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子藏 · 算法

御制数理精蕴

302 万字 · 约 143 小时 52 分钟 · 349 / 383

会员可开白话

上元歴始也以东风解冻起者本人正为重用五代马重续新歴正月雨水为气首也

正月东风解冻者春风发散寒冻之气也蛰虫始振者初始振动而未出至二月乃大惊而出鱼上冰者当盛寒时伏冰下逐其温暖至正月阳气上始游水上而近于冰獭祭鱼者此时鱼肥美先祭而后食也鸿鴈来者大鸿小鴈自外来于中国将北反其居通卦验云立春雉雊鸡乳雨水降条风至条风东风也猛风风之甚也动摇草木有声故曰草木萌动是为可耕之

二月桃始华应惊蛰又五日而仓庚鸣鹂黄又曰黄栗留又曰鵹黄商庚楚雀齐人谓抟黍今曰布谷与抟黍声相近鸤鸠鴶鵴皆其号也鹰化为鸠至秋时则鸠化鹰鸟燕也又曰鳦鸟以施生时来巢人堂宇而孚乳嫁娶之象所以商简狄吞而生契阳在隂内不得出奋击之而雷发其阳声电者阳之光阳在外隂有所丽故闪烁而为电又曰电是阳光阳微则光不见皆阳气渐盛以击于隂其光乃见故云始电

宁按礼记月令注方氏云嵗有二十四气七十二此所言者也非其正故或先或后言之歴所言者气也气则正矣故于气至则言之鹰好杀而击以秋鼠好贪而出以夜皆隂类也鸠鴽皆阳类也卯辰者阳之中故仲春则鹰化为鸠季春则田鼠化为鴽盖隂为阳所化物理如此爵乳子而集以春雉求雌而雊以朝皆阳类也蛤蜃皆隂类也戌亥者隂之极也故秋则爵入大水为蛤孟冬则雉入大水为蜃盖阳为隂所化物理如此草腐则幽之类也萤则明之类也季夏则腐草为萤盖离之明极于此故也是皆化而已于鹰鼠言化于腐草爵雉则直言为何哉盖因形移易曰化鹰之为鸠鼠之为鴽皆因形移易而已故言化腐草则植物也萤则动物也爵雉飞物也蛤蜃濳物也植物为动飞物为濳则不特因形移易矣而化固不足以言之故皆直言为而已

三月桐始华田鼠化为鴽鴽防也一云鴾母鼠隂类阳气盛故化为鴽隂气盛则鴽复化为鼠虹防蝀也雄虹谓眀盛者雌蜺谓闇微者虹是隂阳交防之气纯隂纯阳则虹不见若云薄漏日日照雨滴则虹生蓱浮萍也又曰苹曰薸水草也鸣鸠拂其羽蚕将生之飞而翼相击趍农急也鶌鸠又曰鹘鸼似山鹊而小青黑色尾短多声故曰鸣鸠戴胜降于桑者织絍之鸟一名鸤鸠降桑以示妇当务本也内宰云仲春率命妇躬桑浴种蚕龙精月直大火则浴其种宁按月令注马氏云田鼠化为鴽则隂类之慝者迁乎阳而其性和也萍始生则以隂物之浮以承阳者也严陵方氏曰虹者天地讧溃之气也隂干阳所乃见而出故又谓之蝀焉阳方得中则隂莫能干至于辰则已过中矣故为隂所干而虹见也

四月蝼蝈鸣蛙也周礼蝈氏注云虾蟆当夏气之盛而鸣声怒蚯蚓隂物感正阳之气而出王瓜生色赤感火之气而生苦菜秀感火之气而苦味成靡草葶苈之属以其枝叶细故云靡草六阳之月至隂之草不胜阳而死

宁按月令注陈氏云王瓜本草作菝葜其根似瓜亦可酿酒马氏曰蝼蝈鸣则隂而伏者乗阳而鸣也蚯蚓出则隂而屈者乗阳而伸也王瓜生则阳物之胜隂邪者也故其色赤苦菜秀则火炎上故其味苦○又按月令及今官歴于靡草死下有麦秋至三字合补之凑足六陈氏云秋者百谷成熟之期此于时虽夏于麦则秋故云麦秋也

五月螳蜋生又曰蟷蠰一名不其子名螵蛸燕赵曰食厖齐杞东曰马谷鵙始鸣七月将寒之也豳地晚寒五月则鸣反舌百舌也今曰虾蟆其舌本着口侧末内向靡信云曽取屠视之其舌反向后郑不然之乃知反舌春始鸣至五月稍止其声数转故名反舌或虾蟆舌性自然不必以为反舌也鹿阳类感隂气而角解今医家用鹿茸补隂是也蝉亦隂类感而鸣半夏生药名也阳极隂生

宁按月令注陈氏云螳蜋一名天马言其飞捷如马也鵙博劳也方氏曰螳蜋鵙皆隂类故或感微隂而生或感微隂而鸣反舌百舌也谓能反覆其舌而为百鸟语然其鸣也感阳中而发故感微隂而无声鹿好羣而相比则阳类也故夏至感隂生而角解麋多欲而善迷则隂类也故冬至感阳生而角解此所以不同也半夏药名当夏半而生也

六月温风始至温厚之气至季夏而极也蟋蟀蛬也亦名促织生土中季夏羽翼稍成未能逺飞故居壁七月则逺飞在野鹰感二隂之气乃有杀心学习击搏之事焦问云仲秋鸠化为鹰仲春鹰化为鸠此六月何有鹰学习乎张逸答曰鹰虽为鸠自有真鹰可习腐草得暑湿之气故为萤不言化者萤不复为腐草矣土润溽暑大雨时行

宁按月令注应氏【金华人】曰物得气之先杀气未肃而鸷猛之鸟已习于击迎杀气之微也凉风未至而鸣隂之物已居乎壁迎凉气之微也朱氏曰腐草为萤离明之极故幽类化为明类也陈氏曰溽湿也土之气润故蒸郁而为湿暑大雨亦以之而时行

七月凉风至寒也白露降金色也寒蝉鸣得隂气之正寒蜩又曰寒螀似蝉而小青赤鹰杀鸟不敢先尝示民报本也又示不有武功天地始肃禾乃登宁按月令注马氏云凉风至则天地之仁气散矣白露降则隂乗阳而其交矣寒蝉鸣则物之生于暑者其声变矣鹰乃祭鸟用始行戮则时主杀气而物之司杀者应是而动也于是乎可以设罻罗矣鹰至不仁也犹祭然后食之而况于人乎方氏曰秋者隂之始故于孟秋言天地始肃禾乃登谓稷为五谷之长熟于此时也

八月鸿鴈来孟春言自外来于内此又言自北而来南鸟归为仲秋之春至秋归归藏蛰本处羣鸟养羞羞食之美养之以备冬蔵蛰虫啓户于雷发声之时故坯户于雷收声之时坯户者户穴也増益穴四畔使通明处稍小以时尚温犹须出十月寒甚方闭之雷二月阳中发声八月隂中收声隂缩故水始涸也国语曰辰角见而雨毕天根见而水涸雨毕而除道水涸而成梁八月宿直昴毕主雨天根氐房之间辰角见九月本天根见九月末本末相去二十一日余

宁按月令注陈氏云孟春言鸿鴈来自南而来北也此言来自北而来南也水本气之所为春夏气至故长秋冬气反故涸

九月鸿鴈来賔云仲秋来者为主季秋来者为賔又云仲秋来则过去季秋来则客止未去爵入大水化为蛤飞化为潜也鞠有黄华独记其色以其华应隂之盛愚谓五隂不能剥一阳故吐其美为华豺祭于天然后戮禽而食孟秋鹰祭鸟飞者形小其成为速季秋豺祭兽戮禽走者形大其成为迟草木黄落反本也蛰虫咸俯皆垂头向下以随阳气之在内也宁按月令注陈氏云禽者鸟兽之总名鸟不可曰兽兽亦可曰禽故鹦鹉不曰兽而猩猩通曰禽也方氏曰桃华于仲春桐华于季春皆不言有独于鞠言之者以万物皆华于阳独鞠华于隂而已故特言有桃华之红桐华之白皆不言其色独鞠言其色而曰黄者以华于隂中其色正应隂之盛故也

十月水始冰季秋霜降至此始冰履霜坚冰至也地始冻水冰则地冻可知雉入大水为蜃大蛤曰蜃飞化为潜也虹蔵不见季春阳胜隂故虹始见孟冬隂胜阳故虹蔵不见天气上腾五月一隂生天气上腾至十月六隂俱升六阳巳谢天体在上阳归虚无故云上腾地气六隂在下用事故云下降也闭塞而成冬者阳气下蔵地中隂气闭固而成冬也

宁按月令注陈氏云隂阳气交而为虹此时隂阳极乎辨故虹伏方氏曰天气上腾地气下降则天地辨而各正其位矣以各正其位故天地不通以其不通故闭塞也

十一月鹖鴠不鸣者盖鸟之夜鸣求旦乃隂类而求阳故感一阳而不鸣虎始交者亦隂类感一阳而交也茘挺出荔香草感阳而香马防也蚯蚓结者蚯蚓出穴屈首下向阳气气动欲宛而上首故其结而屈麋角解者鹿阳兽夏至得一隂而解角麋隂兽冬至得一阳而解角水泉动者坎天一之阳所生也宁按月令注陈氏云鹖旦夜鸣求旦之鸟也方氏曰夫夜鸣则隂类也然鸣而求旦则求阳而已故感微阳之生而不鸣则以得所求故也虎隂物而交亦感微阳之生故也又曰凡物之气感隂者腥感阳者香阳方长矣故芸始生茘挺出蚯蚓结者以感正阳之气而后出故微阳虽生而犹结焉结言形之未解也陈氏又曰水者天一之阳所生阳生而动言枯涸者渐滋发也

十二月鴈北郷者自南而趋北早者则此月北郷晚者二月乃北郷鹊始巢者鹊知嵗所在以来嵗之气兆故巢也早者十一月诗纬云复之日鹊始巢是也雉雊者火畜也感阳有声故雊鸡乳者鸡木畜也丽于阳而有形故乳在立春节以立春在此月也【见正月下通卦验所云】征鸟厉疾者时杀气盛极故鹰隼之属取鸟疾捷严猛也水泽腹坚者冰坚逹内谓腹厚实在枵女虚危之次出土牛者出作也月建丑为土能克水作土牛以送寒气使隂气不为来嵗之害也此七十二各有其义触景兴思可以寓感时动物之叹故特书之

宁按月令注马氏云鴈北乡顺阳而复也雉火畜也感于阳而后有声鸡木畜也丽于阳而后有形陈氏曰征鸟鹰隼之属以其善击故曰征厉疾者猛厉而迅疾也○鲁斋此条注文有云在枵女虚危之次窃详此句上无所起下无所接不知所言者何事稽之月令云季冬日在婺女是月命有司大难【音那驱疫也】旁磔【音责裂牲也】注云季春惟国家之难仲秋惟天子之难此则下及庶人又以隂气极盛故云大难也旁磔谓四方之门皆披磔其牲以攘除隂气不但如季春之九门磔攘而已旧説此月日经虚危司命二星在虚北司禄二星在司命北司危二星在司禄北司中二星在司危北此四司者鬼官之长又坟四星在危东南坟墓四司之气能为厉鬼将来或为灾厉故难磔以攘之事或然也按鲁斋所引必此一段事而传录有脱漏耳【按天子难国难俱载月令】

春秋传曰分至啓闭必书云物为备

分谓春分秋分至谓夏至冬至啓谓立春立夏闭谓立秋立冬唐孔氏曰二至是隂阳之始终二分是隂阳之交防是节之大者故古人以二至二分而观云物物即色也保章氏曰以五云物之色辨吉凶水旱降丰荒之祲象青为虫白为防赤为兵荒黑为水黄为丰皆视日旁云气之色以验祲象以知十二物之分野所降下之国有丰荒也

保章氏曰以十二物以察天地之和

风即气也古人皆吹十二律以十二辰之风气能别祅祥今无吹律之法故其道亡春秋传楚师伐郑师旷曰吾骤歌北风又歌南风南风不竞多死声楚必无功愚按师旷吹律以观楚强弱北风者无射夹钟以北南风者姑洗以前南风弱则知楚无功王氏昭禹曰十二风生于十二辰之位天地六气合以生风震为明庶风离为景风兑为阊阖风坎为广莫风此四正卦之风也艮为条风立春亦曰条风巽为清明风立夏亦曰清明风坤为凉风立秋亦曰凉风干为不周风立冬亦曰不周风此四维卦之风又兼四立而言八卦并四立为十二风也八风主乎八卦传曰舞以行八风又曰十二风应十二律出师之日吹律合声望敌知吉凶闻声效胜负余见后吹律説

朱子曰天地只是一气发生之初为春气长得过便为夏收敛便为秋消缩便为冬明年又复从春起

仁义便如隂阳四端便如四时分四时四端便如八节只一气而有消长尔一分二二分四三其四为十二两其十二二十四三其二十四七十二散为十百千万不过天三地两而已

律吕声音附

朱子曰天气都从地中透上来此气升降当分为六自冬至下面第一层生起至四月六阳足便消下面隂气便生以律吕合气之可见

太师掌六律六同六律合阳声六同合隂声言声之隂阳各有合也黄钟子之气也十一月建焉而辰在星纪大吕丑之气也十二月建焉而辰在枵太蔟寅之气也正月建焉而辰在诹訾应钟亥之气也十月建焉而辰在析木如太蔟为干宫阳声第二以干九二来合坤宫应钟六三此阳律隂吕皆以阳为主隂来合之已后皆然以至建卯为夹钟建戌为无射建辰建酉为姑洗南吕而降娄大火夀星大梁之次又互纒焉建已者中吕也建申者夷则也建午建未者防賔林钟也是为四五六七月之管而其辰为实沈鹑首尾火之星又互相配合以通其气星躔十二次律应十二月用以和同天人宣布其气于四时之中助圣王位天地以建中和之极也

又曰三统者建寅为人统建丑为地统建子为天统天统黄钟律长九寸干数地统林钟律长六寸坤数人统太蔟律长八寸八卦之数三律皆无余分林钟未位黄钟气尽于林钟天地之文至已而着至东南之未而成章无余分矣律以隂阳九六为法至九九八十一为一元之统而章成又积十有九年七闰而章大成俱无余分矣宜三代圣王建此三律为嵗首以顺天施地化人事之纪而必以行夏之时为主者盖人和则天地之和应矣

三宫者圜钟天宫函钟地宫黄钟人宫

圜钟夹钟也生于房心之气是为大辰天帝之明堂故曰天宫本隂声从阳律祭天用四声无黄蔟姑也函钟林钟也生于未之气位在坤主社地神也在东井舆鬼之外故曰地宫祭地用四声林蔟大吕姑也黄钟生于子子上有虚危之气主宗庙故曰人宫祭宗庙用四声黄蔟应钟大吕也三者为宫天地人祭祀之用各于本宫上相生为角征羽以声类求之也

又曰律吕气不差

律又曰钟者钟中也应也应谓吹灰凡律空【音孔】围九分内径三分黄钟管埋子位上距地九寸头向南从其方位以推诸律可悉知以河内葭莩为灰宜阳金门山竹为管埋十二律于密室四时位上内卑外髙上平于地烧灰实律管中覆以罗縠气至吹灰动縠小动气和大动为君弱臣彊専政之应不动縠为君严猛之应冬至之日气至灰去为气所动者灰散人及风所动者灰聚每月气至灰应律而飞他律不动也诸律虽长短有差其空围皆以九寸为限者法黄钟也六律六吕共为十二以配十二月冬至至四月六阳终用六阳律夏至至十月六隂终用六隂律二至常在月之中未冬至前尚属隂未夏至前尚属阳与十二辰十二卦皆相配

律吕应凤凰之鸣

凤凰天之灵鸟所以律吕之源昔黄帝使伶伦至大夏西取竹厚均为十二管聴凤吹之六象雄鸣制为阳律六象雌鸣制为隂吕

朱子曰律吕皆生于黄钟太曰声生于日律生于辰古律以竹后以铜代之黄钟宫声戊癸五也戊巳属土太蔟商声乙庚八也庚辛属金姑洗角声甲巳九也甲乙属木林钟征声丙辛七也丙丁属火南吕羽声丁壬六也壬癸属水应钟变宫賔变征此六律之元五声之正也五声为正二声变以和之商以前五声周以来加文武二声调之为七商臣有常职角民有常业羽物有常形相安于不变也君宫统万务征事临万变皆不可执一所以二声有变也子律丑吕六阳为始六隂为间所以扶沉伏而出散越元间大吕助黄钟宣气二间夹钟夹助太蔟宣气种物三间中吕宣中气以助姑洗四间林钟助賔君主种物五间南吕旅助夷则任成万物六间应钟言隂气应无射该蔵万物律所以天地隂阳之气始黄钟为律本生十一律五天中数为声声上宫居中为君五声莫大于此六地中数为律律有形色色上黄居中君服也五色莫盛于此黄钟长九寸大吕以下律吕相间以次而短

又曰黄钟为万事根本

一阳生子子为黄钟之律阳数极于九律长九寸每寸九分太初以此起歴九九八十一分太以此起数九九八十一首王者制事立法皆可类推欧阳子曰造律者以黍一黍之度积为分寸以着于度一黍多少积为龠合以着于量一黍铢两积为重轻以着于权衡三者皆起于黄钟使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律互相表里则声蔵于无形而不竭不幸数者皆亡则总有数之法以求无形之声虽去圣人千百载后无不得其传焉要义曰黄钟之长一黍为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣度量与权衡皆然

又曰律自黄钟至中吕皆属阳自賔至应钟皆属隂此是大隂阳黄钟为阳大吕为隂太蔟为阳夹钟为隂每一阳间一隂又是小隂阳

子至巳午至亥大隂阳也六隂间六阳小隂阳也京房十二律五律得位各生五子黄太姑林南以阳居阳隂居隂为得位五五二十五并五凡三十失位生三子亦五律大夹中夷无以阳居隂隂居阳为失位三五十五并五凡二十以二就三成五十位有不失不得者生四子应处隂阳交际之间二四为八并本二为十十就五十合为六十又黄钟太蔟等七律各统一日自为宫其余五十三律随所生日六七等为其日之宫则周一朞之日数

十二律生十二调

京房律法一律五声十二律六十声六十律又生出三百六十音以当一嵗之日又以十二律一律为七音音为一调凡为八十四调调者所以调其声也淮南子云三百六十律各因月律为母以一中气为子随所建日辰为分数以配七音则建日冬至之声五声七音于斯和备于其中又有正声子声之别

一律生五音

如黄钟属子子有五焉甲子征丙子羽戊子宫庚子角壬子商此黄钟五声也大吕亦有五焉乙丑丁丑己丑辛丑癸丑五音亦如之余律自卯月至亥月皆然

朱子又曰律凡十二各以本律为宫而生四律如黄钟为宫则太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽是黄钟一均之声也若林钟为宫则南吕为商应钟为角太蔟为征姑洗为羽是林钟一宫之声也

十二宫各就其宫以起四声而后六十律之声备非以黄钟定为宫太蔟定为商姑洗定为角林钟定为征南吕定为羽但黄太大夹姑中林夷南无应为十二律短长之次黄钟一均上生下生长短皆顺故各得用其全律之正声其余六十律则五声各终一日以次运行当日者各自为宫即旋相为宫迭为宫商角微羽也朱子又论旋宫所生之法如大吕为宫则大吕用黄钟八十一之数而三分损一下生夷则夷则又用林钟五十四之数而益一上生夹钟其余皆然

律吕管数子午巳东属阳为上生主息故三分益一子午巳西属隂为下生主减故三分去一

阳下生隂长管生短管也损其一分则为短隂上生阳短管生长管也益其一分则为长如黄钟九寸三分其九合成六寸便为下生林钟六月之管又三分林管之寸以二加六得八寸便为上生太簇正月之管余律亦然又以宫数数之九九八十一宫音也三分去了一分二十七则得五十四为征音又添一个十八于五十四上则得七十二为商音就其中又去了一分二十四则得四十八为羽音又添一分十六于其上即得六十四为角音此五音三分损益之数皆出于自然而然

律左吕右其行不同如筮法然

黄钟至中吕皆下生子至巳阳升隂退故律生吕言下生吕生律言上生賔至应钟皆上生午至亥隂升阳退故律生吕言上生吕生律言下生至午而变故賔重上生京马郑皆然班固以次下生夹钟长三寸七分有竒律促不应孟仲春长养之气郑以阳生为升降阳将何寄不若以筮法论干甲壬左行坤乙癸右行六隂六阳从行者真性賔第七宫上生大吕为征下生夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角用六十律六十卦自黄钟左行至制时为上生自林钟右行至迟时为下生夫六十卦干贞于子而左行坤贞于未而右行屯贞于丑间时而左行防贞于寅间时而右行泰贞于寅而左行否贞于申而右行小过贞于未而右行七卦错行律实效之若论捷法不出乾坤六阳六隂也子寅辰午申戌黄太姑防夷无一如干之左旋是之谓律而下生未巳卯丑亥酉林中夹大应南又如坤之右转是之谓吕而上生此郑元筮法之言得之太也京氏以一律含五声之变而成六十卦其实起于中孚七日而后复应冬至之律黄钟也其实生于执始乃在冬至之前此律之元也子云与房实知之北辰不动纽为天枢而不动之处其实在纽星之末一度余非善观天者不足与知此

宫数终始

黄钟一林钟二太蔟三南吕四姑洗五应钟六賔七大吕八夷则九夹钟十无射十一中吕为第十二宫故曰阳下生隂隂上生阳终于中吕而十二律毕中吕上生黄钟为征下生林钟为商上生太蔟为羽下生南吕为角是十二宫各有五声凡六十声南吕最处于末故云终于南吕又云中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事南事即南吕也故曰终于南事而六十律毕矣

三才七始

三才者天始黄钟地始林钟人始太蔟七始者姑洗春始賔夏始南吕秋始应钟冬始谓之四始并三为七若以二变为调曲则冬夏声阙四时不备所以每宫五调加变宫变征二调为七月令止载五音不言宫征之变

干六爻生六阳律

干初九黄钟为复九二大吕为临九三太蔟为泰九四夹钟为壮九五姑洗为夬上九中吕为干自黄钟一阳生于十一月而下阳生隂为下生

坤六爻生六隂律

坤初六防賔为姤六二林钟为遁六三夷则为否六四南吕为观六五无射为剥上六应钟为坤自賔一隂生于五月而下隂生阳亦为下生谓之上生亦可

八八以象八风同位象夫妻异位象母子故曰律娶妻而母生子

十二管相生皆八八也上下相生尽于中吕隂阳相生自黄钟始而左旋如黄钟生林钟是歴八辰此以下皆然皆参天两地之法三三而九二三而六九六隂阳夫妇子母之道也黄钟初九与林钟初六位居初之第一象夫妇一体同位聨居林钟上生太蔟九二二于第一为母子相生而异位故曰律所生者为夫妇而同位吕所生者为母子而异位云

吹律知吉凶之事

太师执同律以听军声而诏吉凶武王出兵之书言王者行师出军之日士卒振旅将弓矢大呼太师吹律合音商则战胜军士强西方金主刚断故强角则军扰多变失士心木主曲直故扰宫则军和士卒同心土主生长能载徴则将急数怒火主熛怒故急羽则兵弱少威明水主柔弱故幽闇师旷曰吾歌北风又歌南风南风不竞多死声楚必无功北风者夹钟无射以北南风者姑洗南吕以南南律气不至故死声多皆吹律歌风以知之也出声曰歌

邵子曰元酒淡无味大音声正稀

冬至一阳萌于黄宫如醖酿元酒味蔵于无味此无声之乐也周子曰乐声淡而不淫淡则欲心平和则躁心释此黄钟中声为律之本所以不宫商而自叶也吾尝爱万寳常与人方食以筯击杂缶而自成音律品节高下惜时无知音者尔苏子曰世无南郭子綦耳未尝闻地籁况得闻天籁乎欧子曰噐有弊而声不可以言传于乎声岂真无传哉宇宙间何往而非音律尝与日月寒暑晦明风雨并行于天地之间自古至今自旦至暮喙喙争鸣窍窍相应皆吾髙山流水蒉桴土鼔也岂必待金石丝竹之奏而后声为有传哉

又曰律感吕而声生

声为律律为阳律有辟翕一辟一翕而万声生十声配十律十干五为阳中五声即十干之合故在卦为干兑离震在时为元防运世在律为日月星辰之声以声倡音以律倡吕其数则有太阳少阳太刚少刚之别声生于日配甲至癸下倡十二音于地凡一百六十声用一百一十二声

吕感律而音生

音为吕吕为隂吕有倡和一倡一和而万音生十二音配十二吕十二支六为隂中六吕即十二辰之合故在卦为坤艮坎巽在时为年月日辰在吕为水火土石之音以音和声以吕和律其数则有太柔少柔太隂少隂之别音生于辰配寅至丑上和十声于天凡一百九十二音用一百五十二音

同部

其它

表度说
钦定四库全书 子部六 提要 表度説 天文算法类一【推歩之属臣】等谨案表度説一卷明万厯甲寅西洋人熊三拔撰三拔有泰西水法已着録是书大防言表度起自土圭今更创为防法可以随意立表凡欲明表景之义者先须论日轮周行之理及日轮大于地球比例彼法别有全书此复举其要略分为五体一谓日轮周天上向天顶下向地平其转于地面俱平行故地体之景亦平行一谓地球在天之中若令地球不在天中则在地之景必不能随日周转且迟速不等矣今春秋二分日轮六时在地平上为昼六时在地平下为夜非在正中而何一谓地小于日轮从日轮视地球止于一防若令地非一防则随在地面不得见天体之半必上半恒小下半恒大而为半地之厚所碍矣一谓地本圆体故一
测量法义
钦定四库全书 子部六 测量法义 天文算法类一【推之属】 测量异同 天文算法类一【推步之属】 勾股义 天文算法类一【推歩之属】提要 【臣】等谨案测量法义一卷测量异同一卷勾股义一卷明徐光启撰首卷演利玛窦所译以明勾股测量之义首造器器即周髀所谓矩也次论景景有倒正即周髀所谓仰矩覆矩卧矩也次设问十五题以明测望髙深广逺之法即周髀所谓知髙知逺知深也次卷取古法九章勾股测量与新法相较证其异同所以明古之测量法虽具而义则隠也然测量仅勾股之一端故于三卷则专言勾股之义焉序引周髀者所以明立法之所自来而西术之本于此者亦隠然可见其言李冶广勾股法为测圆海镜已不知作书之意又谓欲説其义而未遑
测圆海镜
钦定四库全书 子部六 测圆海镜 天文算法类二【算书之属】提要 【臣】等谨案测圆海镜十二卷元李冶撰冶字镜斋栾城人金末登进士入元官翰林学士事迹具元史本传其书以勾股容圆为题自圆心圆外纵横取之得大小十五形皆无竒零次列识别杂记数百条以穷其理次设问一百七十则以尽其用探赜索隐参伍错综虽习其法者不能骤解而其草多言立天元一按立天元一法见扵宋秦九韶九章大衍术中厥后授时草及四元玉鉴等书皆屡见之而此书言之独详其法关乎数学者甚大然自元以来畴人皆株守立成习而不察至遂无知其法者故唐顺之与頋应祥书称立天元一漫不省为何语頋应祥演是书为分类释术其自序亦云立天元一无下手之术则是书虽存而其传已
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