大抵即三率之　　　　　俄然便决法而触类长之　　　　　谦之叹伏】

以少除多【李之藻同文算指诸物互和未】　阅月尽通【金史仆散忠义传皇统四年除博州

易缕析必取互　　　　　防御使公余学女乘之数较余为　　　　　直字及古算法丨

用丨丨丨丨得　　　　　丨丨能一数以推其他　　　　　丨之

而纤悉见矣】　　　　旁该万事

纪一协十　　　　　　　上穷九天【徐光启同文算指序象数之学亦皆】

长百大千【汉书律歴志纪　　　　　溯源承流根附叶于一协于十丨　　　　　着丨丨丨丨旁该

于丨丨于　　　　　　　万丨衍于万　　　　　　　事】

【四字备用】仄滋而有数【见算数注】　形变之始【列子易变而为一一变而为七七变而为九九者究也乃复变而爲一一者丨丨丨丨也】　运于指掌【数术记遗运筹算小徃大来丨丨丨丨注此法位别须算筹一枚各长五寸至一筹上各为五刻上头一刻近一头刻之其下四刻迭相去一寸令去下头亦一寸入手取四指三间间有三节初食指上节间为一位第二节间为十位第三节间为百位至中指上节间为千位中节间为万位下节间为十万位无名指上节间为百万位中为千万位下为亿也它皆仿此至算刻近头者一刻主五其远头者一刻之别从下而起主一主二主三主四若一二三四头则向下于掌中中若具五则回取上头向掌中故曰小徃大来也廻游于手掌之间故曰丨丨丨丨也】　黄钟算法【隋书经籍志丨丨丨丨三十八卷】五经算术【隋书经籍志丨丨丨丨录遗一卷】　七经算术【唐书艺文志阴景愉丨丨】

【丨丨通义七卷】　九经术疏【唐书艺文志宋泉之丨丨丨丨九卷】　屈指心计【吴志顾谭传赤乌中为左节度每省簿书未尝下筹徒丨丨丨丨尽发疑谬下吏以此服之】　裁制万物【周髀算经是故知地者智知天者圣智出于句句出于矩夫矩之于数其丨丨丨丨唯所为耳】　知二推一【周髀算经旣方之外半其一矩注句股之法先丨丨数然后丨丨见句股然后求其术句股各自乘三三如九四四一十六并为自乘之实二十五减句于为股之实一十六减股于为句之实九】　圆径之术【周髀算经知日之髙大注日去地与丨丨丨丨】　能度功用【汉书沟洫志博士许商治尚书善为算丨丨丨丨】　始一终十【史记律书数丨于丨丨于丨成于三】　算数事物【汉书律歴志数者一十百千万也所以丨丨丨丨顺性命之理也】　六觚一握【汉书律歴志其算法用竹径一分长六寸二百七十一枚而成丨丨为丨丨】　小学是则【汉书律歴志其法在算术宣于天下丨丨丨丨职在太史羲和掌之】　召见楼上【后汉书郑元传事扶风马融融素骄贵元在门下三年不得见乃使高业弟子传受于元元日夜寻诵未尝怠倦会融集诸生考论图纬闻元善算乃丨丨于丨丨】　不差升合【蜀志杨洪传注何只使人投算只听其读而心计之丨丨丨丨其精如此】　不胶一法【梦溪笔谈算术不患多学见简即用见繁即变丨丨丨丨乃为通术也】　如法而一【晋书律歴志司马迁八书言律吕粗举大经着于前史则以太极元气函三为一而始动于子十二律之生必所起焉于是参一于丑得三因而九三之与本位合十辰得一万九千六百八十三谓之成数以为黄钟之法又参之律于十二辰得十七万七千一百四十七谓之该数以为黄钟之实实丨丨丨丨得黄钟之律长九寸】　算生博士【北史殷绍传绍逹九章七曜太武时为丨丨丨丨给事东宫西曹太安四年上四序堪舆表言以姚氏之时行学伊川遇游遁大儒成公兴从求九章要术兴字广明自云胶东人也山居隐迹希在人间兴将臣到阳翟九崖岩沙门释昙影间兴即北还臣独留住依止影所求请九章影复将臣向长广东山就道人法穆法穆时共影为臣开述九章数家杂要】精心研究【北史信都芳传少明算术兼有巧思每丨丨丨丨或坠坑坎常语人云算歴元妙机巧精】

【微我每一沉思不闻雷霆之声也其用心如此】　寸得一里【淮南子假使视日出入前表中一寸是丨丨丨丨也一里积万八千寸得从此东万八千里】　御之以率【隋书律歴志事物糅见丨丨丨丨则不其本】　乘散除聚【隋书律歴志丨以丨之丨以丨之齐同以通之今有以贯之则算数之方尽于斯矣】　尽受其术【酉阳杂俎一行因穷大衍访求师资不远数千里尝至天台国清寺见一院古松数十歩门有流水一行立于门屛间闻院中僧于庭布算其声簌簌既而谓其徒曰今日当有弟子求吾算法已合到门岂无人道逹即除一算又谓曰门前水合却西流弟子当至一行承言而入稽首请法丨丨丨丨焉而门前水旧东流今忽改为西流矣】　再抚即觉【续明道杂志卫朴楚州人病瞽居北神镇一神祠中每算厯布算满案以手略抚之人有窃取一算丨丨之丨丨】　射知雉【国史补凡丨丨丨丨头脚之法云先以加其头次减其脚以见脚除头以本头除脚飞者在上走者在下】　算氏之最【隋书律歴志祖冲之又设开差羃开差立兼以正圆参之指要精密丨丨丨丨者也】　上鸡下【南部新书鸡算国史补纪之尚不明上下头下下脚脚即折半下见头除脚见脚除头丨是丨丨是丨】　尤得其妙【宋史楚衍传衍于九章缉古缀术海岛诸算经丨丨丨丨】　輙造其极【元史王恂传六嵗就学十三学九数丨丨丨丨】　六艺之一【元史王恂传恂早以算术名裕宗尝问焉恂曰算数丨丨丨丨定国家安人民乃大事也】　精于算数【元史郭守敬传大父荣通五经丨丨丨丨水利】　舟中作算【异苑晋安平有越王余算菜长尺许白者似骨黒者如角古云越王行海曾于丨丨丨筹丨有余者弃之于水生焉】平法出圆方【周髀算经商高曰数之丨丨于丨丨注圆方者天地之形阴阳之数】　句股求【周礼考工记磬氏为磬倨句一矩有半郑注必先度一矩为丨一矩为丨而丨其丨】　商功法程【晋书律歴志九章丨丨丨丨粟一斛积二千七百寸米一斛积一千六百二十七寸菽荅麻麦一斛积二千四百三十寸此据精麤为率使价齐而不等其器之积寸也以米斛为正则同于汉志】　算学宗师【鲍澣之周髀算经序若夫乘句股朱黄之实立信差减并之术以尽方之妙百世之下莫之可易则君卿者诚丨丨