周易函书约存

也次商当作○竟不除实余实仍是一千零七十六查至二格一零七六适等用二为三商　若次位三位俱无实者即一连两商皆当作○

法有○位式假如布二万一千七百六十八丈给与九百○七人各几何曰每人二十四丈此欲分为九百○七分也故以九筹○筹七筹为法检筹第二行一八一四商作二葢一格本少自二格以下皆多唯第二格略少于实数故商二减实一万八千一百四十尚余三千六百二十八丈减至第四三六二八恰尽故又商四因法首是百故百上为单位知为二十四丈以上皆法少于实故法首在原实中乃本位也

法多实少式【即除分秒法】假如银五百一十二两给六百四十人各若干曰每人八钱解曰凡不能成一单数者皆分秒也故斤下有两两下有钱钱下有分分下有厘厘下有毫零以两为主以两为主则两为单位而钱为两十之一八钱即十分两之八此欲分为六百四十分也故以六四两筹为法检筹第八行恰尽故商八又所减首位不空故商数对之定位法曰此法多于实也防法首位百逆上一位是两二位空则知是钱

又式如饥民四十八万口赈米三千六百石各得若干曰每口七合五勺此人分米也故以四十八万为法列四八两筹检筹第七行是三三六初商七余二百四十石次检筹第五行是二四○次商五恰尽定位法于原实内防法首位而原实内无十万只有千虚进一位防万又进一位十万十万者法首位也再上一位得零是单石石位○顺下斗升俱○知所得为七合五勺以上两例皆法多于实者其法首位或在原实中必原实首位也或不在原实中则于其原实上几位也要之皆不能满法其所得必为分秒

法多实者实乃零数法乃整数假如有银四百五十六两而千百十人分是也

实多法者法乃零数实乃整数假如有银四百五十六两而有二三十人分也

法首位者法首位之数也若法首是十即于实之十位上为法首位若法首是百即是实之百位上为法首位法首位上一位是单者如实之十数是法首位而十上之百数位即为单位也实之百数是法首位而百上之千即为单位

实不尽式二千三百三十六两九十五人分之问各若干曰三十五两余实一十一两

列实查筹二筹横数止三位截实左三位曰三三三查至三格自左向右曰二八五略少于实数用三为初商相减余四八以余实四八及截外六作四八六查至五格四七五略少于余实用五为次商相减尚余一十一为不尽数也

开平方法

术曰有积数【即实数】有商数商有方法有廉法【倍初商】隅法【次商】置积数従末位下作防向左隔一位作一防有一防知有一商也视平方筹内自乗之数与实相等或略少者取以除实但自左一防为始【此谓横列者若上下列则従上始】防前无位则自乗止于零数防前有位则自乗应有十数而此乗数在筹内第几格即用其格数为初商也有二防者以初商倍之乃以倍数查筹列于平方筹之左再视诸筹横行内数与存实相等者用以除实而此实在几格即用为次商法不尽者以法命之或实右加○再开之

开方有实无法故用方廉隅以代之初商积与次商隅积皆自乗数也次商廉积之数处初商与隅积之间也

第一防求初商之根为方法乙为方

积也不尽求二防之商倍初商根为

廉法甲丙两长边也隅法丁方一角

也此甲乙丙丁为平方二商之形如

三商则加戊已廉及庚隅也

积三万二千○四十一平方开之问边得若干曰

一百七十九　别列积为实従末位一下作点向左隔一位○下作点三下作点共得三点知商有三位也点左无实【横言左竪言上】三作零数视方筹内自乗无三近少为

一平行取一为方法为初

商乃于实三内减去一格

自乗之一存二以共次点

实曰二二○为余实次倍

初商根得二为廉法【倍一为二】取二号筹列方筹之左于

两筹横行内求二二○无

则用近少者一八九在第

七格即七为次商为隅法

乃以一八九减余实二二

○余三一以共三点之实

曰三一四一为次商余实

再倍初次两商之一七得

三四【初商一作一十次商七共为十七倍为三】

【十四】为次廉法乃去次商所列之第二筹又取三号四号两筹自左向右俱列方筹之左于横行内求三一四一在第九格即九为三商为次隅法减实无余即三次所商为平方边一百七十九也

开立方法

术曰有积数有商数商有方法有平廉法长廉法隅法置积为实従末位作点向左隔二位作点每一点有一商视立方筹内再乗之数有与实相等或近少者用以除实也但自左一点为始点前无位则再乗止于零数点前有一位则再乗应有十数点前有二位则再乗应有百数而此乗数在第几格即用作初商也有二点者以初商自乗而三倍之为平廉法以初商三倍之为长廉法却以平廉法数查筹列立方筹左以长廉法数查筹列立方筹右乃视左筹与方筹之横行内数查其或等或少于余实者取格数为约数即以此为次商以次商自乗之数与长亷法数相乗进一位书于约数之下以此二数并之除其余实即得立方边也不尽者依法命之

其一作六面方体诸面线角皆相等此名方法体成甲乙丙丁形

此初商形也凢边皆初商之数

其二作六面扁方体其上下面各与方法等旁四面之髙少于方法之髙而四棱线皆等此各平廉法体成戊己庚辛形

其三作六面长方体其上下左右四面与平廉之旁面等两端之四界线皆与平廉之高等此名长廉法体成壬癸形其四作六面小立方体六面之广袤皆

与长廉之两端等此名隅法体成子丑形

通曰右三形皆次商形也三四商者亦如此三形増之

后边长廉之下

尚有一平廉

通曰初商方根次商上加一平防左加一平防后加一平防故三倍初商之自乗为平防法也上与后之边齐右加一长防上与左之边齐前加一长防左与后之边齐下加一长防故三倍初商为长防法也上与左与后三角加隅法而立方形成矣

积九百二十一万九千三百二十九立方开之问

边得若干曰二百零九　别列积数为实从末位九

下作点向左隔二位作点

凡三点知商有三位也点

前无实则实前九为零数

视立方筹内再乗之数无

九三格二七过实用二格

八实之近少数也即取二

为方法为初商九内减八

存一以共次点之实曰一

一二九为余实将初商二

自乗得四又三倍得十二

为平防法取一号二号

两筹列方筹左又将初

商二三倍得六为长防

法取六号筹列方筹右

乃于立方与平防共三

筹内之横行数取其少

于余实者为约数视筹内无近少数即第一格之一二○一亦多于余实之一一二九遇此则知商有○位矣竟于初商下作○以当次商而实数不动复开第三点之实一一二九三二九将初次两商之二○【此作二十】自乗之得四○○【此作四百】又三倍得一二○○【此作一千二百】为次平廉法乃取一号二号○○○号之四筹列方筹左而去次商所列之平廉两筹又将初次两商之二○【此作二十】三倍之得六○【此作六十】为次长廉法取六号○号两筹列方筹右而去次商所列之长廉筹乃于立方与次平廉共五筹内之横行数取其少于余实者为约数至第九格曰一○八○七二九另立之向立方筹右平行取九格内平方之自乗数八十一以乗次长廉六○【此作六十】得四八六○【此八十一囘六十也】进一位列约数一○八○七二九之下相并得一一二九三二九以此数除余实之一一二九三二九恰尽乃以约数之格数九为三商也三次所商曰二曰○曰九是谓立方根二百零九也通曰长廉筹止

用其号数格内诸数皆

无用即不列筹而止列

数亦可开方宜入少广

章因有此二筹故亦附

于此

周易函书约存卷十三

<经部,易类,周易函书约存>

钦定四库全书

周易函书约存卷十四　　礼部侍郎胡煦撰原古【冒道分】

宫与商商与角征与羽相去各一角与徴羽与宫相去各二则音节不和故角徴间収一律近徴比徴少下曰变徴羽宫间収一律少髙于宫曰变宫自宫九寸三分损一为徴六寸徴三分益一为商八寸而不可分故止三统乃析七十二分生羽四十八至角六十四则三分余一故止五音乃析一为九厘为五百七十六三分损一得三百八十四生变宫三分益一得五百十二生变徴三分余二此变声所以止二也曰和曰缪故不为调约以寸法则黄林太得全寸约以分法则南姑得全分约以厘法则应得全厘约以毫法则大夷得全毫约以丝法则夹无得全丝至中吕之实十三万一千七十二分三余二律之终也变则旋起凡数始于一成于三此后则两而一变

煦按初九初六之类即所纳之爻也其圗本复南而姤北取其合隂吕所居取冲之妙也予谓宜倒之取其于乾坤纳甲之义合也易冒天下之道万事万物无出隂阳则乾坤二者其既包之矣易曰雷出地奋豫先王以作乐崇徳夫奋之云者一阳之动用也雷之云者一阳初奋之声也阳与隂遇击而声出故易于雷霆谓之为鼓凡两物相击皆能出声势使然也防之初隂遇阳亦振而为声兑之末隂居上亦口而出言易谓雷风相薄皆隂阳之初遇耳丝静也手抚之而成韵竹静也气嘘之而成音金石之无知搏拊之而应节皆两物之击也声有永短始之终之则其中有渐矣损之益之所以应律也圣人之徳何遽不昭于韶夏乎

通曰六律居子寅辰午申戌不动六吕皆取冲位未居丑为十二月酉居夘为二月之类是也凡阳生隂谓之下生用三分损一求之凡隂生阳谓之上生用三分益一求之葢相生则以子午分隂阳不以律吕分隂阳也详后

煦按五音六律度量权衡皆以黄钟为之根本则求其故者必先定黄钟之积固已然积黍以求之而黍有大小歴代之所考其数各各不同是黍之不可以为准也葭灰候气之説出于司马歴代因之然皆信耳之过夫地之厚不知其几万里矣阳生地中一日之运量亦不知其几千里矣今以数寸之管或长或短候于地面七八九寸之间欲其气应无违是冬至初复之气仅在此地面数寸之间至极深极逺之下必无有初复之气矣且又欲于大寒雨水逐节之气各当其管而胥为之应是天地间之阳气终嵗之间仅在此地面数寸中其何以处夫数寸以上而至于无上数寸以下而至于无下者其亦不思之甚也夫候之于管而遂能动荡其灰亦谓气之能力然耳若然则阳气初至虽曰甚微既能动荡其灰则必有隐隐欲动吹之如风者存也始阳初复彼其风力既能如此逮于极盛彼其风力当亦从之而极盛矣乃后乎冬至何未闻风气之运邪岂初至之风力可征而极盛之风力反防而不可征邪岂极盛之阳非此初复之阳渐进而趋盛者邪夫隂阳之气行于天地间者寒暖止耳非谓气行皆必有风力存也譬若花之有香人皆谓为香气岂非风力推送使然况在冬至初复之阳尤极防极微者邪尝闻古人以炭与灰各适其均而平悬之逮及冬至后则炭重于灰夏至后则灰重于炭何也阳暖则熯能使灰轻隂凝则湿能使灰重至炭之坚实则隂阳皆不易入故仍其重耳此冬至后所由炭重夏至后所由灰重也知灰之或轻或重由于阳之熯隂之湿则但于春秋二分以物包灰约其分两之轻重空悬室中逮于冬夏二至察其重轻当必有较然可辨者此气之能力使然非气之风力使然也不征其气之能力而但以为气之风力至于候之不验则从而咎灰于是乎求其至轻至妙者而至于葭逮于葭灰候之而又不騐也则又归其咎于壮风之摇撼而以为其室不密于是乎又以缇素密帷候于室中木架之上凡此皆意以为然从无实据而未知隂阳之妙各有真机非气也亦必非风力之所能显也以风力而论阳气此溺于气之一偏而未察夫天地间真隂真阳升降之至理也夫风力者使之然而然也能力者物之才具然也火之自然而热水之自然而寒日月自然而照自然而温皆能力也今将认能力为风力然则日光之照灼冲和其亦将有风力推运而使之然邪不知微阳复于地中之説非真谓地之中此阳从何处始也特以隂阳之理原自相湏非隂则阳无以显非阳则隂无以显故隂阳二者皆以一分为防六分为极卦之必定以六爻此也当纯隂极盛时忽觉此极隂之稍减一分而不极其盛也此便是防阳之复天纯阳而地纯隂故遂谓防阳复于地中耳其在先天图中微隂之或始或终皆附于干防阳之或始或终皆附于坤此之义也又以阳之生也必根于隂隂之生也必根于阳故以为阳自地中复其实阳气才复得一分尽天地间所有之气无上无下无髙无卑无往不具此一分之阳固不独地面三寸二寸间然也葢阳气之微盛止有浅深厚薄而已浅谓阳气之尚薄深谓阳气之巳厚也冬至阳气初萌薄而未舒其在乾卦正潜龙勿用之爻岂遂独出能力鼓而为风而独于此刻此时验于兹管邪况既为冬至之时令则半月之中何非冬至倘再入灰于此管当亦无不有然者矣而又奚拘于此时邪且其阳生之厚薄既统上下髙卑而莫不胥然固宜无拘乎此管之长短大小而此气之均当无不然者矣岂能于数寸管中分别长短有应有不应邪夫后儒讲求圣学但当以孔子为正闻韶而忘肉味此其契乐亦已精矣孔子未之言必有难以言传者矣从而置之可也夫积黍不可候气不可然则黄钟为万事根本将遂无术以取乎曰乐律虽曰失传其先要必以中声为本以其吹之于管长一寸者其声便清一分短一寸者其声便浊一分清浊不能以不分则管不能无长短管不能无长短则分寸不能以不定所由有损之益之之説凡皆因音而损益之以求中声非因数而损益之以至于不可纪也中声者黄钟也凡乐皆自有之凡曲调皆自有之故韶有韶之中声武有武之中声髙有髙之中声下有下之中声中声既定然后从而察之髙于中声者为髙卑于中声者为卑由其本具之中声而渐杀渐申以损益之虽五音七调十二律以及六十律八十四调三百六十无不縁此中声之清浊髙下而五音六律胥由以叶矣夫人之声音或大或细要各有中声存焉鸟雀之声微牛马之声髙要亦各有中声存焉激之则亢过其分缓之则抑过其分别其亢抑审其性情辨其喜怒鸟兽之音犹将可识况于度量权衡乎哉夫尽善之韶尽美之武遡其中声当是韶之优柔平中而武则不免于发扬蹈厉耳自来言律者详于数而略于音与言易者详于数而略于理同弊是皆未精求乎音而得夫中声之説也

补笔谈曰琴瑟皆有应声宫则应少宫商则应少商其余皆隔四相应今曲中有声者须依此用之欲知其应者先于诸令声和乃剪人加上鼓其应则人跃他则不动声律髙下苟同虽在他琴鼓之应亦震此之谓正声

等韵

煦曰了羲之三十六母以腭舌唇齿喉分定部位此即宫商角征羽五音之所自起也音出于喉与宫音相配今不首喉而以配角之腭音居首此即一阳之生始于冬至子半而春令所始则歳建首寅是也征夏而商秋至冬而为闭藏之令然声阳类也声之动也莫不托始于静以始之者终之即以终之者始之也至其一隂一阳上下相配以成翻切虽亦具有隂阳荡摩之妙如见之一母倡于东通韵则为古红之公倡于支齐韵则为居宜之基倡于鱼模韵则为古胡之姑是见之一音三十六母皆可以徧倡也如红之一音和于鱼模之古而为公和于鱼模之苦而为空和于登丁之徳而为东和于歌罗之他而为东是红之一音未尝不可以徧和也然其所重止在一上一下一夫一妇以叶一字之音耳顾其三十六母既足以摄天下之音而无所遗而二音所叶又足以定一字之音而无所误此所以相而未之有易也至于邵子以翕辟清浊开发収闭括尽天下之万声万音而有声无声有字无字无不该错其中要其上下交错之妙亦止是八卦之荡摩而已故其开发収闭比于腭舌唇齿未之易也其翕辟清浊依然三十六母中刚上而柔下清上而浊下之义至其所以能然之故则仍不离夫卦爻隂阳刚柔太少之防耳煦因立图于后

<经部,易类,周易函书约存,卷十四>

以类分之则五以轻重清浊分之则八以刚桑太少分之则四如专论刚柔则隂阳阖辟而已矣煦所着韵函一书以隂阳分之为第一层隂先而阳后者凡音皆由静起也其次皆别以刚柔太少刚前而柔后者阳倡而隂和之义也先少刚而后太刚先少柔而后太柔亦律吕先黄钟诸律以中声为主之义也其少刚之类则由见端帮始太刚之类则由精清始少柔之类则由知照始太柔之类则由晓匣始疑之少柔宜付娘禅之后而夹于羣端之中少刚中之少柔也来之少刚宜付并明之后而夹于喻日之中少柔中之少刚也此隂中有阳阳中有隂之义也亦其本来部位自然如此不可紊也葢论位则疑在羣后来在日前论音则疑为少柔来为少刚也四象之下别以三十六母故见仍居前而日仍居后下列各标所领之韵于首一字即以翻切定之故可以知为某标之韵又可知列于刚柔太少为某声又可以知列于隂阳者为某音于此而别以翕辟辨以开发収闭亦在人之自领而已矣

煦按古立切韵之法以两字合而得音此即地天交泰之义也位一定而不移坤徳之定分也音变迁而各异乾道之变化也今以上一字定位天道之下交也下一字得音地徳之上承也位之一定腭舌齿唇喉是也音之变易宫商角征羽是也如徳红切东徳为腭位之见标其所切之东亦腭位之见标也红为宫音东亦宫音也然徳为少刚故所切之东亦少刚

五藏【肝心脾肺肾】隂也六府【胆胃三焦膀胱大小肠】阳也首阳身隂而水阳下火隂上负隂抱阳而背隂腹阳【阳中阳心也阳中隂肺也隂中隂肾也隂中阳肝也隂中至隂脾也】形藏四【一头二耳目三口齿四胸】神藏五【心藏神肺藏魄肝藏魂脾藏意肾藏智又曰脾藏意与智肾藏精与志谓七神】是曰九藏【手阳足隂腰以上阳以下隂】

五运六气

鬼臾区曰土主甲己金主乙庚水主丙辛木主丁壬火主戊癸岐伯曰臣览太始天元册文丹天之气经于牛女戊分【牛女在子癸火气自子癸至戊分故火主戊癸】□天之气经于心尾巳分【心尾在甲土气自甲至已分故土主甲巳】苍天之气经于危室栁鬼【危室在壬栁鬼在丁故木主丁壬】素天之气经于亢氐昴毕【亢氐在乙昴毕在庚故金主乙庚】天之气经于张翼娄胃【张翼在丙娄胃在辛故水主丙辛】是曰五运【主运甲为干首故先土运其运行自首丁壬木每年木火土水金各七十二日零五刻运位相次万年不易也客运如甲巳年土运土为初运金为二运水为三运木为四运火为五运以相生序乙庚年金则金初水二木三火四土五各七十二日零五刻周流每年一迁者也○五阳干之年太过也五隂干之年不及也太过以大寒前十三日交曰先天不及于大寒后十三日交曰后天平年之气正大寒日交曰齐天○天以六为节地以五为制周天气者六期为一备终地纪者五嵗为一周君火以名相火以位五六相合而七百二十气为一纪凡三十嵗千四百四十气凡六十歳为一周不及太过斯皆见矣煦按甲已土运则土为司天之运其气居三今谓为初运非也天之节节于地故六地之制制于天故五葢五者天之阳六者地之隂此天地交泰之妙也】

主气

【子午】歳少隂君火司天三【左太隂四　五阳少右右厥隂二　初阳太左】六泉在金燥明阳【丑未】歳太隂湿土司天【左阳明　　　明阳右右少隂　　　隂厥左】泉在水寒阳太【寅申】歳少阳相火司天【左阳明阳太右　右太隂　阳少左】　泉在木风隂厥【卯酉】歳阳明燥金司天【左太阳　　　隂厥右右少阳　　　隂太左】泉左火君隂少【辰戌】歳太阳寒水司天【左厥隂　　　隂少右右阳明　　　阳少左】泉左土湿隂太【巳亥】歳厥隂风木司天【左少隂　　　隂太右右太阳　　　明阳左】泉在火相阳少主歳者纪歳在天三年一降五年迁正司泉泉而天亦然间气者纪歩以六十日八十七刻半有竒为一歩也如子年君火天金地则地左间太阳水为初气天右间厥隂木为二气司天君火为三气天左间太隂土为四气地右间少隂相火为五气司泉金为六气左升而上右行下施而复于中六气风初二暑三湿四燥五寒六此每年六十度有竒者万年不易之主气也年支定司而左右纪歩者每年一迁之客气也

岐伯曰寒暑燥湿风火天之阴阳也地三阴三阳上奉之木火土金水火地之阴阳也天生长化収藏下应之地为下乎曰地人之下太虚之中也冯乎曰大气举之也风寒在下燥暑在上湿气在中火逰行其间寒暑交焉故虚而生化先天者太过则制已所胜而侮所不胜命曰气淫后天者不及已所不胜则侮而乘之已所胜则轻而侮之侮反受邪命曰气廹平气木曰敷和火曰升明土曰傋化金曰审平水曰静顺太过木曰发生火曰赫曦土曰敦阜金曰坚成水曰流衍不及木曰委和火曰伏明土曰卑滥金曰从革水曰涸流

天符为执法嵗直为行令太乙天符为贵人○气生运曰顺化○气克运曰天刑○运生气曰小逆曰相得则防○运克气曰不和曰不相得则甚运同四孟月曰支得符○太过运加司地之气曰同天符○不及运加司地之气曰嵗防○各以气运加临为胜负之差○亢则害承则制【五运相克为承】地气制己胜天气制胜己天制色地制形天气不足地气随之地气不足天气从之运居其中而常先恶所不胜归所同和随运归从而生其病六气之胜乘其至也感于邪而病乘年之虚则邪甚失时之和亦邪甚遇月之空亦邪甚重感于邪则病危○时有常位而气无必也初气终三气天气主之胜之常也四气尽终气地气主之复之常也有胜则复无则否复已而胜胜至则复无常数衰乃主耳○复至则不以天地异名皆以复气为法

医方

医之为道以元气为太极以血气为隂阳立方制药皆本元气以折其有余不足之故有余者阳之饶不足者隂之乏也其有余者剥之削之不足者补之益之而元气之中涵则未有能动者也此太极静涵之也脉以胃气为主亦谓元气之中存也若无胃气则非药之所能及矣人禀天地之隂阳以有其血气故气阳而血隂气无形故阳血有形故隂也隂阳以相竭故能相循而不息如使血气或有饶乏则饶者用其有余必为怯弱者之梗阻乏者从之不及亦必有难齐之势此病之所由生也于是乎汗之吐之下之发之解之泄之以损其有余温之补之滋之寒之以益其不足而医方之制于是乎起然亦有寒症似热热症似寒者此阳极生隂隂极生阳之理干上之悔坤六之龙即此义也然亦有寒因热用热因寒用者此相敌之情难于骤合资其乡导容易得逹之义也先天图中相亲之卦复得防为一卦乃始言遇此之义也医而不知隂阳有余者补之是益之以贼也不足者防之必将亏损元气暗促人夀医可易言乎哉