古今律历考

乗之以定限行度而一得为既内分以减定用分余为既外分

食既生光分

以既内分减食甚分为食既分加食甚分为生光分

更

视食甚入盈缩厯大余下晨分倍之以五归之为更法率以五归更法为法初亏食既食甚生光复圎分如在晨分已下有更已上无更昏分已上有更已下无更如是有更若在夜半后者加晨分若在夜半前者减昏分以更率除之得更数如不满更率余以率除之得数命初更初筭外各得更

食甚月离黄道宿次

置食甚入盈缩厯分以黄道本宿度分累减之如不及减者即为食甚月离黄道宿次如是缩厯加半嵗周然后减之

古今律厯考卷四十八

钦定四库全书

古今律厯考卷四十九　　明　邢云路　撰厯法十四

厯法

万厯二十四年丙申嵗闰八月朔日食厯【大统】

求中积

置嵗周三百六十五万二千四百二十五分以至元辛巳所距积年三百一十六年减一算乘之得一十一亿五千○百五十一万三千八百七十五分为中积分

求通积

置中积分加气应五十五万○六百分得一十一亿五千一百○六万四千四百七十五分为通积分

求冬至

置通积分以满纪法六十万累去之至不满之数余二十六万四千四百七十五分为冬至分命一万起乙丑得庚寅日千以下数以发敛法一分二十秒乘之得五千三百七十分命一千起丑得巳时百以下数以发敛法一分二十秒归除之得三百分因在五百以下为正刻得正三刻庚寅日巳时正三刻冬至

求闰余

置中积分加闰应二十○万二千○五十分得一十一亿五千○百七十一万五千九百二十五分以月策二十九万五千三百○五九三累去之得二十○万四千○百二十一分七十二秒为闰余分是年在一十八万六千五百五十二分○九秒之上有闰

求经朔

置冬至分减去闰余分余六万○四五三二八为经朔分

求太阳盈缩

置半嵗周一百八十二万六二一二五减去闰余分得一百六十二万二一九○七八为缩末厯分

求太隂迟疾

置中积分加转应一十三万○二○五减去闰余分得一十一亿五千○百四十四万○○五八二八以满转二十七万五五四六累去之余三万五五○八二八为疾厯分

求交泛

置中积分一十一亿五千○百五十一万三千八百七十五分加交应二十六万○三八八共得一十一亿五千○百七十七万四二六三减去闰余分二十○万四千○百二十一分七十二秒余一十一亿五千○百五十七万○千二百四十一分二十八秒以满交终二十七万二千一百二二二四累去之得三万七四一○五六为交泛分

求闰八月经朔

置朔实二十九万五千三百○五九三以十二月至闰八月共十月因之得二百九十五万三○五九三加天正经朔六万○四五三二八共得三百○一万三千五百一二五八以满纪法六十万去之得一万三千五百一十二分五十八秒为闰八月经朔

求盈缩厯

置朔实以十月乘之得二百九十五万三○五九三减去天正闰余二十○万四千○百二十一分七十二秒余二百七十四万九千○三七五八减去半嵗周一百八十二万六二一二五余九十二万二八二五○八为缩初厯

求盈缩加分

置本限九十二限减一折半得四十五限半仍以本限九十二乘之得四千一百八十六限与一百六十二乘之得六十七万八一三二另置四万四三六二以本限九十二乘之得四百○八分一三○四并前六十七分八一三二得四百七十五分九四三六另置初日四百八十四万八四七三减四百七十五分九四三六余八分九○三七为加分

求缩积度

置二十七分以九十二日因之得二千四百八十四分加二万二千一百分共得二万四五八四又以限九十二因之得二百二十六分一七二八却置四百八十七万○六分内减之余二百六十○万八八七二再以九十二因之得二万四○○一六二二四为缩积度

求缩差

置缩厯九十二日二八二五○八减去大余九十二日剰小余二千八百二十五分○八以前所求得缩加分八分九○三七乘之得二万五一五三六六乃二分五一五三六六加入积度内共得二度四○○四一三为缩差

求迟疾厯

置转终捷章一万九七五九九三以十月乘之得一十九万七五九九三内加天正十一月所得疾厯三万五五○八二八共得二十三万三一○七五八减去转中一十三万七七七三余九万五三三四五八为迟厯

求迟厯限

置迟厯九万五三三四五八以至限分一十二限二十○乘之得一百一十六限因过八十三为迟末限

求日率

置一百一十六限以八百二十○分○八秒乘之得九日五一二九为日率

求损分

置一百六十七限减去一百一十六限余五十一限为迟末限却以迟末限五十一限减一折半得二十五限又以五十一限乘之得一千二百七十五限以一十九微半因之得二分四八六二五另置五秒八十一微半以五十一限因之得二分九六五六五并前二分四八六二五内共得五分四五一九为损分定积却置一十一分○八秒一五七五内减去定积余五分六二九六七五为损分

求迟末厯迟行度

置一度二○七一减损分定积五分四五一九余一度一五二六为迟行度

求迟积度

置三秒二十五微积为实却另置一百六十八限内减所得一百一十六限余下五十二限为法乘实得一分六九内加二分八十一秒共得四分五十○秒再以五十二限乘之得二百三十四分为定积却置定差一千一百一十一分内减之余八百七十七分再以五十二限乘之得四度五十六分○四为迟积度

求迟差

置迟厯九万五三三四五八内减日率九日五一二九余二百○五分五八以损分五分六二九六七五乘之得一千一百五十七分三四八五八六五却以率法八百二十分归除之得一分四一一四○○七却在迟四度五十六分○四内减之得四度五十四分六十二秒八十五微为迟差

求加减差

置迟差四度五四六二八五内减去缩差二度四○○四一三余二度一四五八七二以率法八百二十分乘之得一千七百五十九分六一五○四以迟行度一度一五二六而一得一千五百二十六分六四为加差

求定朔

置经朔一万三五一二五八加加差一千五百二六六四得一万五千○三九二二为定朔

求合朔时刻

置定朔一万起乙丑余以发敛法一分二十秒乘之得六千○百四十七分○六四命一千起丑筭外得午千下缺百为正初刻即乙丑日午正初刻合朔

求交泛

置交终捷章二万三一八三六九以十月因之得二十三万一八三六九并入天正交泛三万七四一○五六共得二十六万九二四七四六为交泛

求定入迟厯

置迟厯九日五三三四五八并入加差一千五百二六六四共得九日六八六一二二为定入迟厯

求定入迟限

置定入迟厯以至限一十二限二十○分乘之得一百一十八限有余不用止用一百一十八限为定入迟限

求迟行度并定限行度

置末限一百六十七限内减一百一十八限余四十九限为迟末限减一折半得二十四限以本限四十九限因之得一千一百七十六限又以一十九微半乘之得二分二九三一另置五秒八十一半以末限四十九限乘之得二分八四九三五并前二分二九三一共得五分一四二四五为并积却用迟初度一度二十○分七十一秒内减去并积余一度一十五分五十七秒为迟行度内减去率法八分二十秒余一度○七三七为定限行度

求日出分

置缩初厯九十二日减一折半得四十五日半以九十二日乗之得四千一百八十六日为积日又置缩初厯九十二日减去五十三日余三十九日以消法六微○八乘之得二秒三七一二为消法却置定法一十二秒二九二八内减消法余九秒九二一六为定法分却置秒积六秒以缩初厯九十二日乗之得五分五十二秒为秒积又置所求定法九秒九二一六以积日四千一百八十六日乗之得四百一十五分三一八一七六为定积仍置定积分四百一十五分三十一秒内加秒积分五分五十二秒共得四百二十○分八十三秒为并积却置夏至初日二千○百六十八分三十○秒内加并积四百二十○分八十三秒共得二千四百八十九分一十三秒为日出分

求日入分

置一万分减日出分二千四百八十九分一十三秒余七千五百一十○分八十七秒为日入分

求半昼分

置日入分七千五百一十○分八十七秒减去半日五千分余二千五百一十○分八十七秒为半昼分

求天正赤道度

置赤道捷章一分五十秒以积年三百一十五年乘之得四度七十二分五十○秒却置十度内减四度七十二分五十○秒余五度二十七分五十○秒得天正箕宿赤道度

求天正黄道度

置赤道度箕五度二七五○内减去赤道积度四度三四四五余九十三分○五以度率一度乘之得九十三度○五以度率一度○八四九而一得八十五分七十六秒加入积度四度共得四度八五七六为天正黄道箕宿四度八十五分七十六秒【此大统误以五度为箕度用辨见厯议】

求交常度

置交泛分二十六日九二四七四六以月平行度一十三度三六八七五乘之得三百五十九度九五○一九八为交常度

求交定度

置交常度三百五十九度九五○一九八内减缩差二度四○○四一三余三百五十七度五四九七八五为交定度

求日食在正中交

视其交定度在三百四十二度以上为正交度

求中前后分

置定朔小余五千○百三十九分二二减半日周五千分余三十九分二二为中后分

求时差分

置半日周五千分减中后分三十九分二二余四千九百六十○分七八还以中后分三十九分二二乘之得一十九万四五六一七九一六以九千六百而一得二十○分二六六八为时差分

求食甚定分

置定朔小余五千○百三十九分二二加时差分二十○分二六六八共得五千○百五十九分四八六八为食甚定分

求距午分

置中后分三十九分二二加时差分二十○分二六六八共得五十九分四八六八为距午定分

求食甚入缩厯

置原得缩初厯九十二日二八二五○八加定朔大余一日及食甚定分五千○百五十九分四八六八共得九十三日七八八四五六六八内减经朔大小余全分一日三五一二五八余九十二日四三七一九八六八为食甚入缩厯

求食甚入缩厯加分

置九十二限减一折半得四十五日半以本限九十二日乘之得四千一百八十六日又以一百六十二分乘之得六十七分八一三二另置四万四三六二以本限缩厯九十二为法乘之得四百○八分一三○四并入前六十七分八一三二共得四百七十五分九四三六为并积另置四百八十四万八四七三内减并积余八分九○三七为食甚入缩厯加分

求食甚入缩厯积度

置立差二十七分以本限九十二日乘之得二千四百八十四分内加入二万二千一百分共得二万四五八四再以本限九十二乘之得二百二十六分一七二八却置四百八十七万○六分内减之余二百六十○万八八七二再以九十二乘之得二万四○○一六二二四为食甚入缩厯积度

求食甚入缩厯差度

置前食甚入缩厯九十二日四三七一九八去其大余止用小余四千三百七一九八以食甚入缩厯加分乗之得三分八九二六七九加入食甚入缩厯积度内得二度四○○五五一为食甚入缩厯差度

求食甚入缩厯行定度

置食甚入缩厯全分九十二日四三七一九八内减去食甚入缩差二度四○○五五一余九十○度○三六六四七为食甚入缩厯行定度

求南北泛差

置食甚入缩行定度九十○度○三六六四七自相乘之得八千一百○六度五九七八○三○○二六○九以定法一千八百七十除之得四度三三五○七九却置四度四六内减之余○度一二四九二一为南北泛差

求南北定差

置南北泛差○度一二四九二一以距午分五十九分四八六八乘之得七百四十三分一一五○五四二八以半昼分二千五百一○八七而一得二十九秒五九五九为定积另置泛差○度一二四九二一内减定积二十九秒五九五九余○度一二一九六二为南北定差

求东西泛差

置半嵗周天一百八十二度六二一二五内减去食甚入缩厯行定度九十○度○三六六四七余九十二度五八四六○三以食甚入缩厯行定度乘之得八千三百三十六度○○七二一七九四六一四以一千八百七十除之得四度四五七七五七为东西泛差

求东西定差

置东西泛差四度四五七七五七以距午分五十九分四八六八乘之得二百六十五度一七七六九九一○七六以二千五百而一得○度一○六○七一为东西定差

求正交定限度

置三百五十七度六四内加南北定差○度一二一九六二共得三百五十七度七六一九六二减去东西定差○度一○六○七一余三百五十七度六五五八九一为正交定限度

求日食入隂阳及交前后度

置正交定限度三百五十七度六五五八九一内减交定三百五十七度五四九七八五余○度一○六一○六为食入隂厯交前

求日食分秒

置黄道北隂道八度内减隂厯交前度○度一○六一○六余七度八九三八九四以隂八千而一得九分八十六秒七十三微为日食分秒

求定用分

置日食度下二十分减日食分九分八六七三余一十○分一三二七又以日食分九分八六七三乘之得九十九分九八二三九○八一以平方开之得九分九九九一以五十七度四十分乘之得五百七十三分九四八三四以定限行度一度○七三七而一得五百三十四分五五一八为定用分

求初亏分

置食甚定分五千五十九分四八六八内减定用分五百三十四分五五一八余四千五百二十四分九三五为初亏分得巳正三刻初亏

求食甚分

即前推得食甚定分五千五十九分四八六八得午正初刻食甚

求复圎分

置食甚定分五千五十九分四八六八内加定用分五百三十四分五五一八共得五千五百九十四分○三八六为复圎分得未初一刻复圎

求黄道定积度

置食甚入缩厯行定度九十○度○三六六四七内加半嵗周一百八十二度六二一二五得二百七十二度六五七八九七再加天正黄道度箕宿四度八五七六共得二百七十七度五一五四九七为黄道定度

求日躔黄道宿次

置黄道定度二百七十七度五一五四九七内减张宿二百五十七度八十八分七十五秒余一十九度六二七九九七为翼宿一十九度六十二分七十九秒

求日食方位

视日食八分以上隂厯初亏正西复圎正东

推得万厯二十四年丙申嵗闰八月初一日乙丑朔日食九分八十六秒

初亏　　巳正三刻　　正西

食甚　　午正初刻

复圎　　未初一刻　　正东

食甚日躔黄道翼宿一十九度六十二分七十九秒右依大统法推若余改定诸术则日食之分数与此异

古今律厯考卷四十九

钦定四库全书

古今律厯考卷五十　　　明　邢云路　撰厯法十五

厯法

万厯三十三年乙巳嵗二月望月食厯【授时】

推冬至

置所求乙巳距元至元辛巳积三百二十五年减一筭以嵗实三百六十五日二十四刻二十五分乘之得一十一万八千三百三十八日五十七刻为中积加气应五十五日○六刻得一十一万八千三百九十三日六十三刻为通积满旬周去之余一十三日六十三刻为冬至

推闰余

置中积加闰应二十○日二○五得一十一万八千三百五十八日七十七刻五为闰积满朔实去之余一十五刻八二五六为天正闰余即缩末厯

推经朔

置冬至减闰余余一十三日四十七刻一七四四为天正经朔

推迟疾厯

置中积加转应一十三日○二○五得一十一万八千三百五十一日五十九刻○五减闰余余一十一万八千三百五十一日四十三刻二二四四满转终去之余四日四十二刻五二四四为天正入朔疾厯

推交泛

置中积加交应二十六日○三八八得一十一万八千三百六十四日六十○刻八八减闰余余一十一万八千三百六十四日四十五刻○五四四满交终去之余一十八日四十八刻八三六八为天正入朔交泛

推天正赤道宿度

置嵗差一分五十秒以距元至元辛巳积三百二十五减一筭得四度八十六分以元授时测到箕十度内减之余得箕宿五度一十四分为天正加时赤道度

推天正黄道宿度

置天正赤道宿度及分以初日下赤道率一度○八六五而一得箕宿四度七十三分○七八六九三为天正加时黄道度

推二月经朔

置天正经朔加三朔实八十八日五十九刻一七七九得一百○二日○六刻三五二三满旬周去之余四十二日○六刻三五二三为二月经朔

推二月盈厯

置三朔实减闰余余八十八日四十三刻三五二三为二月入朔盈初厯

推二月疾厯

置天正疾厯加三朔转差五日九十二刻七九七九得一十○日三十五刻三二二三为二月入朔疾厯

推二月朔交泛

置三朔交差加天正朔交泛得二十五日四十四刻三四七五为二月朔交泛

推二月望交泛

置二月朔交泛加一望策一十四日七六五二九六五得四十○日二○八七七一五以减交终余一十二日九九六五四七五为二月望交泛

推二月经望

置二月经朔加望策得五十六日八十二刻八八一九五为二月经望

推盈缩厯

置二月入朔盈厯加望策得一百○三日一九八八一九五为二月入望盈厯以减半嵗周余得七十九日四二二四三○五为二月入望盈末厯

推盈差【此法较用加分积度为精】

置立差二十七以盈末厯乘之得二千一百四四四○五六二三五加平差二万二千一百得二万四千二百四四四○五六二三五又以盈末厯乘之得一百九十二万五五四九六用减定差四百八十七万○六百余二百九十四万五○五○四再以盈末厯乘之得二度三十三分九○三○六为盈差

推迟疾厯

置二月入朔疾厯加望策减转中余一十一日三四一二一九五为二月入望迟厯

推迟限

置迟限以至限乘之得一百三十八限三六二八七七九为迟限

推迟末限

置总限减迟限余二十九限七二○一八二一为迟末限

推迟差

置立差三百二十五以迟末限乘之得九千六百五九○五九一加平差二万八千一百得三万七千七百五九○五九一又以迟末限乗之得一百一十二万二千二百○六一一四用减定差一千一百一十一万余九百九十八万七千七百九三八八六再以迟末限乘之得二度九十六分八三九○四八为迟差

推加减差

置迟差并盈差共得五度三十○分七四二一○八以八百二十乘之得四十三刻五二○八五二八五六以一百三十八限下迟行度一度一八二三而一得三十六刻八一○三二九为加差

推定望

置二月经望加加差得五十七日一十九刻六九二二七为定望

推日出分

视盈厯一百三日下日出分二十四刻○八二日晨分二十一刻五八二

推定入迟厯

置入望迟厯加加差得一百一十七日○九三二二七九为定入迟厯

推定入迟限

置定入迟厯以一十二限二十乗之得一百四十二限为定入迟限

推定限行度

置一百四十二限下迟行度一度一八六七减日行分八分二十秒余一度一○四七为定限行度

推交常度

置二月望交泛以月平行度一十三度三六八七五乘之得一百七十三度七四七五九四三九为交常度

推交定度

置交常度加二月入望盈差得一百七十六度○八六六二四九九为交定度

推卯前后分

置定望小余一十九刻六九二二七即为卯前分

推时差分

置日周百刻减卯前分余数以度约之得八十○分三○七七三为时差分

推食甚定分

置定望小余加时差分共得二十○刻四九五三四七三为食甚定分

推食甚入盈厯

置食甚定分加盈厯全分一百○三日一九八八一九五及加定望大余五十七日得数减经望大小余全分余得一百○三度五七四九五三四七为食甚入盈厯以半歳周减之余得七十九日○四六二九六五二为盈末厯

推食甚入盈差

置立差二十七以食甚入盈末厯乘之得二千一百三四二五加平差二万二千一百得二万四千二百三四二五又以盈末厯乘之得一百九十一万五六二七七一用减定差四百八十七万○六百余二百九十五万四千九百七二二九再以盈末厯乘之得二度三十三分五七九六一五为食甚入盈差

推食甚入盈厯行定度

置食甚入盈厯全分加食甚入盈差共得一百○五度九三○七四九六二为食甚入盈厯行定度

推月食入隂阳厯

视交定度在交中一百八十一度八九六七下为阳厯今止一百七十六度○八六六二四九九即为月食阳厯

推交前后度

置交中度全分减交定度余五度八一○○七五○一为阳厯交前度

推月食分秒

置一十三度○五分内减阳厯交前度余七度二三九九二四九九以定法八十七而一得八分三十二秒一七为月食分秒

推定用分

置月食分三十分以减月食分余二十一分六七八三以月食分乗之得一百八十○分四○三○九一一以平方开之得一十三分四三一三以四千九百二十乘之得六万六千○百八一九九六以定限行度而一得五刻九十八分一十九秒为定用分

推初亏分

置食甚定分减定用分余一十四刻五一四一为初亏分得寅初二刻

推食甚分

置食甚定分二十○刻四九五三即食甚分得寅正三刻

推复圎分

置食甚定分加定用分得二十六刻四七七二为复圎分得卯正一刻

推食甚入盈日晨日出分

视食甚入盈一百五日下日晨分二千一百四五一八日出分二千三百九五一八

推更法

置晨分倍之得四千二百九○三六以五千归之得八刻五八○七二为更法