图书编

九寸三分差阳城十四度三分其径则五千二十三里矣又南一至于林邑北至于鐡勒之地各差十七度四分则在鐡勒五月日在天顶南二十七度四分极髙二十二度周圆百有四度常见不隠北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其没地才十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在囘纥之北而骨利干极南之地犹在其南矣则知常侍王畨本郑传万五千里为勾股斜射法考周径之率以揆天度径五万里者所谓以蠡测海者也不知目视不能及逺逺则微差其差不已遂与术错譬游于大湖之中广袤不盈百里已见日月朝夕出入于湖中及浮大海不知几千万里犹见日月朝夕固出入其中也令于朝夕之际俱设重差而望之必将大小同术无以分矣横既如此纵亦宜然原古人所以步圭影之意将节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所重厯数之意将欲恭授人时钦若乾象不在于浑葢之是非也而或者各信所传以术天体谓浑天可任数而测大象可运算而筹是述无稽之法于视聼之所不及君子所当阙而不议者也诚以为葢天耶则南方之度渐窄果以为浑天耶则北方之极寖髙此又浑葢家尽智毕说而未有能通其说者也则王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨亦何益于人伦之数哉今为覆矩图南自丹穴北冀幽都每极移一度辄累其差于以稽日食之多少定昼夜之长短而止则天之晷皆协其数矣

唐志曰一行厯专用大衍之策其要在于天地之时以知四时寒暑而仰察夫日月星辰之运行以相参合而已然四时寒暑无形而运于下天日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为厯者其始未尝不精密其后多疎而不合亦理之然也不合则累变其法以求之自尧舜三代以来厯未尝同也唐自大初至麟徳歴二十三家与天虽近而未密也至一行密矣其倚数立法固无以易也

宋厯

宋志曰厯者歳之积歳者月之积月者日之积日者分之积又推余分置闰以定四时非博学妙思弗能考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法是以久则差差则敝而不可用厯之所以数改造也物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉

元朝厯法

元承用金厯歳久寖疏世祖欲厘正之命王恂杨恭慤郭守敬领其事恂等言厯家知厯数而不知厯理愿得通天道精厯理大臣如许衡者总之厯宜精于是命衡领大史院而是时守敬于厯象特精诸厯事受成焉当是时守敬言司天莫大于测景古今厯以唐一行所造大衍为称首则以唐开元间令南宫说行天下测景所歴地最广也今国家一统疆宇比唐尤广袤宜遣使者四往测景成一代之制而测验莫先于仪表今司天仪本宋皇祐中于汴京所造与大都天规环不协比量南北极差四度有竒又表石年深欹侧难遵用请别创仪表相比覈宜可精于是创简仪仰仪及诸仪各臻其精妙以为天枢附极而动昔人尝展管之宿度余分终未得其的用二线测余分纎微可考作极仪极辰既位天体斯正作浑天仪仪象形似莫适于用作玲珑仪以表之矩方测天之正圆欲合也实难法当以圆求圜作仰观仪古有经纬仪相连络而不动作新仪东西运转南北低昂而七政列舍中外宫去极度分灿然作立运仪日有中道月有九行用为测验其致一也作证理仪表髙景虚罔象非眞作景符月虽有明测景则难作闚几厯法之验在于交防作日月食仪天有赤道轮以当之两极低昂标以指之作星晷定时仪诸皆创以意为之又作仰规覆矩图异方浑葢图日出入永短图与诸仪互参验而弥精其仰仪铭曰不可体形莫天大也无竞维人仰釡载也六尺为深广自倍也兼深广倍絜釡兑也凿环为沼准以概也辨方正倍曰子卦也衡缩度中平斜再也斜起南极平釡镦也小大必周入地画也始周浸断浸极外也极入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六时配也衡竿加卦巽坤内也以负缩竿本午对也首璇玑板窾纳芥也上下悬直与镦防也视日透光何度在也谷朝宾夕饯昧也寒暑发佥验进退也薄蚀起自鍳生杀也以避赫曦夺目害也南北之偏亦可槩也极浅十五林邑界也黄道夏髙人所载也夏永冬短犹少差也深五十竒铁勒塞也黄道浸平冬画晦也夏则下没永短最也安浑宣夜昕穹葢也六天之象言殊话也一仪一揆孰善悖也以指为告无烦喙也闇资以明疑者沛也智者是之胶者怪也古今巧厯不亿辈也非让不为思不建也将穷神巧造化变也其有俊明昭圣代也泰山砺平河如带也黄金不磨悠久赖也鬼神诃禁谨勿壊也于是设监官十四人分道行测景东至髙句骊西极滇池南逾朱崖北尽鐡勒凡二十七所而守敬作悬正仪坐正仪令行四方测景者用之仰察躔离近取晷景微入刻秒逺周寰海徧参厯法酌稽中数葢五年而厯成衡守敬具疏言天体难测古厯家于天往往各有测悟而未备精察今创以新仪木表与旧仪所测较得数歳冬至晷景及日躔所在月离迟速与列舍分度之差自大都校北极出地髙下之度四时昼夜刻之长短参古制立新法非测悟一本其故常考正者七事创法者五端非敢谓能然方之前代全踵故厯増损傅防为法者较然易知诚得毎歳测验修改积三十年庶几可使如三代日官世专其职验气法曰天道运行如环无端治厯者必就隂阳消息之际为之法而始于景景之法不过植表测景以究其气至之始而已知作能述前法略备而植表已短尺寸之下所为分杪太少未易分别表长则分寸稍长而晷景虚淡难得其实人于虚景之半或设望筩或置小表或以木为规皆取表端日光下彻圭面然皆其浮阳之数非足准也今以铜为表髙三丈六尺端挟以二龙举横梁一由表端下至圭面为四十尺于古八尺之表一寸引伸之为五即毫厘易分而别创景符取实其制以铜叶博二寸长加博之二中穿十大衍之数也道居一而不用其余四十有九所用也故蓍之为数两之以象两参之以象三四之以象四归竒象闰十九【孟康曰歳有闰分七分满十九则为闰也师古曰竒音居宜反】及所据加之因以再扐两之【刘攽曰两之得九十八三之得二百九十四四之得一千一百七十六象闰所一据加之为一千一百九十六两之为二千三百九十二】是为月法之实如日法得一则一月之日数也而三辰之防交是以能生吉凶易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天终九地终十并数终为四十有九易穷则变为闰法参天九两地十为防数参天数二十五两地数三十为朔望之防以防数乘之周于朔旦冬至为防月【孟康曰会月十七章之月数也得朔旦至日与歳复】黄钟初九之数也经于四时虽无事必书时月时所以纪啓闭也月所以纪分至也啓闭者节分至者中也节不必在其月而中必在其正数之月故圣王重闰也以五位乘防数而朔旦得冬至是为章月四分月法以其一乘章月是为中法参闰法为周至以乘月法以减中法而约之则六扐之余为一月之闰月其余七分此中月相求之术也朔不得中为闰言隂阳虽交不得中则不生故日法乘闰法是为统歳三统为元歳元歳之闰隂阳灾易九戹曰初入元百六阳九次三百七十四隂九【孟康曰易传歳谓阳九之戹百六之防也初入元百六所有戹者则前元之余气也若余分为闰易爻有九六七八百六与三百十四六乘八之政也六八四十八合为四百八十歳】次四百八十阳九【如淳曰六八四十八为四百八十歳有九年旱】次七百二十隂七次七百二十阳七次六百隂五次六百阳五次四百八十隂三次四百八十阳三凡四千六百一十七歳与一元终经歳四千五百六十灾歳五十七春秋传曰闰月不告朔非礼也闰以正时时以作事事以厚生生民之道于是乎在不告闰朔弃时正也何以为民日南至极于牵牛之初斗端之纲连贯营室织女之纪指牵牛之初以纪日月故曰星纪起其初日月起其中凡十二次日至其初为节至其中斗建下为十二辰视其建而知其次故制礼上物不过十二天之大数也三统合于一元而三代各据一统三统常合而迭为首登降三统之首周还五行之道也故三五相包而生天统之正始于子半日萌色赤地统受之于丑初日肇化而黄至丑半日牙化而白人统受之于寅初曰蘖成而黒至寅半曰生成而青天施复千子地化自丑毕于辰人生自寅成于申故厯数三统天以甲子地以甲辰人以甲申孟仲季迭用事为统首三微之统既着而五行自青始序亦如之三行与三统相错传曰天有三辰地有五行易曰参伍以变错综其数通其变遂成天地之文极其数遂定天下之象大极运三辰五星于上元运转三统五行于下而皇极建三徳五事于中故三辰之合于三统也日合于天统月合于地统斗合于人统五星之合于五行也水合于辰星火合于荧惑金合于大白木合于歳星土合于镇星故歴三辰五星相经纬也天以一生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五生土一五胜相乘以生小周乘乾坤之策而成大周隂阳比类交错相成故九六之变登降于六体三微而成象二象十八变而成卦四营成易为七十二参三统两四时相乘之数也参之得干之策以阳九九之为六百四十八两之得坤之策以隂六六之为四百三十二凡一千八百隂阳各一卦之微算策也八之为八千六百四十而八卦小成引而伸之又八之为六万九千一百二十再之又十三万八千二百四十为大成五星防终触类而长之以乘章歳为二百六十二万六千五百六十而与日月防三防为七百八十七万九千六百八十而与三统防三统二千三百六十三万九千四十而复千大极上元九章歳而六之为法大极上元为实如法得一隂一阳各万一千五百二十当万物气体之数天下之能事毕矣郭守敬叙厯法沿革

帝王之事莫重于厯自黄帝迎日推策帝尧以闰月定四时成歳舜在璇玑玉衡以齐七政爰及三代厯无定法周秦之间闰余乖次西汉造三统厯百二十年而后是非始定东汉造四分厯七十余年而仪式方备又百二十一年刘洪造乾象厯悟月行有迟速及魏黄初间始以日食课其疎密及魏杨伟造景初厯始立交食起亏术又百八十年姜岌造三纪甲子厯始悟以月食术检日宿度所在又五十七年何承天造元嘉厯始悟以朔望及皆定大小余及以晷影验气又六十五年祖冲之造大明厯始悟太阳有歳差之数极星去不动处一度余又五十二年张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆又三十三年张胄造大业厯始立五星入气加减法及月应食不食术刘焯造皇极厯始悟日行有盈缩及立推黄道月道术又三十五年傅仁均造戊寅元厯颇采旧仪始用定制又四十六年李淳风造麟徳厯以古厯章部元首分度不齐始为总法用进朔以避晦晨月见又六十三年一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服轨漏交食之异及创立歳星差合术又九十四年徐昂造宣明厯始悟日食有气刻时三差又七十二年边冈崇厯始立相减相乘法以求黄道月道又六十三年王朴钦天厯始变五星法迟留逆行舒亟有渐又九十八年李宗造明天厯始悟日法积年自然之数又三十六年姚舜辅造纪元厯始悟食甚泛余差数以上计千一百八十二年厯经七十改其创法者十有三家自是又百七十四年元朝专命郭守敬等改治新厯守敬用创造简仪髙表凭其测实数所考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依毎日测到晷景逐曰取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻各减大明厯十八刻逺近相符前后应准二曰歳余自大明厯以来凡测影验气得冬至时刻眞数者有六用以相距各得其时合用歳余今考验四年相符仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年毎歳合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今厯歳余合用之数三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至躔赤道箕宿十度黄道箕九度有竒仍凭日测到太阳躔度或凭星测月或凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭每日测到逐时太隂行度推算变从黄道求入转极迟疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除去不真的外有三十事得大明厯入转后天又因考验交食加大明厯三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭每日测到大隂去极度数北疑黄道去极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明厯所差不多六曰二十八宿距度自汉大初厯以来距度不同互有损益大明厯则于度下余分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明厯日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻与大都不同今更以本方北极出髙地下黄道出入内外度立术推求每日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戊初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得每日行分初末极差积度比古为密二曰月行迟疾古厯皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限依垜叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同葢前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今依算术勾股弧矢方圜斜直所容求到度率积差差与天道实脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢接勾股为法求每日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月每交二十八宿度分于理为尽

国朝厯

洪武初召集天下通知律厯名家者赴京议厯法占天象三年立钦天监设官凡象图书非其职不得习其习业者分四科曰天文曰刻漏曰大统厯曰囘囘厯自五官正而下至天文生各专科肄焉灵台郎辨日月星辰之躔次分野以占保章正专志天文之变辨吉凶之占挈壶正知漏孔壶为漏浮箭为刻以考中星昏明之度而统于监正丞博士元统言一代之兴必有一代之厯随时修改以合天道今厯以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重时敬正也授时歴法以元至元辛巳为厯元至今洪武甲子积一百又四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度毎歳差一分五十抄辛巳至今年逺数盈渐差天度拟合修改矧今又厯一甲子而过其半其年愈逺其数愈多其所差者当益甚也臣愚以为厯者天下之大事所以膺在躬之数承上天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣请诏求天下通星厯之学如郭守敬者以任考验之责明天人之理如许衡者以任讲究之方失今不为后愈差舛

嘉靖初光禄少卿管监事华湘言自昔圣王承天行极必以治厯明时为先乾坤奠位之后四时七政随天而运寒暑代谢为歳亏盈互易为月昼夜环转为日经纬错列为星辰步算周密为厯数天子燮理隂阳时以作事事以厚生而世从治也时茍不明将晦朔望失其节分至啓闭乖其期则无以该洽生灵而世乱矣厯之由来黄帝讫秦末凡六改汉髙祖讫汉末凡五改由魏文帝讫隋末凡十三改由唐髙祖讫周末凡十六改由宋太祖讫宋末凡十八改由金熙宗而讫元末凡三改一厯之改广集众见思无遗智法无遗术宜其永久不变然歴代长于厯者不数歳而辄差杜预曰隂阳之运随动而差差而不已遂与厯错欧阳修曰事在天下其易差者莫如厯夫所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于中星验之焉尧之冬至初昏中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆躔于枵之子也今之冬至初昏室中日在箕三度箕者东方之宿则日行东陆躔于析木之寅也计今去尧未四千歳而差五十度矣再以赤道考之胜国至元辛巳改厯冬至赤道歳差一度五十抄今退天三度五十二分五十秒矣黄道歳差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒矣哉洪武中博士元统上言我朝承运以来厯虽以大统为名而积分犹授时之数年逺数盈渐差于度以元辛巳至元统上言时歳在洪武甲子仅一百四十年迄今则二百四十二年授时厯法每歳差一分五十秒约七十年差一度今古差三度余矣年逾久而数愈盈然则治厯者岂可不随时修改以求合于天哉夫不随时修改求合于天则厯必差是以正徳戊寅日食庚辰月食时刻分秒起复方位多与钦天监推算不合臣伏揆古今善治厯者三家汉大初以钟律唐大衍以蓍策元授时以晷景而晷景为近其所因者本也欲正厯而不登台测景窃以为皆空言臆见非事实已伏望许臣暂住朝防督同中官正周濓及遴选畴人子弟谙晓本业者及冬至前诣观象台昼夜推测日记月书至来年冬至以验二十四气分至合朔日躔月离黄赤二道昏旦中星七政紫炁月孛罗计都之度视元辛巳所测差次録闻昔汉固作汉志言治厯有不可不择者三家专门之裔明经之儒精算之士臣三者无一蚤夜皇皇罔知所措伏乞勅礼部延访有能知厯理如雄精厯数如邵雍智巧天授如僧一行郭守敬者征赴京师令详定歳差成一代之制

总厯代厯考

古厯有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝厯汉初因之或云用殷厯故通鉴编年朔日两存之也自武帝更造太初厯【前歴与天不合】迄东汉之末厯凡四改成帝三统厯平帝四分厯【因太初二统踈阙】灵帝乾象厯【晋书志言四分计分大祖而改作此厯乃刘洪蔡邕共为之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黄初厯【韩翊以乾象减斗分大过而更造此校议未定帝崩】明帝有景初厯【杨锋造】晋武帝有正厯【刘智造即景初旧法也以五景疎阙故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造元是后秦姚兴时羗岌亦从三统厯】秦姚兴当晋武帝太元九年羗岌造三记甲子元厯【专援刘歆三统】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯【其子祖睢奏请行之以何承天厯絶差设也陈氏因之】北齐文宣髙氏用宋景业天寳厯【妄引元命包言齐受厯之期董峻郑元伟非之乃上甲寅元厯】郑元伟董峻又上甲寅元厯【时又有刘李孙张孟宾同知厯事孟宾受业于张子信与宋景业争论未定属国亡】西魏入闗行李兴业正光厯【于时宇文周明帝使庾秀彦等造周厯】宇文周武帝时甄鸾造天和厯【以甲寅为元】周天象初马士显又上丙寅元厯【迄于隋开皇四年用张宾厯】隋开皇行张宾厯【张宾盛称髙祖非人臣相自陈代谢之证帝乃下诏颁行寳厯厯本之何承天而刘孝孙刘焯改其失寳方有宠孝孙焯议竟不行】十七年后用张胄元厯【胄元因言日景长之事帝大恱令与刘晖秀才等相驳难防顔敏上书言太初厯八歳之事帝欲视其事下诏褒羙颁行冑元厯胄元与袁充更相引重先是刘焯使胄元进乃更名刘孝孙厯法曰十曜厯主之胄元唐之遂罢焯又増修其书曰皇极歴駮正胄元之短袁充左右胄元共排前厯更不行焯皇极厯厯法见隋志】唐厯凡八改髙祖戊寅元厯【道士傅仁均所造】髙祖麟徳甲子元厯【李淳风造】宗开元大衍厯【僧一行造以前厯日蚀不验此下皆因其法】肃宗至徳厯【韩颖益大衍术】代宗寳应五记厯【以前厯不与天合郭献之造写大衍旧法】徳宗建中正元厯【徐承嗣等造因前厯气朔稽后也又杂麟徳大衍术】宪宗元和观象厯穆长庆宣明厯【以前厯测验不合也皆因大衍旧术】昭宗景福崇元厯【以前厯数差】五代初用唐厯并闰国厯凡有八家晋髙帝调元厯【马重镇因厯上荐符天小厯不复推古上元起唐天寳十四年乙未为主元以正月雨水为气首行之五年辄差复用崇元厯】周有明元厯【王处讷私譔】又有万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政周世宗有钦天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯凡十一改太祖造应天厯【后置闰差乃王处讷所造】太宗乾元厯【王素造后以朔望有差】真宗仪天厯【厯家造朱帛为之序后以星曜有差】仁宗崇天厯【厯家造晏殊序并见防要】英宗改为明天厯【以日蚀差】神宗改为奉天厯【因日蚀有差】哲宗改为观天厯【因冬至差】徽宗改为纪元厯【以时气之差】髙宗改为纪天厯【以定腊有差】孝宗造乾道厯【以统元日食有差】又改淳熙厯【曽子固尝云王处讷见王朴造钦天厯谓之同此厯可见行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之于是有应天厯久之又差苖守信等承诏论定于是嘉元厯淳化至道间王濬郑安之徒校其疎密曰官韩显符晦定浑仪之器杨交遂増用甲子之数皆施行焉】天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨气数之不齐章蔀纪元余分之所积以千百年计之有可运之掌上及其久也有非智巧之所能计者此厯久则必差势所必至也治厯明时之君子因其差之未逺革而正之无难也其或尽更前人之法而更复疎逺其或増损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来厯凡五十余家皆由气朔纒度或先天或后天微有不应厯象则歴法从而变也夫黄帝始调厯颛帝为厯宗至汉则不能无疎密汉人课之详矣由汉以来太初厯法为第一三统四分乾象或因革焉而复有疎密之间葢三统则甚疎而乾象则甚密也乾象之厯为推步之师表韩翊杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之厯行算数备悉其后虽屡有变更皆不外于一行之数改厯者又从而指其疎谬不特此也北齐文宣恱宋景业防纬之佞而改行天寳厯隋髙祖喜张宾陈代谢之证而改行开皇厯上之人所以改厯者恱喜防耳不为敬天爱民而设也刘孝孙厯法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造厯者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议厯为哉是以知天道逺厯法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也其曰五星疎逺更验星可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而实其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天厯法齐用之则为齐厯隋张宾用之则为隋厯也如刘孝孙厯法刘焯更名七曜厯其后又更为皇极厯也一法而异用一厯而数名大抵然也然则自古迄今五十余厯其立法之异者太初厯本于律大衍厯本于易是也其余皆袭旧法而増损焉耳

诸厯总论

太初厯为张夀王所诋清台课疎密而是非乃定徐禹治太初第一