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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 321 / 383

会员可开白话

右为上故自上而下交于阳而生刚柔二象两仪生四象也隂交于阳而生干一为太阳兑二为太隂阳交于隂而生离三为少阳震四为少隂此四卦者皆自阳仪中来故为天之四象柔交于刚而生巽五为少刚坎六为少柔刚交于柔而生艮七为太刚坤八为太柔此四卦者皆自隂仪中来故为地之四象四象生八卦也 尝合邵子朱子之说考之邵子以太阳为阳少隂为隂少阳为刚太隂为柔此四象也朱子释之乃曰阳为太阳隂为太隂刚为少阳柔为少隂其言阳与刚同而言隂与柔异何也邵子以太阳为干太隂为兑少阳为离少隂为震四卦天四象少刚为巽少柔为坎太刚为艮太柔为坤四卦地四象朱子释之乃曰干兑艮坤生于二太故为天四象离震巽坎生于二少故为地四象其言干兑巽坎同而言离震艮坤异何也盖四象八卦之位邵子以隂阳柔刚四字分之朱子惟以隂阳二字明之其论四象既殊则论八卦亦异邵子以干兑离震为天四象者以此四卦自阳仪中来以巽坎艮坤为地四象者以此四卦自隂仪中来朱子则以干兑艮坤生于太阳太隂故属其象于天离震巽坎生于少隂少阳故属其象于地二者各有不同也但细玩邵子本意谓隂阳相交者指阳仪中之隂阳刚柔相交者指隂仪中之刚柔是以老交少少交老而生天地四象其机混然而无间朱子易阳为太阳隂为太隂刚为少阳柔为少隂二太相交而生天四象二少相交而生地四象其分粲然而有别朱子之说似非邵子本意然朱子尝言文王后天八卦震东兑西为长少相合于正方巽东南艮东北为长少相合于偏方而以长少之合为非其偶必若伏羲先天八卦震以长男而合隂长之巽为雷风不相悖艮以少男而合隂少之兑为山泽通气以长合长少合少为得其偶又言无伏羲底做文王底不成其归却在伏羲上今邵子说四象之交即文王之说也朱子说四象之交即伏羲之说也观朱子之说实广邵子未尽之意愚按此邵子经世衍易图说也朱子之说虽自为一义然所释者邵子之言非直驳其说为非是且既曰天四象而以坤属之与经世全书之意皆不相合学者但当以邵子之说还邵子可也

是故干以分之坤以翕之震以长之巽以消之长则分分则消消则翕也 乾坤定位也震巽一交也兑离坎艮再交也故震阳少而隂尚多也巽隂少而阳尚多也兑离阳浸多也坎艮隂浸多也是以辰与火不见也大全原本消则翕也以上属上太极既分节啓则合下文为一节

啓注玉斋胡氏曰震者长之始雷以动之也歴离兑而干则长之极而为隂阳之分限矣干以君之也巽者消之始风以散之也歴坎艮而坤则消之极而为纯隂之翕聚矣坤以藏之也此所以长则分分则消消则翕翕则复为长而循环无端也然谓干以分之则动而阳者干也静而隂者亦干也干实分隂阳而无不君宰也朱子尝言天地之间本一气之流行而有动静耳以其流行之体统而言则但谓之干而无所不包以动静分之然后有隂阳刚柔之别正此意也乾坤以隂阳之纯定上下之位震一交离兑再交由一阳之交以至二阳之交也巽一交坎艮再交由一隂之交以至二隂之交也故初交为震则阳尚少再交为兑离则阳浸多矣初交为巽则隂尚少再交为坎艮则隂浸多矣

黄氏畿曰震为辰属天然阳尚少而尅于坤故天辰不见艮为火属地然隂浸多而尅于坎故地火常潜愚按此伏羲八卦方位图说也辰与火不见句啓无之盖邵子之自成一说朱子分别观之也

无极之前隂含阳也有象之后阳分隂也隂为阳之母阳为隂之父故母孕长男而为复父生长女而为姤是以阳始于复隂始于姤也

朱子语类问无极如何说前曰邵子就图上说循环之意自姤至坤是隂含阳自复至干是阳分隂坤复之间乃无极自坤反姤是无极之前问无极之前既有前后须有有无曰本无间断问先天图隂阳自两边生若将坤为太极与太极不同如何曰姑自据他意思说却不曾契勘濓溪底若论他太极中间虚底便是他亦自说图从中起那两边生即是隂根阳阳根隂这个有对从中出者即无对

玉斋胡氏曰图右一边属隂而隂中有阳故自一隂之姤至六隂之坤皆是以隂而含阳隂主阖其翕聚者所以含蓄此阳也左一边属阳而阳中有隂故自一阳之复至六阳之干皆自以阳而分隂阳主辟其发散者所以分布此隂也坤复之间乃为无极盖以一动一静之间一无声无臭之理而已自坤而反观则推之于前以至于姤故为无极之前自复而顺数则引之于后以至于干故为有象之后四卦之循环盖未见其终穷也隂为阳之母谓坤为复之母故生复也阳为隂之父谓干为姤之父故生姤也图分隂阳复姤为隂阳之起处故曰乾坤为大父母复姤为小父母也

黄氏畿曰自巽消而至坤翕静之妙也而阳复焉谓之天根自震长而至干分动之妙也而隂姤焉谓之月窟其一动一静之间乎

周易折中周子所谓无极而太极者以隂阳之本体言之中庸所谓天命之性也邵子所谓无极者以动静之枢纽言之中庸所谓未发之中也天命之性固周流而无不在然人生而静天之性也则冲漠无朕之时乃本体之眞之所以具故周子亦言主静程子言其本也眞而静三子之说实相发明而不相悖也

震兑在天之隂也巽艮在地之阳也故震兑上隂而下阳巽艮上阳而下隂天以始生言之故隂上而阳下交泰之义也地以既成言之故阳上而隂下尊卑之位也乾坤定上下之位离坎列左右之门天地之所阖辟日月之所出入是以春夏秋冬晦朔弦望昼夜长短行度盈缩莫不由乎此矣

大全原本此节在后节离在天八句之下

玉斋胡氏曰此节先论震巽艮兑四维之卦而后及于乾坤坎离四正之位震兑在天之隂者邵子以震为天之少隂兑为天之太隂惟其为隂故隂爻皆在上而阳爻皆在下天以生物为主始生之初非交泰不能故隂上阳下而取交泰之义巽艮在地之阳者邵子以巽为地之少刚艮为地之太刚惟其为刚故阳爻皆在上而隂爻皆在下地以成物为主既成之后则尊卑定故隂下阳上而取尊卑之位乾坤定上下之位天地之所阖辟也坎离列左右之门日月之所出入也岁而春夏秋冬月而晦朔弦望日而昼夜行度莫不胥此焉出岂拘拘爻画隂阳之间哉思斋翁氏曰卯为日门太阳所生酉为月门太隂所生不但日月出入于此大而天地之开物虽始于寅至卯而门弥辟闭物虽始于戌至酉而门已阖一岁而春夏秋冬一月而晦朔弦望一日而昼夜行度莫不由乎左右之门所以极赞坎离功用之大也黄氏畿曰天地体立故曰位日月用行故曰门体之立者未尝无用故曰阖辟用之行者未尝无体故曰出入

愚按此节啓连上震始交隂而阳生四句取之今从补注另与上文相属而震兑以下自为一节则义各完足矣

一气分而为隂阳判得阳之多者为天判得隂之多者为地是故隂阳半而形质具焉隂阳偏而性情分焉形质又分则多阳者为刚也多隂者为柔也性情又分则多阳者阳之极也多隂者隂之极也

黄氏无分而为之为字判得隂之判字

补注一气即邵子所谓无极之前分而为隂阳二仪也半隂半阳而地之形质已具一隂一阳而天之性情已分四象也形质又分则为太刚太柔少刚少柔性情又分则为太隂太阳少阳少隂八卦也

愚按补注以形质属地性情属天地四象属形质天四象属性情似得邵子本意然于阳之极隂之极又兼少阳少隂言之少者恐难以极言意其以太包少也

干四分取一以与坤坤四分取一以奉干乾坤合而生六子三男皆阳也三女皆隂也兑分一阳以与艮坎分一隂以奉离震巽以二相易合而言之隂阳各半是以水火相生而相尅然后既成万物也

补注先天八卦共二十四爻隂阳各分十二阳为干阳爻十二四分取一以与坤即三阳也隂为坤隂爻十二四分取一以奉干即三隂也三阳三隂而六子生焉干之兑分上一阳以与艮坤之坎分中一隂以奉离干之震以中上二阳易巽之二隂坤之巽以中上二隂易震之二阳合八卦言之二十四爻隂阳各半也水火即隂阳也火济水阳交于隂故相生水济火隂交于阳故相尅而万物成也

愚按六子之名后天之卦也以震坎艮为干之三男巽离兑为坤之三女各得乾坤之一爻故为六子先天无是名也然后五篇云乾坤纵而六子横亦以六子为言此节以干之兑离震为三男坤之巽坎艮为三女意者以后天之说说先天之义与女本三阳男本三隂两相交而万物成水火由隂阳之易见者相生相尅皆有交之义既尽也

乾坤之名位不可易也坎离名可易而位不可易也震巽位可易而名不可易也兑艮名与位皆可易也 离在天而当夜故阳中有隂也坎在地而当昼故隂中有阳也震始交隂而阳生巽始消阳而隂生兑阳长也艮隂长也

大全原本二节不相属

补注名谓隂阳之名位谓反易之位盖乾坤离坎四正之位故不可易震巽兑艮四维之位故可易也离在天而当夜之星则阳中有隂坎在地而当昼之土则隂中有阳震当天之辰始交隂阳生而隂尚多巽当地之石始消阳隂生而阳尚多兑当天之月而阳长艮当地之火而隂长故乾坤震巽之名不可易而坎离兑艮之名可易也此章自首至皆可易也是提头以下至艮隂长也是申上意震兑在天之隂以下又是一意

黄氏畿曰离在天四卦之中阳也位当卯日未出犹为夜故阳中有隂坎在地四卦之中隂也位当酉日未入犹为昼故隂中有阳

玉斋胡氏曰震始交隂而阳生以震接坤而一阳生也至兑二阳则为阳之长巽始消阳而隂生以巽接干而一隂生也至兑二隂则为隂之长

离肖干坎肖坤中孚肖干頥肖离小过肖坤大过肖坎是以乾坤离坎中孚頥大过小过皆不可易者也黄氏畿曰离阳爻多有干之象坎隂爻多有坤之象中孚肖干以其有离之象頥则速肖于离小过肖坤以其有坎之象大过则速肖于坎 又曰天地间惟一无对惟中无对乾坤隂阳之一坎离隂阳之中頥大过似乾坤之一中孚小过似坎离之中所以皆无对其余五十六卦不纯乎一与中者则有对也然中孚頥大小过虽不易以兑震交而易乾坤坎离本不易以泰既济交而易故曰易变易也又何有对无对之间哉

愚按六十四卦反正互对者五十六如上经水雷屯反观之即山水蒙之类凡二十有四下经泽山咸反观之即雷风恒之类凡三十有二是也反是相同者八如上经乾坤坎离頥大过六卦下经中孚小过二卦是也反对者以两卦为一卦无反对者一卦自为一卦则合之三十六而分之上下经各十有八邵子所谓不可易者即反正相同者也余反正互对者皆可易者也 朱子曰中孚是个双夹底离小过是个双夹底坎大过是个厚画底坎頥是个厚画底离语可叅看

体者八变用者六变是以八卦之象不易者四反易者二以六卦变而成八也重卦之象不易者八反易者二十八以三十六变而成六十四也故爻止于六卦画于八防穷于三十六而重卦极于六十四也卦成于八重于六十四爻成于六防穷于三十六而重于三百八十四也

补注八卦之象不易者四乾坤坎离反易者二震反为艮巽反为兑以六变而成八也重卦之象不易者八乾坤坎离頥中孚大小过反易者二十八如屯反为蒙需反为讼之类以三十六变而成六十四也黄氏畿曰防数三少四六二十四两少一多四七二十八两多一少四八三十二惟三多四九三十六为防之穷则干也

愚按八变以先天画卦之始言之每卦八变如干之干夬大有大壮小畜需大畜防是也故曰体六变以卦之变爻言之每卦六爻如干之姤同人履小畜大有夬是也故曰用意重用一边惟其以用为主故下言六变而成八三十六变而成六十四六变者内有反易之卦二合不易之四共为六也三十六变者内有不易之卦八合反易之二十八共为三十六也卦之变如此故下言爻止于六防穷于三十六防者所以三变而成一爻之具故言爻兼言防以见因防之变而成爻因爻之变而成卦也反覆言之者八卦而小成八八六十四变而大成又六与四各以六乘至三百八十四而卦之用尽矣此所以体八变而用之变有六也

天有二正地有二正而共用二变以成八卦也天有四正地有四正共用二十八变以成六十四卦也是以小成之卦正者四变者二共六卦也大成之卦正者八变者二十八共三十六卦也乾坤离坎为三十六卦之祖也兑震巽艮为二十八卦之祖也

补注天有二正曰干曰离而用兑震二变地有二正曰坤曰坎而用巽艮二变所以成八小成之卦也天有四正干离頥中孚地有四正坤坎大小过而用夬大有至剥比等二十八变所以成六十四大成之卦也

黄氏畿曰不变者生变故三十六卦祖乾坤坎离变者复生变故二十八卦祖兑震巽艮

愚按此论卦之正变也干为天离肖干二正也并頥中孚四正也此外兑震二卦并夬至复二十六卦皆变也而皆属天坤为地坎肖坤二正也并大小过四正也此外巽艮二卦并姤至剥二十六卦皆变也而皆属地正即不易之卦变即反易之卦也

卦之正变共三十六而爻又有二百一十六则用数之策也三十六去四则三十二也又去四则二十八也又去四则二十四也故卦数三十二位去四而言之也天数二十八位去八而言之也地数二十四位去十二而言之也四者乾坤坎离也八者并頥中孚大小过也十二者兑震防既济也

补注古本兑震上有并字

补注不易者八卦之正也反易者二十八卦之变也共三十六卦二百一十六爻所以合一卦用数之防也三十六去四谓乾坤离坎又去四并頥中孚大小过又去四并兑震防既济也卦数三十二位先天图天自干以下地自坤以上各三十二卦也天数二十八位先天图天自震以上地自豫以上各二十八卦也地数二十四位先天图天自明夷以上地自谦以上各二十四卦也张氏衍义曰兑与巽震与艮泰与否既济与未济皆反复互用之卦也兑震泰既济属天地之位不用也然二十八者属之天二十四者属之地岂非天数七地数六天与余分之谓耶

黄氏畿曰以爻数六乘卦数三十六则为二百一十六即三十六卦之爻数也而干之防数适相合焉干主用坤主体故曰用数之防也卦数三十二六句葢六十四卦分为左右各三十二位是于三十六数之中去四而言之也三十二位中左方去益屯頥复右方去豫观比剥以当无数则左方为天中天右方为地中天皆二十八三十六而去八天数之谓也左方去震之八位右方去坤之八位以当不用之数则左方为天中地右方为地中地皆二十四三十六而去其十二地数之谓也末又及于兑震泰既济者何曰此所谓用也天用兑而地用巽其合也为中孚为大过天用震而地用艮其合也为小过为頥变其用不变其体者也干下交于坤易否为防坎左交于离易未济为既济变其体不变其用者也总之则不变者八皆易之体变者二十八皆易之用也

愚按此亦发明卦之正变而借圆图以明卦数犹前节以后天六子明先天之义也当分三段看卦之正变三十六干之防数也去四为三十二则艮坎之防数也又去四为二十八则兑离之防数也又去四为二十四则坤之防数也此为一段下应接言所去之卦矣乃谓圆图之数相符而借以明之卦数之三十二天数之二十八地数之二十四与前所去之余数一一相符盖出于自然不假人为故异而同也此为第二段四者乾坤坎离以下仍遥接第一段而明言之乃第三段也盖既以乾坤坎离等卦为所去之四与八与十二而圆图内卦数所去之四天数所去之八地数所去之十二数虽同而卦又不同似舛互难解矣然先天有画无文而义蕴靡穷邵子顚倒纵横于其中意之所防可以随意举似门人亦各以所闻随时记录不必拘于一也

阳四卦十二爻八阳四隂以三十六乘其阳以二十四乘其隂则三百八十四也

补注此言八小成之卦也阳四卦干兑离震凡十二爻八阳四隂也八个三十六四个二十四共三百八十四也

黄氏畿曰六十四全卦之爻已具于三画之初

卦之反对皆六阳六隂也在易则六阳六隂者十有二对也去四正者八阳四隂八隂四阳者各六对也十阳一隂十隂二阳者各三对也

补注此言六十四大成之卦也在易谓上下经六阳六隂每卦各三阳三隂也八阳四隂每卦各四阳二隂也八隂四阳每卦各四隂二阳也十阳二隂每卦各五阳一隂也十隂二阳每卦各五隂一阳也黄氏畿曰六阳六隂前有否泰后有既未济各二对其间咸恒丰旅渐归妹涣节损益噬嗑贲随蛊困井共十对八阳四隂遯大壮需讼旡妄大畜暌家人兑巽革鼎八隂四阳临观明夷晋升萃蹇解艮震屯蒙十阳二隂姤夬同人大有履小畜十隂二阳复剥师比谦豫对待体也流行用也然流行之中未尝无对待先天是也对待之中未尝无流行后天是也

一变而二二变而四三变而八卦成矣四变而十有六五变而三十有二六变而六十四卦备矣

补注张氏衍义曰此先天图卦变也

黄氏畿曰干自上生一变含夬为二二变夬含大有大壮为四三变大壮含小畜需大畜泰为八自变兑为夬离为大有震为大壮巽为小畜坎为需艮为大畜坤为泰成干位八卦四变泰含履兑暌归妹中孚节损临为十六成兑位八卦五变临含同人革离丰家人既济贲明夷旡妄随噬嗑震益屯頥复为三十二成离震二位各八卦六变坤含剥至于姤并前数之为六十四若坤一变二以至三十二亦如之愚按干夬大壮泰临复等卦即一元消长图所取十二月之辟卦也下根于乾坤而生于姤复节义与此同详见七篇一生二为夬节

复至干凡百有二十阳姤至坤凡八十阳姤至坤凡百有二十隂复至干凡八十隂

补注二十当作十二

玉斋胡氏曰复至干居图之左阳方也故阳多而隂少姤至坤居图之右隂方也故隂多而阳少左边一画阳便对右边一画隂右边一画隂便对左边一画阳对待以立体而隂阳各居其半也由此观之天地间隂阳各居其半本无截然为阳截然为隂之理但造化贵阳贱隂圣人扶阳抑隂故于消长之际淑慝之分又不容不致其区别耳

黄氏畿曰兑离震虽非干也总为天之四卦其多三十二阳皆干初画之一阳也故自复数之至干惟八十隂艮坎巽虽非坤也总为地之四卦其多三十二隂皆坤初画之一隂也故自姤数之至坤惟八十阳

干四十八而四分之一分为隂所尅坤四十八而四分之一分为所尅之阳也故干得三十六而坤得十二也干三十六坤十二兑离巽二十八坎艮震二十原注兑离以下更思之

大全原本二节不相属

朱子啓曰今按兑离二十八阳二十隂震二十阳二十八隂艮坎二十八隂二十阳巽二十隂二十八阳

玉斋胡氏曰干四十八者内卦为干自干至泰八卦隂阳爻共四十八画也四分之每分计十二画干至泰计三十六画阳十二画隂是阳占四分之三内一分为隂所尅也坤四十八者内卦为坤自否至坤八卦隂阳爻共四十八画也四分之否至坤计三十六画隂十二画阳是隂占四分之三内一分为所尅之阳也故干得三十六阳而坤得十二阳者盖干固以阳为主而坤亦以阳为主也可见天道贵阳贱隂圣人扶阳抑隂之义程子论复之阳长而曰隂亦然圣人不言者正与此合兑八卦自履至临离八卦自同人至明夷各计二十八阳共五十六阳各计二十隂共四十隂则其四十为隂所尅也震八卦自旡妄至复计二十阳二十八隂则二十八为隂所尅也艮八卦自遯至谦坎八卦自讼至师各计二十八隂共五十六隂各计二十阳共四十阳则其四十阳者为所尅之阳也巽八卦自姤至升计二十隂二十八阳则二十八阳者为所尅之阳也是兑离震得七十六阳巽坎艮得四十八阳也

愚按上半节黄氏入外篇之八今移入此 又按啓蒙干四十八半节原注云兑离以下更思之朱子兑离二十八阳一条正疏原注之意而下半节干三十六云云即朱子之意也世本以原注误入干三十六节下则近赘矣宜正之

夫易根于乾坤而生于姤复盖刚交柔而为复柔交刚而为姤自兹而无穷矣

补注鲍氏发微曰乾坤为大父母故生复姤复姤为小父母以生一隂一阳隂阳之一徃一来始于此矣自复姤而临遯则二隂二阳之徃来是为丑未之月由临遯而否泰则三隂三阳之往来是为寅申之月以至四隂四阳之往来而为观为壮五隂五阳之往来而为夬为剥终于六隂六阳交相转易复姤复为乾坤乾坤复为复姤相与流行对待于十二宫之中熊氏曰交易为体变易为用六十四卦生生无穷矣黄氏畿曰易之为言变也变者必以不变者为根根于干者生于姤者也右三十二隂同生于姤而其根则在左根于坤者生于复者也左三十二阳同生于复而其根则在右根莫大乎乾坤生莫先于复姤由复姤则无穷本乾坤则不变

顺数之干一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八逆数之震一离兑二干三巽四坎艮五坤六也

黄氏畿曰易大传所言逆顺盖以顺天而左行者为顺逆天而右行者为逆此所谓逆顺则以自上而分者为顺自下而生者为逆是故顺数之其卦有八体数也逆数之其数有六用数也

愚按此节黄氏入之第八篇今移入此可与首节顺逆叅看

阳在隂中阳逆行隂在阳中隂逆行阳在阳中隂在隂中则皆顺行此眞至之理按图可见之矣

朱子曰圆图左属阳右属隂坤无阳艮坎一阳巽二阳为阳在隂中逆行干无隂兑离一隂震二隂为隂在阳中逆行震一阳离兑二阳干三阳为阳在阳中顺行巽一隂坎艮二隂坤三隂为隂在隂中顺行此皆以内卦三画隂阳言也若以外八卦推之隂阳逆顺行亦然右方外卦四节皆首干终坤四坤无阳自四艮各一阳逆行而至于干之三阳其阳皆自下而上亦阳在隂中阳逆行也左方外卦四节亦首干终坤四干无隂自四兑各一隂逆行而至于坤之三隂其隂皆自上而下亦隂在阳中隂逆行也左方外卦四坤无阳自四艮各一阳顺行而至于干之三阳其阳皆自下而上亦阳在阳中阳顺行也右方外卦四干无隂自四兑各一隂顺行而至于坤之三隂其隂皆自上而下亦隂在隂中隂顺行也以逆顺之说推之隂阳各居本方则阳自下而上隂自上而下皆为顺若隂阳互居其方则阳自上而下隂自下而上皆为逆此自然之势固自有眞至之理也

思斋翁氏曰先天圆图左阳右隂左三十二卦阳始于复之初九歴十六变而二阳临又八变而三阳泰又三变而四阳大壮又一变而五阳夬而干以居之阳之进也始缓而终速其进也以渐所谓阳在阳中顺也阳主升自下而上亦顺也复至旡妄二十阳明夷至同人二十八阳临至履亦二十八阳干至泰三十六阳二十者阳之微二十八阳之着三十六阳之盛阳在地则微在东则着在南则盛亦顺也阳顺而隂逆不言可知矣阳在右方三十二卦则反是故曰眞至之理按图可见

黄氏畿曰朱子之说以卦言之也若以爻言之第一画左三十二为阳右三十二为隂隂阳之定分也第二画阳行隂中隂行阳中各至十六第三画阳行隂中一断一续隂行阳中亦一断一续各得十六第四画阳行隂中再断再续隂行阳中亦再断再续各得十六第五画八断八续而得十六第六画十六断续而得十六隂阳之数皆同其同也顺天而逆行者也其阳行阳中隂行隂中数之断续虽同行之逆顺则异其异也逆天而顺行者也又以六隂六阳言之图右隂方阳自上而下反生剥一阳观二阳否三阳遯四阳姤五阳干六阳阳在隂中阳逆行也隂自下而上姤一隂遯二隂否三隂观四隂剥五隂坤六隂隂在隂中而顺行矣图左阳方隂自上而下反生夬一隂大壮二隂泰三隂临四隂复五隂坤六隂隂在阳中隂逆行也阳自下而上复一阳临二阳泰三阳大壮四阳夬五阳干六阳阳在阳中则顺行矣

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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