稗编

月者间亦有之

四年五年六年第二闰当在此年五月置或进在四月或退在六月者间亦有之

七年八年九年第三闰当在此年二月置或进在正月或退在三月者间亦有之【已上三闰皆是三年一闰】

十年十一年第四闰当在此年十月置或进在九月或退在十一月者间亦有之【此是五年再闰】

十二年十三年十四年第五闰当在此年六月置或进在五月或退在七月者间亦有之

十五年十六年十七年第六闰当在此年三月置或进在二月或退在四月者间亦有之【已上二闰皆是三年一闰】

十八年十九年第七闰当于此年十二月置或进在十一月退在明年正月者有之【此是五年再闰】

右十九岁七闰之数次大约如此葢因授时厯纪年斟酌其序则然耳以类而推不中不逺矣其气朔盈虚积实细数则自如旁通纂图所推但旁通纂图皆只定其所闰之年而不言其所闰在何月则是闰年非闰月也愚不知其若然定其所闰之月则如所谓借下年日数凑作闰者当于此年何月置耶识者岂宜无见于此愚奚庸赘

闰无中气

置闰之法积十九年所余之日而已七闰大畧已见日度所余之説矣所谓斗柄两辰之间其説易明所谓闰无中气者二十四气十二为中十二为节一月兼具中节则为常月其节气或在月中其中气或在月晦朔之间是为无中气则为闰也尚书正义曰无闰即三年差一月以正月为二月也九年差三月以春为夏也十七年差六月则四时相反也此履端归余所以重闰课厯得失必考诸闰也

释春秋讥失闰

左传襄公二十七年经书冬十二月乙亥朔日有食之传云十一月乙亥朔日有食之辰在申司厯过再失闰矣杜预以长厯推之曰周十一月今九月也斗当建戌而犹在申故知再失闰也前志刘歆厯谱亦以为辰在申而司厯以为在戌史书以为建亥周十二月夏建亥之月也其説与杜预皆同后秦姜岌乃谓襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其交防应在此月不为再失闰又曰刘歆三綂厯不可施于春秋而传之违失亦甚多皆此类也观岌之言非惟不取刘歆之説并左氏传杜预长厯而非之矣唐一行亦曰长厯日子不在其月则改易闰余以求合故闰月相拒近则十余月逺则七十余月此杜预所甚谬也然则左氏杜预所谓再失闰者皆非欤意者数百载之下仰求数百载之上各据一法各探一説所以不同也古之书传编年纪时日非如后世之详悉惟春秋井井有条而又因史策之误而书之以示司厯之过故后人推考前代之岁月凡得一言一话则据以为证如得火犹西流之説则据以为再失闰三失闰之辩如得十月之交朔日辛卯日有食之説则据以为平朔定朔之辩亦如得左氏再失闰之一説则据以推春秋之年代也何怪乎纷纷异端迭相訾毁者乎

释火西流

哀公十二年经书冬十二月螽仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也杜预注云周十二月今之十月是岁失置一闰误以九月为十月也故有螽刘歆厯谱云以建申流火之月为建亥司厯误以七月为十月也张晏注班志云当八月建酉而司厯误以八月为十月再失闰也杜预谓九月误为十月则一失闰张晏谓八月误为十月则再失闰刘歆谓七月误为十月则三失闰三者之説何如哉按仲尼之言曰火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也夫大火心星也心星伏而入北方则十月也心星犹西流而未入北方则犹九月也刘歆知七月流火而不知大火八月亦谓之西流也张晏知八月流火而不知九月犹西流也火犹西流蛰虫未毕伏以九月为十月明矣以九月为十月则失一闰晓然矣杜预之言是歆晏之言非也杜预长厯以刘歆三统厯最踈其谓是欤【张晏误以襄公二十七年再失闰之事而释此也一行议厯亦云以九月为十月】鲁自文公不视朔至哀公凡百余年莫能正厯其为失闰多矣故春秋日食甲乙者三十四而刘歆三綂厯惟一食杜预以此知其厯术比诸家最踈也杜预推春秋之传详且审矣然闰月相拒近则十余月逺则七十余月一行又何复以此讥杜预之谬失春秋假日月以定厯数故合朔先天则经书日食以纠之中气后天则传书南至以明之后人推究何以纷纷而无定论也【后三正论亦以流火为正】

月道　　　　　　　　　　考　索【后同】

按汉志月有九行者黒道二出黄道北赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道东以月道出入黄道故谓之九道一行考月行出入黄道为图三十六究九道之増损作大衍厯五代司天考载王朴明九道以步月作钦天厯曰九道者月轨也其半在黄道内半在黄道外去极逺六度出黄道谓之正交入黄道谓之中交自古虽有九道之説葢亦知而未详徒有祖述之文而无推步之用今以黄道一周分为八节一节之中分为九道尽七十二道而使日月无所隠其邪正之势焉葢月之出入黄道时异而日不同非浑天所能述要之极逺不过六度则大数可知矣

月道隂厯阳厯

班志曰阳厯者先朔而月生隂厯者后朔而月生一行曰月道表曰阳厯其里曰隂厯夫朔而后月生所谓三月哉生明月之三日为朏是也先朔之月为晦今而曰月生何也按邓平等法一月之日止于二十九日半强是一月犹余半日弱也其曰先朔月生后朔月生此必半日之间合朔有迟速故月生有先后借之以厯明之曰阳曰隂也又不然则太初厯犹用平朔而未用定朔也一行所谓日道表为阳厯里为隂厯者此以日道为主而配验月道之交有表有里故厯之名亦曰阳曰隂也一行九道议曰隂阳厯交或在四立或在分至所交并同而出入之行异葢九道者月道也青道二朱道二白道二黑道二八行兼黄道而为九也曰隂阳厯交者月道自里而交于日道之表或自表而交于日道之里故曰隂阳交厯也曰所交则同而出入之行异者以月道交日道春分与秋分同冬至与夏至同其于四立也亦然特其所以不同者黄道居中月道或出其东而入其西或入其北而出其南也所谓东交于角西交于奎是也又有朔交望交者朔交为初交望交为中交也皆视隂阳厯而正其行也然则隂阳厯之名正为日月之会朔望之交设耳青赤为阳白黑为隂隂为里阳为表九岁而一终谓之九道百七年而小终八十一章而九终

稗编卷五十三

<子部,类书类,稗编>

钦定四库全书

稗编卷五十四　　　　　明　唐顺之　撰诸家十二【厯】

日蚀议　　　　　　　　　唐一行

一行日议云日君道也无朏魄之变月臣道也逺日益明近日益亏人臣之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀矣又曰十月之交日有食之于厯当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不食星不孛葢有之矣又曰月或变行以避日或五星潜在日下御侮以救日或涉交数浅或阳盛隂防则不蚀或德之休明则天为之隐虽交不蚀此四者皆德教之所由生也又曰刘歆贾逵近古大儒岂不知轨道所交朔望同术哉【日行黄道月有九道其所行之道遇交则有剥蚀之变也至于合朔如合璧则不蚀其交不轨道则食也故验日食者必以日躔月道之交验之耳】以日食非常故阙而不论魏黄初以来治厯始课日食疎宻张子信刘焯贾曽元之徒又谓日月可以宻率求以戊寅麟德厯推春秋之时于厯应食而春秋不书者尚多则日食必交限其入限者必不尽食开元十二年七月朔于厯当食半强自交趾至于朔方候之而不食十三年十二月朔于厯当食太半而亦不食然后知德之动天不俟终日若因开元二蚀不验遽变交限而从之则差者益多杜预以日月动物虽行度有大量不能不少有盈缩故有交会而不食者是也一行因以员仪度日月之经令二经相掩以验食分之限又曰日月相会大小相若而月在日下自京师斜射而望之假令中国食之既而南方戴日之下所亏才半日外反观则交而不食【此则随地而验之也】又曰使日食皆不可以常数求则无以稽厯数之疎宻若可以常数求则无以知政之休咎矣

按通鉴开元二年日食不验姚崇表请书之史册其后太史奏麟德厯疎日食屡不效遂令一行改造新厯今一行乃云开元十二年七月十三年二月于厯当食而不食乃曰德之动天不俟终日孰谓一行防言复蹈姚崇之武耶何者太史奏日食屡不效实开元九年也是年诏一行作新厯十五年而草成十七年而颁行按一行所论开元十二年日食尚以麟德旧厯验之而新厯犹未成也旧厯日食屡不效此乃厯疎之故而一行乃云德之动天不俟终日恐未免蹈姚崇之武也

交食起复方位【二节】　　　　沈　括【后同】

或问予以日月之形如丸邪如扇也若如丸则其相遇岂不相碍予对曰日月之形如丸何以知之以月盈亏可验也月本无光犹银丸日耀之乃光耳光之初生日在其傍故光侧而所见才如钩日渐逺则斜照而光稍满如一弹丸以粉涂其半侧视之则粉处如钩对视之则正圆此有以知其如丸也日月气也有形而无质故相直而无碍

又问日月之行日一合一对而有蚀不蚀何也予对曰黄道与月道如二环相叠而小差凡日月同在一度相遇则日为之蚀在一度相对则月为之亏虽同一度而月道与黄道不相近自不相侵同度而又近黄道月道之交日月相值乃相凌掩正当其交处则蚀而既不全当交道则随其相犯浅深而蚀凡日蚀当日道自外而交入于内则蚀起于西南复于东北自内而交出于外则蚀起于西北而复于东南日在交东则蚀其内日在交西则蚀其外蚀既则起于正西复于正东凡日蚀月道自外入内则蚀起于东南复于西北自内出外则蚀起于东北而复于西南月在交东则蚀其外月在交西则蚀其内蚀既则起于正东复于西交道每月退一度余凡二百四十九交而一朞故西天法罗睺计都皆逆歩之乃今之交道也交初谓之罗睺交中谓之计都

论蚀限

庆厯中有一术士姓李多巧思尝木刻一舞钟馗髙二三尺右手持铁简以香饵置钟馗左手中鼠缘手取食则左手扼鼠右手运简毙之以献荆王王馆于门下会太史言月当蚀于昏时李自云有术可禳荆王试使为之是夜月果不蚀王大神之即日表闻诏付内侍省问状李云本善厯术知崇天厯蚀限太弱此月所蚀当在蜀中以防贱不能自通始以机巧干荆邸今又假禳禬以动朝廷耳诏送司天监考验李与判监楚衍推歩日月蚀遂加蚀限二刻李补司天学生至熈宁元年七月日辰蚀东方不效却是蚀限大强厯官皆坐谪令监官周琮重修复减去庆厯所加二刻茍欲求熈宁日蚀而庆厯之蚀复失之议久纷纷卒无巧算遂废明天复行崇天至熈宁五年卫朴造奉元厯始知旧蚀法止用日平度故在疾者过之在迟者不及崇明二厯加减皆不曾求其所因至是方究其失

昼夜刻数　　　　　　　　马端临

书尧典日永日短蔡氏传日永昼六十刻夜四十刻日短昼四十刻夜六十刻授时厯夏至昼六十二刻夜三十八刻冬至昼三十八刻夜六十二刻按先儒说此等不同处皆云昼夜刻数与日出入刻数不同葢日未出前二刻半而天已明即属乎昼日已入后二刻半而天未暝亦属乎昼故昼刻常多于日出入刻五刻或以昼夜刻数言或以日出入刻数言所以不同近代三山林永叔齐如此説然今授时厯日出入刻数即是昼夜刻数观于春秋分昼夜皆五十刻则日必出夘中入酉中可见往往地有在南在北之不同蔡氏据地中而言故昼夜刻数长极于六十短止于四十授时厯据今燕都而言故昼夜刻数长极于六十二短极于三十八其不同如此而已愚盖因国朝名臣事略郭太史守敬之说而推之如此郭氏之说极明偹观者盍亦攷焉

分至昼夜长短　　　　　　管　窥

厯中昼夜刻数长短大抵冬夏至左右皆十二日十日进退一刻春秋分左右皆只五六日进退一刻日之长短系黄道过北之不同葢北极出地三十六度故自赤道北之天体皆以近北极之故在地上多在地下少南极入地三十六度故自赤道南之天体皆以近南极之故在地下多在地上少所以黄道自北过南则日入地渐深出地渐少而刻数渐昼减而夜增黄道自南过北则日入地渐浅出地渐髙而刻数渐画增而夜减但春秋分是黄道与赤道交处日就竪处行则过北之势直而速故只五六日进退一刻冬夏至黄道与赤道相去各三十四度为最逺日就横处行或自西而趋东或自东而趋西其过为南北之势斜而缓故十日二十日方进退一刻按图可见矣

五星议【三节】　　　　　　　唐一行

嵗星自商周迄春秋之季率百二十余年而超一次至战国其行浸急及汉哀平间八十四年而超一次因以为常此其与余星异也姬氏出于威灵仰之精受木行正气嵗星主农祥后稷慿焉故周人常阅其禨祥而观善败其始王也次于鹑火以逹天鼋及其衰也淫于枵以害乌帑又其后也嵗星失行于上而侯王不宁于下则木纬失行之势宜极于大运之中理数然也唐开元十二年上距西汉河平三年七百五十年考其行度犹未甚盈缩则哀平后不复每嵗渐差也春秋僖公六年嵗隂在夘嵗星在析木昭公三十二年亦星隂在卯嵗星在星纪三统厯因以为超一次之率考其实犹百二十余年超一次近代诸厯以八十年齐之或行速而用缓率故或差三次于古或差三次于今一行因为嵗星差合术且曰五事感于中而五行之祥应于下五纬之变彰于上王者失典刑之正则星辰之乱行汨彛伦之叙则天事为之无象当其乱行无象又可以厯纪齐乎故襄公二十八年嵗在星纪而滛于枵至三十年始及娵訾之口超次而前二年守之其余皆此类也又曰五星留逆伏见之数表里盈缩之行皆系之于时而象之于政不然皇天何以隂隲下民警悟人主哉近代算者昧于象占者迷于数覩五星失行皆谓之厯舛故校厯必稽古记注入气行度上下相距反覆相求茍独异常失行可知矣

一行既谓五星失行不可以厯纪齐覩五星失行者亦不可归罪于厯舛犹且详为嵗星差合之术又参较诸厯五星行度数百事其故何也太史公之言曰五星失轨度则占又曰虽有明天子必占荧惑之所在是知五星迟留伏见足以验政治之得失故古人详为之法也五星行度有舒有速金水辅日而行谓之辅星一嵗一周天火曰荧惑二嵗周天木曰嵗星嵗易一次十二嵗而周天土曰镇星三十嵗而周天其盈缩也近日而疾逺日而迟去日极逺势尽而留此其大畧也

五星行度　　　　　　　　沈　括

予尝考古今厯法五星行度唯留逆之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循栁叶两末鋭中间往还之道相去甚逺故两末星行成度稍迟以其斜行故也中间成度稍速以其径防故也厯家但知行道有迟速不知道径又有斜直之异熈宁中预领太史令卫朴造厯气朔已正但五星未有候簿可验前世修厯多只增损旧厯而已未曾实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿録之满五年其间剔去云隂及昼见日数外可得三年实行然后以算日缀之古所谓缀术者此也是时司天厯官皆承世族名食禄本无知厯者恶朴之术过己羣沮之屡起大狱虽终不能摇朴而候簿至今不成奉元厯五星歩术但增损旧厯正其甚谬处十得五六而已朴之厯术今古未有为羣厯人所沮不能尽其艺惜哉

三正若循环説【主夏时】　　　　章俊卿

太史公律书言兵之当用与否以配隂阳之周旋言神生于无而成于有以配律声之相因及其论厯也先言古厯作于孟春必验子规嘷为寅月鸡鸣三声为寅时次言王者之正必率天由人三苖乱德而孟陬【正月】殄灭舜禹相命而寅正以建又其次言商丑周子若循环然穷则反本秦人未睹其真汉初复仍其旧至于武帝太初而始用夏正也观太史公之言之意即夫子行夏之时之说也其意若曰三王之正若循环然夏寅商丑周子亦既穷矣秦人当复建寅而反建亥汉当反秦而复因秦是穷当反本而不知反也葢至于太初之元方反本耳其论忠质文之尚亦曰三王之道若循环葢言周秦文弊汉当复用夏忠也其言汉得天统亦述汉除秦暴所以承天顺人继三王之统也班固不悟此意乃以断蛇着符为得统之证则非矣虽然太史公之论厯也既主寅正而言律则本黄钟建子之月且曰万事根本者何哉嗟乎此太史公所以深得以律起厯率天由人之意也

三统厯谱说【易春秋天人之道】

刘氏谓春秋书一元以统始易有太极也春秋二以目嵗太极生两仪也于春每月书王【王正月王二月王三月是也】易象三极之统也于四时虽无事必书时月两仪生四象也时月以建分至启闭之分四象生八卦也象事成败八卦定吉凶也朝聘防盟吉凶生大业也易天也春秋人也故易春秋天人之道也夫易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大业易上系之文也刘氏从而附合春秋之条是则然矣惟于春每月书王象易三极之说厠于两仪生四象之间未免牵合附会强生一说观歆之意葢欲以此数条附太衍之数耳其说曰元始一也春秋二也三统三也四时四也一二三四合为十也以五乗十大衍五十之数也道据其一故其用四十九也歆之意如此乌得不加书王象三极之极厠诸两仪四象之间哉大衍之数分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时归竒于扐以象闰此与太极生两仪之文不相属而歆附防之所以有拘而不通者也况歆以太极三统两仪四象合为大衍之数其八卦定吉凶吉凶生大业之说则又不言其所以合大衍之数之意又何谓哉杜预言其最疎班固误以为最宻隋志言其辨而非实班固惑之遂采以为志其谓是欤【厯谱乃曰以某法乘某法得某数始推大衍象得月法合天地始终得闰法之类半是半非不可以尽信也】夫易春秋之道未尝不贯通正不必牵合其文而强合其义亦不必以春秋虚数合大衍实数也人之耳目鼻口脉络未尝不贯通而必欲强合其形则拘矣唐志厯法曰汉厯一本于律刘歆以春秋易象推合其数盖附会之説也唐志之言尽之矣刘子政以五福配六极一极无所附遂足之以厥罚眊之说歆葢蹈此其父说矣向以王鳯擅权之故而推洪范之应其意则忠歆以王莽即真之故而多为附会之谈其意则佞此尤不可不辨者也

古日法月法会数通数之类不可悉纪每一厯各垂一法要其归则一而已一行更积法【积算之法】曰演法更日法曰通法更周天曰干实与夫班志以纪为统姜岌以元为纪其名不齐考论其实斯可矣邉韶之议曰数出于秒忽以成毫厘毫厘积以成分寸两离既定日月离行初行生分积分成度日行一度一嵗而周故为法者各生度法法有疎宻两科其归一也斯言可以类通矣

论大衍厯

一行倚大衍之数立推歩之法是一行求合于大衍者也非大衍合一行之数也大衍之数无穷倚此数立此法庶乎其有所据依亦犹太初以律起厯之意也一行厯本议曰天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也此易系之文一行举以为议厯之本葢其意所主在乎五位相得而各有合之一言是以推而广之无往而不合也欧阳修志唐厯曰厯起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也是亦一行之意欤虽然一行亦岂能外诸厯家之法而独推大衍而为法欤一行变诸家之法之名而从大衍之数也诸厯虽不倚大衍以立法而其中亦有与大衍暗合之道矣一行之言曰天数始于一地数始于二此即易系天一地二之説诸厯之所用同也所谓天数中于五地中于六为二中此即班固志五六者天地之中合之说也所谓天数终于九地数终于十为二终此即班固十九年为章合天地终数得闰法之说也所谓天有五音所以司日地有六律所以司辰此即子云声生于日律生于辰之说也此其与诸家之説同者如是也自一而降为五行生数自六以往为五行成数一六而退极五十而增极【中极居五六之间故六退极五增极也】一六为爻位之统五十为大衍之母【大衍之説五十或者以为五为十者一生而六成之一与六合所以为爻位之统五生而十成之五与十合所以五与十为大衍之母也又曰五至十则六七八九在其中间矣大衍之数五十而六为太隂七为少阳八为少隂九为老阳皆自五十之数之揲也故曰五十大衍之母也自一至六则二三四五在其中间即六爻之数也故曰一六爻位之统也】成数乗生数其算六百为天中之积【成数六七八九十生数一二三四五成数共成四十也生数共为十五也以四十乘十五则是四十个十五共得六百之数也以十五乗四十亦得六百之数也】生数乗成数其算亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也【千二百之数五十个二十四也四六二十四四象周六爻也】以二十四约之则太极包四十九用也【千二百之数亦得二十四个五十也虚一不用太极包四十九用也】综生数约中积皆十五【成数四十也四十个十五则得中积六百之数故日成数约中积者十五】综成数约中积皆四十【生数十五也十五个四十亦得中积六百之数故曰生数约中积四十也十五四十乗六百之数可也复约之而归于十五四十亦可也】兼而推天地之数以五位取之复得二中之合也【四十与十五即五十五天数二十五地数三十天地之数五十有五与地合也天之中数五地之中数六也五五二十五五六三十共成五十有五故曰以五位取之复得二中之合也】蓍数之变九六各一乾坤之象也【干为九九老阳坤为六六老隂各居其一也】七八各三六子之象也【七为少阳震长男坎中男艮少男凡三少阳也八为少隂巽长女离中女兊少女凡三少隂也】故爻象通乎六十策数行乎四百四十是以大衍为天地之枢如环之无端此一行取以为起厯之法也其候卦则本乎月令【七十二候之卦也】日卦则本乎孟氏章句【十二卦主十二月复遘之类也】定朔则本乎刘孝孙傅仁均嵗差则本乎虞喜何承天更积法曰演法变日法曰通法改周天曰干实此又一行变诸厯法之名以从大衍之类也唐志曰自太初至麟德厯有二十三家与天虽近而未宻也至于一行密矣其倚数立法固无以易也后世虽有改作皆依仿而已唐志之言诚是也特其知大衍之厯倚易数之法而不知其变诸厯之衍以从大衍之数是以表而出之

大衍演天地之数

以大衍起数者自伏羲始以大衍名厯者自一行始夫衍者演天地之数也后世之厯多以古律起而一行太衍厯独以易数起焉勾稽防秒分积毫厘葢有得于伏羲之遗画君子安可以疎议一行哉今以大衍厯观之一六为爻位之统五十为大衍之母合二始以位刚柔所以明天一地二之数也合二中以通律吕所以正天五地六之数也合二终以纪闰余所以穷天九地十之数也以生乗成吾于六百而得天中之积焉以成乗生吾又于六百而得地中之积焉自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乗各有六百吾又于是而得千二百之算焉一行固非拘于数者葢积黍之法可行而黍之小大则不可积断竹之制可仿而孔之厚薄则不可均按尺之説可验而尺之长短则不可证又孰若以无形而御有形以不物而制有物哉吁此大衍厯起于易所以为后世之精宻者欤不然唐自太初至麟德凡二十三家何以独称美于大衍乎然而大衍起算亦不专于易也葢嵗星得于虞喜日食得于羌岌定朔得于傅仁均九道得于张子信而演纪之瑞日在虚一度又得于尧之甲子此尤足以见其通而不溺于术数也