乐律全书

吕应钟二律实积以姑洗之率为主求防賔倍正半律置所求黄钟倍正半律折半即得其林钟等五律放此求靣羃亦如之其间畧不同者下文逐条细説可知法曰求黄钟防賔二律实积者置防賔倍率【一尺四寸一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九】进一位命作立方积【一百四十一寸四百二十一分三百五十六厘二百三十七毫三百○九丝五百○四忽八百八十微○一百六十八纎】为实先以六律约之【得二十三寸五百七十分○二百二十六厘○三十九毫五百五十一丝五百八十四忽一百四十六微六百九十四纎】后以六吕约之【得三寸九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎】为黄钟倍律实积折半【得一寸九百六十四分一百八十五厘五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎】为防賔倍律实积又折半【得九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽六百七十二微七百七十八纎】为黄钟正律实积又折半【得四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽三百三十六微三百八十九纎】为防賔正律实积又折半【得二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽六百六十八微一百九十四纎】为黄钟半律实积又折半【得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽八百三十四微○九十七纎】为防賔半律实积

求大吕林钟二律实积者置夷则倍率【一尺二寸五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一】进一位命作立方积【一百二十五寸九百九十二分一百○四厘九百八十九毫四百八十七丝三百一十六忽四百七十六微七百二十一纎】为实先以六律约之【得二十寸○九百九十八分六百八十四厘一百六十四毫九百一十四丝五百五十二忽七百四十六微一百二十纎○○】后以六吕约之【得亖寸四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎】为大吕倍律实积折半【得一寸七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎】为林钟倍律实积又折半【得八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽三百六十四微四百二十一纎】为大吕正律实积又折半【得四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽一百八十二微二百一十纎○】为林钟正律实积又折半【得二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫三百四十八丝五百二十六忽五百九十一微一百○五纎】为大吕半律实积又折半【得一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽二百九十五微五百五十二纎】为林钟半律实积

求太蔟夷则二律实积者置无射倍率【一尺一寸二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三】进一位命作立方积【一百一十二寸二百四十六分二百○四厘八百三十毫○九百三十七丝二百九十八忽一百四十三微三百五十三纎】为实先以六律约之【得一十八寸七百○七分七百厘○○八百○五毫一百五十六丝二百一十六忽三百五十七微二百二十五纎】后以六吕约之【得三寸一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎】为太蔟倍律实积折半【得一寸五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎】为夷则倍律实积又折半【得七百九十七分四百八十七厘五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽六百八十一微五百五十一纎】为太蔟正律实积又折半【得三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽八百四十微○七百七十五纎】为夷则正律实积又折半【得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽九百二十微○三百八十七纎】为太蔟半律实积又折半【得九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽九百六十微○一百九十三纎】为夷则半律实积

求夹钟南吕二律实积者置黄钟正率【一尺】进一位命作立方积【一百寸】为实先以六律约之【得一十六寸六百六十六分六百六十六厘六百六十六毫六百六十六丝六百六十六忽六百六十六微六百六十六纎】后以六吕约之【得二寸七百七十七分七百七十七厘七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎】为夹钟倍律实积折半【得一寸三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎】为南吕倍律实积又折半【得六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽四百四十四微四百四十四纎○】为夹钟正律实积又折半【得三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽二百二十二微二百二十二纎】为南吕正律实积又折半【得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽一百一十一微一百一十一纎】为夹钟半律实积又折半【得八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽五百五十五微五百五十五纎】为南吕半律实积

求姑洗无射二律实积者置太蔟正率【八寸九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六】进一位命作立方积【八十九寸○八十九分八百七十一厘八百一十四毫○三十三丝九百三十忽○四百七十四微○二十七纎】为实先以六律约之【得一十四寸八百四十八分三百一十一厘九百六十九毫○○五丝六百五十五忽○七十九微○○三纎】后以六吕约之【得二寸四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎】为姑洗倍律实积折半【得一寸二百三十七分三百五十九厘三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎】为无射倍律实积又折半【得六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽六百二十八微二百九十一纎】为姑洗正律实积又折半【得三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽八百一十四微一百四十五忽】为无射正律实积又折半【得一百五十四分六百六十九厘九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽九百○七微○七十二纎】为姑洗半律实积又折半【得七十七分三百三十四厘九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽四百五十三微五百三十六纎】为无射半律实积

求仲吕应钟二律实积者置姑洗正率【七寸九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三】进一位命作立方积【七十九寸三百七十分○○五十二厘五百九十八毫四百○九丝九百七十三忽七百三十七微五百八十五纎】为实先以六律约之【得一十三寸二百二十八分三百四十二厘○九十九毫七百三十四丝九百九十五忽六百二十二微九百三十纎】后以六吕约之【得二寸二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽九百三十七微一百五十五纎】为仲吕倍律实积折半【得一寸一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎】为应钟倍律实积又折半【得五百五十一分一百八十厘○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽四百八十四微二百八十八纎】为仲吕正律实积又折半【得二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○四百一十四丝一百四十五忽七百四十二微一百四十四纎】为应钟正律实积又折半【得一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽八百七十一微○七十二纎】为仲吕正律实积又折半【得六十八分八百九十七厘六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽四百三十五微五百三十六纎】为应钟半律实积求黄钟面羃者置防賔正率【七寸○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四】进一位命作平方积【七百○七分一十厘○六十七毫八十一丝一十八忽六十五微五十七纎】为实先以六律约之【得一百一十七分八十五厘一十一毫三十丝○一十九忽七十七微五十七纎】后以六吕约之【得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】为黄钟倍律面羃折半【得九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽六十四微七十九纎】为黄钟正律面羃又折半【得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽八十二微三十九纎】为黄钟半律面羃

求大吕面羃者置林钟正率【六寸六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六】进一位命作平方积【六百六十七分四十一厘九十九毫二十七丝○八忽五十微○一十七纎】为实先以六律约之【得一百一十一分二十三厘六十六毫五十四丝五十一忽四十一微六十九纎】后以六吕约之【得一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】为大吕倍律面羃折半【得九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽○九十五微一十四纎】为大吕正律面羃又折半【得四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○四十七微五十七纎】为大吕半律面羃

求太蔟面羃者置夷则正率【六寸二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五】进一位命作平方积【六百二十九分九十六厘○五毫二十四丝九十四忽七十四微三十六纎】为实先以六律约之【得一百○四分九十九厘三十四毫二十丝○八十二忽四十五微七十二纎】后以六吕约之【得一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】为太蔟倍律面幂折半【得八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽五十三微八十一纎】为太蔟正律面羃又折半【得四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽七十六微九十纎○】为太蔟半律面羃

求夹钟面羃者置南吕正率【五寸九四六○三五五七五○一六三○五三三三五八七五○】进一位命作平方积【五百九十四分六十厘○三十五毫五十七丝五十忽○一十三微六十纎】为实先以六律约之【得九十九分一十厘○○五毫九十二丝九十一忽六十八微九十三纎】后以六吕约之【得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】为夹钟倍律面羃折半【得八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽三十微○七十四纎】为夹钟正律面羃又折半【得四分一十二厘九十一毫九十一丝三十七忽一十五微三十七纎】为夹钟半律面羃

求姑洗面羃者置无射正率【五寸六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六】进一位命作平方积【五百六十一分二十三厘一十毫○二十四丝一十五忽四十六微八十六纎】为实先以六律约之【得九十三分五十三厘八十五毫○四丝○二忽五十七微八十一纎】后以六吕约之【得一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】为姑洗倍律面羃折半【得七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽五十四微八十一纎】为姑洗正律面羃又折半【得三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽七十七微四十纎○】为姑洗半律面羃

求仲吕面羃者置应钟正率【五寸二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二】进一位命作平方积【五百二十九分七十三厘一十五毫四十七丝一十七忽九十六微四十七纎】为实先以六律约之【得八十八分二十八厘八十五毫九十一丝一十九忽六十六微○七纎】后以六吕约之【得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】为仲吕倍律面羃折半【得七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽九十七微一十七纎】为仲吕正律面羃又折半【得三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽九十八微五十八纎】为仲吕半律面羃

求防賔面羃者置黄钟半率【五寸】进一位命作平方积【五百分】为实先以六律约之【得八十三分三十三厘三十三毫三十三丝三十三十三忽三十三微三十三纎】后以六吕约之【得一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】为防賔倍律面羃折半【得六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽四十四微四十四纎】为防賔正律面羃又折半【得三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽二十二微二十二纎】为防宾半律面羃

求林钟面羃者置大吕半率【四寸七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六】进一位命作平方积【四百七十一分九十三厘七十一毫五十六丝三十四忽○八微四十六纤】为实先以六律约之【得七十八分六十五厘六十一毫九十二丝七十二忽三十四微七十四纤】后以六吕约之【得一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纤】为林钟倍律面羃折半【得六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽六十九微五十六纤】为林钟正律面羃又折半【得三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽三十四微七十八纤】为林钟半律面羃

求夷则面羃者置太蔟半率【四寸四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三】进一位命作平方积【四百四十五分四十四厘九十三毫五十九纤○七忽○一防六十九纤】为实先以六律约之【得七十四分二十四厘一十五毫五十九丝八十四忽五十微○二十八纎】后以六吕约之【得一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纤】为夷则倍律面羃折半【得六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽三十七微五十二纎】为夷则正律面羃又折半【得三分○九厘三十三毫九十八丝三十二忽六十八微七十六纎】为夷则半律面羃

求南吕面羃者置夹钟半率【四寸二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二】进一位命作平方积【四百二十分○四十四厘八十二毫○七丝六十二忽六十八微五十七纎】为实先以六律约之【得七十分○○七厘四十七毫○一丝二十七忽一十一微四十二纎】后以六吕约之【得一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】为南吕倍律面羃折半【得五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽九十二微六十一纎】为南吕正律面羃又折半【得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽九十六微三十纎○】为南吕半律面羃

求无射面羃者置姑洗半率【三寸九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六】进一位命作平方积【三百九十六分八十五厘○二毫六十二丝九十九忽二十微○四十九纎】为实先以六律约之【得六十六分一十四厘一十七毫一十丝○四十九忽八十六微七十四纎】后以六吕约之【得一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎】为无射倍律面羃折半【得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○八十二微二十二纎】为无射正律面羃又折半【得二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○四十一微一十一纎】为无射半律面羃

求应钟面羃者置仲吕半率【三寸七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二】进一位命作平方积【三百七十四分五十七厘六十七毫六十九丝二十一忽九十一微七十纎】为实先以六律约之【得六十二分四十二厘九十四毫六十一丝五十三忽六十五微二十八纎】后以六吕约之【得一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】为应钟倍律面羃折半【得五分二十厘○二十四毫五十五丝一十二忽八十微○四十四纎】为应钟正律面羃又折半【得二分六十厘○一十二毫二十七丝五十六忽四十微○二十二纎】为应钟半律面羃

求黄钟通长者置黄钟倍律实积【三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎】为实以黄钟倍律面羃【一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】为法除之【得二百分命作二尺】为黄钟倍律通长折半【得一尺】为黄钟正律通长又折半【得五寸】为黄钟半律通长

求大吕通长者置大吕倍律实积【三千四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎】为实以大吕倍律面羃【一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎】为法除之【得一尺八寸八分七厘七毫四丝八忽六微二纎】为大吕倍律通长折半【得九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纎】为大吕正律通长又折半【得四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎】为大吕半律通长

求太蔟通长者置太蔟倍律实积【三千一百一十七分九百五十厘○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎】为实以太蔟倍律面羃【一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎】为法除之【得一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎】为太蔟倍律通长折半【得八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎】为太蔟正律通长又折半【得四寸四分五厘四毫四丝九忽三微五纎】为太蔟半律通长

求夹钟通长者置夹钟倍律实积【二千七百七十七分七百七十七厘七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎】为实以夹钟倍律面羃【一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎】为法除之【得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎】为夹钟倍律通长折半【得八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎】为夹钟正律通长又折半【得四寸二分○四毫四丝八忽二微○】为夹钟半律通长

求姑洗通长者置姑洗倍律实积【二千四百七十四分七百一十八厘六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎】为实以姑洗倍律面羃【一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎】为法除之【得一尺五寸八分七厘四毫○一忽○五纎】为姑洗倍律通长折半【得七寸九分三厘七毫○○五微二纎】为姑洗正律通长又折半【得三寸九分六厘八毫五丝○二微六纎】为姑洗半律通长

求仲吕通长者置仲吕倍律实积【二千二百○四分七百二十三厘六百八十三毫二百八十九丝一百六　十五忽九百三十七微一百五十五纎】为实以仲吕倍律面羃【一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎】为法除之【得一尺四寸九分八厘三毫○七忽○七纎】为仲吕倍律通长折半【得七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纎】为仲吕正律通长又折半【得三寸七分四厘五毫七丝六忽七微六纎】为仲吕半律通长

求防賔通长者置防賔倍律实积【一千九百六十四分一百八十五厘五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎】为实以防賔倍律面羃【一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎】为法除之【得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纎】为防賔倍律通长折半【得七寸○七厘一毫○六忽七微八纎】为防賔正律通长又折半【得三寸五分三厘五毫五丝三忽三微九纎】为防賔半律通长

求林钟通长者置林钟倍律实积【一千七百四十九分八百九十厘○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎】为实以林钟倍律面羃【一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎】为法除之【得一尺三寸二分四厘八毫三丝九忽八微五纎】为林钟倍律通长折半【得六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纎】为林钟正律通长又折半【得三寸三分三厘七毫○九忽九微六纎】为林钟半律通长

求夷则通长者置夷则倍律实积【一千五百五十八分九百七十五厘○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎】为实以夷则倍律面羃【一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎】为法除之【得一尺二寸五分九厘九毫二丝一忽○四纎】为夷则倍律通长折半【得六寸二分九厘九毫六丝○五微二纎】为夷则正律通长又折半【得三寸一分四厘九毫八丝○二微六纎】为夷则半律通长

求南吕通长者置南吕倍律实积【一千三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎】为实以南吕倍律面羃【一十七分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎】为法除之【得一尺一寸八分九厘二毫○七忽一微一纎】为南吕倍律通长折半【得五寸九分四厘六毫○三忽五微五纎】为南吕正律通长又折半【得二寸九分七厘三毫○一忽七微七纎】为南吕半律通长

求无射通长者置无射倍律实积【一千二百三十七分三百五十九厘三百三十三毫○七百五十丝四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎】为实以无射倍律面羃【一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十二忽六十四微四十五纎】为法除之【得一尺一寸二分二厘四毫六丝二忽○四纎】为无射倍律通长折半【得五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎】为无射正律通长又折半【得二寸八分○六毫一丝五忽五微一纎】为无射半律通长

求应钟通长者置应钟倍律实积【一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎】为实以应钟倍律面羃【一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎】为法除之【得一尺○五分九厘四毫六丝三忽○九纎】为应钟倍律通长折半【得五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纎】为应钟正律通长又折半【得二寸六分四厘八毫六丝五忽七微七纎】为应钟半律通长

求黄钟内外周径者置黄钟倍律面羃【一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎】自乗得平方积【三百八十五分八十厘○二十四毫