稗编

如九服冬至之景自表趺刻以为分分积为寸寸积为尺为宻室以栖表当极为霤以下午景使当表端副表幷趺崇四寸趺博二寸厚五分方首剡其南以铜为之凡景表景薄不可辨即以小表副之则景墨而易度

晷影　　　　　　　　　　章俊卿【后同】

今着黄道南北至去赤道各二十四度以验日晷之短长疏曰后汉志载张衡浑仪赤道横带天之腹黄道斜带其腹去赤道表里各二十四度晋志载葛洪浑天仪注赤道带天之纮黄道出入赤道极逺者去赤道二十四度唐志载一行黄道仪云赤道带天之中以分列宿之度黄道斜运以明日月之行五代司天考载王朴曰赤道者天之纮带也其势圜而平纪宿度之常数焉黄道者日轨也其半在赤道内半在赤道外去极二十四度此所以着黄道南北至去赤道各二十四度也日晷短长之説汉志曰日近极故晷短日逺极故晷长日去极逺近难知要以晷景晷景者所以知日之南北也按周礼大司徒以土圭之法测土深日至之景尺有五寸谓之地中先儒皆谓地中今阳城是也立八尺之表日永景尺五寸日短景丈三尺其郑康成注及考灵曜周髀灵宪王蕃陆绩诸书竝云日景于地千里而差一寸隋志载宋元嘉十九年遣使往交州测景夏至日影出表南三寸三分何承天计阳城去交州路当万里而影差一尺八寸二分是六百里而差一寸也唐太史议曰交州去洛九千里盖山川回折使之然以表考其当五千里开元十二年遣使天下候影太史监南宫説择河南平地设水准绳墨植表以引度之大率五百二十六里晷差二寸余南候林邑冬至晷六尺九寸夏至在表南五寸七分北候铁勒夏至晷四尺二寸三分冬至晷二丈九尺二寸六分计阳城南距林邑径六千一百一十二里五月日在天顶北六度北距铁勒与林邑正等则五月日在天顶南二十七度四分旧説千里而差一度疎矣然则日晷短长之説不必以尺寸为较大约测其晷极长则知日南至测其晷极短则知日北至如斯而已矣

宿度

着赤道带天之腹书二十八舍以分周天之度而昏旦之中星定矣疏曰二十八舍者二十八宿之度数也以日月五星之所次舍故诸志亦曰二十八舍也东汉志载永元太史黄道铜仪以角为十三度亢十氐十六房五心五尾十八箕十斗二十四四分度之一牵牛七须女十一虚十危十六营室十八东壁十奎十七娄十二胃十五昴十一毕十六觜三参八东井三十舆鬼四柳十四星七张十七翼十九轸十九唐志一行大衍厯南斗二十六牛八婺女十二虚十太危十七营室十六东壁九奎十六娄十二胃十四昴十一毕十七觜觿一参十东井三十三舆鬼三柳十五星七张十八翼十八轸十七角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一为赤道度其毕觜觿参舆鬼四宿度数与古不同旧经角距星去北极九十一度亢八十九度氐九十四度南斗百一十六度牛百六度虚百四度危九十七度营室八十五度东壁八十六度奎七十六度娄八十度胃昴七十四度毕七十八度觜觿八十四度参九十四度东井七十度舆鬼六十八度柳七十七度七星九十一度张九十七度翼九十七度轸九十八度一行大衍厯角距星去北极九十三度半亢九十一度半氐九十八度房百一十度半心百一十度尾百二十四度箕百二十度南斗百一十九度牵牛百四度须女百一度虚百一度危九十七度营室八十三度东壁八十四度奎七十三度娄七十七度胃昴毕七十六度觜觿八十二度参九十三度东井六十八度舆鬼六十八度柳八十度半七星九十三度半张百度翼百三度轸百度今用一行大衍更定度数较之于古尤为精矣此所以着赤道带天之腹书二十八舍以分周天之度也定昏旦之中星其法尤详

论二十八宿度数多少　　　沈　括

予编校昭文书时预详定浑天仪官长问予二十八宿多者三十三度少者止一度如此不均何也予对曰天事本无度推厯者无以寓其数乃以日所行分天为三百六十五度有竒【日平行三百六十五日有余而一朞天故以一日为一度也】既分之必有物记之然后可以窥数于是以当度之星记之循黄道日之所行一朞当者止二十八宿星而已【度如伞撩当度谓正当伞撩上者故车盖二十八弓以象二十八宿则予浑仪奏议所谓度不可见可见者星也日月五星之所由有星焉当度之画者凡二十有八谓之舍舍所以系度度所以生数也】今所谓距度星者是也非不欲均也黄道所由当度之星止有此而已

岁差黄道　　　　　　　　章俊卿【后同】

赤道天度也黄道日度也皆以二十八宿分配焉班志二十八宿之度【本刘歆厯谱】惟南斗东井之度多觜觿舆鬼之度少盖觜二度鬼四度斗二十六度井三十三度也唐一行赤道之度其井斗之度与汉志同惟觜觿一度舆鬼三度各减于一度耳至于黄道之度则南斗二十三度半东井三十度已与赤道之度不同较之范志所载黄道铜仪斗减二度为二十四度井减三度为三十度大略相同是知东汉以前黄道赤道之度混而为一班志之所纪者是也东汉以后始分为二故赤道之度差多黄道之度差少范志一行之所纪者也黄道度少赤道度多天行与日月不同也一行日度议曰古厯日有常度天周为嵗故专其度于气节虞喜乃以天为天岁为岁立差以追其变焉观乎此则知班志所载犹以天周为岁东汉以来始有黄赤道之异【观黄道度少赤道度多则一行岁差之説是也】夫既有黄赤道之异而度之加减不同此刘孝孙谓尧时冬至日在危宿武帝太初元年日在牵牛初而晋宋间羌岌何承天以日在斗十七度隋甲辰之岁以日在斗十三度所以纷纷而不齐也夫日在危宿至牵牛初自牵牛而至斗十七度自斗十七度至十三度使日度岁差或常进而无退或常退而无进由古迄今四时易位矣是则岁差之説固当以进退加减之际辨之然亦由古今加减幷度之不一与黄赤二道之不齐也【一行议曰度曰方以牵牛上星为距太初改用中星故洪范传曰日在牵牛一度也与二十八宿起处不同之説相类】

日至交道有异

夫中星迟则日至所在不同而黄道随之矣疏曰黄道者光道也日之所行故曰光道晋志载葛洪浑天仪注谓黄道与赤道东交于角五少弱西交于奎十四少强南至斗二十一度北至井二十五度唐志云黄道春分与赤道交奎五度多秋分与赤道交于轸十四度少南至斗十度北至井十三度愚按葛洪所引浑天仪注似是汉人所作其论黄道东西交南北至度数近太初元年日行之度唐志则据开元甲子而云所以不同也至于汉志谓光道北至东井南至牵牛东至角西至娄其北至东交与葛洪同其南至西交与葛洪异盖班固主太初厯而云其太初厯谓冬至日在牵牛初东汉贾逵已论其疎矣葛洪与贾逵一説也此所谓日至所在不同而黄道随之矣

稗编卷五十二

<子部,类书类,稗编>

钦定四库全书

稗编卷五十三　　　　　明　唐顺之　撰诸家十一【厯】

厯元　　　　　　　　　　叶子竒

汉太初厯凡十九年七闰为一章章者至朔分齐闰无余分也二十七章五百一十三岁为一会会者日月交会一终也凡三会八十一章一千五百三十九岁为一统闰朔并无余分但非甲子岁首也凡三统二百四十三章四千六百一十七岁为一元至是闰朔并无余分又值甲子岁首也此子云拟之以作太也唐大衍厯亦以初年甲子日子时朔旦冬至在岁次甲子之首谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸卯日卯时第三十九年至朔同于癸未日午时第五十八年为第四章首至朔复同于癸亥日卯时第七十七年至朔又复同于癸卯日子时因其至朔同在夜半与初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蒙蔽暗昧之时也凡四章为一蔀总二十蔀名曰一纪计一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先期夜半但非甲子岁首耳总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子之先期夜半又甲子岁首总会如初名曰一元此僧一行推之演大易也厯説虽多不出此二家之术也

厯法不容不变　　　　　　考　索【后同】

厯之名始于黄帝厯之算定于容成夫上稽天象下正人时非厯有所不可故有起之以律者矣累实于黄钟是已有积之以数者矣校分于丝毫是已又有验之以象者矣作仪于浑天是已然由古迄今言天者有几而造厯者尤非一家终不能保其厯之不变者厯法之不容不变也是故黄帝起辛卯颛帝用乙卯夏用丙寅周用下己鲁用庚子此则厯元之可验者也夏四百三十二年日差五度商六百二十八年日差八度周讫春秋日差八度战国及秦日差三度此则岁差之可证者也斗分未易考也古厯谓在建星贾逵谓在牵牛中星范晔谓在斗十一度则言斗分者为不同日度未易稽也秦厯以孟春在营室五度三统以立春在危斗六度元嘉以正月中在室一度则言日度者为不一然厯取更歴之义故世代更厯羣言不厌其纷诸家不必其异否则治厯明时之语圣人何以特取于革哉尝因是而为之説曰革之为言更也圣人序卦至四十九而特以革卦居焉是又发明大衍之数足以治厯也

厯元不同

东汉志曰黄帝造厯元起辛卯颛帝用乙卯虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦初用乙卯【秦用颛帝厯也】武帝元封七年作太初厯元以丁丑章帝四分厯元以庚申太初以上诸厯所谓六厯也六厯之书前汉艺文志载之详矣其起厯之元必于此乎见之自太初以来厯起皆有元诸志所载厯法必先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元法四千六百一十七年【范晔以四千五百六十为元与古不同太初并闰歳之月总计之也三纪大备之意】三綂上元十四万三千岁【见汉志】乾象元法七千三百七十八年正厯元法九万七千一年【晋武帝太始中刘智造】通厯甲子元法推开辟之始亦九万七十年【晋王朔之】三纪甲子元法八万三千八百四十一年【蔡邕】张賔甲子元法积四百万余算刘焯甲子元法积一百万余算一行厯本议积算五千万亿岁夫数往所以知来也考古所以验今也积算之多于以见宻率之详推步之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千年而汉世厯家以三纪之数推之亦已多矣王朔之复以九万余年为开辟之始张賔刘焯一行又以数百万亿为积算岂开辟之上复有开辟耶按后汉顺帝汉安二年宗防等议建厯之本必先正元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵帝时冯光言盗贼之起由厯元不一蔡邕力辩其非以为咎不在此范作东汉志亦曰厯之兴废以疎宻课固不在乎元二子之论或以为厯必正元或以为厯不主于元何者为是尝观唐傅仁均作戊寅厯所以武徳元年为厯始【髙祖以戊寅岁甲月登极】而岁朔迟疾交会及五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋髙祖时马重绩作调元厯不复推古上元止以唐天宝十四载为元行之辄差遂复用唐末崇元厯揆此二事则推厯起元止据目前攷验无证则其术失之浅上推开辟防测洪蒙则其术近乎迂也必用太史公三纪大备之法范纪元之日推上元甲子四千五百余年以时考之不近不逺以术言之不浅不迂矣【四分厯仲纪之元起孝文帝后元三年】

总论七政之运行

粤自混元之初七政运行岁序变易有象可占有数可推由是厯数生焉夫日月星辰有形而运乎上者也四时六气无形而运乎下者也一有一无不相为侔然而二者实相检狎以成岁功葢日穷于次月穷于纪星回于天此有形之运于上而成岁者也五日为候三候为气六气为时四时为岁此无形之运于下而成岁者也混元之初日月如合璧五星如连珠自此运行迨今未尝复会如合璧连珠者何也葢七政之行迟速不同故其复会也甚难日之行天也一岁而一周月之行天也一月而一周岁星之周也常以十二年【世俗以年为岁者葢本于此】镇星之周也以二十八年荧惑之周也以二年惟太白辰星附日而行或速则先日或迟则后日速而先日昏见西方迟而后日辰见东方要之周天仅与日同故亦岁一周天焉夫惟七政之行不齐如此此其所以难合也世之观汉史者见其论太初厯之宻日月如合璧五星如连珠而遂以谓五星会于太初之元年殊不知此乃论太初厯之周宻推而上至于混元之初其数之精无有余分故有是言在太初之年实未尝如合璧如连珠也何以言之五星之会常从镇星五星之行镇星最迟故诸星从之而会以厯攷之汉髙祖之元年五星聚于东井葢鹑首之次也自髙祖元年至太初元年凡百余年也镇星二十八年而一周当是之时镇之周天葢已三周而复行半周有余凡八次矣进在枵之次安得有日月如合璧五星如连珠起于牵牛之初乎【牵牛星纪之次也】

太初厯元不同

史记厯书载武帝改太初厯之诏曰十一月甲子朔旦冬至其更以元封七年为太初元年年名阏逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至夫阏逢者甲也摄提格者寅也是以太初元年为甲寅年也故史记厯衍甲子篇以太初元年为甲寅又五年天汉元年也为戊午又五年太始元年也为壬戌自此顺数周六十余年皆以汉家年号纪之是太初元年为甲寅晓然矣又按东汉志汉安二年宗防等建议以为汉兴元年岁在乙未又四十五年文帝后元三年也岁在庚辰又五十八年武帝太初元年也岁在丁丑今攷之通鉴编年髙祖即位之年以乙未文帝后三年以庚辰武帝太初元年以丁丑与宗防之议脗合而刘孝孙勘日度之议亦曰武帝太初元年丁丑然则范志所谓太初厯元用丁丑即以太初元年为元也非推上古之元也太史公所纪武帝之诏曰其更以元封七年为太初元年年名阏逢摄提格是推上古之元得甲寅之岁其岁十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如连珠故武帝时以太古甲寅岁为起厯之元也故曰其更以元封七年为太初元年犹言以七年为上古甲寅之岁也上古太初应合璧连珠之瑞今以太初纪年元起丁丑亦与甲寅同耳非元封七年即甲寅也然则太史公厯衍甲子篇以古初甲寅为元顺纪六十余年大余小余之数此其起厯之数此其起厯之术也后人不悟太初元年年号依古初之意即以太初天汉太始年号分配年名之下者非也太史公出于武帝时安能预知六十年后年号而先书于厯术年名之下哉此必后人増益之无疑也唐一行日度议引洪范传曰厯始于颛帝上元太始阏逢摄提格之岁毕陬之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度是也观此则知上元太始犹言上元太初也颛帝厯以甲寅为元故汉厯亦以颛帝之元为元也又曰汉太初厯元起丁丑秦颛帝厯元起乙卯推而上之皆不值甲寅犹以日月五纬复得上元星度故命阏逢摄提格之岁而实非甲寅也观此言则又知厯书曰年名阏逢摄提格者以甲子朔旦冬至而为起厯之元故名之以甲寅云耳未必日月合璧五星连珠正当颛帝甲寅年也刘歆三綂厯进太初前一世得五星会庚戌之岁以为上元颛帝元用乙卯洪范传云用甲寅又何也太史公厯术甲子篇有天汉征和等年号在刘歆三綂厯谱则有之此必后人以此厯谱附入太史公厯述也

冬至周复不同

东汉志曰律首黄钟厯始冬至月先建子时平夜半当汉髙皇帝受命之四十九岁岁在上章隂在执除【文帝后元三年庚辰年也】冬十一月甲子夜半朔旦冬至日月闰积皆自此始立元正朔谓之汉厯此章帝四分厯元自文帝后元三年始也夫后元三年至太初元年凡五十八岁而十一月甲子夜半朔旦冬至已至于再岂一甲子周则复得此数耶贾逵议曰七十二岁复十一月合朔冬至或为八十岁则一甲子冬至【贾逵议见东汉志】今考之范志曰至朔同在日首谓之蔀夫十九年得一章四章为蔀合七十六年也日首者甲子日为六甲之首也冬至之日与朔日同是甲子则为蔀所谓十一月甲子夜半朔旦冬至是也何为有五十八年有七十一年有七十六年有八十年之异耶按班志曰乃以前厯上元太初四千六百至于元封七年复得阏逢摄提格之岁仲冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星孟康注曰古以建星为宿今以牵牛为宿观此言则仲冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也非武帝元封七年也

五星约法

晋志云姜岌所造甲子元厯五星据出见以为正不系于元本然则算步究于元初约法施于今用曲求其处则各有宜故作者两设其法也尝因姜岌之説而求之诸志论五星行度与小周大周之数迟留逆顺之率令人目而心不领皆由元法积数千万年之逺故五星小周大周积算亦无穷尽也有能得其约法斯可以指诸掌矣

厯必更改乃善

汉太初厯必求上元甲子日月如合璧五星如连珠推之千岁以前以为厯始至唐士为始变其术至五代司天监马重绩造符天厯乃不复推古冬至上元甲子而以天宝十四载乙未为上元雨水为岁首自后厯每易差不可传之则又变之过也

岁差【七则】

按尧时冬至日在虚昏中昴月令冬至日在斗昏中璧而中星古今不同者葢天有三百六十五度四分度之一岁有三百六十五日四分日之一天度四分之一而有余岁日四分之一而不足故天度常平运而舒日运常内转而缩天渐差而西岁渐差而东此即岁差之由唐一行所谓岁差者日与黄道俱差者是也古厯简易未立差法但随时占候脩改以与天合至东晋虞喜始以天为天以岁为岁乃立差法以追其变约以五十年而退一度何承天以为太过乃倍其年而又反不及至隋刘焯取二家中数为七十五年葢为近之【书説】

南朝宋武帝永初元年改泰始厯为永初厯文帝元嘉二十二年何承天撰元嘉新厯刻漏改二十五箭以月食之冲知日所在又以中星验之知尧时冬至日在须女十度今在斗十七度又测景以校二至差三日有余知今之南至日应在斗十三四度于是更立新法冬至徙上三日五时日之所在移四度又有迟疾前厯合朔月食不在朔望今晋以盈缩定其小余以正朔望之日诏付外详之太史令钱乐之等奏皆如承天所上推月频三大频二小比旧法殊为乖异谓宜仍旧诏可【何承天厯】疏曰凡厯数所起谓之演纪之端皇甫谧曰帝尧以甲辰之岁即帝位皇极经世所载亦然凡在位七十年四十一年而得甲子即以为演纪之端是年天正冬至日在虚一度以纪元厯步之一万分度之百二十八为一岁之差凡七十八年日差一度自帝尧演纪之端至汉太初元年丁丑积二千一百九十四年日差二十七度八千二百七十二分至唐开元甲子积三千一年日差凡三十八度四千一百二十八分至宋朝乾徳甲子积三千二百四十一年日差凡四十一度四千八百四十八分至庆厯甲申积二千二百二十一年日差凡四十二度五千八十八分至绍兴甲子积三千四百二十一年日差凡四十三度七千八百八十八分若不存演纪之端则积分计差之法何所从始此所以只依尧典中星而着演纪之端也

刘依大明厯四十五年日差一度则冬至日在虚危而夏至火已过中与日永星火之説不合矣梁武帝据虞厯百八十余年差一度则唐虞之际日在斗牛间而冬至昴尚未中与日短星昴之説不合矣王孝通谓岁差若自昴至璧【隔二宿也】则尧前七千余年冬至日不在斗建而在东井不应寒暑易其位也【孝通谓日与黄道俱差一行非之】故李淳风谓古厯冬至皆起建星今测建星正在斗十三四度【一行以淳风麟徳厯校之太初永平百年间气当后二日半朔当后天半日乌得谓之无差也】吕不韦春秋【月令】谓黄帝仲春乙卯日在奎至今三千余年而春分亦在奎【一行谓月令若可谓正则立春正在营室五度淳风安得频移在啓蛰之节耶】观诸家之言并不取岁差之説而一行皆非之故其立论曰古厯日有常度天周为岁终故系度于气节其法似是而非故久而益差虞喜觉之使天为天岁为岁乃立差以追其变使五十年退一度何承天以为太过乃倍其半而反不及刘焯取二家中数为七十五年葢近之矣观一行之言岁差之法以刘焯皇极厯为主所以并非诸家之説也太初厯谓冬至日在牵牛初贾逵谓在斗十八度晋武帝太始三年冬至日在斗十六度晋用魏景初厯宋用元嘉何承天厯其冬至皆在斗二十一度所以不能无进退之差也

自汉改厯之初洛下闳谓八百年后当差一度然当时史官攷诸中星知太初厯已差五度而闳不知察葢古之为厯未知有岁差之法其论冬至日躔之宿一定不移而不知今岁之日躔在冬至者视去岁冬至之日躔常有不及之分至晋虞喜始觉其差遂立岁差之法以五十年日退一度然失之太过宋何承天倍増其数以百年退一度又反不及至隋刘焯取二家中数以七十五年退一度校之二家之厯虽为差近亦未甚宻故唐一行复以大衍之法推之乃得八十三年而差一度自唐以来厯家皆宗其法迄于今日又不若綂天厯之为渐宻也大衍立法谓日躔于一岁之间行周天度未徧于分而日已至为每岁若有不及之分故一度为三千四十分其所差之分一岁三十有六太积而至于八十三年则差一度矣然犹未也攷古验今其实七十九年而退一度故自尧时之日在虚一度自是而降渐退在女又过在斗自牵牛而退在斗二十六厯斗二十五迤而退则在建星矣知岁差之法则知古今之中星不同可坐而判或者不知岁差之法每以尧典校之月令至于今日不啻差一次矣求其説而未得遂谓节气有初中之殊又谓古以午为中今以未为中是皆自欺之説固不足信葢尝考诸经史自尧以来至于宋朝冬至日躔各自不同然后知岁差之法固不可废大衍厯推帝尧演纪之端日在虚一度则鸟火虚昴皆以仲月昏中合于尧典考诸尧时日之所在冬至在虚一度夏至在柳十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日在斗十度夏至在井十六度春分在奎七度秋分在轸十四度今之綂元厯冬至在斗二度夏至在井十八度春分在奎初度秋分在轸七度自冬至之日黄道至斗为极南黄道极南之所出辰入申故日亦出辰入申又渐退而北行至于春分正当黄赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉进而至夏至黄道至井而极北黄道极北之所出寅入戌故日亦出寅入戌自夏至后日渐退而至于秋分复当黄赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉又退而至于冬至复如初之极于南矣日之出入也北而复南南而复北者黄道之势使然也故太经曰日一北而万物生一南而万物死正谓是矣【浑仪畧议】裴胃之问董生曰日常右转星常左转大凡不满三万年日行周二十八舍三百六十五度然必有差约八十年差一度自汉文帝三年甲子冬至日在斗二十二度至唐兴元元年甲子冬至日在斗九度九百六十一年差十三度矣【唐李肇国史补】

疏曰先儒论尧典中星多牵合月令月令乃吕不韦以秦厯増损周公时训而为之者也大抵季月中