稗编

中之积焉自一六至五六一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十生成相乗各有六百吾又于是而得千二百之算焉一行固非拘于数者葢积黍之法可行而黍之小大则不可积断竹之制可仿而孔之厚薄则不可均按尺之説可验而尺之长短则不可证又孰若以无形而御有形以不物而制有物哉吁此大衍厯起于易所以为后世之精宻者欤不然唐自太初至麟德凡二十三家何以独称美于大衍乎然而大衍起算亦不专于易也葢嵗星得于虞喜日食得于羌岌定朔得于傅仁均九道得于张子信而演纪之瑞日在虚一度又得于尧之甲子此尤足以见其通而不溺于术数也

总论诸厯【三节】

西汉之厯莫善于太初东汉之厯莫善于四分由魏至隋莫善于皇极在唐则大衍为善在五代则钦天为善然其立法各有不同太初以八十一为日法四分则用蔀月九百四十皇极则用一千二百四十二大衍则用二千四十钦天则用七千二百其多寡之异何耶太初以三百八十五为斗分四分则用章法十九皇极则用万二千一十有六大衍又以七百七十九为虚分钦天则一千八百八十四其损增又如此之异何耶太初诸厯则日为一法度为一法至大衍又合日度为一法太初诸厯则余分置于斗分至大衍则余分置于虚分此又何耶太初之厯本于钟律以八十一分为统母其数起于黄钟之籥而终汉之厯号为最详开元之厯本乎大衍以四十九分为算而终唐之世号为最宻是非所祖之多门而为数则同也黄帝造厯元起辛夘高阳氏起乙夘虞舜用戊午夏商周以三统改正朔是非立元之多门为数则同也汉灵帝时刘洪作乾象厯以五百八十九为纪四百四十五为斗分魏文帝时韩翊造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五为斗分汉之厯或八十一为法鲁之厯或以九百四十为算是非倚数之多门而为数则一也

自刘歆作三统厯推易以合春秋然后知作厯不可无所本自杜预序长易以为天运必有差而后知用厯之不可有所拘秦汉以来古厯不传所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟颛帝厯耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非法久则弊变而通通而久固有所待耶且太初之厯非不宻也然可行于武帝之时至章帝则复失矣四分之厯非不精也然可用于章帝之时至百年而复差矣唐髙祖始用大衍厯至髙宗之麟德则变至中宗之景龙则又变殆明皇时大衍用而景龙又废矣大衍之精宻宜可传逺也未几而复差则为五纪为正元为观象为崇元又何其纷纷耶葢随时变通正大易革象之义宋朝之厯率二十年一差又复订正其以是欤

天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪元余分之所积以千百年计之犹可运之掌上及其久也有非巧之所能计者此厯久则必差势之所必至也治厯明时之君子因其差之未逺革而正之无难也其或尽更前人之法而更复疎逺其或增损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来厯凡五十余家皆由气朔躔度或先天或后天防有不应厯象则厯法从而变黄帝始调厯颛帝为厯宗至汉则不能定疎宻汉人课之详矣由汉以来太初厯法为第一三统四分乾象或因革焉而复在疎宻之间葢三统则甚疎而乾象则甚宻也乾象之厯为推歩之师表韩翊杨伟咸遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之厯行算数备悉其后虽屡有变更皆不外于一行之数改厯者又从而指其疎谬不特此也北齐文宣悦宋景业防纬之佞而改行天寳厯隋髙祖喜张賔陈代谢之证而改行开皇厯上之人所以改厯者悦喜防佞初不为敬天授民而设也刘孝孙厯法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造厯者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议厯为哉是以知天道逺厯法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定宻率可也其曰五星疎逺更验星躔可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而实其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天厯法齐用之则为齐厯隋张宾用之则为隋厯也如刘孝孙厯法刘焯更名七曜厯其后又更为皇极厯也一法而异用一厯而数名大抵然也然则自古迄今五十余厯其立法之异者太初厯本于律大衍厯本于易是也其余皆袭其法而增损焉耳

论厯疎密【五节】　　　　　　朱　熹

今之造厯者无定法只是赶趂天之行度以求合或过则损不及则益所以多差因言古之钟律纽等寸分毫厘丝忽皆有定法如合符契皆自然而然莫知所起古之圣人其思之如是之巧然皆非私意撰为之也意古之厯书亦必有一定之法而今亡矣三代而下造厯者纷纷莫有定议愈精愈密而愈见差舛不得古人一定之法也尧舜以来厯至汉都防失了不可考缘如今是这大总纪不正所以都无是处康节厯十二万九千六百分大故密今厯家所用只是万分厯万分厯亦自是多了他如何肯用十二万分

天之外无穷而其中央空处有限天左旋而星拱极仰观可见四游之説则未可知然厯家之説乃以算数得之非凿空而言也若果有之亦与左旋拱北之説不相妨此虚空中一圆毬自内而观之其坐向不同而常左旋自外而观之则又一面四游以薄四表而止也厯法要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加虚度之嵗分嵗分既定然后七政乃可齐耳

谓天之运无常日月星辰积气皆动物也其行度疾速或过不及自是不齐使我之法能运乎天而不为天之所运则其疎密迟速或过不及之间不出乎我此虚寛之大数虽有差忒皆可推而不失矣何者以我法之有定而律彼之无定自无差也

古人厯法疎阔而差少今厯法愈密而愈差界限愈密则差数愈逺何故以界限密而愈越多也其差则一而古今厯法疎密不同故尔看来都只是不曾推得定只是移来辏合天之运行所以当年合得不差明后年便差元不曾推合天运只是旋将厯去合那天之行不及则添些过则减些以合之所以一二年又差如唐一行大衍厯当时最谓精密只一二年后便差

论作厯【三节】　　　　　　　章俊卿

汉之厯大率百年而一变唐之厯大率四十年而一变近年以来作厯委之星翁厯家专政故大率二十年一变由今而欲考新厯之异同验交蚀之得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有监太史有局皆以儒臣提举之今日能举行其制则推五星聚奎必有如窦公俨者定浑仪占象必有如苏公颂者

善言厯者当因天以求合不为合以验天不善言厯者为合验而已矣善言厯者有三説一曰气二曰象三曰数不善言厯者数而已矣葢数可以类推而日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之炁无形而运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运行而不息者乎故尝谓清台之候乃厯象之龟也一晷度之差吾志矣一星辰之动吾着焉旦旦而求之歩其前者推其后来而毫髪无遗算奈之何预为合以验天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治厯者无虑数十家其始未尝不密而后未尝不疎者岂非以此欤【所贵乎治厯明时之君子正以随时变通也】革卦第四十九象言治厯明时或者以为合大衍之数非也葢厯久必差不可不改革耳蔡氏曰当初造厯便合并天运所蹉之度都算在里几年蹉几分几年蹉几度将这蹉数都做正数算直推到尽头如此庶几厯可以正而不差也

论授时厯　　　　　　　　叶子竒

厯自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故厯法无数更之及秦灭先世之术置闰于嵗终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推歩之凖以至于今夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无弊元诏定厯名曰授时取尧典敬授人时之义自古厯多用一定之法故未久而差由不知天为动物而嵗亦畧有差也古厯虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密

论回回厯　　　　　　　　余冬序録

汉律厯志曰三代既没五伯之末史官防纪畴人子弟分散或在夷狄夷狄之有厯亦自中国而流者也然东夷北狄南蛮皆不闻有厯而西域独有之葢西域诸国当昆仑之阳于夷狄中为得风气之正故多异人若天竺梵学婆罗门伎术皆西域出也自隋唐以来已见于中国今世所谓回回厯者相为西域马可之地年号阿喇必时异人玛哈穆特之所作也以今考之其元实起于隋开皇十九年己未之嵗其法常以三百五十五日为一嵗嵗有十二宫宫有闰日凡百二十有八年闰三十有一日又以三百五十四日为一周周有十二月月有闰日凡三十年闰十有一日厯千九百四十一年而宫月甲子再防其白羊宫第一日日月五星之行与中国春正定气日之宿直同其用以推歩分经纬之度着陵犯之占厯家以为最密元之季世其厯始东逮我高皇帝之造大綂厯也得西人之精乎厯者于是命钦天监以其厯与中国厯相推歩迄今用之今按嵗之为义于文从歩从戌谓推歩从戌起也白羊宫于辰在戌岂推歩自戌时见星为始故与御制文集有授翰林编修马沙亦黒玛哈穆特敇文谓大将入胡都得秘藏之书数十百册乃干方先圣之书我中国无解其文者闻尔道学本宗深通其理命译之今数月测天之道甚是精详时洪武壬戌十二月也二人在翰林凡十余年岂所译者即此厯书当俟知音考诸

唐志九执厯者出于西域开元六年诏太史监瞿昙悉逹译之断取近距以开元二年二月朔为厯首度法六十月有二十九日余七百三分日之三百七十三厯首有朔虚分百二十六周天三百六十度无余分日去没分九百分度之十三二月为时六时为嵗三十度为相十二相而周天望前曰白博义望后曰黒博义其算皆以字书不用筹策其术繁碎或幸而中不可以为法名数诡异初莫之辨也陈景等持以惑当时谓一行冩其术未尽妄矣

策厯问对　　　　　　　　防海正

自古帝王之治天下莫不以治厯明时为首务羲和钦天之法其详不可得而闻矣汉作三统厯始立积年日法为推歩之准后世因之厯唐及宋作者无虑数十家然行之未久辄复更易其故何耶尧典以闰月定四时而后世又有所谓嵗差之説不知昉于何人岂置闰之外复有所谓差之説欤我朝大綂厯法悉用胜国授时厯之制不用积年日法以嵗实加气应求冬至以中积加闰应求经朔行之二百余年无有改者诸家之厯皆有元顾不能久授时厯不立元乃能久而无弊何欤夫天运无形而难知所可见者日月之交而已书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦何欤近年以来歩交食者率多先后不同而不能一一密合或谓授时厯法久而不能无差建议欲增损之者不知果真有所见欤今论厯者或曰有一定之法或曰无一定之法不过随时考验以合于天而已若果有一定之法则皆可以常数求而修德格天之説为不足信若果无一定之法则不可以常数求而考测推歩之术为不足慿矣是皆载诸史册班班可考

造厯者有一定之法乎其无一定之法乎日月之运行星辰之次舍凡可以推歩而知之者亘古今而不变者也而曰无一定之法吾不信也日月之有盈缩脁朒之不齐焉星辰之有迟留疾伏之不同焉而错综往来出入于二道之间虽竭天下之智巧而不能尽者也而曰有一定之法吾不知也于不可一定之中而叅之随时考验之术是乃所以为一定之法也则于厯也其庶几乎杜预有曰治厯者当顺天以求合非为合以验天知乎此则可与言厯矣请因明问而敬陈之厯数之说其来逺矣书曰钦若昊天厯象日月星辰敬授人时曰在璿玑玉衡以齐七政曰协用五纪若者顺之谓也在者察之谓也协者合之谓也即顺天以求合之意也易曰泽中有火革君子以治厯明时革者改也即随时以更改之意也由是言之则二帝三王之所以治厯者其法虽不尽传其意可得而知矣自汉刘歆作三綂厯以一十四万四千五百一十有一为积年以黄钟八十一为日法行之一百八十余年而后天七十八刻其法不行迨及魏晋以迄唐宋作者无虑数十家皆有积年日法而行之愈不能久有百年而改者矣有三四十年而改者矣有一二年而即改者矣是何也天有不齐之运而厯拘一定之法不知以顺天求合故也元许衡郭守敬之造授时厯也一以考测为主取二至逺近日酌其中而用之以至元辛巳嵗前冬至日时分秘为气应以冬至距朔之日为闰应而厯代所谓积年之法俱废矣以日为万分分爲百秒而厯代所谓日法俱废矣今以其法推之以嵗实加气应即来嵗之冬至也以嵗实加闰应满朔实去之即来嵗之闰余也上考往古则每百年长一下验将来则每百年消一何其密而备也简而明也所以顺天以求合而不为合以验天者也夫厯法之所以易于差忒者以宿度之未真而宿度之未真以天运之不齐耳何也周天三百六十有五四分之一言其常数也殊不知天运常有余而嵗运常不足其差甚防人初不觉晋虞喜以为五十年退一度何承天以为太过倍之而又不及刘焯折取二家中数为七十五年折之近似矣然天有自然之运而以己意断之可乎故郭守敬始测景验气减周嵗为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五秒强弱相减差一分五十秒积六十六年有竒而退一度定为嵗差夫古未有闰也至尧而后置闰闰法立则四时之气候齐矣古未有嵗差也至虞喜诸人而后有嵗差嵗差立则七政之躔度明矣二者相用而不可偏废者也天运之可验者莫显于日月之交食而交食之不爽又系乎朔望之有定耳何也日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而防言其经朔也殊不知日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者隂之精也近日则行疾逺日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其葢坐此也张衡以月行迟疾分为九道何承天以日行盈缩推定小余唐李淳风作甲子元厯始立定朔之法淳风又以晦月频见乃以朔日小余在日法四分之三已上者虚进一日谓之进朔进之诚是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎故虞尝曰朔在防同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密虽四大三小庸何伤郭守敬祖用其说一以辰集时刻所在之日为定朔夫定朔立则交防之时日不紊矣交防准则天运之先后可验矣二者相因而不可失一者也我朝大綂厯法悉用授时厯之制洪武中漏刻博士元统节取其法以洪武十七年甲子为厯元其实因之而未尝改也迄今百十余年行之而无弊近年以来因交食之际有先天后天之不同而不能一一密合议者遂谓其法已久不能无差而欲增损之者愚以为得其人则可不得其人恐未可轻议也葢尝读元史李谦厯议而玩其测验之法自近日以至逺日自近地以至逺地东极高丽西极滇地南逾朱崖北尽铁勒不可谓不精矣而又上考往古自春秋献公以来二千一百六十余年类皆脗合不可谓不密矣何所据而增损之乎或者又疑元綂有年逺数盈渐差天度之説殊不知所谓嵗差云者谓冬至日躔赤道之度耳是固当改者也非谓气朔也气朔不可改也若曰天运难测或有未尽之数久而方觉则其要又在乎测验而已今许衡郭守敬所造简仪仰仪及诸仪表之制具载于史或可仿而行之否乎虽然愚又有説焉戴记有曰圣人有国则日月不食星辰不孛朱子曰王者修德行政用贤去奸能使阳盛足以胜隂则月常避日而不食是或一道也君天下者于日月之薄蚀岂可一诿于数哉

稗编卷五十四

钦定四库全书

稗编卷五十五　　　　　明　唐顺之　撰诸家十三【地理】

天地修衍中邉等论　　　　朱　熹【后同】

天问东西南北其修孰多南北顺防其衍几何朱子曰修长也防狭而长也衍余也此问四方长短若何若谓南北狭而长则其长处所余又计多少也答曰地之形量固有当穷但既非人力所能徧厯算术所能推知而书臆説又不足信惟灵宪所言八极之广原于厯算若有据依然非専言地之广狭也栁对直谓其极无方则又过矣　问周公定豫州为天地之中东南西北各五千里今北邉无极而南方交趾便际海道里长短夐殊何以云各五千里朱子曰此但以中国地段四方相去言之未説极邉与际海处南邉虽近海然地形则未尽如海外有岛夷诸国则地犹连属彼处海犹有底至海无底处地形方尽周公以土圭测天地之中则豫州为中而南北东西际天各逺许多至于北逺而南近则地形有偏耳所谓地不满东南也　或问周礼以土圭之法测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多隂郑注云日南谓立表处太南近日也日北谓立表处太北逺日也景夕谓日昳景乃中立表处太东近日也景朝谓日未中而景中立表处太西逺日也朱子曰景夕多风景朝多隂此二句郑注不可非但说倒了看来景夕者景晩也谓日未中而景已中盖立表处近东则取日近午前景短而午后景长也景朝谓日既中而始得朝时之影盖立表太西则取日逺午前景长而午后景短也问多隂多风之説曰今近东之地自是多风如海邉诸郡极多风每如期而至如春必东风夏必南风不如此间之无定葢土地广阔无髙山之限故风各以其方至某旧在漳泉验之早间则风始生至午而盛午后则风力渐微至晩则更无一风色未尝少差葢风随阳气生日方升则阳气生至午而阳气盛午后则阳气微故风亦从而盛衰如西北邉多隂非特山高障蔽之故自是阳气到彼处衰谢盖日到彼方午则彼己甚晚不久即落故西邉不甚见日古语云蜀之日越之雪言其少也所以蜀有漏天言其地多雨如天漏然以此观之天地亦不甚濶以日月所照及寒暑风隂观之可以验矣朱子曰河图言昆仑者地之中也地下有八柱互相

牵制名山大川孔穴相通素问曰天不足西北地不满东南注云中原地形西北髙东南下今百川满凑东之沧海则东西南北髙下可知矣　或问天竺国去处极阔朱子曰以昆仑山言之天竺直昆仑之正南所以土地阔而所生亦多异人水经云昆仑去嵩山五万里看来不防如此逺盖中国至于阗二万里于阗去昆仑无缘更有三万里文昌杂録记于阗遣使来贡献使者自言其西千三百余里即昆仑山今中国在昆仑之东南而天竺诸国在其正南水经又云黄河自昆仑东北流入中国如此则昆仑当在西南上或又云西北不知如何恐河流曲折多入中国后方见其东北流耳佛书所説阿耨山者即昆仑也云山顶有阿耨大池水分流四面去为四大水入中国者为黄河入东海其三面各入南西北海如弱水黒水之类大抵地形如馒头其撚尖则昆仑也　朱子曰自古无人穷至北海想北海只挨着天殻邉过缘北海地长其势北海不甚阔地之下与地之四邉皆海水周流地浮水上与天接天包水与地问佛家所谓天地四州之説果有之否曰佛家有之中国为南禅部州天竺诸国皆在南禅部州东弗于逮西瞿耶尼北郁单越亦如邹衍所说赤县之类四州统名娑婆世界如是世界凡有几所而娑婆世界独居其中其形正圆故所生人物亦独圆正象其地形葢得天地之中气其他世界则形皆偏侧尖缺而环处娑婆世界之外不得天地之正气故所生人物亦多不正但其言日初出时先照娑婆世界故其气和其他世界则日之所照或正或昃故气不和只他此说便自可破彼言日之所照必经厯诸世界了然后入地则一日之中须厯照四处方得周匝今才得照娑婆一处即已曛黒若更照其他三处经多少时节如此则夜须极长何故今中国昼夜有均停时而冬夏漏刻长短相去亦不甚逺其説于是不通矣

论九州山水支脉

朱子曰冀州正是天地中间好风水山脉从云中发来云中正高脊处自脊以西之水则西流入于龙门西河自脊以东之水则东流入于海前靣一条黄河环绕右畔是华山耸立为虎自华来至中为嵩山是为前案遂过去为泰山耸于左是为龙淮南诸山为第二重案江南诸山及五岭又为第三重案　或问天下之山西北最髙朱子曰然自闗中一支生下函谷以至嵩少东尽泰山此是一支又自嶓冢汉水之北生下一支至州而尽江南诸山则又是岷山分一支以尽乎两浙闽广朱子曰大凡两山夹行中间必有水两水夹行中间

必有山江出岷山岷山夹江两防而行那邉一支去为江北许多去处这邉为湖南又一支为建康又一支为福建二广　朱子曰岷山之脉其一支为衡山者已尽于九江之西其一支又南而东度桂岭者则包湘源而北经袁潭之境以尽于庐阜其一支又南而东度庾岭者则包彭蠡之源以北尽于建康其一支则又东包浙江之源而北其首以尽会稽南其尾以尽乎闽粤也朱子曰江西山皆自五岭赣上来自南而北故皆逆闽中山却是自北而南故皆顺又曰闽中之山多是北来水皆东南流江浙之山多自南来水多北流

又论九州山水　　　　　　蔡　沈【后同】

九峰蔡氏曰河北诸山根本脊脉皆自代北寰武岚宪诸州乘髙而来其脊以西之水则西流入于龙门西河之上流其脊以东之水则东流而为桑干幽冀以入于海其西一支为壶口太岳次一支包汾晋之源而南出以为析城王屋而又西折以为雷首又次一支乃为太行又次一支乃为恒山此大行北境之山也其江汉南境之山则岷山之脉其北一支为衡山而尽于洞庭之西其南一支度桂岭北经袁筠之地至德安之敷浅原二支之间湘水间断衡山在湘水西南敷浅原在湘水东北孔氏以为衡山之脉连延而为敷浅原者非也淮南子地形训言阖四海之内东西二万八千里南北二万六千里禹乃使大章歩自东极至于西极二亿三万三千五百里七十五歩使竖亥歩自北极至于南极二亿三万三千五百里七十五歩

明分野地名郡邑同异别术

百王制度代有沿革考究实难况地名同异古今混淆尤难辩诚以山川所留时各有异名而郡邑之名又复非古或沿其地而异其名或袭其名而迁其地或地亦迁而名亦革是必仰观推候有失之且如河东一名也有兖州之河东有并州之河东黄河北流故河北东路在河之东秦汉以还河决东下故河东移在并州河西一名也有雍州之河西有凉州之河西河南一名也有中土之河南有沙塞之河南银下诸州是也河北一名也有中国之河北有隂山之河北加之百王疆理代有不同有指一郡言者有指一州言者有指一道言者故周之河内异乎汉之河内周之河内冀州今河北路汉之河内今懐卫二州是也汉之河东异乎唐之河东汉河东今河中府唐河东今河东路古之淮南及今淮北宿亳之州是也今之河北及古之河东河北东路